第七章 行星轮系

1、第七章 行星轮系 一,行星轮系的类型 渐开线行星齿轮包含三类构件:中心轮(K),绕定轴转动, 行星架(H)和行星轮(g)。 1,行星轮系按照功能分:见表8-1 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 2,按照结构分,可以分为:2K-H, 3K, K-H-V等三种基本形式 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 对2K-H型,其基本的结构形式有四种: 第七章 行星轮系 K-H-V行星轮系常见的类型 双万向节式 浮动盘式 孔销式 第七章 行星轮系 二,行星轮系的特点和应用 1, 结构紧凑,体积小,重

2、量轻 2,传动比大,可以实现传动的合成与分解; 3,效率高, 无功功率损失小; 4,传动平稳,抗冲击和振动的能力强。 行星轮系的基本特点是采用多个行星轮多点啮合，实现载荷的分流 与均载和力系的平衡。同时，利用了内齿圈中间的空间，所以，体积小， 结构紧凑。 行星轮系较定轴轮系结构复杂，制造和装配的要求要高一些。 第七章 行星轮系 行星轮系应用举例： 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 行星齿轮增速器 输入轴,系杆输入 通过增速,一般可以使 转速从输入的20-30转/分, 增速到1000-1500转,驱动发 电机, 输出轴 一级行星轮+两级平行轴增速 中心轮输出 一级增速 二级增

3、速 第七章 行星轮系 7-2 行星轮系传动比计算 行星轮系与定轴轮系 的最大区别,在于存在转 动的系杆, 使行星轮既有 自转又有公转。所以，不 能直接采用定轴轮系的转 动比计算公式。 转化轮系的建立：将行星轮系转化为定轴轮系。建立的条件，在转建立的条件，在转 化轮系中，使系杆不转。化轮系中，使系杆不转。在转化机构中，由齿轮a到齿轮b的传动比为： a b ga bg Hb Ha H b H aH ab z z zz zz i 一，2K-H型行星轮系的传动比 第七章 行星轮系 在行星轮系中，b b=0 a b H a H HaH ab z z i 1 b aH H a i a bb aH z z

4、i1 11, a b a bb aH H ab a bH ab z z z z ii z z i b轮固定，中心轮a输入，系杆H输出 的传动比为： 当由行星架H输入,中心轮a输出时, 其传动比为: a b H ab b aH a Hb Ha z z ii i 1 1 1 11 第七章 行星轮系 在一般情况下, 设2K-H型行星轮系的基本构件A,B,C , 角速度为:A A， ， B B， ， C C ， ，其中,C为行星架,则: CB CAC AB i C C ABB C ABCC C ABB C ABA iiii)1 ( BC BAB AC i 1 BC BA CB CAB AC C AB

5、ii C B ACB C ABAC B ACB C ABA nininii 或 C A BCA C BAB C A BCA C BAB ninin ii 也成立，如上述公式，对其余构件 第七章 行星轮系 H ab i b Ha b aH ii, H ab b aH ii1 1 1 0 b Ha i H ab b aH b Ha ii i 1 11 1, 当0 0, b0,由 于中心轮为输入轮,所以输入力矩与输入转向 相同. H ab b H aba H HaHb H ab a b Hb Ha H ab i i i z z i 1 )()( (1) (2) 由(2)式可知:H0 由Ta+Tb+T

6、H=0, TH H时, H ab H a Hb Ha H a H H b H aa b iT T T T a H ab H H H H ab H aa Hba TiT TiTT TTT )1 ( 0 0: 由 第七章 行星轮系 2，当a H时, 其余推导与前面的相同 为主动齿轮。为从动齿轮，齿轮表明齿轮baTT Haa H aa , 0)( )1 (, H H ab aH H ab H a H b H H aa b H bb H aa H i TTi TT T T T 3,在不计啮合功率损失的情况下,取啮合效率等于1,由前面的 公式可得: b aHH a H ab H aH H abb a H

7、 ab H ab iT T iTT iT T iTT 1 )1 ( 1 ， ， 这说明在差动轮系中,在不计啮合损 失的情况下，两个基本构件上外加转矩 的比值,等于这两个构件与第三个构件 传动比倒数的负值。这个结论对其他行 星轮系也适用。 第七章 行星轮系 。的值，决定用什么公式在计算时，需要判断这个题比较简单，只是 Ha 0 , 5 . 40 Ha H Ha b ，由于 第七章 行星轮系 三，行星轮系的功率流分析 图8-9为混合封闭式行星轮系，由差动轮系和定轴轮 系组成。进行功率流分析时，不计啮合功率损失。 输 如何 H abb a iT T1 第七章 行星轮系 (1) (2) 这种现象称为功

