2020版高考数学三轮复习解答题分层综合练（三）中档解答题规范练（3）文_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精解答题分层综合练（三)中档解答题规范练（3）(建议用时：40分钟)1（2019苏州期末）已知函数f（x)asin（x）的周期为,且图象上有一个最低点为m.(1）求f(x)的解析式；（2）求函数yf（x)f的最大值及对应x的值2。(2019江苏信息卷） 在四面体abcd中，cbcd，adbd且e，f分别是ab，bd的中点 求证:(1)直线ef 平面acd； （2)平面efc平面bcd。3。（2019泰州模拟）某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4 m，这种薄板须沿其对角线对叠后使用如图所示，四边形abcd(abad)为长方形薄板,沿ac折叠后ab

2、交dc于点p.当adp的面积最大时最节能，凹多边形acbpd的面积最大时制冷效果最好（1)设abx,用x表示图中dp的长度，并写出x的取值范围；(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？（3）若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽？4(2019盐城调研)已知椭圆1(ab0）的左顶点为a（2，0)，且过点（1，e)(e为椭圆的离心率）；过a作两条互相垂直的弦am，an交椭圆于m，n两点（1）求椭圆的方程；(2)求证:直线mn恒过x轴上的一个定点解答题分层综合练(三）1解: (1) 由,得2。由最低点为m得a3。且22k(kz)，0，所以.所以f（x）3sin.（2) yf（x）f3sin3

3、sin3sin3cos3sin，所以ymax3。此时2x2k，xk，kz.2证明：(1)因为 e，f 分别是ab，bd 的中点，所以ef 是abd 的中位线,所以efad，因为ef平面acd ,ad平面acd ，所以直线ef平面acd .(2）因为 adbd ，efad，所以 efbd.因为cbcd, f是bd的中点,所以cfbd。又efcff,所以bd平面efc.因为bd平面bcd，所以平面efc平面bcd 。3解：(1)由题意abx,bc2x.因为x2x，所以1x2。设dpy，则pcxy.因为adpcbp，所以papcxy。由pa2ad2dp2，得(xy）2（2x)2y2，解得y2，1x2

4、.(2)记adp的面积为s1,则s1(2x）332,当且仅当x(1，2)时,s1取得最大值故当薄板长为 m，宽为（2） m时,节能效果最好（3）记凹多边形acbpd的面积为s2，则s2（2x)（2x)3，1x2。令s20得x.所以函数s2在（1，）上单调递增，在（，2)上单调递减所以当x时，s2取得最大值故当薄板长为 m，宽为（2) m时，制冷效果最好4解：（1）因为椭圆的左顶点a（2，0)，所以a2。将点(1，e）代入1,并结合b2c24,可得椭圆的方程为y21.（2)证明:当直线am的斜率为1时，mn过点为，猜想定点为。am:yk(x2），an：y（x2),由x24k2（x2）24.(14k2)x216k2x16

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