电工学第一章D

1、电工与电子技术电工与电子技术 放放 大大 器器 扬声器扬声器话筒话筒 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工电路是电流的通路，是为了某种需要由电工 设备或电路元件按一定方式组合而成。设备或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机 升压升压 变压器变压器 降压降压 变压器变压器 电灯电灯 电动机电动机 电炉电炉 . 输电线输电线 电源电源: 提供提供 电能的装置电能的装置 负载负载: 取用取用 电能的装置电能的装置 中间环节：中间环节：传递、分传递、分 配和控制电能的作用配和控制电能的作用 发电机发电机 升压升压 变压器变压器 降压降压 变压器变压器 电灯电灯 电动机电动机 电炉电炉 . 输电

2、线输电线 直流电源直流电源: 提供能源提供能源 负载负载 信号源信号源: 提供信息提供信息 放放 大大 器器 扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 信号处理：信号处理： 放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等 电路分析电路分析：根据电路结构和元件参数，讨论电路的激励与响应的关系。：根据电路结构和元件参数，讨论电路的激励与响应的关系。 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路, 一般要将实际电一般要将实际电 路模型化，用足以反映其电

3、磁性质的理想电路元件或路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或 其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电 路相对应的电路模型。路相对应的电路模型。 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电 容元件和电源元件等。容元件和电源元件等。 电阻元件电阻元件 电感元件电感元件 电容元件电容元件 独立电源独立电源 受控电源受控电源 电流源电流源 电压源电压源 (VCVS、VCCS、CCVS和和CCCS) 有源元件有源元件 无源元件无源元件 电路元件电路元件 C L R R0 + - us IS R0 电池电池

4、是电源元件，其是电源元件，其 参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻 Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件， 其参数为电阻其参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通 断。断。 + R0 R 开关开关 E I 电珠电珠 + U 干电池干电池 导线导线 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。 电流、电压、电位、电动势电流、电压、电位、电动势 1. 电流电流 安安

5、培培 (A) dt dq i -单位时间单位时间(s：秒：秒)内通过某一导体横截面的电荷内通过某一导体横截面的电荷 量量Q / q（C : 库仑库仑)，称为电流，称为电流I / i（A:安培）。安培）。 若为恒定电流时若为恒定电流时 安培安培 秒秒 库仑库仑 (A) (s) (C) t Q I 2. 电压电压 -电场力将单位正电荷（电场力将单位正电荷（1C）从）从A点移至点移至B 点点 所做的功所做的功(1J)即为即为a b两点之间的电压两点之间的电压(1V)。 ）伏特）伏特（ ）库仑）库仑（ ）焦耳）焦耳（ V C J Q W Uab 3. 电位电位-电路中某点的电位就是该点到电路参考点之间

6、电路中某点的电位就是该点到电路参考点之间 的电压。记作的电压。记作Va, 参考点一般为零电位点。则参考点一般为零电位点。则 伏特伏特）（ V aoa UV 4. 电动势电动势-用以描绘电源力将单位正电荷从负极移至用以描绘电源力将单位正电荷从负极移至 正极所做的功。正极所做的功。 a b 参考点参考点 （参考电位）（参考电位） R 2 I=5A Uab=10V V10 a V V 0 b V 伏特伏特 (V) ab UE E ab ab U 接地接地 零电位零电位 S U S U 物理量物理量实实 际际 方方 向向 电流电流 I 正电荷运动的方向正电荷运动的方向 电动势电动势E ( (电位升高的

7、方向电位升高的方向) ) 电压电压 U ( (电位降低的方向电位降低的方向) ) 高电位高电位 低电位低电位 单单 位位 kA 、A、mA、 A 低电位低电位 高电位高电位 kV 、V、mV、 V kV 、V、mV、 V 电路分析中的物理量电路分析中的物理量参考方向参考方向( (假设正方向假设正方向) 问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元在复杂电路中难于判断元 件中物理量实际方向，件中物理量实际方向， 电路如何求解？电路如何求解？ 电流方向电流方向 AB？ 电流电流方向方向 BA？ US1 AB R US2 IR 解决方法解决方法: (1) 在解题前先设定一在解题前先设定一 个正方向，

