初一数学上册第四章第六节角(一)同步练习试卷及答案

1、4.6 角（1）【学习目标】1、通过生活的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；2、认识度、分、秒，能进行简单的换算。【典型例题】abdc【例1】如图，（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出以b为顶点的角；（3）图中共有几个角？分别把它们表示出来。【点拨】计算图形中角的个数时应注意：图中一共有多少个顶点？每个顶点有几个角？这样有计划、有顺序地进行寻找，就不会重复和遗漏。【解】（1）能用一个字母表示的角是a，c；（2）以b为顶点的角是abd，abc，dbc；（3）图中一共有7个角，它们是：a，abd，abc，dbc，adb，cdb，c。【例2】把化成用度表示的角。【解】因为15=0

2、.25，所以【基础训练】一、判断题1、一条直线是一个平角。（ ）2、周角是一条射线。（ ）3、上午9点整，时针与分针的夹角是直角。（ ）4、角的两边越长，角就越大。（ ）5、由两条射线组成的图形叫做角。（ ）6、有公共端点的两条射线叫做角。（ ）7、大于直角的角叫做钝角。（ ）8、aob的两条边是ao与ob。（ ）二、填空题adbc129、27.44= ，394836= 10、若甲在乙的北偏东20，则乙在甲的 。11、如图：（1）用两种不同的方法表示图中的两个角： ；（2）写出这两个角的两边： ；（3）画出da，使bda成平角，写出它的边 ；（4）以b为顶点的角有 个，以db为一边的角有 个。

3、四、作图题北南西东oa3012、如图， oa表示北偏西30方向的一条射线，请你仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏西25；（2）北偏东60；（3）东南方向。【思维拓展】13、一只蚂蚁，从o点出发，沿北偏东60的方向行进了2.5cm，碰到了障碍物（记作b点）后，又沿西北方向行进了3cm（此时的位置记作c点）。o请画出蚂蚁爬行的路线；用量角器量出obc的度数；量出线段oc的长度（精确到0.1cm）。【探究实践】14、如图，（1）以o为端点在aob内部画1条射线，则共可以构成多少个角？（2）以o为端点在aob内部画2条不同的射线，则共可以构成多少个角？（3）以o为端点在aob内部画n条不

4、同的射线，则共可以构成多少个角？aob4.6 角（2）【学习目标】1、结合图形认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，能估计一个角的大小；2、理解角的和与差；3、理解角平分线的概念。【典型例题】【例1】如图，（1）aoc是哪两个角的和？（2）aob是哪两个角的差？（3）如果aob=cod，那么aoc与bod相等吗？aodbc【解】（1）aoc是aob与boc的和；（2）aob是aoc与boc的差，或aod与bod的差；（3）因为aob=cod，所以aob+boc=cod+boc，即aoc=dob。【回顾】（1）要根据图形很快观察出一个角是哪两个角的和，一个角是哪两个角的差，培养这种空间观念

5、的识图能力是非常重要的；（2）等式的性质也适用于几何中的量，如线段、角等。【例2】如图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，aoebcd（1）如果aoc=80，那么boc是多少度？（2）如果aoc=80，coe=50，那么bod是多少度？（3）如果aoe=130，那么bod是多少度？【解】（1）boc=40（2）dob=65（3）bod=65【基础训练】一、填空题1、两个角度数之比为72，它们的差是50，则这两个角的度数是 2、45= 直角= 平角3、时钟从5点到5点20分，分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。4、用一副三角板（含30、45、60）能作出大于0而小于180的角一

6、共有 个。5、已知：a=，b=，且a与b有公共边，则这两角另两边夹角为 二、计算题6、7、8、9、三、解答题10、如图，已知1234=1245，求1、2、3、4的度数。123411、如图，ob平分aoc，od平分coe，求bod的度数。ecadbo15、两个相等的钝角，它们有公共的顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。【思维拓展】16、三点整时，时针与分针的夹角是 度；三点半时，时针和分针的夹角是 度。【探究实践】17、钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角？分别是几点几分？4.6 角（3）【学习目标】1、认识互为余角和补角的概念，理解互为余角和补角主要反映了

