第6章受压构件的截面承载力

1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 ，如：柱、墙、，如：柱、墙、 桩、桥墩等。桩、桥墩等。 受压构件的类型：受压构件的类型：、和和 。 只承受作用于构件截面形心上的轴向压只承受作用

2、于构件截面形心上的轴向压 力。实际工程中不存在理想的轴心受压构件，因为绝力。实际工程中不存在理想的轴心受压构件，因为绝 大多数受压构件都同时作用有弯矩和剪力，即使按轴大多数受压构件都同时作用有弯矩和剪力，即使按轴 心受压设计、计算的构件，也会因为混凝土的不均匀心受压设计、计算的构件，也会因为混凝土的不均匀 性、制作和安装误差、钢筋在截面中配置位置的偏差性、制作和安装误差、钢筋在截面中配置位置的偏差 或分布的不均匀、轴向力作用位置的偏移等因素的影或分布的不均匀、轴向力作用位置的偏移等因素的影 响，使构件处于偏心受压状态。响，使构件处于偏心受压状态。 指轴向压力的作用点只对构件截面的一指轴向压力的

3、作用点只对构件截面的一 个主轴有偏心距的受压构件。个主轴有偏心距的受压构件。 指轴向压力的作用点对构件截面的两个指轴向压力的作用点对构件截面的两个 主轴都有偏心距的受压构件。主轴都有偏心距的受压构件。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年

4、4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 正方形、矩形、工字形、箱形、多边形、圆形和环形等正方形、矩形、工字形、箱形、多边形、圆形和环形等 方形柱方形柱bh不宜小于不宜小于250mm250mm； 长细比的限制：长细比的限制：l0/ /b30， l0/ /h25； 模数模数 800mm的受压截面宜取的受压截面宜取50mm的倍数，的倍数，800mm 的截面宜取的截面宜取100mm的倍数；的倍数； 工字形截面：翼缘厚度工字形截面：翼缘厚度120mm，腹板厚度，腹板厚度100mm。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月1

5、5日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 ：C25C40，高层可采用高强混凝土，高层可采用高强混凝土 ：HRB335、HRB400和和RRB400，不宜采，不宜采 用高强钢材用高强钢材 ：HPB235、HRB335，可用，可用HRB400 ：全截面：全截面5r r0.6

6、%，单侧，单侧r r0.2% 直径：直径：d12mm，通常，通常d16mm32mm 间距：中心距不大于间距：中心距不大于300mm（抗震时小于（抗震时小于200mm）；净）；净 距不小于距不小于50mm，水平浇注时不小于，水平浇注时不小于30mm和和1.5d 平面外配筋：当截面高度平面外配筋：当截面高度h600mm，侧面应设置构造纵，侧面应设置构造纵 筋，直径宜为筋，直径宜为1016mm，间距，间距300mm 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章

7、受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 柱纵筋接长可采用机械连接，也可采用焊接和搭接柱纵筋接长可采用机械连接，也可采用焊接和搭接 接头位置应设在受力较小处，纵筋接头应相互错开接头位置应设在受力较小处，纵筋接头应相互错开 柱中箍筋应作成封闭式；箍筋末端弯钩应做成柱中箍筋应作成封闭式；箍筋末端弯钩应做成135， 弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的5倍及倍及50mm； 截面形状复杂时，可采用多个矩形或多边形复合构成截截面形状复杂时，可采用多个矩形或多边形复合构成截 面箍筋，不应采用具有内折角的箍筋。面箍筋，不应采用具有内折角的箍筋。 dsvd/ /4，且，且d

8、sv6mm，d为最大纵向受力钢筋直径为最大纵向受力钢筋直径 当纵筋配筋率超过当纵筋配筋率超过3%，dsv8mm 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 不应大于不应大于400