8、作为个正方向，作为参考参考 方向方向； (3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为若计算结果为正正，则实际方向与，则实际方向与参考方向参考方向一致一致； 若计算结果为若计算结果为负负，则实际方向与，则实际方向与参考方向参考方向相反相反。 (2) 根据电路的定律、根据电路的定律、 定理，列出物理量间相定理，列出物理量间相 互关互关 系的代数表达式；系的代数表达式； IR1 IR3 IR2 电流：电流： Uab 双下标双下标 电压：电压： I Iab 双下标双下标 箭箭 标标 ab R I 正负极性正负极性 + a b U U + _ + R0 E 3V 注意：注意

9、： 在参考方向选定后在参考方向选定后,电流电流(或电压或电压)值才有正负之分。值才有正负之分。 从电源内部由从电源内部由假设假设负极（低电位）指向负极（低电位）指向假设假设正极（高电位）正极（高电位） 电动势的电动势的 参考方向参考方向 箭头：电压与电动势反向箭头：电压与电动势反向 箭箭 头头 E rO US + _ E + _ rO 正正 负负 号号 US + - 实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值； 实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。 I = 0.28A I = 0.28A 电动势

10、电动势为为E =3V 方向由负极方向由负极指向正极指向正极 ； U + + R0 E 3VU + 例例: 电路如图所示。电路如图所示。 电流电流I的参考方向的参考方向 与实际方向相同，与实际方向相同， I=0.28A,由由 流向流向, 反之亦然。反之亦然。 电压电压U 的参考方向与实际的参考方向与实际 方向相反方向相反, U = 2.8V; 即即: U = U 电压电压U的参考方向与实际的参考方向与实际 方向相同方向相同, U = 2.8V, 方向由方向由 指向指向； 2.8V 2.8V 已知：已知：Us=E=2V, R=1 问：问： 当当Uab分别为分别为 3V 和和 1V 时，时，IR=?

11、 R a b 解：解： (1) 假定电路中物理量的假定电路中物理量的参考方向参考方向如图所示；如图所示； (2) 列电路方程：列电路方程： SRab UUU R UU R U I SabR R SabR UUU (3) 数值计算数值计算 A1 1 21 V1 A1 1 2-3 3V Rab Rab IU IU 时 时 （结果为（结果为正正, 表示参考方向与实际方向表示参考方向与实际方向一致一致） （结果为（结果为负负, 表示参考方向与实际方向表示参考方向与实际方向相反相反） Uab IR UR Us + - + - 例例1 U、I 参考方向相同时参考方向相同时 R U + I R U + I

12、表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号： (1) 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； (2) U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向值本身的正负则说明实际方向与参考方向 之间的关系。之间的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。 U = I R 注意：注意： 为了避免列方程时出错，习惯上把同一个元件上为了避免列方程时出错，习惯上把同一个元件上 I 与与 U 的方向的方向 按按相同相同 的的 参考方向假设（即参考方向假设（即U 与与 I 为关联参考方向）。为关联参考方向）。 解解: 对图对图(a)有有, U = IR 例例:

13、应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 对图对图(b)有有, U = IR 3 2 6 : I U R所所以以 3 2 6 : I U R所所以以 R U 6V + 2A R + U 6V I (a) (b) I 2A 电流的参考方向电流的参考方向 与实际方向相反与实际方向相反 电压与电流参电压与电流参 考方向相反考方向相反 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。电路电压与电流的比值为常数。 I/A U/V o 线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性 常数常数即：即： I U

14、 R 1.3 电路的基本状态电路的基本状态 开关闭合开关闭合, 接通电源与负载接通电源与负载 RR E I 0 负载端电压负载端电压U = IR 1. 电压电流关系电压电流关系 (1) 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 (2) 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 或或 U = E IR0 电源的外特性电源的外特性 E U I0 R0 E R + I 开关闭合开关闭合,接通接通 电源与负载。电源与负载。 RR E I 0 U = IR 或或 U = E IRo UI = EI I2Ro P = PE P 负载负载 取用取用 功率功率 电源电源 产生产生 功率功率 内阻内阻 消耗消

15、耗 功率功率 (3) 电源输出的功率由负载决定电源输出的功率由负载决定 负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的 电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。 R0 E R + I 1. 电压电流关系电压电流关系 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡 U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = -UI 0，负载负载； P = -UI 0，电源电源。 U、I 参考方向相同，参考方向相同，P = UI 0，负载负载； P = UI 0，电源电源。 电源：电源： U、I 实际方向相反实际方向相反( (非关联方向非关联方向) )，即电流从，即电流从“+”+”端流出端

