通信原理教程6

1、1 字符的编码方法字符的编码方法 l何谓字符？何谓字符？ 汉字、数字和英文字母汉字、数字和英文字母 ，统称为字符，统称为字符 l汉字的编码方法汉字的编码方法 ：4位十进制数字表示一个汉字位十进制数字表示一个汉字 例如，电报编码：例如，电报编码： “中中” “0022”，“国国” “0948” 区位码：区位码： “中中” “5448”，“国国” “2590” l英文字母编码方法：英文字母编码方法： ASCII 码码 7位二进制数字表示一个字符位二进制数字表示一个字符 2 3 l码型选择，通常要考虑以下因素：码型选择，通常要考虑以下因素： 对于传输频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱应不对于传输

2、频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱应不 含有直流分量；含有直流分量； 信号的抗噪声能力强。产生误码时，在译码中产生的误码信号的抗噪声能力强。产生误码时，在译码中产生的误码 扩散或误码增值越小越好；扩散或误码增值越小越好； 便于从信号中提取位定时信息便于从信号中提取位定时信息 尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并 减小窜扰；减小窜扰； 编译码的设备应尽量简单。编译码的设备应尽量简单。 4 p单极性非归零码单极性非归零码 p双极性非归零码双极性非归零码 p单极性归零码单极性归零码 p双极性归零码双极性归零码 p差分码差分码 p数字

3、双相码数字双相码 p密勒码密勒码 p传号反转码传号反转码 二二 元元 码码 5 ：占空比 T 传号差分码传号差分码 空号差分码空号差分码 6 7 l数字双相码数字双相码 （分相码或曼彻斯特码）（分相码或曼彻斯特码） 编码规则：编码规则：消息消息码码“0” 传输码传输码“10” 译码译码规则：规则：消息消息码码“0”和和“1”交替处有连交替处有连“0”和连和连“1”， 可以作为码组的边界。可以作为码组的边界。 优缺点：只有优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。但是占用带宽较宽。 +A -A 1 00 1 8 l密勒码密勒码 编码

4、规则：编码规则： 消息码消息码“1” 用中点处电压的跳变表示，或者说用用中点处电压的跳变表示，或者说用“01” 或或 “10”表示；表示； 消息码消息码“0” 单个消息码单个消息码“0”不产生电位变化，不产生电位变化， 连连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说消息码则在边界使电平突变，或者说 用用 “11”或或“00”表示表示 特点：当特点：当 “1”之间有一个之间有一个 “0”时，码元宽度最长（等于两时，码元宽度最长（等于两 倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。 产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，产生：双相码的下降沿正

5、好对应密勒码的突变沿。因此， 用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。 0 0 消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形： 双相码相位： 0 0 0 0 密勒码： 9 lCMI码码 （传号反转码（传号反转码 或或1B2B码）码） 编码规则：消息码编码规则：消息码“1” 交替用交替用“11”和和“00”表示；表示； 消息码消息码“0” 用用“01”表示，表示， 0 0 消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相

6、码波形： 双相码相位： 0 0 0 0 密勒码： 0 CMI码： 10 11 用信号幅度的三种取值表示二进制码，用信号幅度的三种取值表示二进制码， 三种幅度取值为：三种幅度取值为：+A，0，-A（或（或+1，0，-1） 1、AMI码码 传号交替反转码传号交替反转码 （“1B/1T”码码 1位二进制码变成位二进制码变成1位三进制码。）位三进制码。） 编码规则：编码规则：“1” 交替变成交替变成“1”和和“1”， “0” 仍保持为仍保持为“0”， 例：消息码：例：消息码： 0 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI码：码： 0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1 优点：没有直流分量优点：没有直

