高中物理 振动和波

1、2016届呼和浩特市段考物理圈题题组11 振动和波（一）考法解法命题特点分析机械振动和机械波是选修3-4的重点内容，也是考试命题的热门考点，命题形式也多样化，选择题、计算题、填空题都会有所涉及。考题综合性比较强，往往是机械振动和机械波综合在一起。其中简谐振动注重于力学内容的考察，比如相对平衡位置的位移、回复力、加速度以及振动图像等。对机械波的考查着重放在如下几个方面：其一是波的形成过程即由质点的振动在介质中传播而形成机械波，以及描述机械波的波长、波速、周期、频率等相关物理量之间的关系；其二是波动图像和振动图像的结合，有振动图像分析波动过程，或者由波动图像分析质点的振动；其三，波动图像的多解问题

2、，根据机械波传播方向的不确定以及周期性的重复而产生的波速的多解。除此以外，单摆的周期性振动以及利用单摆测量重力加速度，简谐振动的共振问题，机械波的叠加和波的多普勒效应在部分填空题和选择题中也会涉及到。解题方法荟萃质点振动方向和波的传播方向的判定（1）在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点（设为质点A）的振动方向（即振动时的速度方向）：逆着波的传播方向，在质点 A的附近找一个相邻的质点B若质点B的位置在质点A的负方向处，则A质点应向负方向运动，反之。则向正方向运动如图中所示，图中的质点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动A要跟随B振动）（2）在波形图中由质点的振动方向确定波的传播方

3、向，若质点C是沿Y轴负方向运动，在C质点位置的负方向附近找一相邻的质点D若质点D在质点C位置X轴的正方向，则波由X轴的正方向向负方向传播：反之则向X轴的正方向传播如图所示，这列波应向X轴的正方向传播（质点c要跟随先振动的质点D的振动）具体方法为：带动法：根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理，在被判定振动方向的点P附近（不超过/4）图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动上下坡法：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向

4、上运动的，即“上坡下，下坡上”微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动xvt/4，则可判定P点沿y方向的运动方向了 反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向（2） 真题剖析1（呼市2011届段考第9题）一列横波在x轴上传播，图甲为t=1.0s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象对该波的传播方向和传播速度的说法正确的是（）A波沿+x方向传播，波速为4.0m/sB波沿-x方向传播，波速为4.0m/sC质点P在1.0s内路程为0.8cmD质点P在1，0s内沿-x方向移动4m【命题意图】波长、频率和波速的关系；横波的图象菁优网版权所有【解题点拨】分析：质点在平衡位置附近做简谐运

5、动，一个周期内通过的路程为4A；图甲为t=1.0s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象，由乙图读出t=1.0s时刻质点P的速度方向，读出周期，在甲图上判断出波的传播方向，读出波长，再求出波速解答：解：A、B、由乙图读出t=1.0s时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，周期为T=1s，在甲图上，根据波形的平移法判断出波的传播方向沿x方向传播，读出波长为4m，则波速为：v=4.0m/s；故A错误，B正确；C、D、质点P在平衡位置附近做简谐运动，1s（一个周期）内通过的路程为4A，为0.8cm，故C正确；D错误；故选：BC【点评】本题要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象读出质点的振动

6、方向，由波动图象判断波的传播方向，同时要抓住两种图象之间的联系【答案】BC2（呼市2012届段考第17题）、机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m从此时刻开始计时（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速（2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速（3）若p点经0.4s到达平衡位置，求波速【命题意图】考察波长、频率和波速的关系；横波的图象【解题点拨】分析：（1）由题：波每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，周期T=0.4s，由图读出波长，求出波速（2）当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移根据传播的距离，求出波速

7、v（3）根据波形的平移，P点形成平衡位置波传播的最短距离为0.32m，根据波的周期性，列出波传播距离有通项，再求出波速的通项解答：解：（1）依题意，周期T=0.4 s，波速v= m/s=2 m/s （2）波沿x轴正方向传播，当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移波传播的距离x=0.32 m0.2 m=0.12 m波速v= m/s=0.3 m/s （3）波沿x轴正方向传播，若p点恰好第一次到达平衡位置则x=0.32 m，由周期性，可知波传播的可能距离x=（0.32+n）m（n=0，1，2，3，）可能波速v= m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，）答：（1）