7、角的数量关系；2、认识对顶角的概念，理解对顶角主要反映了角的一种位置关系。【典型例题】【例1】已知，求的余角和补角。【解】的余角为；的补角为。【例2】在下列结论中，正确的有（ ）如果1+2+3=180，那么1、2、3互为补角；90的角叫做余角；如果1是2的补角，那么1一定是钝角；如果1是2的余角，那么1一定是锐角。a、1个 b、2个 c、3个 d、4个【解】abacdefo【例3】如图，直线ab、cd交于点o，oe、of是过点o的射线，其中构成对顶角的是（ ）a、aof和doeb、eof和boec、boc和aodd、cof和bod【点拨】两个角是对顶角，必须具备两个条件，缺一不可：一是有公共顶

8、点，二是一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。【解】c【基础训练】一、判断题1、相等的角是对顶角。（ ）2、有公共顶点且相等的角是对顶角。（ ）3、互为补角的两个角不可能相等。（ ）4、如果1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ）5、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等（ ）6、如果是的补角，那么（ ）7、锐角一定有余角，也一定有补角。（ ）8、钝角一定有余角，也一定有补角。（ ）9、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。（ ）10、一个锐角的补角比它的余角大90。（ ）二、填空题11、 角的余角等于它本身， 的补角等于它本身12、若一个角的余角是这个角的，则这个角是

9、，它的补角是 13、已知：a=，则a的余角为 a的补角为 14、两条直线相交，构成 对对顶角， 对补角。三、解答题15、已知一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角16、已知互余的两个角的度数之比为45，求这两个角的度数。17、已知一个角的余角比这个角的补角的小12，求这个角的度数。18、a的余角加上a的补角所得到的和比平角的多12，求a的补角。19已知：如图：ad、be、cf相交于点o，aoc=110，bod=130，求coeedbcafo【思维拓展】20、已知：a的余角的补角比b的补角的余角大60问：a与b哪个大？大多少度？【探究实践】21、2条直线交于一点，有多少对不同的对顶角？3条直线

10、交于一点，有多少对不同的对顶角？四条直线交于一点，有多少对不同的对顶角？请你探索其中的规律，归纳n条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？4.6 角（1）及答案【学习目标】1、通过生活的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；2、认识度、分、秒，能进行简单的换算。abdc【典型例题】【例1】如图，（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出以b为顶点的角；（3）图中共有几个角？分别把它们表示出来。【点拨】计算图形中角的个数时应注意：图中一共有多少个顶点？每个顶点有几个角？这样有计划、有顺序地进行寻找，就不会重复和遗漏。【解】（1）能用一个字母表示的角是a，c；（2）以b为顶点的角是abd

11、，abc，dbc；（3）图中一共有7个角，它们是：a，abd，abc，dbc，adb，cdb，c。【例2】把化成用度表示的角。【解】因为15=0.25，所以【基础训练】一、判断题1、一条直线是一个平角。（ ）【答案】2、周角是一条射线。（ ）【答案】3、上午9点整，时针与分针的夹角是直角。（ ）【答案】4、角的两边越长，角就越大。（ ）【答案】5、由两条射线组成的图形叫做角。（ ）【答案】6、有公共端点的两条射线叫做角。（ ）【答案】7、大于直角的角叫做钝角。（ ）【答案】8、aob的两条边是ao与ob。（ ）【答案】二、填空题9、27.44= ，394836= 【答案】27，26，24。39

12、.8110、若甲在乙的北偏东20，则乙在甲的 。【答案】南偏西2011、如图：（1）用两种不同的方法表示图中的两个角： ；（2）写出这两个角的两边： ；（3）画出da，使bda成平角，写出它的边 ；（4）以b为顶点的角有 个，以db为一边的角有 个。adbc12【答案】（1）以d为顶点的角：adb，即1或d，以b为顶点的角：cbd，即2或b；（2）d的边是da、db，b的边是bd、bc；（3）延长bd到a，则bda成平角，它的两边为db，da。（4）1，2四、作图题12、如图， oa表示北偏西30方向的一条射线，请你仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：北南西东oa30（1）南偏西25；（2）

