逸度和逸度系数计算

1、逸度与平衡逸度与平衡 RT pTGG RT pTGG igsligsv )1,()1,( 00 则则 所以所以 slsvslsv ff 或或 svsl GG 1、纯物质汽、液两相平衡时：、纯物质汽、液两相平衡时： 用逸度表示的用逸度表示的 平衡准则平衡准则 专题一：逸度计算专题一：逸度计算 2、由组分逸度表示的相平衡准则、由组分逸度表示的相平衡准则 若参考态是同温、同压的纯理想气体，则有若参考态是同温、同压的纯理想气体，则有 ), 2 , 1( )()2()1( NiGGG M iii 相平衡系统中相平衡系统中 所以所以), 2 , 1( )()2()1( Nifff M iii 相平衡准则相

2、平衡准则 1、纯组分逸度定义：、纯组分逸度定义： fRTddGln 完整完整 定义式定义式 pf P 0 lim 参考态参考态 参考态参考态；理想气体状态（理想气体状态（T，p0）研究态研究态；真实状态（真实状态（T，p） f p pTG pTG fRTddG ig ln ln ),( ),( 0 0 ln 0 0 ln),(),( p f RTpTGpTG ig 引入逸度系数的定义引入逸度系数的定义 1lim 0 p 理想气体的理想气体的 1 ig p f 逸度系数逸度系数 2、混合物中组分逸度的定义、混合物中组分逸度的定义 pf fRTddG P0 lim ln 纯物质逸度的定义式纯物质逸

3、度的定义式 组分逸度的定义式组分逸度的定义式 ii p i i pyf TfRTdGd lim ln 0 一定）一定）（ 组分逸度定义的积分形式组分逸度定义的积分形式: i i i ig i f py i ypTG ypTG i fRTdGd ln ln ),( ),( ln ， i iig ii py f RTypTGypTG ln),(),( 参考态参考态(理想气体混合物理想气体混合物)：T, p Ni ypTG pyf y ig i i ig i i ， ， 21 研究态：研究态：T, p Ni ypTG f y i i i ， ， 21 G 引入逸度系数的定义引入逸度系数的定义 iii

4、i p i i i pyf py f 1lim 0 混合物的逸度与其组分逸度之间的关系混合物的逸度与其组分逸度之间的关系 纯物质的逸度 混合物的逸度 混合物中组分的逸度 纯物质的逸度系数 混合物的逸度系数 混合物中组分的逸度系数 i i i i f f f 溶液性质溶液性质 偏摩尔性质偏摩尔性质 二者关系式二者关系式 iii MxMMM i i i i i x f lnxfln x f lnfln iii lnxln lnln 混合物的逸度与其组分逸度之间的关系混合物的逸度与其组分逸度之间的关系 逸度系数与逸度系数与P-V-TP-V-T的关系的关系 （1 1）以）以T T，P P为独立变量的逸

5、度系数与为独立变量的逸度系数与P-V-TP-V-T的关系的关系 0 0 ln p f RTGG ig 因因 dp p RT V RTp p RT GG p ig 00 0 1 ln而而 P = P0 时，则：时，则： dp p RT V RTp f p 0 1 lnln 只需只需EOSEOS 便可计便可计 算算 对对的定义表达式取对数并微分得：的定义表达式取对数并微分得： 将上式从将上式从p=0的状态积分到的状态积分到p=p的状态，并考虑到当的状态，并考虑到当p 0 时时, l，得，得 dp p RT V RT dp pRT V p p 0 0 11 ln p dp fdpdfddlnlnln

6、ln p dp RT Vdp dln VdpfRTdln(恒T时) V ig dVP V RT RT ZZ P P RT GG1 ln1ln 0 0 而而 （2 2）以）以T T，V V为独立变量的逸度系数与为独立变量的逸度系数与P-V-TP-V-T的关系的关系 0 0 ln p f RTGG ig 因因 P = PP = P0 0 时，则：时，则： 只需只需EOSEOS 便可计便可计 算算 V dVP V RT RT ZZ p f1 ln1lnln V pdVRTdZ dp RTdZVdppdVpVd ZRTpV 等温时)( dP PRT VP 0 1 ln 代入下式 dVp V RT RT

7、 ZZ V 1 ln1ln (1) (1) 从实验数据计算逸度和逸度系数从实验数据计算逸度和逸度系数 将将PVT的实验数据代入上式进行数值积分或图解积分可的实验数据代入上式进行数值积分或图解积分可 求出逸度系数。求出逸度系数。 dp pRT V p 0 1 ln 1 1、纯逸度系数的求取方法、纯逸度系数的求取方法 (2) (2) 从焓值和熵值计算逸度和逸度系数从焓值和熵值计算逸度和逸度系数 在相同的温度下，从基准态压力在相同的温度下，从基准态压力P P* *积分到压力积分到压力P P dG RT fd 1 ln GG RTf f1 ln 根据定义根据定义： iiiiii TSHGTSHG 可得

8、可得 ii iii SS T HH Rf f1 ln 若取p*=p时的理想气体为基准态，则 R S RT H SS T HH RP f R i R i ig ii ig iii 1 ln Pfi (3) (3) 用状态方程计算逸度和逸度系数用状态方程计算逸度和逸度系数 维里方程维里方程 dP PRT VP 0 1 ln RT BP RT PV Z1 RT B PRT V 1 RT BP dP RT B P 0 ln 以以T、P为自变量的状态方程为自变量的状态方程 以以T、V为自变量的状态方程为自变量的状态方程 dVp V RT RT ZZ V 1 ln1ln SRK方程方程 PR方程方程 bV

9、 V bRT a RT bVp Z p f ln )( ln1ln 5 . 1 bV V bRT a RT bVp Z p f ln )( ln1ln bV bV bRT a RT bVp Z p f ) 12( ) 12( ln 22 )( ln1ln 2 2、组分逸度系数的计算、组分逸度系数的计算 （1 1）对于）对于V=VV=V（T T，P P）型状态方程：）型状态方程： dp P RT V RT p i i 0 1 ln （2 2）对于）对于P=PP=P（T T，V V）型状态方程：）型状态方程： ZdV n p V RT RT t V nVT it i t it ln 1 ln , SRKSRK、PRPR方程的组分逸度系数公式方程的组分逸度系数公式 状态状态 方程方程 组组 分分 逸逸 度度 系系 数数 SRK PR 案例案例1