9、mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d， d为纵向受力钢筋的最小直径为纵向受力钢筋的最小直径 当当，间距不应大于纵向受力，间距不应大于纵向受力 钢筋最小直径的钢筋最小直径的10倍，且不应大于倍，且不应大于200mm，箍筋末端应，箍筋末端应 做成做成135弯钩，且弯钩平直段长度不应小于箍筋直径的弯钩，且弯钩平直段长度不应小于箍筋直径的 10倍倍 柱截面短边尺寸大于柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向钢筋多于，且各边纵向钢筋多于3根时，根时， 当柱截面短边尺寸不大于当柱截面短边尺寸不大于400mm，而且纵筋不多于，而且纵筋不多于4根时，根时， 混凝土结构基本

10、原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 纵筋搭接长度范围内的箍筋应加强，体现为：纵筋搭接长度范围内的箍筋应加强，体现为： 直径不应小于搭接钢筋较大直径的直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍倍 当钢筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的当钢筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5 倍，且不应大于倍，且不应大于100mm 当钢筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的当钢筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小

11、直径的 10倍，且不应大于倍，且不应大于200mm 当受压钢筋直径大于当受压钢筋直径大于25mm时，尚应在搭接接头两个端面时，尚应在搭接接头两个端面 外外100mm范围内各设置两个箍筋范围内各设置两个箍筋 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 。设计中以承受竖向荷载为设计中以承受竖向荷载为 主的多层房屋中柱、桁架的受压杆件以及单向偏心受主的多层房屋中柱、桁架的受压杆件以及单向偏心受 压构件平面外方向可近似按

12、轴心受压构件计算。压构件平面外方向可近似按轴心受压构件计算。 轴心受压构件正截面受压承载力与配箍方式相关，本轴心受压构件正截面受压承载力与配箍方式相关，本 节将分节将分和和（或焊接环箍）（或焊接环箍）两两 种方式分别介绍其承载力计算方法。种方式分别介绍其承载力计算方法。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 轴压普通箍筋柱的配筋由轴压普通箍筋柱的配筋由和和两部分组成，两部分组成， 其中其中主要是承担轴向压力

13、、偶然偏心产生的主要是承担轴向压力、偶然偏心产生的 弯矩，改善构件的延性（素混凝土构件峰值压应力对应弯矩，改善构件的延性（素混凝土构件峰值压应力对应 的应变约为的应变约为0.00150.002，钢筋混凝土短柱峰值压应力对，钢筋混凝土短柱峰值压应力对 应的应变一般在应的应变一般在0.00250.0035），减小徐变变形；），减小徐变变形； 是与纵筋共同形成骨架，并防止纵筋压曲。是与纵筋共同形成骨架，并防止纵筋压曲。 轴心受压构件的破坏形态与构件的长细比（轴心受压构轴心受压构件的破坏形态与构件的长细比（轴心受压构 件的件的 ）密切相关，本小节将分别讨论）密切相关，本小节将分别讨论和和。 混凝土结构

14、基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 轴心受压短柱的轴向力轴心受压短柱的轴向力N由受压钢筋（截面面积为由受压钢筋（截面面积为 As）和混凝土（截面面积为）和混凝土（截面面积为A c）共同承担：）共同承担： 式中，式中，s sc c为混凝土压应力，为混凝土压应力，s ss为受压钢筋的压应力。为受压钢筋的压应力。 轴心受压构件截面中压应变可认为是均匀分布的，且各轴心受压构件截面中压应变可认为是均匀分布的，且各 级荷载下钢

15、筋的压应变级荷载下钢筋的压应变e es总等于混凝土的压应变总等于混凝土的压应变e ec，有：，有： sscc AAN cs 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 根据根据钢筋、混凝土的应力应变曲线钢筋、混凝土的应力应变曲线得：得： 同时，令：同时，令： 有：有： 故，混凝土应力故，混凝土应力s sc c、钢筋应力、钢筋应力s ss分别为：分别为： s s s c c c c c EEE c s c s E

16、A A E E cs cE ccssscc AAAEAN )1 ( E cc A c E c )1 ( 1 A N s A N )1 ( 1 E s 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构

