乘法公式1_课件正式

1、平方差公式和平方差公式和 完全平方公式完全平方公式 平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式 例题解析 填空： _) 3)(2( 2 xxxx _) 3)(2( 2 xxxx _) 3)(2( 2 xxxx _) 3)(2( 2 xxxx 双双“1”公式公式 6 5 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 （1x1+a)(1x1+b)=x2+(a+b)x+ab 观察下列多项式，并进行计算，你观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？能发现什么规律？ n(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 n(m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m

2、2-4 n(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1 (a+b)(a-b)=a2-b2 相同项相同项 相反数项相反数项 用用符号相同数符号相同数的的积积与与 符号相反的数符号相反的数的的积积的的 和和。 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ （a-b)2 用用符号相同数符号相同数的的积积与与 符号相反的数符号相反的数的的积积的的和和。 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 首平方，尾平方，首尾积的首平方，尾平方，首尾积的2倍中间放。倍中间放。 (a+b)(a-b)=a2-b2 相同项相同项 相反数项相反数项 用用符号相同数符号相

3、同数的的积积与与 符号相反的数符号相反的数的的积积的的 和和。 快乐学习快乐学习1： 运用平方差公式计算 v( 3x+2 )( 3x-2) =9x2-4 v(b+2a)(2a-b) =4a2-b2 v( -x+2y )(-x-2y) =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 2-4-4 4-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1) (5

4、+6x)(56x)=25-36x2 (2) (x2y)(x+2y)=x2-4y2 (3) (m+n)(mn)=m2-n2 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2). 试一试：试一试： v( a+b)(-b+a) v(3a+2b)(3a-2b) v(a5-b2)(a5+b2) v(a+b)(a-b)(a2+b2) a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4 新课标教

5、学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 学以致用：学以致用： 例例1：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算 (x+2y)2 (2) (2a - 5)2 (1)(1)(3) (-2s+t) (4) (-3x-4y) (3) (-2s+t) (4) (-3x-4y) 想一想：想一想： 如何利用完全平方公式进行计算呢？如何利用完全平方公式进行计算呢？ 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 一试身手一试身手 2 1 5 1 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 你来当老师你来当老师 小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，小明学习了完全平方公式以后，做了一道题， 可他不知道自己做对

6、了没有，请你帮小明检可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检 查一下。如果有错误，请你帮他改正。查一下。如果有错误，请你帮他改正。 （-3x-5y)2 解：原式解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y2 改正：改正： （-3x-5y)2 解：原式解：原式=(-3x)2-2（ -3x）5y+(-5y)2 = 9x2 +30 xy+25y2 2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - - 3b) （2）(3+2a)(3+2a) （3）(2x2y)(2x2+y) 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 1、填空：、填空： (1) (a

7、+1)=( )+2( )( )+( ) (2) (2a - 3b)=( ) - 2( )( )+( ) 2、利用完全平方公式计算：、利用完全平方公式计算： (1) (3+a) (2) (y - 3) (3) (2 - t) 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 让我们来做游戏让我们来做游戏 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我 们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是 什么式子。 (1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2 (2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2 (3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2 (4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2 9

8、x2 +16n2 +24ab -32xy 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 做题后反思：做题后反思： 利用完全平方公式时，我们应注利用完全平方公式时，我们应注 意哪些问题呢？意哪些问题呢？ (1)中间项是积的中间项是积的2倍；倍； (2)各项的各项的符号符号； (3)该加括号的应加该加括号的应加括号括号等。等。 l算一算：算一算： l（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） l x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填填一填: l（_+_）（）（_-_）= - 9 5x2-2y2 -3x+49 2 a 2 a 33 快乐学习快乐学习2： 计 算 n10298 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996 n(y+2 )( y-2