7、流分量 、译码电路简单、译码电路简单 、能发现错码、能发现错码 缺点：出现长串连缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。时，将使接收端无法取得定时信息。 12 2、HDBn码码 n阶高密度双极性码阶高密度双极性码 例如：例如： HDB3 码码 编码规则：编码规则： n首先，将消息码变换成首先，将消息码变换成AMI码，码， n然后，检查然后，检查AMI码中连码中连“0”的情况：的情况： p当没有发现当没有发现4个以上（包括个以上（包括4个）连个）连“0”时，则不作改变，时，则不作改变，AMI码就是码就是 HDB3码。码。 p当发现当发现4个或个或4个以上连个以上连“0”的码元串时，

8、就将第的码元串时，就将第4个个“0”变成与其前变成与其前 一个非一个非“0”码元（码元（“1”或或“1”）同极性的码元。）同极性的码元。 p将这个码元称为将这个码元称为“破坏码元破坏码元”，并用符号，并用符号“V”表示，即用表示，即用“+V”表示表示 “1”，用，用“V”表示表示“1”。 p为了保证相邻为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：的符号也是极性交替： * 当相邻当相邻“V”之间有奇数个非之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。码元时，这是能够保证的。 * 当相邻当相邻“V”之间有偶数个非之间有偶数个非“0”码元时，不符合此码元时，不符合此“极性交替极性交替” 要求。这时，需将这个

9、连要求。这时，需将这个连“0”码元串的第码元串的第1个个“0”变成变成“B”或或“ B”。B的符号与前一个非的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非码元的符号相反；并且让后面的非“0” 码元符号从码元符号从V码元开始再交替变化。码元开始再交替变化。 13 例：例： 消息码消息码: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码码: -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 译码：译码： n发现相连的两

10、个同符号的发现相连的两个同符号的“1”时，后面的时，后面的“1”及其前面的及其前面的3个符号个符号 都译为都译为“0”。 n然后，将然后，将“+1”和和“-1”都译为都译为“1”，其它为，其它为“0”。 优点：除了具有优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连码的优点外，还可以使连“0”码元串中码元串中“0”的数的数 目不多于目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。个，而且与信源的统计特性无关。 14 15 16 17 l二进制随机信号序列的功率谱密度二进制随机信号序列的功率谱密度 设信号中设信号中“0”和和“1”的波形分别为的波形分别为g1 (t)和和g2 (t)， 码元宽带为码元宽带为T。

11、 18 假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和和“1” 的出现概率分别为的出现概率分别为P和和(1 P)，而且它们的出现是统计独立，而且它们的出现是统计独立 的的 则有：则有： 式中，式中， 将其分解为稳态分量将其分解为稳态分量a(t)和随机变化分量和随机变化分量u(t) 两部分：两部分： n n tgtg)()( )1 (),( ),( )( 2 1 PnTtg PnTtg tg s s n 概率为 概率为 )()()(tutatg )()1 ()()( 21 n ss nTtgPnTtPgta n tjn n s eata )( )()1

12、()( 1 21ss s n nfGPnfPG T a 19 20 )()1 ()( 1 )()1 ()( 1 )()1 ()( 1 )()1 ()( 1 )()1 ()( 1 )( 1 21 21 2/ 2/ )( 21 2/ 2/ )( 21 2/ 2/ 21 2/ 2/ ss s tjn s n TnT TnT nTtjn s n TnT TnT nTtjn s T T tjn n ss s T T tjn n nfGPnfPG T dtetgPtPg T dtetgPtPg T t detgPtPg T dtenTtgPnTtPg T dteta T a s ss ss ss ss s

13、s ss s s s s 21 由上式可得由上式可得 n sss s n sna nffnfGPnfPG T nffafP )()()1 ()( 1 )()( 2 21 2 2 N Nn nT tgtg)()( N Nn nTTT tutatgtu)()()()( )1 (),()( )()1 ()()( ),()()1 ( )()1 ()()( )( 21 212 21 211 PnTtgnTtgP nTtgPnTtPgnTtg PnTtgnTtgP nTtgPnTtPgnTtg tu ss sss ss sss n 概率为 概率为 s TNT) 12 ( 22 上式也可写作上式也可写作 )

