乘法公式-课件

1、乘法公式乘法公式 1.经历探索平方差公式的过程。 2.会根据多项式的乘法法则推导平方差公式。 3.熟练掌握平方差公式的结构特征，并能灵活 运用平方差公式进行相关计算。 多项式和多项式怎样相乘？多项式和多项式怎样相乘？ 阿凡提阿凡提 巴依老爷巴依老爷 阿凡提阿凡提 巴依老爷巴依老爷 阿凡提阿凡提 巴依老爷巴依老爷 为什么阿凡提没有同意换地呢？为什么阿凡提没有同意换地呢？ 5米 5米 a米米 (a-5) (a+5)米米 相等吗？相等吗？ v计算下面的多项式，你能发现什么规律？计算下面的多项式，你能发现什么规律？ (x+1)(x1)= 。 (m+2)(m2)= 。 (2x+1)(2x1)= 。 x2

2、1 m24 4x21 (a+b)(ab) = a2ab+abb2 = a2b2 对于具有和上面左侧相同结构的多项式相乘， 可以直接写出来运算结果。 两数和与这两数差的积等于这两个两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差。数的平方差。 解：解：原式=(3x)222 =9x24 同号项同号项 异号项异号项 解：解：原式=(-x)2(2y)2 = x24y2 下列式子可以用平方差公式计算吗？下列式子可以用平方差公式计算吗？ (2+a)(a2) (4k+3)(4k3) (1x)(x1) (x1)(x+1) (x+3)(x2) (a+bc)(abc) 可以可以 可以可以 可以可以 可以可以 不可以不可

3、以 可以可以 解：解：原式= y222(y2+4y5) = y24y24y+5 = 4y + 1 解：解：原式 = 100222 = 100004 = 9996 为什么阿凡提没有同意换地呢？为什么阿凡提没有同意换地呢？ 5米 5米 a米米 (a-5) (a+5)米米 不相等！不相等！ a2-25 你能根据这幅图，你能根据这幅图， 直观地说明平方直观地说明平方 差公式吗？差公式吗？ a a b b b 平方差公式平方差公式 v下列式子中，可以用平方差公式计算的 是 1.(x2y)(2y+x) 2.(x2y)(x2y) 3.(x2y) (x+2y) 4.(x2y)(x+2y) 1和和2 v下列式子

4、中，可以用平方差公式计算的 是 A.(abc)(abc) B.(a+bc)(ab+c) C.(3mn+1)(3m+n+1) D.(3a+5b)(3a5b) C v下列计算正确的是（ ） A.(x+2) (x2) = x22 B.(mn) (m+n) = m2n2 C.(a+2b) (2ba) = 4b2a2 D.(2x+1) (2x3) = 4x23 C 利用平方差公式计算下列各题利用平方差公式计算下列各题 (3x+y) (3xy) = (5x+3y) (3y5x) = (3a2b)(2b3a) = 5149= 9x2y2 9y225x2 4b29a2 2499 v用平方差公式计算2015220142016 解：解：原式原式= 2015220142016 = 20152(20151)(2015+1) = 20152(20152 1) = 2015220152 +1 = 1 v计算：(3x+4) (3x4)(2x+3) (3x2) 解：解：原式原式=(9x216)(6x24x+9x6) =9x2166x2+4x9x+6 =3x25x10 v计算：1002992+982972+2212 解：解：原式原式 =(10099)(100+99)+(9897)(98+97) +(21)(2+1