8、若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2 m/s （2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，波速为0.3 m/s （3）若p点经0.4s到达平衡位置，波速为（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，）【点评】本题考查运用数学知识解决物理问题的能力对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，解题时要防止漏解【答案】（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2 m/s （2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，波速为0.3 m/s （3）若p点经0.4s到达平衡位置，波速为（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，）3（呼市2013届段考第20题）有两列简谐横波a、

9、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示（1）两列波的周期分别是多少？（2）当t1=0.4s时，横波b的传播使质点P的位移为多少？（3）t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置【命题意图】考察波长、频率和波速的关系【解题点拨】分析：（1）由图读出两列波的波长，由波速公式求解周期（2）根据时间t1=0.4s与周期的关系，分析P点的位置，确定其位移（3）运用数学知识，求出位置坐标x的通项解答：解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为a=2.5m，b=4.0m，因此它们的周期分别为Ta=s=1s，Tb=s=1.6s（2）因t1

10、=0.4s=，波沿x轴正方向传播，由波形平移知，图示时刻P点向下运动，则t1=时刻P点到达波谷，故其位移为0.02m（3）两列波的最小公倍数为S=20mt=0时，两列波的波峰生命处的所有位置为x=（2.520k）m，k=0，1，2，3，故答案为：（1）1s，1.6s（2）0.02（3）x=（2.520k）m，k=0，1，2，3，【点评】本题考查运用数学知识解决物理问题的能力对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，解题时要防止漏解【答案】（1）1s，1.6s（2）0.02（3）x=（2.520k）m，k=0，1，2，34.【题干】（2015新课标II卷34）) （2）（10分）平衡位置位于

11、原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离 为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：（）P、Q之间的距离（）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。【命题意图】考察振动与波动结合的问题【解题点拨】（）由题意，O，P两点间的距离宇波长之间满足 波速与波长的关系为 在t=5s的时间间隔内，波传播的路程为，由题意有 式中P

12、Q为P、Q间的距离。联立以上各式并带入数据解得 PQ=133cm（）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源的振动时间为 波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题给条件得 故t1时间内，波源运动的路程为 【点评】振动和波动的结合是振动和波章节的核心，段考频繁考查【答案】（）PQ=133cm（）5.【题干】（2014新课标II卷34）)图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是_图(a)图(b)A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，

13、质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t(国际单位制)【命题意图】考察振动与波动结合的问题【解题点拨】 (1)由Q点的振动图像可知，t0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，A项错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期T0.2 s，振幅A10 cm，t0.10 s时质点P向上运动，经过0.15 sT时，即在t0.25 s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，B项正确；波动速度v m/s40 m

14、/s ，故从t0.10 s到t0.25 s，波沿x轴负方向传播的距离为xvt6 m，C项正确；由于P点不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t0.10 s到t0.25 s的周期内，通过的路程不等于3A30 cm，D项错误；质点Q做简谐振动的振动方程为yAsin t0.10sin 10t(国际单位制)，E项正确【点评】振动和波动的结合是振动和波章节的核心，段考频繁考查【答案】BCE6.【题干】（2013新课标II卷34）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的

15、粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0(填“”“”“”或“”)【命题意图】考查机械振动【解题点拨】当a、b脱开后，系统机械能减少，则振幅减小；弹簧振子的周期与质量有关，由公式：（k是弹簧的劲度系数，m是小球的质量）可知质量减小，周期减小。故填“”、“”。【点评】本题对弹簧振子考查深入本质【答案】a2 Ba1E2 DE1=E2【答案】A【解析】若振子从最大位移处经过的时间所走的路程小于，所以有a1a2，E1E2。正确答案为A2.【题干】2009年杭州 “5.7”飙车案中有个重要的疑点，肇事的三菱跑车速度是否为肇事者所述的70码，警方经多方取证最终将该车速度锁定为84.1k