17、件的截面承载力 当压应力较小时，混凝土近似处于弹性阶段，其变形模当压应力较小时，混凝土近似处于弹性阶段，其变形模 量和原点模量间的量和原点模量间的1.0 。此时，随荷载。此时，随荷载N的增的增 长，钢筋压应力和混凝土压应力的增长总是呈长，钢筋压应力和混凝土压应力的增长总是呈 。 当超过混凝土弹性极限后，随轴力当超过混凝土弹性极限后，随轴力N增大，转换系数增大，转换系数n n 逐逐 渐减小，而钢筋的弹性模量在钢筋屈服前可认为是恒定渐减小，而钢筋的弹性模量在钢筋屈服前可认为是恒定 不变的。此时，构件截面中的钢筋压应力和混凝土压应不变的。此时，构件截面中的钢筋压应力和混凝土压应 力的增长与外荷载（轴

18、力）的增长不再呈线性比例关系，力的增长与外荷载（轴力）的增长不再呈线性比例关系， 而是而是， （）。这种。这种 。 超过混凝土弹性极限后，超过混凝土弹性极限后，应力重分布越明显；应力重分布越明显； 。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年

19、4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 荷载长期作用下混凝土产生徐变，混凝土总应变为：荷载长期作用下混凝土产生徐变，混凝土总应变为： 此时的混凝土压应力此时的混凝土压应力s sc、钢筋压应力、钢筋压应力s ss分别为：分别为： 随着荷载持续作用时间的增加，徐变系数随着荷载持续作用时间的增加，徐变系数f fcr增大，混凝增大，混凝 土压应力土压应力s sc减小、钢筋压应力减小、钢筋压应力s ss增大，即增大，即再次出现了截再次出现了截 面中的应力重分布面中的应力重分布 当柱中纵筋配筋率过大时，当柱中纵筋配筋率过大时，卸荷会导致混凝土受拉开裂卸荷会导致混凝土受拉开裂 对

20、于柱纵筋的总配筋率要求不宜超过对于柱纵筋的总配筋率要求不宜超过5% )1 ()1 ( cr c c cecrcecrcec E ccrsE c )1 (1 A N s crsE s )1 ( 1 1 A N 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力200

21、8年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 柱中出现细微裂缝柱中出现细微裂缝发展、延伸、贯通，形成纵向发展、延伸、贯通，形成纵向 裂缝裂缝保护层脱落保护层脱落纵筋压屈纵筋压屈构件受压破坏。构件受压破坏。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 受压纵筋的强度限值受压纵筋的强度限值 钢筋混凝土轴心受压短柱发生破坏时，一般是纵筋先达钢筋混凝土轴心受压短柱发生破坏时，一般是纵筋先达 到

22、屈服强度，当荷载进一步增大时，增大的应力由混凝到屈服强度，当荷载进一步增大时，增大的应力由混凝 土承担，最后由于混凝土达到极限压应变导致构件丧失土承担，最后由于混凝土达到极限压应变导致构件丧失 承载力。承载力。 由此可见，受压短柱极限承载力不仅与钢筋的抗压强度由此可见，受压短柱极限承载力不仅与钢筋的抗压强度 有关，而且与混凝土的极限压应变相关。有关，而且与混凝土的极限压应变相关。 若若参与受压，参与受压， 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压

23、构件的截面承载力受压构件的截面承载力 以以，配置纵向受，配置纵向受 钢筋的轴心受压短柱达到极限承载力时，纵筋的应力值钢筋的轴心受压短柱达到极限承载力时，纵筋的应力值 s ss=Ese es21050.002400N/ /mm2，该值对常用的，该值对常用的 HPB235级、级、HRB335、HRB400级和级和RRB400级热轧钢筋，级热轧钢筋， 均已超过或达到其抗压强度设计值。均已超过或达到其抗压强度设计值。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定采用规定采用HPB235级、级、HRB335 级、级、HRB400级和级和RRB400级热轧钢筋作为抗压钢筋时，级热轧钢筋作为抗压钢筋时， 可取对

24、应的可取对应的来计算受压承载力；而对于配来计算受压承载力；而对于配 置屈服强度或条件屈服强度大于置屈服强度或条件屈服强度大于400N/ /mm2钢筋的受压构钢筋的受压构 件，构件的极限承载力计算时受压钢筋的应力只能取件，构件的极限承载力计算时受压钢筋的应力只能取 400N/ /mm2。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 试验结果表明，对于长细比较大的柱，偶然因素造成的试验结果表明，对于长细比较大的柱，偶