16、流出 （发出功率）（发出功率） 负载：负载： U、I 实际方向相同实际方向相同(关联方向关联方向) ，即电流从，即电流从“- -”端流出端流出 （吸收功率）（吸收功率） 求求 图图1-5 电路元件的功率，并说明该元电路元件的功率，并说明该元 件是吸收功率还是件是吸收功率还是发出功率发出功率 。 例例1 解：解： 该元件吸收功率，是该元件吸收功率，是负载负载，充充电。电。 图图a，U与与I是关联参考方向，则是关联参考方向，则 0W1025 UIP 该元件吸收功率，是该元件吸收功率，是负载负载。 图图b，U与与I是是非非关联参考方向，则关联参考方向，则 0W10)2(5 UIP 该元件发出功率，是

17、该元件发出功率，是电源电源，供供电。电。 I2A U=5V ab +- (a) 元件元件 I2A U=5V ab + - (b) 元件元件 该元件吸收功率，是该元件吸收功率，是负载负载。 a b +- (d) I2A U=5V a b +- (c) I2A U=5V 图图c，U与与I是是非非关联参考方向，则关联参考方向，则 0W1025 UIP 图图d，U与与I是关联参考方向，则是关联参考方向，则 0W1025 UIP 小结：小结： 若电流的若电流的实际方向实际方向从元件的正极从元件的正极流出流出，该元件，该元件发出发出功率，起功率，起电源电源作用。作用。 若电流的若电流的实际方向实际方向从元

18、件的正极从元件的正极流入流入， 该元件该元件吸收吸收功率，起功率，起负载负载作用。作用。 P6 （1）求两个电源的电压求两个电源的电压US1和和US2; ; （2）并说明功率的平衡并说明功率的平衡 。 例例2 解：解： US1 + - I5A Uab=220V a b + - R01 US2 + - R020.6 0.6 （1）求电压求电压US1; ;据含源支路欧姆定律，得据含源支路欧姆定律，得 V22356 . 0220 011 IrUU abS 电流的电流的实际方向实际方向从端从端流出流出: US1发出功率是发出功率是电源电源，对电路，对电路供供电。电。 求电压求电压US2; ;据含源支路

19、欧姆定律，得据含源支路欧姆定律，得 V21756 . 0220 022022 IrUUIrUU abSSab 电流的电流的实际方向实际方向从端从端流入流入: US2吸收功率吸收功率 是是负载负载，该电源，该电源充充电。电。 (2)说明功率的平衡说明功率的平衡 W11155223 11 IUP SS 电源电源1 发出的功率发出的功率: 电源电源2 吸收的功率吸收的功率: W1115W15W15W1085 W10855217 22 IUP SS 电阻电阻R01 吸收的功率吸收的功率:W1556 . 0 22 01 01 IRPR 电阻电阻R02 吸收的功率吸收的功率:W1556 . 0 22 02

20、 02 IRPR P（吸收）（吸收）= P（发出）（发出） 额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性； 2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。 例：例：一只一只220V, 60W的白炽灯的白炽灯, 接在接在220V的电源的电源 上，试求通过电灯的电流和电灯在上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作电压下工作 时的电阻。如果每晚工作时的电阻。如果每晚工作3h(小时小时)，问一个月消耗，问一个月消耗 多少电能多少电能? 注意：注意：电气设备工作时的实际值

21、不一定都等于其电气设备工作时的实际值不一定都等于其 额定值，要能够加以区别。额定值，要能够加以区别。 A0.273A 220 60 U P I 解解: 通过电灯的电流为通过电灯的电流为 ： I IN ，P IN ，P PN 额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN 在在220V电压下工作时的电阻电压下工作时的电阻 068 0.273 220 I U R 一个月用电一个月用电 W = Pt = 60W (3 30) h = 0.06kW 90h = 5.4kW. h 特征特征: 开关开关 断开断开 I = 0 电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 ) 负载功率负载功率 U

22、 = U0 = E P = 0 1. 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零； I = 0 2. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。 电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: : I + U 有有 源源 电电 路路 I Ro R E U0 电源外部端子被短接电源外部端子被短接 特征特征: 0 S R E II U = 0 PE = P = IR0 P = 0 1. .短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 0 2. .短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。 I + U 有有 源源 电电 路路 I R Ro E 2. 举例举例

