北京海淀初二数学第二学期期中试卷及答案(共七页)

1、 北京海淀20122013学年度第一学期期中练习初 二 数 学考试时长：90分钟 满分：100分 班级 姓名 一、选择题：（每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意）1下列各式中，分式的个数有（ ）、(a) 2个 (b) 3个 (c) 4个 (d) 5个2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）.（a）正方形 (b)矩形 (c)菱形 (d)平行四边形3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ ）m的路，却踩伤了花草(a) 5 (b) 4 (c) 3 (d) 2oyxyxoyxoyxo4.如果矩形的面

2、积为6，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（ ） (a) (b) (c) (d) 5如下图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是（ ）.（a）一组对边平行而另一组对边不平行 （b）对角线相等（c）对角线互相平分 （d）对角线互相垂直 6如上图，已知点a是函数与的图象在第一象限内的交点，点b在轴负半轴上，且，则的面积为（ ）(a) (b) (c)2 （d）47已知四边形abcd，给出下列 4个条件abcd adbc ab=cd bad=dcb，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有（

3、） (a) 3组 (b) 4组 (c) 5组 （d）6组8任何一个正整数n都可以进行这样的分解：(s、t是正整数，且st)，如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定.例如：18可以分解成118，29，36，这时就有。结合以上信息，给出下列的说法：；若n是一个完全平方数，则，其中正确的序号是（ ）.(a) (b) (c) (d) 二、填空题（每空2分，共18分）9 已知分式, 当 时，分式有意义；当 时,分式的值为零. 10已知平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o，ab=5，ao=4，bo=3，则平行四边形的周长是_，面积是_.11. 设双曲线上有两点

4、和，且当时，则（填 ）.12点a是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到轴的距离为8，则此函数表达式可能为_.13如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若，且de=1，则边bc的长为 .bdca14题14如图所示，矩形abcd的面积为10，它的两条对角线交于点，以ab、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以ab、为邻边作平行四边形,，依次类推，则平行四边形的面积为_，平行四边形的面积为_.附中2012-2013学年度第二学期期中练习 数学答案及评分标准 2013. 4一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案cd b cd

5、aca二、填空题（本题共18分，每空2分）9. 10. 20； 24 11. 12.(写对一个给1分) 13. 3 14. 三、解答题（共58分）15（6分）解：原式= 2分 = 3分 =4分 5分 6分16（8分）解：原式=4分 (两个公式用对各1分，两个提取公因式共1分，颠倒相乘1分) =5分 =6分 取代入上式，原式=48分 注：取值时要求，取错一个都不给分17（6分）：证明： .1分 .2分 是的平分线 .3分.4分 5分6分18（5分）解： 1分 2分 .3分(注：没写a点坐标不扣分) 4分 5分19（6分）解： 设自行车速度为千米/小时，则汽车速度为千米/小时，1分由题意可列方程为

6、 3分解得， 4分经检验，适合题意， 5分 答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时. 6分20（3分）解：画出1解给1分，画出2解给2分，画出3解给3分 下面各图供参考：21（5分）解： 过点作 -1分 -2分 -3分 -4分 -5分注：其它做法评分参考的标准 辅助线1分，证出菱形1分，证出等边三角形1分，运用勾股定理1分，求出面积1分，共5分。22（6分）解：(1)debc,de=bc,deac. 1分 连结be.延长ed与ac交于点f. pm=me,am=bm,pma=emb, pmaemb. 2分 pa=eb,mpa=meb. pabe. 四边形apcd是平行四边形,

7、pacd,pa=cd. becd,be=cd. 四边形dcbe是平行四边形. debc,de=bc. 3分 efa=acb.acb=90, efa=90. deac. 4分 (2) debc,de=bc. 6分23（8分）解：（1） 1分 2分 3分 4分 （2） ； 8分(注：每个p点各1分)24（5分）解：（1）证明：如图，在rtfcd中， g为df的中点， cg=fd.1分同理，在rtdef中，eg=fd cg=eg.2分（2）（1）中结论仍然成立，即eg=cg(只写结论，没证出来不给分)证法一：如图(一)，连接ag，过g点作mnad于m，与ef的延长线交于n点fbadcegmnn图 （

8、一）在dag与dcg中， ad=cd，adg=cdg，dg=dg， dagdcg ag=cg 在dmg与fng中， dgm=fgn，fg=dg，mdg=nfg， dmgfngfbadcegm图 （二） mg=ng 在矩形aenm中，am=en 在rtamg 与rteng中， am=en， mg=ng， amgeng ag=eg eg=cg 4分证法二：如图(二)，延长cg至m，使mg=cg，连接mf，me，ec， 在dcg 与fmg中， fg=dg，mgf=cgd，mg=cg， dcg fmg mf=cd，fmgdcg mfcdab 在rtmfe 与rtcbe中， mf=cb，ef=be， m

9、fe cbe. fbadce图g mecmeffeccebcef90 mec为直角三角形 mg = cg， eg=mc 4分（3）如图，（1）中的结论仍然成立，即eg=cg其他的结论还有：egcg .5分 （两个结论都正确给1分）袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃

10、羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁

11、羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