14、()()( 21ssnn nTtgnTtgatu )1 (, ,1 PP PP an 概率为 概率为 0)1 ()1 (PPPPaE n nm )1 (2),1 ( )1 (, ,)1 ( 22 22 PPPP PP PP aa nm 概率为 概率为 概率为 0)1 (2)1 ()1 ()1 ( 2222 PPPPPPPPaaE nm nm )1 (, ,)1 ( 2 2 2 PP PP aaa nnm 概率为 概率为 )1 ()1 ()1 ( 22 PPPPPPaaE nm 23 可最终表示为可最终表示为 nmPP nm aaE nm ),1 ( , 0 n Tjn n n tj ssn t

15、j TT GGea dtenTtgnTtga dtetuU s )()( )()( )()( 21 21 N Nm N Nn Tmnj nmT GGGGeaaEUE s )()()()()( * 2 * 121 )( 2 24 nm 2 21 2 21 2 )()()1 () 12( )()()1 ()( GGPPN GGPPUE N Nn T 2 21 2 21 2 )()()1 ( 1 ) 12( )()()1 () 12( lim )( lim)( fGfGPP T TN fGfGPPN T fUE fP s s T T T u 25 2 21 2 21 2 )()()1 ( 1 )()

16、()1 ()( 1 )()()( fGfGPP T nffnfGPnfPG T fPfPfP s n sss s ua 2 21 2 21 2 )()( 4 1 )()()( 4 1 )( fGfG T nffnfGnfG T fP s n sss s 26 位定时信号的频率 ：谱零点宽度 s s s ss T f B fB 1 ss fB2 27 28 29 基带数字信号传输系统模型基带数字信号传输系统模型 30 tSkTs 0 )( 31 1/2T H(f) T 0-1/2T f (a) H(f)曲线 (b) h(t)曲线 (c) h(t)和h(t-T)间无串扰示意图 32 tSkTs 0

17、 )( deSts tj )( 2 1 )( n kTj Tn Tn deSkTs )( 2 1 )( /)12( /)12( n kTj T T n kT T n jT T de T n S de T n SkTs ) 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 1 )( / / ) 2 (/ / T T n kTj n kTj T T de T n S de T n SkTs / / / / ) 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 1 )( 33 T T n kTj de T n StS / / 0 ) 2 ( 2 1 TT TS T n S n ,) 2 ( 0 tSkTs 0 )( 34 35 1、理

18、想低通信号理想低通信号 其冲激响应为：其冲激响应为： T TS T S , , 0 )( 0 T t SaSts 0 )( 36 如果基带传输系统的总传输特性为理想低通特性，如果基带传输系统的总传输特性为理想低通特性， 则基带信号的传输不存在码间则基带信号的传输不存在码间扰。扰。 37 定义频带利用律：定义频带利用律： B Rs s 传输带宽 码元传输速率 或：或： B Rb b 传输带宽 信息传输速率 例如，在二进制中：例如，在二进制中： 2 B R B R sb b sb RR 频带利用律最大值为：频带利用律最大值为： 38 2、升余弦滚降信号、升余弦滚降信号 其冲激响应为：其冲激响应为：

19、 滚降系数，:10 )1 ( , 0 )1 ( 0, )1 ()1 ( , 2 sin1 2 )( 0 0 T T TS TTT TS S 2 22 0 41 cossin )( T t T t T t T t Sts 39 40 1 2 2 1 频带利用率： 带宽： T B 41 理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现，理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现， 升余弦滚降特性：可以实现，拖尾振荡幅度减小，定时误升余弦滚降特性：可以实现，拖尾振荡幅度减小，定时误 差要求放宽，但带宽增大了。差要求放宽，但带宽增大了。 部分响应特性：可以解决上述矛盾。部分响应特性：可以解决上述矛盾。 l部分响应特