25、然因素造成的 初始偏心距将在构件中产生较短柱大的多的附加弯矩及初始偏心距将在构件中产生较短柱大的多的附加弯矩及 相应的相应的侧向挠度侧向挠度y，从而增大荷载的偏心距。因此，构件，从而增大荷载的偏心距。因此，构件 各截面中除承受轴向压力外，还有弯矩各截面中除承受轴向压力外，还有弯矩MNy。 当轴压力较小时，侧向挠度与轴压力近似成比例增长；当轴压力较小时，侧向挠度与轴压力近似成比例增长； 当轴压力达到破坏压力的当轴压力达到破坏压力的6070%时，挠度增长速度加时，挠度增长速度加 快。构件的最终破坏表现出典型的快。构件的最终破坏表现出典型的特征。特征。 ：偶然偏心：偶然偏心附加弯矩附加弯矩侧向挠度侧

26、向挠度 增大增大构件构件。 细长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，细长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载， 其其包括：包括： 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截

27、面承载力 ，当长细比超过一定限值，当长细比超过一定限值 后，易于发生后，易于发生；在全部荷载中在全部荷载中 。 描述细长柱承载力相比于对应条件短柱承载描述细长柱承载力相比于对应条件短柱承载 力降低程度，即：力降低程度，即： 式中，式中， 、 分别为长、短柱的承载力。分别为长、短柱的承载力。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范依据试验结果，确定了不同长依据试验结果，确定了不同长 细比条件下钢筋混凝土构件的细比条件下钢筋混凝土构件的稳定系数稳定系数。当矩形截面。当矩形截面 l0/ /b8时，时，f f取为取为1。 确定杆件的计算长度时应考虑杆件端部的支承情况。确定杆件的计算长度时应考虑杆件端部的

28、支承情况。 s u u N N l l Nu s u N 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 l0/ / bl0/ / dl0/ / il0/ / bl0/ / dl0/ / i 87281.030261040.52 108.5350.9832281110.48 1210.5420.953429.51180.44 1412480.9236311250.40 1614550.8738331320.

29、36 1815.5620.814034.51390.32 2017690.754236.51460.29 2219760.7044381530.26 2421830.6546401600.23 2622.5900.604841.51670.21 2824970.5650431740.19 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 配有纵筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力计算公配有纵筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力

30、计算公 式为：式为： 式中：式中： 0.9为可靠度调整系数（保持与偏心受压构件正为可靠度调整系数（保持与偏心受压构件正 截面承载力有相近的可靠度）；截面承载力有相近的可靠度）； f y、As分别为受压钢筋的抗压强度设计值和受分别为受压钢筋的抗压强度设计值和受 压钢筋的面积；压钢筋的面积； A为构件截面面积。当纵筋配筋率大于为构件截面面积。当纵筋配筋率大于3%时，时， 应在应在A中扣除纵筋截面面积，即取为中扣除纵筋截面面积，即取为A As 。 )(9 . 0 sycu AfAfN 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件

31、的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 当钢筋混凝土轴心受压构件的截面尺寸受限制，且当钢筋混凝土轴心受压构件的截面尺寸受限制，且 混凝土强度等级不宜提高时，要增大构件的轴压承载力，混凝土强度等级不宜提高时，要增大构件的轴压承载力， 可采用螺旋式箍筋（或焊接环箍）。可采用螺旋式箍筋（或焊接环箍）。 混凝土受压混凝土受压 横向膨胀推挤箍筋横向膨胀推挤箍筋 截面抗压承载力提高截面抗压承载力提高 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件

32、的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 取考虑箍筋约束效应时的钢筋混凝土受压构件的横截面取考虑箍筋约束效应时的钢筋混凝土受压构件的横截面 （如上图），由力平衡条件得：（如上图），由力平衡条件得： 式中，式中，f 为考虑箍筋约束效应后的混凝土轴心抗压强度。为考虑箍筋约束效应后的混凝土轴心抗压强度。 由第由第2章分析结论可知：章分析结论可知： 其中，其中，b b为横向约束效应系数。为横向约束效应系数。 sycoru AfAfN rc ff 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章

