刘鸿文-材料力学(第五版)第四章 弯曲内力

1、 2021-7-32 2021-7-33 2021-7-34 2021-7-35 2021-7-36 2021-7-37 1.授课内容方面：后面同学听不清楚，增加一些课程回顾，授课内容方面：后面同学听不清楚，增加一些课程回顾， 多一些难题（有的说要讲慢一些），多留一些学生做题时多一些难题（有的说要讲慢一些），多留一些学生做题时 间，增加实际生活中的案例或个人经历，重点与非重点内间，增加实际生活中的案例或个人经历，重点与非重点内 容的区分，突出考试重点，每章后以内容框架的形式进行容的区分，突出考试重点，每章后以内容框架的形式进行 总结，课件与课本的不协调，习题讲解；总结，课件与课本的不协调，习题

2、讲解； 2.授课形式方面：多增加互动式教学，课上提问和交流，多授课形式方面：多增加互动式教学，课上提问和交流，多 一些独立思考的时间，多点名；一些独立思考的时间，多点名； 3. 作业布置方面：作业有点少，作业一次不要留太多；作业布置方面：作业有点少，作业一次不要留太多； 4. 课外补充方面：课外补充方面：“在您心中教学是一种挣钱之道还是一个在您心中教学是一种挣钱之道还是一个 事业？事业？”； 5. 总体评价：意见坦诚，问题明确总体评价：意见坦诚，问题明确-激发兴趣，树立信心，激发兴趣，树立信心， 继续保持。继续保持。 2021-7-38 2021-7-39 A B 对称轴对称轴 纵向对称面纵向

3、对称面 梁变形后的轴线与梁变形后的轴线与 外力在同一平面内外力在同一平面内 梁的轴线梁的轴线 FRA F1F2 FRB 2021-7-310 。 F A A A A 2021-7-311 A A A FRAy A FRAx F F M 2021-7-312 2021-7-313 2021-7-314 B A a l F F F FRB AB F , , () , R R R 00 0 0 xAx AB yAy FF Fa MF l F la FF l 2021-7-315 M FRAx F AB Fm m x RAy FS C F FRB FS C M () , , SR R 0 0 yAy

4、CAy F la FFF l MMFx 2021-7-316 FS dx m m FS + dx m m FS FS 2021-7-317 ； m m + MM m m （受压）（受压） M M 2021-7-318 0 AMFRB B d E D A a b c l C F F1 F2 FRA 0 21R bFaFlF B 0 B M 0)()( 21R blFalFlF A l blFalF F A )()( 21 R l bFaF F B 21 R 2021-7-319 B d E D A a b c l C F F1 F2 FRA A E c FSE FRA 00 SR E Ay FF

5、,F 0, 0 R cF MM A EE AE FF RS cF M A E R 2021-7-320 A E c FSE FRA a-c b-c CD l-c B E FSE F1 F2 0 y F 0 21 R S FF F F B E 0 ME 0)()()( 21 R M cb F ca F clF E B + +cF M A E R AE FF RS 2021-7-321 B d E D A a b c l C F F1 F2 FRA F d B FSF MF FRB , , SR R 00 00 yFB FFB FFF MMFd - + BF FF RS dF M B F R 20

6、21-7-322 n i i FF 左（右）1 S 2021-7-323 m k ki n i i MaFM 左（右）左（右）左（右）左（右）11 2021-7-324 F2=F A C D B b a c F1=F FF kN60 RR FFF BA 2021-7-325 F2=F A C D B b a c F1=F FRB kN60 1S FF C mkN06 1 .b FMC 06060 1 RS F FF AD mkN8 .13)( 1 R Fac F acF M A D 2021-7-326 C 1 2 M kN4 RSS1 AC FFF 左 mkN41 R 1 A C F MM

7、左 kN4)4( RS2S BC FFF 右 mkN651)4()152( R 2 .F MM B C右 B 1m 2.5m 10kNm A C 1 2 F F 2021-7-327 2021-7-328 x FS(x) FS 图的坐标系图的坐标系 O M 图的坐标系图的坐标系 xO M(x) 2021-7-329 B A F l x )0()( )0()( S lxFxxM lxFxF 0 S FA左左 F F A 右右S FS x F Fl x M 2021-7-330 2 RR ql FF BA l q FF A B x )0( 222 )( )0( 2 )( 2 R RS lx qxq