8、率反馈或倒流,将这种在 内部作封闭循环的功率成为封闭功率流。封 闭功率流现象是混合行星轮系中独有的。 第七章 行星轮系 2行星架H为主动件时，实际上以轴为输出轴 分析： 第七章 行星轮系 例8-5 : za=21,zb=20,zg=20,zf=21,zb1=45,za2=50,zb2= 20,设a为主动件，经中心轮b输出，判断有无 封闭功率流。 解: 对本题, 在进行功率流分析时,主要是判 断行星架H的功率流情况。 a H b aH a H b Haaa HH Ha i iT T 1 093. 0907. 011 907. 0 2121 2020 H ab b aH fa bg Hb Ha H

9、 ab ii zz zz i 第七章 行星轮系 对定轴部分： 5 . 4 , 5 . 4 2025 4545 12 21 21 21 H a aaHa ba ab aa zz zz i 即： 0 5 . 4 1 093. 0 Ha 这说明系杆H传递的功率为输出功率，该功率经定轴轮 系后，又回到输入轴，形成封闭功率流。 第七章 行星轮系 要消除封闭功率流应调整齿数,使:1, 0 H ab b aH ii即： 20212120, fgba fa bgH ab zzzz zz zz i，取由： 103. 0103. 11 ,103. 1 2020 2121 b aH fa bgH ab i zz z

10、z i 第七章 行星轮系 7-4 行星轮系的效率计算 行星轮系用于传递运动时,一般不考虑效率，但在传递 动力时，就有必要进行效率的计算，以决定其设计是否合理， 通过效率计算，还可以找到提高效率的途径。 行星轮系的功率损失来自： （1）啮合损失 （2）轴承的功率损失 （3）搅油损失 在行星轮系的效率计算中，主要考虑啮合传动的功率损失 第七章 行星轮系 1，2K-H 型行星轮系效率计算 行星轮系啮合功率损失的分析： 齿轮啮合功率损失主要由：齿面相对滑动速度、摩擦系 数和法向力的大小所决定。 行星轮系与定轴轮系的区别：在于行星轮的自转与公转。 在转化机构中，虽然各构件的绝对角速度有变化，但影 响传动

11、效率的相对滑动速度没有变化，所以，可以近似地认 为：行星轮系转化机构与原机构的摩擦损失功率相同。 但在转化机构中，由于各个构件的角速度与实际机构不 同，所以，其实际传递的功率是不同的。 第七章 行星轮系 a TaPaa：为输入构件，输入功率设：中心轮 ）（功率为但对转化机构，输入的 Haa H a TP Ha aa Haa a H a i T T P P 1 ）（ 输入功率的比值： 仍然为主动件心轮说明在转化机构中，中）当（aP H aHa , 0,1 按照效率定义： ）（为摩擦损失功率）（ H ab H af H a f H aH ab PPf P PP 1 为输出功率 为从动件。心轮说明在

12、转化机构中，中）当（ H a H aHa P aP, 0,2 按照效率定义： ）（1 1 H ab H af f H a H a H ab PP PP P ）（以取）相差很小，这样，可（ ）与，所以：（由于一般转化机构效率 H ab H af H ab H ab H ab pp 11 1 19 . 0 第七章 行星轮系 ）（ ）（），代入：（ ）（ 由： H abHaaf H ab H afHaa H a Ha aa Haa a H a ipp ppipp i T T p p 11 11 1 转化机构效率的计算，是可以按定轴轮系的方法计算出 来的，所以，在求出摩擦损失功率pf以后，就可以计算整

13、个 行星轮系的效率。 )1 (11 )1 (1 , H abHa a H abHaaa a fa aH Ha i p ipp p pp A 系杆输出中心轮输入当 第七章 行星轮系 ) 1 1 (11 ) 1 1 (1 ) 1 1 (1 , H ab Ha a H ab Haaa a fa aH H ab Haaf f Ha i p ipp p pp ipp p B ）（ 的表达式为：其中心轮成为输出构件， 但在转化机构中，系杆输出中心轮输入当 第七章 行星轮系 ）（ ）（ 输出：系杆输入，中心轮 H abHa H abHaaa a fa a Ha i ipp p pp p aC 111 1 1

14、1 , :,: ;,: ) 11 (3 . 21 21 外啮合为内啮合为 有润滑来选取按钢对钢摩擦系数 算方法：定轴轮系传动效率的估 f zz f 981. 0) 30 1 20 1 (3 . 21 1 . 030 20 2 1 fz z ，外啮合，取 ，例：一对齿轮传动， 第七章 行星轮系 )1 (11 , H abHaaH Ha i A 系杆输出中心轮输入当 aHHaHa ii,1, 1 且当 从公式可以看出： aHHaHa ii,1, 1 且当 1, 1 aHHa i效率达到最大值当 正号机构时，当 ，负号机构，当 ，正号机构；，当 由 , 01 010 00 1 11 H ab b H