33、受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 r 取横截面为圆形，并沿半径剖切该截面，画出应力取横截面为圆形，并沿半径剖切该截面，画出应力 示意图示意图()，在任一箍筋间距范围，在任一箍筋间距范围s内，箍筋屈服时内，箍筋屈服时 s sr的合力应与箍筋的拉力平衡，由此可得：的合力应与箍筋的拉力平衡，由此可得： 式中，式中，Ass1为单根箍筋的截面面积；为单根箍筋的截面面积； ， 。 代入后得承载力计算公式为：代入后得承载力计算公式为： cor ssoy 2 cor corss1y cor ss1y r 2 4 4 22 A

34、 Af s d dAf sd Af s Ad A ss1cor sso syssoycorcu 2 AfAfAfN 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 式中，式中， 2a

35、a=b b/ /2（b b为间接钢筋对混凝土约束效应为间接钢筋对混凝土约束效应 的折减系数。当混凝土强度小于的折减系数。当混凝土强度小于C50时，时，aa=1.0；当混凝；当混凝 土强度等于土强度等于C80时，时，aa=0.85；当混凝土强度介于；当混凝土强度介于C50与与 C80之间时，之间时，aa按线性插值确定）。按线性插值确定）。 根据螺旋箍筋柱计算的受压承载力根据螺旋箍筋柱计算的受压承载力按普通箍筋按普通箍筋 柱计算的承载力的柱计算的承载力的150%外层混凝土的脱落外层混凝土的脱落； 长细比不宜超过长细比不宜超过 偏心大时箍筋的约束作用降低偏心大时箍筋的约束作用降低； 根据螺旋箍筋柱计

36、算的受压承载力根据螺旋箍筋柱计算的受压承载力按普通箍筋柱按普通箍筋柱 计算的承载力；计算的承载力； b.间接钢筋的换算截面面积不应小于纵筋全部面积的间接钢筋的换算截面面积不应小于纵筋全部面积的25。 )2(9 . 0 yssoycorcus AfAfAfN 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 因为考虑到螺旋式箍筋约束效应发挥作用时，保因为考虑到螺旋式箍筋约束效应发挥作用时，保 护层通常已开裂，所以受压混凝

37、土的计算面积应取为护层通常已开裂，所以受压混凝土的计算面积应取为 箍筋内表面所包围的核心面积箍筋内表面所包围的核心面积Acor。 箍筋间距越大，约束效应越弱，当采用螺旋式箍箍筋间距越大，约束效应越弱，当采用螺旋式箍 筋（或焊接环箍）时箍筋间距不应大于筋（或焊接环箍）时箍筋间距不应大于80mm和和dcor/ /5 （dcor为构件的核心直径），且不小于为构件的核心直径），且不小于40mm。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受

38、压构件的截面承载力 有有、两种情况：两种情况： 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 相对偏心距（相对偏心距（e0/h0）较大，）较大，受拉钢筋配置受拉钢筋配置 不太多。不太多。 靠近轴向力作用一侧受压，远离轴向力作用靠近轴向力作用一侧受压，远离轴向力作用 一侧受拉，一侧受拉，。 受拉区混凝土首先产生横向弯曲裂缝；受拉区混凝土首先产生横向弯曲裂缝； 随荷载增大，受拉区裂缝开展，中和轴上升，受压区高随荷载增大

39、，受拉区裂缝开展，中和轴上升，受压区高 度减小，最终受拉钢筋屈服；度减小，最终受拉钢筋屈服； 受压区边缘混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎，构受压区边缘混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎，构 件丧失承载力。件丧失承载力。 受拉钢筋先屈服，压区混凝土后压碎，压碎受拉钢筋先屈服，压区混凝土后压碎，压碎 区域较小，区域较小，。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混