20、性原理：部分响应特性原理： 利用人为的、有规律的利用人为的、有规律的“扰扰”可达到压缩传输频带的目的。可达到压缩传输频带的目的。 这种系统称为部分响应基带传输系统这种系统称为部分响应基带传输系统 42 第第类部分响应波形：类部分响应波形： 对相邻码元的取样时刻产生同极性窜扰的波形对相邻码元的取样时刻产生同极性窜扰的波形 例例：设传输函数：设传输函数H(f)为理想矩形。当加入两个相距时间为理想矩形。当加入两个相距时间T的单的单 位冲激时，输出波形是两个位冲激时，输出波形是两个sinx/x波形的叠加：波形的叠加： 4 1 cos 4 2 2 sin 2 2 sin )( 2 2 T t T t T

21、 t T T t T T t T T t T tp p(t)值随值随 t 2的增大而减小。的增大而减小。 43 上述波形的频谱为：上述波形的频谱为： 若用若用p(t)作为码元的波形，并以间隔作为码元的波形，并以间隔T传输，则在抽样时传输，则在抽样时 刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元 互不干扰。互不干扰。 T TTT T TeeT P TjTj /, 0 /),2/cos(2 /, 0 /),( )( 2/2/ TT B 2 1 2 1 )/(2 2/1 /1 Hzsbit T T B Rb b 注意：由于图中相邻码元间存在

22、干扰，似乎不能以时间间隔注意：由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不能以时间间隔T传输传输 码元。但是，因为这种干扰是确知的，故有办法仍以码元。但是，因为这种干扰是确知的，故有办法仍以1/T 波波 特的码元速率正确传输。特的码元速率正确传输。 44 设系统输入的二进制码元序列为设系统输入的二进制码元序列为an，其中，其中an = 1。当发送码元。当发送码元 an时，接收波形在相应抽样时刻上的抽样值时，接收波形在相应抽样时刻上的抽样值Cn决定于下式：决定于下式： Ck的可能取值只有的可能取值只有2、0、2， 由上式可知：由上式可知： 如果前一码元如果前一码元an-1已知，则在收到已知，则在收到Cn后

23、，就可以求出后，就可以求出an值。值。 1 nnn aac 1 nnn aca 45 二进制信码二进制信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 an +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 an-1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 cn= an+ an-1 0 0 +2 0 -2 0 0 0 0 +2 46 输入信码输入信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 发送端发送端an+1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 发送端发送端cn 0 0 +2 0 -2 -2 0 0 0 +2 接收端接收端 0

24、0 +2 0 -2 0 0 0 0 +2 接收端接收端 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 接收端接收端 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 +3 n a n c 1 nnn aca 1 n a 47 l实用部分响应特性（预编码）：实用部分响应特性（预编码）： 设：发送端的输入码设：发送端的输入码元元an用二进制数字用二进制数字0和和1表示表示 首先将首先将an按照下式变成按照下式变成bn： 式中，式中， 为模为模2加法，加法， bn为二进制数字为二进制数字“0”或或“1”。 将将bn用来传输。仿照上述原理，有用来传输。仿照上述原理，有 预编码（

25、相关编码）预编码（相关编码） 若对上式作模若对上式作模2加法运算，则有加法运算，则有 上式表明，对上式表明，对cn作模作模2加法运算，就可以得到加法运算，就可以得到an，而无需，而无需 预知预知an-1，并且也没有错误传播问题。，并且也没有错误传播问题。 1 nnn bab 1 nnn bbc nnnnnn abbbbc 12mod12mod 48 an 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bn-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 bn 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Cn 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 -2 0 0 0 +2 0 0 +2 +2 +2

26、 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 10 0, 2 判， 判 n c 1 nnn bab 1 nnn bbc n a n c 49 an 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bn-1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 bn 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 Cn 0 -2 0 0 -2 -2 -2 0 +2 0 0 0 -2 0 0 -2 -2 -2 0 +2 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 10 0, 2 判， 判 n c n a n c 1 nnn bab 1 nnn bbc 50 l部分响应系统的一般形式可表示为：

