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文档简介

1、)2)(1( )( sss k sG j 2j , 3 例2:( )( ) (1)(1) a K G s H s s sT s 0 a T 解：题目显然是求参数根轨迹问题。 已知系统的开环传递函数为 试绘制当开环增益K为0.5、1、2时，时间常数 变化时的根轨迹。 0 ) 1( 10)( ) 1( )1 ( ) 1)(1()( 2 2 22 23 Kss ssT sD ssTKss KssTsT KsTsssD a a aa a 构造新系统，令其开环传递函数为: Kss ssT sHsG a 2 2 11 )1( )()( 则原系统的根轨迹与新系统根轨迹一样。 按照常规根轨迹的绘制法则即可绘制

2、出新系统根轨迹 思考思考: 新系统中新系统中,分子阶次要高于分母阶次分子阶次要高于分母阶次, 那么那么m-n根根 轨迹将起于何处？轨迹将起于何处？ 系统1 5 )15( 1 ss R(S) C(S) 5 )15( 1 ss R(S) C(S) 系统3 sT d 1 )15sTd（ )15( 1 ss R(S) C(S) 系统2 例3:分析Td对系统性能的影响 ) 1 ()(; )2 . 0( 1 )51 ( 5 )( 1)(; )2 . 0( ) 1 ( )51 ( )1 (5 )( 1)(; )2 . 0( 1 )51 ( 5 )( 3 2 1 d d d d d T sTsH ssss s

3、G sH ss T sT ss sT sG sH ssss sG 系统系统2 2在前向通道上配置了一个比例微分环节，系统在前向通道上配置了一个比例微分环节，系统3 3在原在原 有单位负反馈基础上增加了速度负反馈。二者虽然在系统有单位负反馈基础上增加了速度负反馈。二者虽然在系统 的位置不同，但都相当于给系统配置了一个开环零点。的位置不同，但都相当于给系统配置了一个开环零点。 系统系统2 2和系统和系统3 3的闭环特征方程：的闭环特征方程： 0 1)2.0( 1 ss s Td 01) 2 . 0(sTss d 等效开环传递函数等效开环传递函数 1)2 . 0( )( ss s TsG d o 系

4、统系统1 系统系统2、3 思考：在前向通道与反馈通道配置开环零点，对系统的思考：在前向通道与反馈通道配置开环零点，对系统的 影响完全一样吗？如果不同，区别是什么？影响完全一样吗？如果不同，区别是什么？ 例4:已知负反馈控制系统的开环传递函数为 )164)(1( ) 1( )()( 2 ssss sK sHsG 试绘制系统根轨迹并确定系统稳定条件 o 例5:设负反馈控制系统中： 1)(, )5)(2( )( 2 sH sss K sG 要求:1)绘制系统根轨迹,并讨论系统稳定性。 2)若H(s)=2s+1,重新绘制系统根轨迹,讨论H(s)的 变化对系统稳定性的影响 结论： 给系统配置一个开环零点，会使得： (1)实轴上的根轨迹发生改变； (2)改变渐近线的条数以

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