[1].2《应用统计》模拟试卷A及答案

1、机 密启用前大连理工大学网络教育学院2012年2月份应用统计课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（a） 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ 姓名_ 学号_一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、若事件有，则下列命题中正确的是（ c ）大工应用统计课程考试 模拟试卷（a） 第5页 共5页a、a与b必同时发生b、a发生，b必发生c、a不发生，b必不发生d、b不发生，a必不发生2、掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ b ）a、

2、b、c、d、3、对任意两事件a与b，等式（ d ）成立。a、p(ab)=p(a)p(b)b、p(ab)=p(a)+p(b)c、p(a|b)=p(a) (p(b)0)d、p(ab)=p(a)p(b|a) (p(a)0)4、随机变量的分布列为，则常数（ a ）a、1b、2c、d、5、(x,y)的概率密度为，则它关于y的边缘密度为（ c ）a、b、c、d、6、随机变量相互独立，且分布列分别为。则以下正确的是（ a ）a、b、c、d、均不正确7、已知随机变量xn(1,4),y=ax+b,yn(0,1)，则（ a ）a、a=0.5,b=-0.5b、a=-1,b=2c、a=0.5,b=-1d、a=0.5,

3、b=0.58、设随机变量xb(n,p)，对任意的0p1，利用切比雪夫不等式估计得（ a ）a、0.5b、0.25c、0.125d、0.06259、已知是来自正态总体的样本，其中未知，为已知，则下列关于的函数不是统计量的为（ c ）a、b、c、d、10、设总体的分布中带有未知参数为样本，和是参数的两个无偏估计，若对任意的样本容量，若为比有效的估计量，则必有（ b ）a、b、c、d、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设有10个零件，其中6个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有1个是一等品的概率为 。2、某种铸件的砂眼数xp(4)，则其中一个铸件砂眼恰为8个的概率为

4、 。3、随机变量x的分布函数为，则 。4、已知(x,y)只取下列数组中的值:(0,0),(-1,1),(-1,2),(2,0),且相应的概率依次为,则px=-1= 。5、随机变量(x,y)的概率密度为，则 。6、从有2件次品的10件零件中任取3件，则取得次品的平均件数为 。7、一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm。规定总长度为(200.1)mm时产品合格，则产品合格的概率为 0.4714 （附(0.63)=0.7357）。8、设总体，则其极大似然估计为 。9、单个正态总体方差检验：(均值未知)，检验的统计量是 。

5、10、若某枣树产量服从正态分布，产量方差为400。现随机抽9株，产量（单位：kg）为：112,131,98,105,115,121,90,110,125。则这批枣树每株平均产量的置信度为0.95的置信区间为 (98.822,124.956) (附,结果保留小数点后三位)。三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、设随机变量的概率密度为。（1）求的分布函数；（2）令，求的概率密度。1、解：（1）当时，当时，（4分）（2）（2分）（2分）（2分）2、设二维随机变量(x,y)的概率密度为，问x与y是否相互独立，并说明理由。2、解：（3分）（3分）因为，（2分）所以x与y相互独立。（2分

6、）3、设连续型随机变量的分布函数为，求。3、解：(2分)（3分）（2分）（3分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%,35%,20%，且各车间的次品率分别为4%,2%,5%。求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率。（结果保留小数点后四位）2、要求一种元件使用寿命不得低于1000h，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950h。已知该种元件寿命服从标准差为的正态分布。试在显著性水平下确定这批元件是否合格？（）1、解：以依次表示任取1件产品，它是由甲、乙、丙车间所生产的事件，b表示事件“任取1件产品，它是次品”。（1）（3