东山县207-208学年高一数学上学期期中试题

1、学必求其心得，业必贵于专精福建省东山县2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。 已知集合,那么下列结论正确的是（ ） 。 . 。 2.设集合,若，则的取值范围是( ） 。 . .3。 下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的为（ ） 。 . 。4。 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）. 。 . . 5。 化简的结果为( ） 。 。 。 1 。 6。 设 则=（ ). 。 。 . 7、函数在0，3上最小值为（） . 。 . .8. 三个数的大小关系为（ ) . . 。 9. 设，则函数的零点所

2、在区间为（ ) . 。 。 。10. 函数的图象是（ ）a。 b。 c. d.11。 函数的单调递减区间为( ） . . 。 12。 定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（ ） a.。. .二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分）13。 已知幂函数的图象过点 14。 函数的图象恒过定点 15。 已知函数在上的最大值与最小值之差是，则 16函数，若互不相同，且，则的取值范围是_三、 解答题(解答应写文字说明，证明过程或演算步骤)17。 （10分)已知集合，,若,求实数的取值范围.18。(12分）已知函数其中.（1)求函数的定义域；(2)若函数的最小值为,求的值19（12分)某公司制定了一个

3、激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出万元,则超出部分按进行奖励记奖金为（单位:万元)，销售利润为 (单位:万元)(1）写出奖金关于销售利润的关系式；(2）如果业务员小江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元?20. (12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时。（1）求的解析式；（2)判断的单调性（不必证明）;(3） 若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21.（12分）已知函数 (1），,求函数的值域 （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围。22. （12分）定义在上的函数，对任意的都满足，当时，。且 （1） 求的值 （

4、2） 证明：是上的减函数； （3）若,求的取值范围。高一年期中考数学答案一、选择题（每小题5分，共60分)123456789101112adcddaddccdb二、填空题(每小题5分，共20分） 13、 3 14、(3,3） 15、 2或 16、（96，99）三解答题（共6小题,共70分）17。 已知集合,，若，求实数的取值范围。解： 当时 即 此时 成立当时 即 即 时 18.（12分）已知函数其中.（1)求函数的定义域；(2)若函数的最小值为，求的值解：（1)要使函数有意义，则有解之得2分，所以函数的定义域为(2,3) 4分（2)函数可化为 6分 8分 10分即由 12分19。(12分）某

5、公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出a万元，则超出部分按进行奖励记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元)(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；（2)如果业务员小江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？解：（1）由题意知（2)由题意知,解得.所以，小江的销售利润是20万元20。 （本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时.(1)求的解析式;(2）判断的单调性(不必证明)；（3） 若对任意的，不等式恒成立,求的取值范围解：（1)当时有，当时， 4分 （2）当时有在上是增函数 5分又是奇函数，是在上是增函 数 7分(注：只判断是在上是增函数得1分）（3）则 9分因f(x)为增函数，由上式推得，即对一切恒有11分从而判别式12分21（12分)已知函数（1），求函数的值域（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围。解：（1）， 令 ， 时 时 令 函数有两个零点等价于 在有两个不同实根 22（12分）定义在上的