《电路原理》作业54页

1、第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？ （a） （b）题1-1图解：（1）1-1图（a）中u、i在元件上为关联参考方向：1-1图（b）中u、i在元件上为非关联参考方向。 （2）1-1图（a）中p=ui表示元件吸收的功率；1-1图（b）中p=ui表示元件发出的功率。 （3）1-1图（a）中p=ui0元件实际发出功率。1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即vcr）。 （a） （b） （c）

2、 （d） （e） （f）题1-4图解：1-4图（a）中u、i为非关联参考方向，u=10103i。1-4图（b）中u、i为非关联参考方向，u=10i。 1-4图（c）中u与电压源的激励电压方向相同u= 10v. 1-4图（d）中u与电压源的激励电压方向相反u= 5v. 1-4图（e）中i与电流源的激励电流方向相同i=1010-3a1-4图（f）中i与电流源的激励电流方向相反i=1010-3a1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a） （b） （c）题1-5图解：题1-5图（a）中流过15v电压源的2a电流与激励电压15v为非关联参考方向，因此，电

3、压源发出功率pu发=152w=30w; 2a电流源的端电压为ua=（52+15）v=5v,此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率pi吸=52w=10w;电阻消耗功率pr=i2r=225w=20w，电路中pu发=pi吸+pr功率平衡。1-5图（b）中电压源中的电流ius=(2-5/15)a=1a，其方向与激励电压关联，15v的电压源吸收功率pus吸=15（1a）=15w电压源实际发出功率15w。2a电流源两端的电压为15v，与激励电流2a为非关联参考方向，2a电流源发出功率pis发=215=30w电阻消耗功率pr=152/5=45w，电路中pus+pr=pis发功率平衡。1-5图（

4、c）中电压源折中的电流ius=(2+15/5)a=5a方向与15v激励电压非关联，电压源发出功率pus发=515=75w。电流源两端的电压为15v，与激励电流2a为关联参考方向，电流源吸收功率pis吸=215=30w，电阻消耗功率pr=152/5=45w，电路中pus发=pis吸+pr功率平衡。1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 （a） （b）题1-16图解：题1-16图（a）中，应用kvl可得方程：u+20.5+2u=0得u=1v，电流源电压u与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率pis发=10.5=0.5w（实际吸收功率）。电阻功率pr=0.522=0.5

5、w vcvs两端的电压2u与流入电流方向关联，故吸收功率pus吸=2u0.5=1w（实际发出功率）。pis发=pus吸+pr题1-16图（b）中，在结点a应用kcl可得：i2=i1+2i1-3i1再在左侧回路应用kvl可得：2i1+3i1=2得i1=0.4a根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为pus发=2i1=0.8wcccs发出功率为pcs发=3i12i1=30.420.4=0.96w2w电阻消耗功率pr1=i122=0.32w2w电阻消耗功率pr2=（3i1）21=1.44wpus发+pcs发=pr1+pr21-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-2

6、0图解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即i=（2 u1）/1103再在回路中列写kvl方程可得u1=10103（2 u1）/1103+10 u得u1=20v u=10 u1=200v第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知us=100v，r1=2kw，r2=8kw。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）r3=8kw；（2）r3=（r3处开路）；（3）r3=0（r3处短路）。题2-1图解：（1）当r3=8kw时，r2/ r3=88/（8+8）=4 kw，因此u2=4103100/(2103+4103)=66.67v i2= i3= u2/8103=8.

7、333ma(2) 当r3=时，按分压公式8103100v/（2103+8103)=80v i2 = u2/ r2=80/8103a=10 ma i3=0（3）当r3=0时u2=0，i2,0得i3=us/ r1=100/2103a=50 ma2-5用y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9w电阻构成的形变换为y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9w电阻构成的y形变换为形。题2-5图解：（1）变换后rab=3+（3+9）（3+3）/（3+9）+（3+3）=7w （2）连接成y型的3个9w电阻经变换成3个连接成型的27w电阻。变换后有：1/（1/27+1

8、/（927）/（9+27）+（327/(3+37)=7w2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解：将并联的电压源支路变换为等效电流源，串联的电流源支路变换为电压源，如图（a）所示，并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图（b）(c)所示的等效电路。从图(c)可得：i1=2.5/（5+5）=0.25a 而i=0.5 i1=0.125a2-13 题2-13图所示电路中，ccvs的电压，利用电源的等效变换求电压。题2-13图解：将受控电压源支路变换为受控电流源如图所示可得：=(i1+2 i1)2r1/(r1+r1)=3r1 i1 由k