23、求图示电路中求图示电路中 各点的电位各点的电位: :Va、 Vb、Vc、Vd 。 解：解： 设设 a为参考点，为参考点， 即即Va=0V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0V b a c 20 4A 6 10A E2 90V E1 140V 5 6A d b c a 20 4A 6 10A E2 90V E1 140V 5 6A d +90V 20 5 +140V 6 cd 2k A + I I1 1 2k I I2 2 6V (b) 图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA 解解: (1)当开关当开关S S断开时断开时 (2) 当开关闭

24、合时当开关闭合时, ,电路电路 如图（如图（b） 电流电流 I2 = 0， 电位电位 VA = 0V 。 电流电流 I1 = I2 = 0， 电位电位 VA = 6V 。 2k +6V A 2k S I I2 2 I I1 1 (a) 电流在闭合电流在闭合 路径中流通路径中流通 I A +12V 12V B RP R1 R2 12V 12V B A RP R2 R1 解：解： 例例3 已知已知 US1 =5V， US2 =20V， US3 =30V， US4 =15V， US5 =60V， R1 =7， R2 =20， R3 =15，求，求a, b, c, d, e各点电位以及各支路电各点电位

25、以及各支路电 流流I1，I2，I3 。 据电位的概念，据电位的概念， 有有 V5 1 Sa UV V25520 2 aSb VUV V15 4 Sc UVV45)15(30 3 cSd VUV V1056045 5 Sde UVV 各支路电流为各支路电流为 A10 7 )45(25 11 1 R VV R U I dbbd A1 20 )15(5 22 2 R VV R U I caacA7 15 0105 3 0 3 R VV I e US3 R3 a R1 R2 I2 I1 I3 + US1 US5 - + US4 - + US2 - + - + d c b e 电路中各点电位的计算电路中

26、各点电位的计算 支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。 三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。 由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。 内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。 I1I2 I3 1 1 2 2 3 3 b a E2 R2 R3 R1 E1 a d b c E + G R3 R4 R2 I2 I4 IG I1 I3 I R1 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流。点的电流。 实质实质: 或或: = 0 对结点对结

27、点 a： I1+I2 = I3 或或 I1+I2I3= 0 b a E2 R2 R3 R1 E1 I1I2 I3 I =? 例例: I = 0 IA + IB + IC = 0 2 + _ + _ I 5 1 1 5 6V 12V IA IB ICA IBC IAB A C B IC 广义结点广义结点 (2) 若若R1 = R2 = R3, 求图示电路中的电流求图示电路中的电流 i1 i2 和和i3 。 2A 3A 6A -10A a 5 i 4 i 2 i 1 i 3 i 4A R1 R2 R3 解解 例例A(1)求图示电路中的电流求图示电路中的电流 i4 和和i5 。 436 4 i 对对

28、R1 R2 R3组成组成形为封闭面形为封闭面S，据扩展，据扩展KCL： A1643 4 i 对对a 结点，据结点，据KCL： 2)10( 45 ii A131021 5 i S (2) 若若R1 = R2 = R3, 求图示电路中的电流求图示电路中的电流 i1 i2 和和i3 。 2A 3A 6A -10A a 5 i 4 i 2 i 1 i 3 i 4A R1 R2 R3 解解 例例B(1)求图示电路中的电流求图示电路中的电流 i4 和和i5 。 (习题习题1-16) A1A13 b c 对对形回路与形回路与b,c结点，列结点，列KVL和和KCL方程：方程： 0 332211 iRiRiR

29、21 3ii 32 4ii 代入代入R1 = R2 = R3, 将方程组整理为将方程组整理为: 0 321 iii 3 21 ii 4 32 ii 得：得： A 3 10 1 i A 3 1 2 i A 3 11 3 i 校验校验d点：点： d 06 341 iii 0) 3 11 (61 3 10 07 3 21 即：即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一 周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。 对回路对回路1： 对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3 I2 R2+I3 R3=E2 或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 1 12 2 I1I2 I3 b a E2 R2 R3 R1 E1 1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0 2应用应用 U = 0项前符号的确定：项前符号的确定： 3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意： 1 1 对回路