15、a H ab b Ha H ab b Ha Ha b aH H ab ii ii ii i ii 第七章 行星轮系 ）（ 输出：系杆输入，中心轮 H abHa Ha i aB 111 1 , 增大或减小而降低随，当 时，当 从公式可以看出： HaHaHa HaHa ii i 1 1max1 第七章 行星轮系 2,关于行星轮系效率的讨论： （1）对2K-H型行星轮系，不管 是中心轮输入，系杆输出；还 是相反，在iHa=1附近，其效率 最高。同时，负号机构的效率 高于正号机构的效率，且高于 转化机构的效率。 H abaH H abaH H ab aH Ha H ab aH Ha H abHaaH

16、i i i ， ，当为负号机构时： ， ）（由 11 1 1 1 0 10 1 1 1 111 所以：对传动机构，应选取负号机构。 当传动比较大时，应采用多级负号机 构串联，以得到较高的效率。 第七章 行星轮系 （2）行星轮系的效率还与输入件的选择有关 从前面的分析可知：同一种2K-H型行星轮系，选择中心轮 a输入还是选择系杆H输入，其效率是不同的。当选系杆输入 时，不管iHa为何值，其效率始终为正，即不会出现自锁。反 之，对中心轮输入，则可能会出现自锁。 第七章 行星轮系 第七章 行星轮系 当中心轮为输入构件时：由于：1H 3 . 0 ) 1 88. 0 1 (5 .1011 ) 1 1 (

17、11 1 H ab HaH i 第七章 行星轮系 对反向行程满足自锁条件的机构，其正行程效率50%的证明: %50 2 1 111 1 111 0 111 Ha H abHa Ha H abHa aH H abHaaH i i i ）（ 在正行程时， ）（ 在自锁时， ）（由： 第七章 行星轮系 7-5,行星轮系的齿数选配与强度计算 以2K-H型行星轮系为例,讨论在满足安装条件的情况下, 其齿数应满足的条件 1,传动比条件: 对图示2K-H型行星轮 系，中心轮b固定，在中心 轮a输入时，其传动比iaHb 已知。 1,1 ,1 b aH a b a b b aH a b H ab H ab b

18、aH i z z z z i z z i ii 即： 第七章 行星轮系 2，同轴条件 在行星轮系中，系杆上的 行星轮g同时与中心轮a、b啮 合，所以，其中心距应相等。 2 2 : 2 ab g gbb g ga ag zz z zz m abg zz m aga 由于中心距相等， ）（对内啮合 ）（：对外啮合 ， ， 由于齿数为整数，所以齿轮a， b的齿数必须同为奇数或偶数。 第七章 行星轮系 3，安装条件 在装配时，行星轮应均 匀地分布在中心轮周围。以 图示情况为例进行分析： 在装配时，行星轮是逐 个装入的，当行星轮个数为 3时，其夹角为120。 装配过程说明： 在图示位置装入第一个行星轮，

19、然后转动中心轮a，当 中心轮转过的齿数所对应的角度等于行星轮的分布角时， 就可以在刚才装入第一个齿轮的位置装入第二个行星齿轮。 第七章 行星轮系 a aa z a 2 ：，其转过的角度为转过的齿数为设：中心轮 p H n 2 系杆应该转过的角度为 ba a aH H a H a a b b aH zz z z z i 1 p ba ba a ap Ha n zz zz z zn 22 代入：和将 第七章 行星轮系 4,邻接条件 是指在行星齿轮装入后，行星轮 之间不能碰撞。 设两行星齿轮之间的 中心距为L， )2(sin) ),( 2 (),2( 2 2sin2 ag p ga gaag aag

20、g g p ag hz n zz zz m a hhz m r r n aL （ 将上式代入后，得： 为齿顶高系数） 径：对行星齿轮的齿顶圆半 第七章 行星轮系 5，强度计算 行星轮系的破坏和失效与一般齿轮传动是一样的，但由于 结构的特殊性，与普通齿轮传动相比，还是有一些特殊性。 （1）在2K-H型行星轮系中，外啮合齿轮的强度低于内啮 合，所以在考虑强度时，主要考虑外啮合齿轮。 在外啮合中，与普通齿轮传动的不同点，在于中心轮同 时与多个行星轮啮合，其结果是分散了载荷，使每个齿的载 荷下降，但增加了工作循环次数。 15. 1 1 . 1 : pB pH p pa k k k k k k M T M 系数齿面弯曲强度载荷不均 系数齿面接触强度