8、lxx qxxFxM lxqx ql qxFxF A A 2021-7-331 )0( 2 )( S lxqx ql xF 2 S ql F 2 S ql F + ql/2 ql/2 B l q F A x F 2021-7-332 )0( 222 )( 2 R lx qxqlxx qxxFxM A l q F A B x F 00 Mx ， 0, Mlx ( ) d 0 d2 M xql qx x 2 l x 8 2 2 max ql MM l x + 8 2 ql l/2 2021-7-333 l q F A B x F + ql/2 ql/2 + 8 2 ql l/2 8 2 max q

9、l M 2 maxS ql F 2021-7-334 l F AB C a b FF l Fb F A R l Fa F B R 2021-7-335 x x l F AB C a b FRAFRB )2()0()( )1()0()( S axx l Fb xM ax l Fb xF )4()()()()( )3()( )( )( S lxaxl l Fa axFx l Fb xM lxa l Fa l blF F l Fb xF 2021-7-336 )1()0()( S ax l Fb xF )3()()( S lxa l Fa xF x x l F AB C a b FRAFRB + l

10、Fb lFa )4()()()(lxaxl l Fa xM )2()0()(axx l Fb xM + l Fba 2021-7-337 x x l F AB C a b FRAFRB + l Fba lFb lFa 2021-7-338 R A M F l R B M F l ( )() ( ) S 01 M Fxxl l l AB C a b FRAFRB M + M l 2021-7-339 x x l AB C a b FRAFRB M ( ) M M xx l )0(ax ( )() MM M xx Mlx ll )(lxa C Ma M l 左左 0M C Mb M l 右右 +

11、Ma l Mb l 2021-7-340 l AB C a b FRAFRB M + /M l + Ma l Mb l 2021-7-341 2021-7-342 AB F l x l xlF F A )( R l Fx F B R x l xlF xFM AC )( R 0 d d x MC 0)2(xl l F 2 l x 2021-7-343 2 l x x l xlF xFM AC )( R Fl M 4 1 max 2021-7-344 x y q(x) F M 2021-7-345 x y q(x) F M FS(x) M(x) FS(x)+dFS(x) M(x)+dM(x) m

12、m n n q(x) C . n x m m n dx 2021-7-346 0 2 d )d(d )()( )(d)( 0 S x xxqxxFxMxMxM MC FS(x) M(x) FS(x)+dFS(x) M(x)+dM(x) m m n n q(x) C 0d)()(d)()( 0 SSS xxqxFxFxFFx )( d )(d S xq x xF )( d )(d S xF x xM 2021-7-347 )( d )(d S xq x xF )( d )(d S xF x xM )( d )(d 2 2 xq x xM 2021-7-348 x FS(x) O x O M(x)

13、 )( d )(d S xq x xF )( d )(d S xF x xM )( d )(d 2 2 xq x xM 2021-7-349 x FS(x) O x O M(x) )( d )(d S xq x xF )( d )(d S xF x xM )( d )(d 2 2 xq x xM O M(x) x 2021-7-350 )( d )(d S xq x xF )( d )(d S xF x xM )( d )(d 2 2 xq x xM 2021-7-351 F C M C 或或 q0 F M C 2021-7-352 )( d )(d S xq x xF ( )( ) 22 1

14、1 S dd xx xx Fxq xx ()()( ) 2 1 S2S1 d x x FxFxq xx ()()( ) 2 1 S2S1 d x x FxFxq xx 2021-7-353 )( d )(d S xF x xM ( )()() 2 1 S21 d x x FxxM xM x ()()( ) 2 1 S2S1 d x x FxFxq xx )()( 2S1S xFxF 2021-7-354 k623 R .F A kN27 R B F BA CD 200115 1265 FF FF 2 31 kN6 .23 RS AA FF 右 2021-7-355 23.6 1.7 27 +