27、部分响应系统的一般形式可表示为： 式中，式中，rn( n = 1, 2, , N) 加权系数，可以取正、负或零值加权系数，可以取正、负或零值 对上式中对上式中p(t)作傅里叶变换，得到其频谱作傅里叶变换，得到其频谱P()为：为： 由上式看出，由上式看出， P()的频谱仍然仅存在于的频谱仍然仅存在于(-1/2T, 1/2T)范围内。范围内。 TNt T TNt T r Tt T Tt T r t T t T rtp N 1 1sin )( )(sinsin )( 21 T T erT P Tkj N k k ,0 , )( )1( 1 51 设输入序列为设输入序列为an，相应的编码序列为，相应的

28、编码序列为Cn，则有，则有 式中，式中，an可以是可以是M进制的数字进制的数字 预编码规则为：预编码规则为： 式中，式中， 为模为模M加法加法 对于对于bn的相关编码规则为：的相关编码规则为： 最后对最后对Cn进行模进行模M运算运算 ： 由上式看出，也不存在错误传播问题由上式看出，也不存在错误传播问题 。 按照上述原理，目前已经有按照上述原理，目前已经有5类部分响应特性。类部分响应特性。 )1(121 NnNnnn arararc )1(121 NnNnnn brbrbra )1(121 NnNnnn brbrbrc nMNnNnnMn abrbrbrc mod)1(121mod 52 53

29、)()()(tntstr )()( )()( kTnkTr kTnAkTr 或 0)( )( 信号幅度为 信号幅度为 dkTr AdkTr 54 55 56 2 2 2 exp 2 1 )( n np 2 2 0 2 exp 2 1 )( r rp 2 2 2 )( exp 2 1 )( Ar rpA 57 58 d b dr r p 2 2 0 2 exp 2 1 d b dr Ar p 2 2 1 2 )( exp 2 1 1100bbb ppppp )( 2 1 10bbb ppp 59 2 2 exp 2 1 2 exp 2 1 / 2 2 2 A Q d Q dx x dr r p

30、d d b 60 N S Q A QP A N S N AS b 22 2 2/ 2 2 2 2 误比特率： 信噪比： 噪声平均功率： 信号平均功率： N S Q A QP A N S N AS b 2 4 4/ 2 2 2 2 误比特率： 信噪比： 噪声平均功率： 信号平均功率： 61 N S Q A QP A N S b 22 2 2 2 误比特率： 信噪比： 62 63 2 2 2 , 22 )( exp 2 1 A As A Qdx Ax p 2 2 2 , 22 )( exp 2 1 A As A Qdx Ax p 2 222 ,0 , A Qppp AsAss 23 4 222 2

31、 3 1 ,0 ,0 A Q A Q A Q A Q ppppppp AsAAsAss 64 N S Q A QP A N S N AAAS b 8 3 23 4 3 2 3 2 )(0 3 1 2 2 2 222 误比特率： 信噪比： 噪声平均功率： 信号平均功率： 65 2 ) 1( 2A Q M M ps N S M Q M M P AM N S N A M S b 1 3) 1( 2 12 ) 1( 12 1 2 2 22 2 2 2 误比特率： 信噪比： 噪声平均功率： 信号平均功率： 66 2 2 222 2 2222 12 1 1531 2 2 2 ) 1( 2 5 2 3 2 2 A M M A M AMAAA M Se 2 2 2 222 2 22 12 1 2 1 321 2 2 ) 1( 20 2 A MM A M AM AA M So 2 ) 1( , 2 5 , 2 3 , 2 AMAAA 2 ) 1( ,2, 0 AM AA 67 l解决方法解决方法 码型编码码型编码 用用m序列对信源序列进行序列对信源序列进行