山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学下册 5.3 分式的加减法课件2 (新版)北师大版

1、 ( ) （） （） （） （） 11 2-=-= 2366 = （） （） ( )( )11 (1)+= 2366 325 6 32 6 1 31 += ? a4a 4 4、你能用字母来表示上述法则吗、你能用字母来表示上述法则吗? ? ac ad ac bc c d a b ac adbc aa4 13 aa4 1 4 43 . 4 13 4 1 4 12 aaa aa4 13 a a4 4a a a a 4 4a aa a 4 4a a3 3 22 44 12 a a a a 2 4 13 a a ; 4 13 a aa4 13 确定最简公分母的方法：确定最简公分母的方法： （1 1）系数

2、系数: :分式分母各系数的分式分母各系数的最小公倍数最小公倍数； （2 2）因式因式: :凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都要取到都要取到； （3 3）因式的）因式的指数指数: :相同因式取相同因式取指数最高指数最高的。的。 2 1xy x(x + y)(x + y)(x - y)y(x - y) ， ， 最简公分母是：最简公分母是：x y(x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多项式若分式的分子、分母是多项式, ,能分解因式能分解因式 的要先的要先分解因式分解因式, ,再确定最简公分母再确定最简公分母. . ; 3 1 , 3 1 xx 2 1 , 4 1 2 aa 解解

3、: 解解 : 9 3 3 1 2 x x x 9 3 3 1 2 x x x 4 1 4 1 22 aa 4 2 22 2 2 1 2 a a aa a a (1) (2) 通分通分 的最简公分母是 axx x2 , 3 1 2 的最简公分母是 abba a 2 1 , 2 3 （1） （2） （3） 的最简公分母是 96 1 , 9 22 aa a a a 2 3ax 2a-bb-2a（） 或 （） 2 (a+3) (a-3) 想一想想一想 填一填填一填 计算：计算： abcabba4 3 3 2 6 5 22 解：原式解：原式= cba ab cba ac cba bc 222222 12

4、 9 12 8 12 10 cba abacbc 22 12 9810 先找出先找出最简最简 公分母公分母,再再通分通分,转转 化为同分母的分化为同分母的分 式相加减式相加减. aa 14 2 ba 11 bc cb ab ba 2 2b b a a 3 3a a b b 2、 3、 4、 1、 2 4 a a ab ba ac ac abc acb bca cba cab cba 22 2b3a =+ 6ab6ab 22 2b +3a = 6ab 3 3a a2 2b b 3 3a aa a 2 2b b3 3a a 2 2b bb b 例3 ; 3 1 3 1 )2( xx . 2 1 4

5、 2 )3( 2 aa a ; 3 1 3 1 )1( xx 3 1 3 1 )1( xx 解解： ) 3)(3( 3 ) 3)(3( 3 xx x xx x 33 ) 3() 3( xx xx 33 33 xx xx 9 6 2 x . 2 1 4 2 )2( 2 a a a ) 2)(2( 2 ) 2)(2( 2 aa a aa a )2)(2( )2(2 aa aa ) 2)(2( 22 aa aa ) 2)(2( 2 aa a 2 1 a 2 1 4 2 2 a a a 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽 走的是平路，骑车的速度是2v km/h.小刚需要走 1km的上

6、坡路、2km的下坡路，在上坡路骑车的 速度为v km/h，在下坡路上骑车的速度为3v km/h.那么 （1）小丽、小刚从家到学校各多长时间？ （2）小刚小丽谁在路上花费的时间少？少用多长 时间？ 点拨：请你画出示意图，依图解题点拨：请你画出示意图，依图解题 mm 3 2 9 12 2 解：原式解：原式= ) 3)(3( 12 mm )3( 2 m ) 3)(3( ) 3(2 ) 3)(3( 12 mm m mm )3)(3( )3(212 mm m )3)(3( 62 mm m ) 3)(3( ) 3( 2 mm m 3 2 m 把多项式中能把多项式中能 分解因式的先分解因式的先 分解因式分解

7、因式, ,没按没按 降幂排列先按降幂排列先按 降幂排列降幂排列. . 想一想：还能想一想：还能 化简吗？化简吗？ 计算计算 ： 12 - (m+3)(m-3) 2 m -3 ; 23 b ) 1 ( b a a . 1 2 1 1 ) 2( 2 a a ab a ab b 6 3 6 2 1: 22 原原式式解解 1 2 1 1 2 2 a a 原式原式 11 2 1 1 aaa 11 2 11 1 aaaa a 11 3 aa a 1 3 2 a a ; 6 32 22 ab ab 用两种方法计算：用两种方法计算： x x x x x x4 ) 22 3 ( 2 4 82 2 2 x xx

8、x x4 2 82 x= x x x xx x xx4 ) 4 2 4 23 ( 2 22 原式原式 = 原式原式 xx xxx xx xxx 2 22 2 223 223xx82 x 解解:(按运算顺序按运算顺序) ( (利用乘法分配律利用乘法分配律) ) 计算计算 2 a ab ab 分析分析: : 解法解法1 1：把把-a ，-b看成两个单项式，分母分别是看成两个单项式，分母分别是1 1 11 22 ba ba a ba ba a 解法解法2 2：多项式多项式-a -b看成整体，分母是看成整体，分母是1 1 1 )( )( 222 ba ba a ba ba a ba ba a 加括号加

9、括号 2 21323 111111 xxx xxxxxx 3 21xx 3 22xx 1x 异分母分式加减法解题步骤：异分母分式加减法解题步骤： 1. 1. 确定最简公分母确定最简公分母 2. 2. 通分，化为同分母分式通分，化为同分母分式 3. 3. 进行同分母分式的加减运算进行同分母分式的加减运算 4. 4. 公分母保持积的形式，化简分子公分母保持积的形式，化简分子 5. 5. 将得到的结果约分化简。将得到的结果约分化简。 （1 1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将 分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可分子看成一个整体，先用括号括起

10、来，再运算，可 减少出现符号错误。减少出现符号错误。 （2 2）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式简分式 （或整式）。（或整式）。 1、 x y y x x y y x 2 2 2 2 22 解： 计算计算 : 222 2 224y x y x x y y x 原式 4 2 28y x y x 4 2 4 3 8 4 8y x y xy 4 23 8 4 y xxy 2、 1 1 1 1 1 21 2 xxx x x x ) 1)(1( 2 1 4 xxx x ) 1)(1( 2 ) 1)(1( ) 1(4 xxxx xx ) 1)(1( 244 2 xx xx 计算计算 : ) 1)(1( 1 ) 1)(1( 1 ) 1( 41 2 2 xx x xx x x x x x 原式 解： 计算计算:3. 4 12 2 b b a bab a 解：原式解：原式 bb a bab a414 2 2 )( )(4 )( 44 )( 4 22 2 22 2 bab baa bab a b a bab a bab a bab a bab ab bab abaa 2 22 22 4 )( 4 )