16、mh101.2kmh范围，据悉汽车测速主要就是向行驶的车辆发射频率已精确掌握的超声波，超声波经汽车反射后被专用仪器接收。测出反射波的频率变化，就可知道汽车的速度。这一技术主要体现了哪一种物理现象（ ）A多普勒效应 B波的衍射 C波的干涉 D共振【答案】A【解析】利用反射波频率的改变进行速度测算是典型的多普勒效应应用案例。123456789101112131478910789101011121310111213ABCD3、【题干】如图所示，一条均匀的弹性绳，1、2、3是绳上一系列间距的质点，它们之间的距离均为1m。当时，第一个质点开始向上做简谐运动，经第一次达到最大位移，此时第4个质点刚开始振动

17、。再经过，弹性绳上某些质点的位置和振动方向如图所示（只画出其中一段绳上某四个质点的情况）其中正确的图是（ ）【答案】BC【解析】由题意知，以7m处质点为研究对象则再经过质点振动了个周期，位于最高位置，进而可推知正确图线为BC。4.【题干】一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是 （有三个选项正确，选对一个得2分，选对两个得4分，选对三个得5分，选错一个扣3分，最低得0分）A此时x=1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动Bx=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置Cx=0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰

18、位置Dx=0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置Ex=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为【答案】ACD 【解析】根据图象可知波长=2m，则T=s=0.2s，A、波沿x轴正方向传播，由上下坡法可知此时x=1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速度运动，故A正确；B、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点都正在 向下运动，x=0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；C、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，此时刻x=0m处的质点A向上振动，经过T=0.2s=0.05s时间

19、可运动到波峰位置故C正确；D、波沿x轴正方向传播，x=0.3m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为：x=+0.3m=2+0.3=0.8m，再经过t= s=0.08s可运动至波峰位置故D正确；E、从此时开始计时，x=1m处质点先向下振动，由图可知，振幅A=0.4m，角速度=rad/s，则x=1m处质点的振动函数表达式为y=-0.4sint（m），故E错误故选：ACD5【题干】.一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如下图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是 (选对一个得3分，选对两个得4分，选对三个得6分，每选错一个扣3分，最低得0分)A

20、这列波沿x轴正方向传播B这列波的波速是m/sC从t=0.6 s开始，紧接着的t=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10mD从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置E若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物不能发生明显衍射现象【答案】ABD【答案解析】解析：A、由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向故A正确B、由甲图读出该波的波长为=20m，由乙图周期为：T=1.2s，则波速为：v=m/s=m/s故B正确C、t=0.6s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过t=0.4s，A质

21、点通过的路程是：S=2A=22cm=4cm故C错误D、图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为xP=m，Q点的横坐标为xQ=m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为：t=s=0.4s，故D正确E、发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E错误故选：ABD6.【题干】如图甲所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x = 2 m

22、处的质点a从t = 0时起的振动图象。则下列说法正确的是 （选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每错选一个扣3分，最低得分为0分）。A波传播的速度为20 m/s B波沿x轴负方向传播 Ct = 0.25 s时，质点a的位移沿y轴负方向Dt = 0.25 s时，x = 4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向 E从t = 0开始，经0.3 s，质点b通过的路程是6 mx/m0y/m- 0.224ab甲0.2 t/s0y/m0.1 0.2 乙0.2 - 0.2 【答案】ACD。【解析】A、由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，由甲图知，波长=4m，则波速为：v=20m/s故A正确；B、由

23、乙图知，t=0时刻，质点a向下运动，根据甲图可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；C、由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，所以质点A在t=0.25s的时刻的振动情况与t=0.05s时刻的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以a的位移沿y轴负方向故C正确；D、由图甲可知，a质点和b质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以质点b处于正的最大位移处，加速度沿y轴负方向故D正确E、因为0.3s=1.5T，S=n4A=1.540.2=1.2m，故E错误故选：ACD7【题干】如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，质点M的平衡位置为x=02m。则下列说法中正确的是（ ）A这两列波发生干涉现象，且质点M的振动始终加强B由图示时刻开始，再经甲波周期，M将位于波峰C甲波的速度与乙波的速度一样大D因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较【答案】AC【解析】介质相同二者波速相同，由图可知二者波长相当，由可知二者周期频率