9、vl可得：r1 i1=us得/3= us us=0.75 us2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。 （a） （b）题2-14图解：（1）2-14图（a）中vcvs的控制量u1=r1i1, i即为流过受控源本身的电流，故vcvs可看为一个电阻，阻值ur1,故从a、b端看如的电阻为：rab=r2+(ur1)+r1= r1(1u)+ r2（2）2-14图（b）中可直接写出u a b与i1的关系为u a b= r1i1+ r2(i1+b i1 ) rab= u a b/ i1= r1+ r2(1+b )第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的

10、图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 （a） （b）题3-1图解：将每个元件作为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a1）、（b1）所示。图（a1）中结点数n=6，支路数b=11； 图（b 1）中结点数n=7，支路数b=12（2）将电压源电阻串联组合、电流源电阻并联组合均分别看为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a2）、（b2）所示。图（a2）中结点数n=4，支路数b=8； 图（b 2）中结点数n=5，支路数b=93-2 指出题3-1中两种情况下，kcl、kvl独立

11、方程各为多少？解：题3-1图（a1）中，kcl独立方程数为：n-1=6-1=5 kvl独立方程数为：b- n+1=11-6+1=6题3-1图（b 1）中，kcl独立方程数为：n-1=7-1=6 kvl独立方程数为：b- n+1=12-7+1=6题3-1图（a2）中，kcl独立方程数为：n-1=4-1=3 kvl独立方程数为：b- n+1=8-4+1=5题3-1图（b 2）中，kcl独立方程数为：n-1=5-1=4 kvl独立方程数为：b- n+1=9-5+1=53-7题3-7图所示电路中，用支路电流法求解电流。题3-7图解：为减少变量数和方程数，将电压源和与其串联的电阻组合看为一个支路，本题中

12、b=6，n=4。3个独立回路和支路电流i1-i6的参考方向如图所示列出kcl方程如：结点1 i1+i2+i6=0 结点2 i3+i4-i2=0 结点3 i5-i4-i6=0列出kvl方程,并代入元件参数值，可得：回路1： 2i6-8i4-10i2=-40 回路2: 10i2+4i3-10i1=-20 回路3：-4i3+8i4+8i5=406个方程组成的联立方程可简化写为：可在matlab上求解得=-0.956a3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。解：设网孔电流im1、im2、im3如题解3-8图所示，网孔方程为：20 im1-10 im2-8 im3=-40 -10 im1+24 im2

13、-4im3=-20 -8im1-4im2+20 im3=20用克莱姆法则求解则3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流i。题3-11图解：题3-11图中有一个无伴电流源支路，选取回路电流时，使得仅有一个回路电流通过该无伴电流源，就可省略该回路的kvl方程，使计算量减少，现取题解3-11图所示的3个回路回路方程为： （5+5+30）i11+（5+5）i12-5i13=30 (5+5+）i11+（5+5+20）i12-25i13=30-5 i13=1整理后得到 40i11+10i12=35和10i11+30i12=50可得：i12=0.5a 即 i=0.5a3-12 用回路电流法求解题

14、3-12图所示电路中电流及电压。题3-12图解：本题电路中有一个电流控制无伴电流源，现指定3个回路电流如题解3-12图所示回路电流方程为： 21.5i1-2.5i2-15i3=0 -2.5i1+12.5i2-2i3=-14 i3=1.4i1整理后得; 0.5i1-2.5i2=0 -5.3i1+12.5i2=-14 可得i1=ia=5a i2=1au0=-4i2-8i2-14=(-45-81-14)v=-42v3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。 （a） （b）题3-15图g2g4is5g6g3is7is2is1bir2r1is1r4r6r3iis5解：(1)将各个结

15、点编号如图所示,0结点为参考结点。自导g11=g2+g3 g22=g2+g4 g33=g3+g6 互导g12=-g2 g13=-g3 g23=0注入电流is11=-is1+is2 is22=-is2+is5 is33=-is5+is7结点电压方程为 (g2+g3)un1-g2un2-g3un3=-is1+iis2 -g2un1+(g2+g4)un2=is5-is2 -g3un1+(g3+g6)un3=is7-is5(2) 如题3-15图（b）所示电路，结点电压方程为：1/（r1+r2）+1/r4un1-un2/r4=is1-is5-un1/r4+(1/r4+1/r6)un2=bji=un1/(