40、凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 相对偏心距相对偏心距e0/h0较小；或较小；或虽虽较大，但因受拉较大，但因受拉 钢筋配置过多而不屈服。钢筋配置过多而不屈服。 破坏时，靠近轴向力一侧钢筋受压屈服，远离轴向力一破坏时，靠近轴向力一侧钢筋受压屈服，远离轴向力一 侧钢筋可能受拉也可能受压，但均不屈服；侧钢筋可能受拉也可能受压，但均不屈服； 偏心距很小（偏心距很小（e00.15h）且轴力较大（）且轴力较大（aa1fcbh0）时，）时， 除距轴力较近

41、一侧的钢筋达到受压屈服外，远离轴力一除距轴力较近一侧的钢筋达到受压屈服外，远离轴力一 侧的钢筋也能达到受压屈服强度；侧的钢筋也能达到受压屈服强度； 相对偏心距极小，且受压钢筋较受拉钢筋多很多时，会相对偏心距极小，且受压钢筋较受拉钢筋多很多时，会 引起截面实际形心与构件几何中心不重合，以致可能出引起截面实际形心与构件几何中心不重合，以致可能出 现现“反向破坏反向破坏”。 压应力大一侧混凝土先压碎，压碎区段较长，压应力大一侧混凝土先压碎，压碎区段较长， 远侧钢筋可能受拉也可能受压，但均不屈服，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但均不屈服， 。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土

42、结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 均属材料破坏，且截面最终破坏时都是以压区混均属材料破坏，且截面最终破坏时都是以压区混 凝土压碎为特征。凝土压碎为特征。 破坏的起因（或构件破坏的部位）破坏的起因（或构件破坏的部位）受拉破坏受拉破

43、坏 是受拉钢筋先屈服而后受压区混凝土压碎，受压破坏是受拉钢筋先屈服而后受压区混凝土压碎，受压破坏 是压区混凝土先压碎，而拉区钢筋可能受拉也可能受是压区混凝土先压碎，而拉区钢筋可能受拉也可能受 压，但均未屈服。所以压，但均未屈服。所以 。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 受拉破坏和受压破坏间的一种分界破坏状态称为界限破受拉破坏和受压破坏间的一种分界破坏状态称为界限破 坏。坏。 界限破坏的主要特征是：当受

44、拉钢筋屈服时（钢筋拉应界限破坏的主要特征是：当受拉钢筋屈服时（钢筋拉应 变变 e e s = e e y ） ， 受 压 区 边 缘 混 凝 土 达 到 极 限 压 应 变） ， 受 压 区 边 缘 混 凝 土 达 到 极 限 压 应 变 （e ec=e ecu）。界限破坏属于受拉破坏（因为受拉侧钢筋屈）。界限破坏属于受拉破坏（因为受拉侧钢筋屈 服）。服）。 截面平均应变符合截面平均应变符合 通过试验可以验证，当采用跨越多条裂缝的长标距通过试验可以验证，当采用跨越多条裂缝的长标距 量测方式时，量测得到的平均应变沿截面高度的分布较量测方式时，量测得到的平均应变沿截面高度的分布较 好地符合平截面假

45、定。好地符合平截面假定。()。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 长细比（长细比（l0/ /b）较大的柱称为）较大的柱称为，这种柱在偏心压，这种柱在偏心压 力作用下产生

46、的力作用下产生的。 不同长细比柱破坏荷载的不同长细比柱破坏荷载的NM关系：关系： 取截面尺寸、配筋和材料强度等完全相同，仅长取截面尺寸、配筋和材料强度等完全相同，仅长 细比不同的偏心受压柱进行破坏性加载试验，可得到细比不同的偏心受压柱进行破坏性加载试验，可得到 加载至破坏的加载至破坏的NM关系曲线关系曲线()。 偏心压力作用下产生的纵向弯曲可忽略不计偏心压力作用下产生的纵向弯曲可忽略不计，弯，弯 矩与轴力的比值（矩与轴力的比值（M/ /N）保持为常数，由加载初期至）保持为常数，由加载初期至 最终破坏的整个过程中最终破坏的整个过程中NM始终呈线性关系，破坏始终呈线性关系，破坏 时与破坏关系曲线相

