人教版五年级数学下册第四单元_最小公倍数ppt

1、 什么叫倍数？什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？有没有最大的倍数？为什么？ 复习：复习： 2的倍数有：（的倍数有：（ ） 3的倍数有：（的倍数有：（ ） 写出下面各数的倍数。写出下面各数的倍数。 2、4、6、8、10、12、14、16 3、6、9、12、15、18、21 复习：复习： 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36， 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36， 4和6公有的

2、倍数有： 12 12 12 24 24 24 36 36 36 其中最小的一个是： 12 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数 1 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？

3、 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 1 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 顺次写出4的几个

4、倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 1 1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数 8 12 20 24 6的倍数 12 6 18 24 30 36 4 和和 6 的的 公公 倍倍 数数 1 怎样求6和8的最小公倍数？ 观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？ 看看8 8的倍数中的倍数中 有哪些是有哪些是6 6的的 倍数倍数 6 6和和8 8的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还有

5、其他方法吗？和同学讨论一下。 2 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大 的倍数 50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 例题 求18和30的最小公倍数 1 8 2 93 3 18 2 3 3 3 0 2 1 53 5 30 2 3 5 公有的 质因数 独有的 质因数 例题 求18和30的最小公倍数 18 2 3 3 30 2 3 5 公有的 质因数 独有的 质因数 18和30的最小公倍数 5 5 90 233 例

6、题 求18和30的最小公倍数 1 83 02 91 53 35 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最小公倍数是 233590 练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数 30（ ）（ ）（ ） 35 42（ ）（ ）（ ） 237 30和42的最小公倍数是 2357210 A22 B223 A和B的最小公倍数是 22312 2 小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来 练习 1、已知 A235 B357 A和B和最小公倍数是（

7、 ） 210 3527 练习 2、已知 A225 B（ ）5（ ） A和B和最小公倍数是 2257140 公有的 质因数 2 2 5 7 B独有的 质因数 公有的 质因数 A独有的 质因数 72 判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 （ ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都 是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小 是多少分米？是多少分米？ 这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm， 宽宽2dm2dm。 3 这样摆两个长

8、方形这样摆两个长方形, 长是长是6dm,宽是宽是2dm, 摆同样的三排摆同样的三排,就是就是 正方形了。正方形了。 我拼出的是长我拼出的是长4dm,宽宽 3dm的长方形。怎样才的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢能拼出一个正方形呢? 这样画这样画,两两 边正好同边正好同 样长。样长。 3 3 2 2 3 2 正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍 63223 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍 63223 123426 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍 6 32 23 18362

9、9 12 34 26 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正 方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数 3 3，6 6，9 9，1212， 1515，1818， 2 2，4 4，6 6，8 8， 1010，1212，1414， 1616，1818， 6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它 们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫

10、做它 们的们的最小公倍数最小公倍数。 还可以这还可以这 样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数 3，9， 15， 6，12， 18， 2，4，8， 10，14， 16， 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？ 4，8，12，16，20，24 28，32，36，40 6，12，18，24，30， 36 4的倍数的倍数6的倍数的倍数 这个班的人数可能是这个班的人数可能是12、24、36人人 4，8，12，16，20，24 28，32，36，40 6，12，18，24，30， 36 咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组， 也可以

11、分成也可以分成6 6人一组，人一组， 都正好分完。都正好分完。 我发现我发现:两个数的公倍数都是它们最小公两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。倍数的倍数。 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 9 3 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。 2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。 5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。 4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。 你发现了什么？你发现了什么？ 两个数是互质数关两个数是互质数关 系

12、，它们的最小公倍数系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。就是它们的乘积。 两个数是倍数关两个数是倍数关 系，它们的最小公倍系，它们的最小公倍 数就是较大的数。数就是较大的数。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。 例如：例如： 60 = 260 = 22 23 3 5 5 42 = 2 42 = 22 2 7 7 60 60和和4242的最小公倍数的最小公倍数 = 2= 23 32 25 57 = 4207 = 420 知道吗知道吗 求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。 30

13、9 15 3 5 2 3 18和和24的最大公因数是的最大公因数是 23 = 6 18和和24的最小公倍数是的最小公倍数是 23 3 5 = 90 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，两个数既不是互质数关系又不是倍数关系， 先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最 小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，小的开始），一直除到所得的商是互质数为止， 然后把所有的然后把所有的除数除数和最后的和最后的两个商两个商连乘起来连乘起来 1、下面每组数的公倍数中有没有、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有？有没有48？有没有？有没有84？ 6和和18 21和

14、和14 12和和8 6和和18的公倍数有：的公倍数有： 21和和14的公倍数有：的公倍数有： 12和和8的公倍数有：的公倍数有： 18，36，54，72，90 42，84， 24，48，72， 18，36，54，72，90 42，84， 24，48，72， 2、按照从小到大的顺序，从、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出以内的数中找出6的倍数和的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96， 10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90， 6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96， 最小公倍数是最小公倍数是:30