16、r2+r3) 整理为：1/（r1+r2）+1/r4un1-un2/r4=is1-is5 -b/（r2+r3）-1/r4un1+(1/r4+1/r6)un2=03-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压u。题3-21图+-20wi15i+-50v5w4w+-u10w解：节点编号如题3-21图所示，节点电压方程是结点2的kcl方程以及结点电压un1、un3的附加方程及控制量方程，列写如下：un1=50 1/5un1+（1/5+1/4+1/20）un21/4 un3 un3=15i i= un2/20整理为以un2 为变量的方程25/80 un2=10 故un2=32v即 u=un2=32

17、v第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图解：三个电源分别作用的分电路如4-2图（a）、(b)、(c)所示，可用分压、分流公式分别求解，在4-2图（a）中有：u/=1040/(10+40)136v/2+8+1040/(10+40)=544/9v在4-2图(b)中有：u/=850v/(10+8)=200/9v在4-2图(c)中有：u/=-238v/(8+8+2)=-8/3v应用叠加定理三个电源同时作用时有：u=u/+ u/+ u/=544/9+200/9-8/3=80v4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电

18、路，第三分电路中受控源电压为，并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应、，中包含未知量；（3）利用解出。题4-5图解：（1）将受控源参与叠加，三个分电路如4-5图（a）、(b)、(c)所示，（2）在分电路如4-5图（a）中i/a=612a/(6+12)=4a; 在分电路如4-5图（b）中i/a=-36/(6+12)=-2a; 在分电路如4-5图（c）中i/a=6/18=1/3(3) =i/a+i/a+i/a=4-2+1/3得=3a4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。（a）（b）题4-9图解：（1）如4-9图（a）所示，利用叠加定理来求a、b端的开路电压uab.

19、当1a电流源单独作用时，有uab/=214v/(2+2+4)=1v。当3v电源单独作用时，有uab/=-34v/(2+2+4)=-1.5v.故开路电压uab= uab/+ uab/=-0.5v等效内阻可由电路中全部独立电源置零后a、b端等效电阻得到为req=4(2+2)/(4+2+2)=2欧，其戴维宁等效电路如题解4-9图（a）所示。如4-9图（b）所示，利用倒退法来求a、b端的短路电流ibc，令1、1/短路时i/bc=1a,经倒退可求得u/s=42.1v,激励比k=5/42.1=0.1188故真正的短路电流ibc=kibc=0.1188a将5v电源置零后a、b端的输入电阻为4-17 题4-1

20、7图所示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题4-17图解：先求所在支路左方的等效电路，见题解4-17图（a）所示，当a、b端开路时，电路有二个独立回路，其中一个回路电流流过无伴受控电流源，先将二个回路电流取值为i1和4i1,回路方程为：4i1+24i1=6 i1=0.5a,故得uoc=2i1-2i1+6=6求等效电阻rcq的电路见题解4-17图（b）所示，注意到2个2欧电阻并联后再与一个cccs相并联，该受控源的电流时2欧中电流i的4倍，方向与二端电压关联，故相当与一个0.5欧的电阻，再看受控电压源，根据kcl可知其中电流为i1+i1+4i1=6i1，但方向与电压2i

21、1非关联.故受控电压源相当于阻值为-2i1/6i1流=-1/3欧的电阻，故从a、b端看入的电阻rcq=41/3+1/（1/2+1/2+1/0.5）=4-1/3+1/3=4欧，等效电路如题解4-17图（c）所示当=4时可获得最大功率为plmax=u2oc/4rl=36/16=2.25w第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解：各支路电流如5-2图所示，由虚断规则i-=i+=0得i1=i2 i3=i4故有（u1-u）/r1=(u/-u0)/r2 (u2-u+)/r1=u+/r2得u+= r2 u2/( r1+ r2

22、)再用虚断规则得u- =u+= r2 u2/( r1+ r2)整理后得到u0=r2(u1u-)/r1+u-=r2(u2u1)/r15-6 试证明题5-6图所示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图解：独立结点1、2如5-6图所示，注意到理想运放的虚断规则，则结点电压方程为（1/r1+1/r2）un1u0/r2=u1/r1 (1/r3+1/r4+1/r1)un2u0/r4=0得u0=r4(1/r3+1/r4+1/r1)un2用虚短规则有un1=un2代入得（1/r1r4/r2r3r4/r2rl）un2=u1/r1un2=r2r3rlu1/(r2r3-r1r4)rlr1r3r4又因