47、交，属时与破坏关系曲线相交，属； 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 纵向弯曲不可忽略纵向弯曲不可忽略，因此构件的横截面除受到轴向，因此构件的横截面除受到轴向 压力压力N

48、和初始弯矩和初始弯矩Nei作用外，还应考虑纵向弯矩产生的作用外，还应考虑纵向弯矩产生的 侧向挠度侧向挠度f 所引起的附加弯矩所引起的附加弯矩Nf 的影响。由于附加弯矩增的影响。由于附加弯矩增 大，致使破坏时的轴力下降，挠度逐渐增大，所以大，致使破坏时的轴力下降，挠度逐渐增大，所以M/ /N 也是变数，加载过程中也是变数，加载过程中NM间呈曲线关系，并在破坏时间呈曲线关系，并在破坏时 与相关曲线仍能相交，故也属与相关曲线仍能相交，故也属 c) 因轴力的微小增量因轴力的微小增量D DN引起的弯矩增量引起的弯矩增量D DM不收不收 敛而发生敛而发生。破坏时材料强度并未用尽，表。破坏时材料强度并未用尽

49、，表 现在现在中，失稳破坏的加载破坏曲线与破坏关系曲中，失稳破坏的加载破坏曲线与破坏关系曲 线不能相交，轴向承载力比长细较大柱的承载力进一步线不能相交，轴向承载力比长细较大柱的承载力进一步 降低。降低。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年

50、年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 二阶弯矩沿受压构件的纵向分布特点与构件端部二阶弯矩沿受压构件的纵向分布特点与构件端部 弯矩的大小和方向有关，可分以下三种情况讨论：弯矩的大小和方向有关，可分以下三种情况讨论： 当构件两端作用有轴心压力和相等端弯矩当构件两端作用有轴心压力和相等端弯矩 M0=Nei时，由于纵向弯曲不可忽略，所引起的附加弯时，由于纵向弯曲不可忽略，所引起的附加弯 Ny则应纳入截面计算。则应纳入截面计算。给出了构件最大侧向挠给出了构件最大侧向挠 度为度为f 时，临界截面最大弯矩时，临界截面最大弯矩Mmax=Nei+Nf=Nei(1+f/ /ei)

51、的组成图。由图可见，由于一阶弯矩沿柱高是均等的，的组成图。由图可见，由于一阶弯矩沿柱高是均等的， 总能和最大的总能和最大的（）相重合，所以考虑二阶弯）相重合，所以考虑二阶弯 矩影响后临界截面的最大弯矩值矩影响后临界截面的最大弯矩值Mmax在一阶弯矩在一阶弯矩M0的的 基础上增加得最多。基础上增加得最多。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混

52、凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 绘出了偏心受压杆件两端弯矩不等但符绘出了偏心受压杆件两端弯矩不等但符 号相同时的二阶弯矩分布特征。由图可见，构件临界号相同时的二阶弯矩分布特征。由图可见，构件临界 截面偏向较大端弯矩一侧，当较大端弯矩截面偏向较大端弯矩一侧，当较大端弯矩M2等于等端等于等端 弯矩情况下的弯矩情况下的M0时，对应于临界截面的一阶弯矩时，对应于临界截面的一阶弯矩 M0小于小于M2（即等端弯矩情况时的（即等端弯矩情况时的M0），一般情况下），一般情

53、况下 （长细比不是很大）临界截面的最大弯矩（长细比不是很大）临界截面的最大弯矩Mmax要比等要比等 端弯矩时的小，即二阶弯矩效应有所降低。可以证明：端弯矩时的小，即二阶弯矩效应有所降低。可以证明： 。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年

54、4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 当构件两端弯矩不等且符号相反（使上、下端受当构件两端弯矩不等且符号相反（使上、下端受 拉侧不同）时，考虑二阶效应的弯矩分布特征如拉侧不同）时，考虑二阶效应的弯矩分布特征如图图 所示。此时，根据一阶弯矩所示。此时，根据一阶弯矩M2相对于二阶弯矩相对于二阶弯矩Nf的的 大小，其总弯矩大小，其总弯矩Mmax=M0+Nf 有两种可能的分布（如有两种可能的分布（如图图 e、f）。图）。图e所示之所示之Mmax仍小于一阶弯矩仍小于一阶弯矩M2，即二，即二 阶弯矩的存在并不引起最大弯矩的增加；图阶弯矩的存在并不引起最大弯矩的增加；图f所示之