15、B FRB A CD 200115 1265 FF FRA 2 31 kN27 RS BD FF 右 kN0 S 右右B F kN27 Smax F kN7 . 1 RS FFF AC右 2021-7-356 4.72 3.11 + BA CD 200115 1265 FF FRAFRB 2 31 mkN11. 3115. 0 R B D F M 0 MB mkN72. 4 max M mkN72. 42 . 0 R A C F M 0 MA 2021-7-357 BA CD 200115 1265 FF FRAFRB 2 31 4.72 3.11 + 23.6 1.7 27 + 2021-7

16、-358 F E q A B CD 0.21.6 1 2 kN806 . 11005 . 0 RR BA FF 2021-7-359 + 80kN 80kN kN80 RS AA FF 右 kN80 RS AC FF kN80 RS BD FF kN80 RS 左 BB FF kN0 S 右右B F kN80 maxS F F E q A B CD 0.21.6 1 2 2021-7-360 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN kN7 R A F kN5 R B F kN7 RS AA FF 右 kN34 RS qF

17、F AC左 kN14 1RS FqFF AC右 kN3 R2S BD FFF 2021-7-361 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN kN3 R2S B FFF kN2 2 S F F B右 kN7 S 右右A F kN3 S 左左C F kN1 S 右右C F kN3 S D F 0 1 RS F qxFF Ax 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 2021-7-362 0 MA 2 R 7164 D B MF MF左左 5 .20 max MMF 64 7 R 2 B D F FM 右 6

18、 3 2 FMB 0 M E 20 16 6 6 + 20.5 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN 20 4 2 4 2 R q F M A C 2021-7-363 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 20 16 6 6 + 20.5 2021-7-364 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 2021-7-365

19、81kN 31kN 29kN + 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 2021-7-366 0 R S qxF F B x m45. 1 R q F x B x=1.45 81kN 31kN 29kN + 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 2021-7-367 kN m AAMM右右 9 96 6. .5 5 mkN5 .15181 MMAE 05 . 031 MMEC mkN31131 MMCD 96.5 15.5 31 1 0.51 13 F=50kN

20、M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 2021-7-368 R 1 K B FM M mkN345129 . maxR 2 45 B MFM mkN55 45.1 2 2 q 5kN m B M M左左 0 MB右右 96.5 31 15.5 x + 55 34 5 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 2021-7-369 + + 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 2021-7-370 ab c d 18kN 2kN 14kN

21、 3m3m6m + ( ) S d d F q x x kN18 S FB左左 kN2 S F B右右 CAB D F=20kN 2021-7-371 ( ) S d d F q x x ( ) SS d6 d DC c q xxq FF kN/m2 6 )2()14( q ab c d 18kN 2kN 14kN 3m3m6m + q=2kN C AB D F=20kN 2021-7-372 )( d )(d S xF x xM ( ) S d b BA a MMFxx mkN543180 ab c d 18kN 2kN 14kN 3m3m6m + c b SBC xxF MM d)() 5

22、42348 kN m 0 Md 48 d a b 54 c + 2021-7-373 40kNm abcd 2m2m2m + )( d )(d S xF x xM ( ) SS d2 c CB b FxxF MM S 0 40 20kN 22 CBMM F abcd 20kN 2021-7-374 Me )( d d xq x FS 0 MA左左 mkN40 右右A M 40KNm abcd 2m2m2m + abcd 20kN BCA D 0 S FB左左 kN20 S FB 右右 kN20 S FB 左左 0 S FB右右 F F 2021-7-375 )()()(),( Sn2 1S 1

23、1S21Snn FFFFFFFFFF (,)()()() 121122nnn M F FFM FM FMF 2021-7-376 x F=ql/3 q l 2021-7-377 x F=ql/3 q l 2 )( 2 qx FxxM x q x Fxx MF )( 2 )( 2 qx x Mq 2 )( 2 qx FxxM 2021-7-378 F x q x l q x + Fxx MF )( Fl 2 )( 2 qx x Mq 2 2 ql + - 6 2 ql 6 2 ql 81 2 ql 2021-7-379 BC F2F3 a D E F1 A aaa F1 291 acebd F2 e 122 + acbd