23、为il=un2/rl=r2r3u1/(r2r3-r1r4)rlr1r3r4当r2r3=r1r4代入得il=r2u1/r1r4这就证明il仅与电压u1有关，而与负载电阻rl无关-+r1r4r3r2+-u1ilrl5-7 求题5-7图所示电路的和输入电压、之间的关系。题5-7图解：独立结点1、2如5-7图所示，注意到理想运放的虚断规则，则结点电压方程为（g1+g2）un1g2u0=g1us1 (g3+g4)un2g4u0=g3us2用虚短规则有un1=un2代入得u0=(g3+g4) g1us1+（g1+g2）g3us2/(g1g4g2g3)第六章“储能元件”练习题6-8 求题6-8图所示电路中a

24、、b端的等效电容与等效电感。 （a） （b）题6-8图解：（1）二个电容并联时，等效电容为2电容量之和，二个电容串联时，等效电容c=1/（1/c1+1/c2）因此题6-8图（a）所示电路中a、b端的等效电容如题解电容1.（2）电感并联、串联时的公式与电阻并联、串联时的公式一样，因此题6-8图（b）所示电路中a、b端的等效电感如题解电感26-9 题6-9图中，；。现已知，求：（1）等效电容c及表达式；（2）分别求与，并核对kvl。题6-9图解：(1)等效电容c=1/（1/c1+1/c2）=8/5uf=8/8 uf 等效初始条件uc(0)=uc1(0)+uc2(0)= 10vuc(t)=uc(0)

25、+1/c10i()d=-10+1/1.610-610120106e-5t d=(5- 15e-5t )dv(2)uc1(t)= uc1(0)+1/c10i()d=-5+1/210-610120106e-5t d=(7- 12e-5t )dvuc2(t)= uc2(0)+1/c10i()d=-5+1/810-610120106e-5t d=(-2- 3e-5t )dvuc1+ uc2=(5- 15e-5t )dv符合uc(t)的结果6-10 题6-10图中，；，求：（1）等效电感l及的表达式；（2）分别求与，并核对kcl。题6-10图解：（1）等效电感l=61.5/（6+1.5）h=1.2h,

26、等效初始电流值（0）+（0）=（0）=0a于是有（t）=（0）+1/l10u()d=0+1/1.2106e-2td()（t）=6e-2/-21.210=-2.5（ e-2-1）a(2) 1（t）=1（0）+1/l110u()d=2+1/6106e-2td()= (2.5-0.5e-2）a 2（t）=2（0）+1/l210u()d=-2+1/1.5106e-2td()= -2e-2a1（t）+2（t）=-2.5（ e-2-1）a与（t）相符合第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关s在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初始值。 （

27、a） （b）题7-1图解：(1)首先根据开关s动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关s动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10v t=0时开关动作,由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=uc(0-)=10v求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于uc(0+)=10v的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=(10+5)/10=1.5aur(0+)=10 ic(0+)=15v(2) 首先根据开关s动作前的电路

28、求电感电流il(0-).由于开关s动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有dil/dt=0,故ul=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得il (0-)=10/(5+5)=1a。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流il不跃变，所以有il (0-)= il (0+)=1a。求得il (0+)后，应用替代定理，用电流等于il (0+) (0+)=1a的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图（b2）所示，由0+等效电路计算得ur(0+)=ul(0+)=5 il (0+)=5v ul(0+)=5v il (0+)= ir (0+)=1a7-8 题7-8图所示电路开

29、关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时电感电压。题7-8图解：由于开关动作前的电路可求得il(0-)=15/3a=5a. 开关动作后，电路为含有受控源的rl电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：i1=us/3 i2=ii1=ius/3 对题解7-8图所示回路列kvl方程，有：（2+6）i2+6u= us而u=2i2=2（ius/3）代入式有8（ius/3）+62（ius/3）= us得4 i= us/3所以 req= us/ i=12 时间常数为=ie/ req=3/12=1/4s故il(t)=5e-4ta ul(t)=l(di

30、l/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e-4tv7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关s闭合，求t 0时的电容电压。题7-12图解：由题意知，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（）=2v求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）1+2=0解得短路电流为isc=2i1=2/7a则等效电阻为req= uc（）/ isc=7 时间常数为=reqc=73106s所以t0后，电容电压为= uc（）（1e1/）=2(1e