55、所示之 Mmax（在距杆端某一距离处）则大于其一阶弯矩（在距杆端某一距离处）则大于其一阶弯矩M2， 然而由于该处对应的一阶弯矩然而由于该处对应的一阶弯矩M0明显大于明显大于M2，故二阶，故二阶 弯矩弯矩Nf仅使仅使Mmax增加到比增加到比M2稍大的值。综上所述：稍大的值。综上所述： 。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理

56、2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 综上所述，不同端弯矩情况下的二阶效应影响程综上所述，不同端弯矩情况下的二阶效应影响程 度并不一致：度并不一致： ，二阶效应最为明显；，二阶效应最为明显； ，二阶效应有一定的显著性；，二阶效应有一定的显著性； ，二阶效应对杆件最大弯矩无，二阶效应对杆件最大弯矩无 影响，或有细微的不显著影响。影响，或有细微的不显著影响。 导致二阶弯矩产生的直接原因是构件发生侧向挠导致二阶弯矩产生的直接原因是构件发生侧向挠 曲曲f。设计时对于短柱发生的较小。设计时

57、对于短柱发生的较小f值，可忽略不计；而值，可忽略不计；而 随长细比增大，随长细比增大，f值明显增大，所以值明显增大，所以 。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 当偏心受压构件为整体结构的一部分，且结构存在当偏心受压构件为整体结构的一部分，且结构存在 侧移时，侧移将对构件的挠曲线产生影响，从而导致有侧移时，侧移将对构件的挠曲线产生影响，从而导致有 侧移结构中偏压构件的二阶弯矩分布规律与上节规律有侧移结构中

58、偏压构件的二阶弯矩分布规律与上节规律有 所不同。所不同。 绘出了单层刚架有侧移情况下二阶弯矩分布绘出了单层刚架有侧移情况下二阶弯矩分布 特征的示意图，其二阶弯矩的主要分布特征是：特征的示意图，其二阶弯矩的主要分布特征是： 考虑结构侧移时的二阶弯矩为结构侧移和杆件变形所产考虑结构侧移时的二阶弯矩为结构侧移和杆件变形所产 生的附加弯矩的总和；生的附加弯矩的总和； 结构侧移所引起的一阶和二阶弯矩总在柱端最大，即临结构侧移所引起的一阶和二阶弯矩总在柱端最大，即临 界截面总位于柱端；界截面总位于柱端； 就二阶弯矩的分布规律而言，考虑结构侧移的偏压杆件就二阶弯矩的分布规律而言，考虑结构侧移的偏压杆件 与单

59、纯考虑纵向弯曲的杆件（上下杆端无相对位移）二与单纯考虑纵向弯曲的杆件（上下杆端无相对位移）二 阶弯矩分布规律是不同的。阶弯矩分布规律是不同的。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 返回返回 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 2008年年4月月15日日6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2008年年4月月15日日第第6章章 受压构件的截面承载力受压构件的截

60、面承载力 由于长细比较大的偏心受压柱破坏时临界截面的二由于长细比较大的偏心受压柱破坏时临界截面的二 阶弯矩效应不可忽略，我国阶弯矩效应不可忽略，我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范引引 入入以考虑二阶弯矩的影响。以考虑二阶弯矩的影响。 设初始偏心距为设初始偏心距为ei，临界截面处的最大挠度值为，临界截面处的最大挠度值为f， 则偏心距增大系数则偏心距增大系数h h定义为：定义为： 式中：式中：ei=e0+ea，e0为轴向力对截面重心的偏心距（为轴向力对截面重心的偏心距（e0 =M/ /N）；）；，主要是考虑荷载作用位置，主要是考虑荷载作用位置 的不定性、混凝土质量的不均匀性和施工误差等因素的