13、北偏东60；（3）东南方向。【答案】略【思维拓展】o13、一只蚂蚁，从o点出发，沿北偏东60的方向行进了2.5cm，碰到了障碍物（记作b点）后，又沿西北方向行进了3cm（此时的位置记作c点）。请画出蚂蚁爬行的路线；用量角器量出obc的度数；量出线段oc的长度（精确到0.1cm）。【答案】略【探究实践】14、如图，（1）以o为端点在aob内部画1条射线，则共可以构成多少个角？（2）以o为端点在aob内部画2条不同的射线，则共可以构成多少个角？aob（3）以o为端点在aob内部画n条不同的射线，则共可以构成多少个角？【答案】（1）3（2）6（3）4.6 角（2）及答案【学习目标】1、结合图形认识角

14、与角之间的数量关系，学会比较角的大小，能估计一个角的大小；2、理解角的和与差；3、理解角平分线的概念。【典型例题】【例1】如图，（1）aoc是哪两个角的和？（2）aob是哪两个角的差？（3）如果aob=cod，那么aoc与bod相等吗？aodbc【解】（1）aoc是aob与boc的和；（2）aob是aoc与boc的差，或aod与bod的差；（3）因为aob=cod，所以aob+boc=cod+boc，即aoc=dob。【回顾】（1）要根据图形很快观察出一个角是哪两个角的和，一个角是哪两个角的差，培养这种空间观念的识图能力是非常重要的；（2）等式的性质也适用于几何中的量，如线段、角等。【例2】如

15、图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，aoebcd（1）如果aoc=80，那么boc是多少度？（2）如果aoc=80，coe=50，那么bod是多少度？（3）如果aoe=130，那么bod是多少度？【解】（1）boc=40（2）dob=65（3）bod=65【基础训练】一、填空题1、两个角度数之比为72，它们的差是50，则这两个角的度数是 【答案】70，202、45= 直角= 平角【答案】，3、时钟从5点到5点20分，分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。【答案】120，10【点拨】分针每分钟转过6，时针每分钟转过0.5。4、用一副三角板（含30、45、60）能作出大于0而小于

16、180的角一共有 个。【答案】11【点拨】这些角的度数都是15的倍数。5、已知：a=，b=，且a与b有公共边，则这两角另两边夹角为 【答案】90或二、计算题6、【答案】917、【答案】8、1234【答案】9、【答案】三、解答题10、如图，已知1234=1245，求1、2、3、4的度数。【答案】30，60，120，150【点拨】可设1=k，2=2k，3=4k，4=5k，利用1、2、3、4的和是360即可求得各个角的度数。11、如图，ob平分aoc，od平分coe，求bod的度数。【答案】90ecadbo15、两个相等的钝角，它们有公共的顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数

17、。【答案】135，135【思维拓展】16、三点整时，时针与分针的夹角是 度；三点半时，时针和分针的夹角是 度。【答案】90，75【探究实践】17、钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角？分别是几点几分？【答案】共有4次时针与分针夹成60度的角。4.6 角（3）及答案【学习目标】1、认识互为余角和补角的概念，理解互为余角和补角主要反映了角的数量关系；2、认识对顶角的概念，理解对顶角主要反映了角的一种位置关系。【典型例题】【例1】已知，求的余角和补角。【解】的余角为；的补角为。【例2】在下列结论中，正确的有（ ）如果1+2+3=180，那么1、2、3互为补角；90的角叫做余角；如果1是2

18、的补角，那么1一定是钝角；如果1是2的余角，那么1一定是锐角。a、1个 b、2个 c、3个 d、4个【解】abacdefo【例3】如图，直线ab、cd交于点o，oe、of是过点o的射线，其中构成对顶角的是（ ）a、aof和doeb、eof和boec、boc和aodd、cof和bod【点拨】两个角是对顶角，必须具备两个条件，缺一不可：一是有公共顶点，二是一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。【解】c【基础训练】一、判断题1、相等的角是对顶角。（ ）【答案】2、有公共顶点且相等的角是对顶角。（ ）【答案】3、互为补角的两个角不可能相等。（ ）【答案】4、如果1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ）【答案】5、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等（ ）【答案】6、如果是的补角，那么（ ）【答案】7、锐角一定有余角，也一定有补角。（ ）【答案】8、钝角一定有余角，也