31、106s/21）v7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关s打开。求t 0时的，并求t=2ms时电容的能量。题7-17图解：t0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc（0-）=（121）/（1+1）=6v则初始值uc（0+）=uc（0-）=6v t0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc（）=12v 时间常数为=reqc=（1+1）10320106s=0.04 s利用三要素公式得=12+（612）e1/0.04v=126 e25s mat=2ms时有=（126 ）v=6.293v电容的储能为wc(2ms)=cu2c(2ms)=1/2201

32、066.2932j=396106j7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时的电压。题7-20图解：开关合在位置1时已达稳态，可求得il（0-）=8/2=4a,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12v req=10 时间常数为=l/ req=0.01s il（0+）= il（0-）=4a il（）=uoc/ req=1.2a利用三要素公式得= il（）+il（0+）il（）e1/=1.2+(41.2) e100s=1.25.2 e100s=l(d il/ dt)=52 e100s v7-26

33、题7-26图所示电路在开关s动作前已达稳态；t=0时s由1接至2，求t 0时的。题7-26图解：由图可知，t0时 因此t=0时电路的初始条件为 c(duc/dt)0+=0t0后电路的方程为lc(d2uc/dt2)+rc(duc/dt)+uc=6 设的解为c式中u/c为方程的特解，满足u/c=6v 根据特征方程的根p=r/2l=1j2 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应其次方程的通解为 式中，=1，=2.由初始条件可得6+asin=4c(duc/dt) 0+=c( asin+ acon)=0得=arctan/= rctan2/1=63.430 a=(4-6)/ sin=2.236故电容电压为

34、6-2.236e-tsin(2t+63.430)v电流为 c(duc/dt)= cat)= 7-29 rc电路中电容c原未充电，所加的波形如题7-29图所示，其中，。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 （a） （b）题7-29图解：（1）分段求解在0t2区间，rc电路的零状态响应为=10（1 e100t）t=2s时有=10（1 ）v=10v 在2t3区间，rc的响应为=v=20+30v t=3s时有=20+30v=20v在3t区间，rc的零输入响应为= v=20 v用阶跃函数表示激励，有而rc串联电路的单位阶跃响应为根据电路的线性时不变特性，有=10s（t）30s

35、(t2)+ 20s(t3)第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为，其频率。求：（1）、的时域形式；（2）与的相位差。解：(1)u1(t)=50cos(2t+300)= 50cos(628t+300)v u1(t)= 100cos(2t1500)= 100cos(2t1500+1800)= 100cos(628t+300)v(2)因为 =故相位差=0即与同相位。8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为、，求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。题8-9图解：分析，求解电压和利用相量法求解即可,ua、ub、uc的相量为： （1）应用相量法有=三个电

36、压的和为零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =所以uab=220cos(t+400)v uab=220cos(t800)v(3) 相量图如题解89图所示8-16 题8-16图所示电路中。求电压。题8-16图解：电路的入端导纳yj为：yj=(1+1/j0.5+1/j1)s=(1+j1)s求得电压=/ yj=第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗z和导纳y。 （a） （b） （c） （d）题9-1图解：(a)z=1+j2(j1)/j2+(j1)=1j2 y=1/z=1/(1 j2)=0.2+j0.4s (b) z=1+(j1)(1+j)/( j

37、1+1+j1)= 2j y=1/z=1/2j=2/5+j/5=0.4+j0.2s (c) z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40 y=1/z=1/40=0.025s(d) 用外施激励法,如题解9-1图（d）所示，列kvl方程jl+(ri) (jlr) =z=/=(jlr) y=1/z=1/(jlr)=(jlr)/( r2+(l)2s9-4 已知题9-4图所示电路中，电流表a的读数为5a。wl=4w，求电流表a1、a2的读数。题9-4图解：用支路电流法求解。0v,设电流向量，2=，a列写电路方程如下：将上述方程二边除以并令，并选取如下实数方程 求得二组解得 （2）

38、 故电流表a1的读数为3a，a2的读数为4a；或者a1的读数为4.799a，a2的读数为1.404a.9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）题9-17图解：（1）如题9-17图a所示，设顺时针网孔电流为左、右网孔电流方程为：=（左） （右） =g （kcl）= （kvl） 右网孔电流方程可以不用列出结点电压方程为：= +（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为（左上）、（左下）、（中）（右）。网孔电流方程为：， （2+j8）=(左上）（1+j8）=0(左下） （中） （右） (kcl)结点电压方程为：= +(3) 如题9-17图

39、c所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右）网孔电流方程为： +2 （kcl）结点电压方程为：/1 ） （kvl vcr）（4）如题9-17图d所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右网孔电流方程为：(1+2) -2+(2+j4) (kcl) (kcl)结点电压方程为： (kvl)9-19 题9-19图所示电路中r可变动，。试求r为何值时，电源发出的功率最大（有功功率）？题9-19图解：电源发出的功率由二部分组成，其一为20的电阻吸收的功率，为一常数。不随r变动；其二为可变电阻r吸收的功率，为rl串联支路吸收最大功率的问题。功率pr的表达式为：pr=u2sr/(r2+x2l) 根据最大

40、功率条件：dpr/dr=0,可解得获得最大功率的条件为r= xl prmax=2kw 电源发出的功率ps=4kw9-25把三个负载并联接到220v正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求题9-25图中表a、w的读数和电路的功率因数。题9-25图解：表w的读数为p1+p2+p3=19.8kw令求电流、即有 根据kcl有：=+=功率因数第十章“含有耦合电感的电路”练习题10-4题10-4图所示电路中（1），；（2），；（3）。试求以上三种情况从端子看进去的等效电感。（a）（b）（c）（d）题10-4图解： 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可

41、计算等效电感。 110-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗z（w =1 rad/s）。（a）（b）（c）题10-5图解： （1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示。解10-5图其中 (亦可用去耦的方法求输入阻抗)（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。即（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示。其中 10-17 如果使100w电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图题10-17图 解10-17图解：首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中， 又根据最大功率传输定理有当且仅当时，电阻能获

42、得最大功率此时， 此题也可以作出副边等效电路如b), 当时，即电阻能获得最大功率10-21 已知题10-21图所示电路中， ，。求r2为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图解：直接列写二个顺时针网孔电流方程求得f(2)的表达式，就可获得一端口22/的戴维宁等效电路。网孔电流方程如下：（r1+j12 2+（j22=2代入已知数后可得=j2402戴维宁等效电路的参数 当r2=获最大功率2.5w第十一章“电路的频率响应”练习题11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个） （a） （b） （c） （d）题11-6图解： 11-7 rlc串联电路中，电源。

43、求电路的谐振频率、谐振时的电容电压和通带bw。解：11-10 rlc并联谐振时，求r、l和c。解：谐振时，11-14 题11-14图中，。求下列条件下，电路的谐振频率：（1）；（2）。题11-14图解：（1）令上式的虚部为零。，因为， 所以 （2），频率不定。第十二章“三相电路”练习题12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，中性线阻抗，线电压。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。题解12-1图解：按题意可画出对称三相电路如题解121图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（a相）电路的计算。如图(b)所示。 令，根据图（b）电路有 根据对称性可以写出负载端的相电压为

44、故，负载端的线电压为 根据对称性可以写出 电路的向量图如题解121图（c）所示。12-2已知对称三相电路的线电压（电源端），三角形负载阻抗，端线阻抗。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称yy电路，如题解122图（a）所示。图中将三角形负载阻抗z变换为星型负载阻抗为 题解122图 令，根据一相（ a相）计算电路（见题解121图（b）中），有线电流为 根据对称性可以写出 利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有 而 电路的相量图如题解122图（b）所示。 注：从121和122题的计算分析中可以归纳出

45、yy联结的对称三相正弦交流电路的如下特点： （1）中性点等电位，有，中线不起作用，即不管有无中线，电路的情况都一样。 （2）各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关，且和各相电源为同相序的对称量。 由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为： （1）应用y等效变换（，）把三相电路化为对称的yy联接。 （2）用虚设的、阻抗为零的中线联接中性点，取出一相（一般为相）电路，计算对应的电压、电流。 （3）根据对称性，推出其余二相的电压、电流。 需要注意，对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系，即（1）y联接中，；（2）联接中，。12-5 题12-5图所示对称yy三相电路中，电压表的读数为1143.16v，。求：（1）图中电流表的读数及线电压；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果a相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果a相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线，则（3）、（4）将发生怎样的变化？题12-5图解：（1）负载端线电压 ，bacnzzzavz1z1z1ip+uzl+ uzp + u1p 负载端相电压 负载相电流 。 因为是y接法，电流表读数为22a， 电源端 （2）三相负载吸收的功率ua- +uc- +i cub- +i bb