机械振动、机械波

1、 简谐运动的基本概念和规律简谐运动的基本概念和规律 1.1.机械振动机械振动 (1)(1)定义：物体定义：物体( (或物体的一部分或物体的一部分) )在某一中心位置两侧所做的在某一中心位置两侧所做的 往复运动称为机械振动，简称振动往复运动称为机械振动，简称振动. . (2)(2)回复力：使振动物体返回平衡位置的力回复力：使振动物体返回平衡位置的力. . (3)(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置. . (4)(4)描述机械振动的四个物理量描述机械振动的四个物理量 位移位移x x：偏离平衡位置的有向线段，是矢量：偏离平衡位置的有向线段，是矢量

2、. . 振幅振幅A A：离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量：离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量. . 周期周期T T和频率和频率f f：表示振动快慢的物理量：表示振动快慢的物理量, ,当当T T和和f f由振动系统本身由振动系统本身 决定时，则叫固有周期和固有频率决定时，则叫固有周期和固有频率. . 2.2.简谐运动简谐运动 (1)(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的 回复力作用下的振动回复力作用下的振动. . (2)(2)简谐运动的特征简谐运动的特征 动力学特征：动力学特征：F F回 回 -kx.-

3、kx. 运动学特征：运动学特征：x x、v v、a a均按正弦或余弦规律发生周期性变化均按正弦或余弦规律发生周期性变化 ( (注意注意v v、a a的变化趋势相反的变化趋势相反).). 能量特征：系统的机械能守恒，振幅能量特征：系统的机械能守恒，振幅A A不变不变. . (3)(3)简谐运动的两个典型模型简谐运动的两个典型模型弹簧振子与单摆弹簧振子与单摆 名名 称称 项项 目目 水平弹簧振子水平弹簧振子单单 摆摆 模型示意图模型示意图 名名 称称 项项 目目 水平弹簧振子水平弹簧振子单单 摆摆 特特 点点 (1)(1)忽略摩擦力，弹簧对忽略摩擦力，弹簧对 小球的弹力提供回复力小球的弹力提供回复

4、力 (2)(2)弹簧的质量可忽略弹簧的质量可忽略 (1)(1)细线不伸缩细线不伸缩 (2)(2)细线的质量、球的直径均细线的质量、球的直径均 可忽略可忽略 (3)(3)摆角摆角很小很小(1010) ) 公公 式式回复力回复力:F=-kx:F=-kx (1)(1)回复力回复力: : (2)(2)周期：周期： 能量转化能量转化 弹性势能与动能相互转弹性势能与动能相互转 化化, ,机械能守恒机械能守恒 重力势能与动能相互转化重力势能与动能相互转化, ,机机 械能守恒械能守恒 mg Fx l T2 g l (4)(4)振动能量振动能量: :简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大简谐运动的能量与振

5、幅有关，振幅越大，能量越大. . 3.3.受迫振动受迫振动 (1)(1)定义：在外界周期性驱动力作用下的振动定义：在外界周期性驱动力作用下的振动. . (2)(2)受迫振动的两个特征受迫振动的两个特征 频率特征：受迫振动的频率等于频率特征：受迫振动的频率等于f f驱 驱，与 ，与f f固 固无关 无关. . 振幅特征：驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大。振幅特征：驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大。 (3)(3)共振曲线共振曲线: :如图所示，如图所示，f f驱 驱与 与f f固 固越接近，振幅 越接近，振幅A A越大；当越大；当f f驱 驱=f =f固 固 时，振幅时，振幅A A最大最大

6、. . 受迫振动达到稳定时，驱动力对系统所做的功及时补偿系统因克受迫振动达到稳定时，驱动力对系统所做的功及时补偿系统因克 服阻力做功而损失的机械能，振幅保持不变服阻力做功而损失的机械能，振幅保持不变. . 【名师点睛】【名师点睛】 1.1.回复力的来源回复力的来源 回复力属于效果力，它可以是某一个力，也可以是几个力的合力回复力属于效果力，它可以是某一个力，也可以是几个力的合力 或某个力的分力，它不一定等于物体所受的合外力或某个力的分力，它不一定等于物体所受的合外力. . 2.2.振动的位移振动的位移 无论振子从什么位置开始振动，其位移总是以平衡位置为起点无论振子从什么位置开始振动，其位移总是以

7、平衡位置为起点. . 可见本专题对可见本专题对“位移位移”的定义与之前学过的不同，需要注意的定义与之前学过的不同，需要注意. . . .简谐运动的对称性和周期性简谐运动的对称性和周期性 简谐运动的基本概念和规律简谐运动的基本概念和规律 1.(20121.(2012北京高考北京高考) )一个弹簧振子沿一个弹簧振子沿x x轴做简谐运动，取平衡轴做简谐运动，取平衡 位置位置O O为为x x轴坐标原点轴坐标原点. .从某时刻开始计时，经过四分之一周期，从某时刻开始计时，经过四分之一周期， 振子具有沿振子具有沿x x轴正方向的最大加速度轴正方向的最大加速度. .能正确反映振子位移能正确反映振子位移x x

8、与与 时间时间t t关系的图像是关系的图像是( )( ) 2.(20122.(2012重庆高考重庆高考) )装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所 示示. .将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一 定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动. .若取竖直向上为正若取竖直向上为正 方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )( ) 3.(20113.(2011上海高考上海高考) )两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球两个相

9、同的单摆静止于平衡位置，使摆球 分别以水平初速分别以水平初速v v1 1、v v2 2(v(v1 1v v2 2) )在竖直平面内做小角度摆动，在竖直平面内做小角度摆动， 它们的频率与振幅分别为它们的频率与振幅分别为f f1 1、f f2 2和和A A1 1、A A2 2，则，则( )( ) A.fA.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2 B.f B.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2 C.fC.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2 D.f D.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2 【解析】【解析】选选C.C.单摆做简谐运动，频率、周期取决于装

10、置本身，单摆做简谐运动，频率、周期取决于装置本身， 振幅取决于能量振幅取决于能量. .因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而 v v1 1v v2 2即即E Ek1 k1 E Ek2 k2，所以 ，所以A A1 1A A2 2，C C正确正确. . 简谐运动的多解问题简谐运动的多解问题 【典例【典例1 1】(2010(2010全国卷全国卷)一简谐振子沿一简谐振子沿x x轴振动，平衡位置在轴振动，平衡位置在 坐标原点坐标原点.t=0.t=0时刻振子的位移时刻振子的位移x=-0.1 mx=-0.1 m； t=4/3st=4/3s时刻时刻x=0.1 mx=0.1

11、 m； t=4 st=4 s时刻时刻x=0.1 m.x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为该振子的振幅和周期可能为( (A、C、D) ) A.0.1 mA.0.1 m，8/3s B.0.1 m, 8s8/3s B.0.1 m, 8s C.0.2 mC.0.2 m，8/3s D.0.2 m8/3s D.0.2 m，8s8s 【典例【典例2 2】一个弹簧振子，第一次被压缩一个弹簧振子，第一次被压缩x x后释放做自由振动，周后释放做自由振动，周 期为期为T T1 1，第二次被压缩，第二次被压缩2x2x后释放做自由振动，周期为后释放做自由振动，周期为T T2 2，则两次，则两次 振动周期之比振动周期

12、之比T T1 1T T2 2为为( () ) A A1111B B1212C C2121D D1 14 4 机械波的传播和波的图象机械波的传播和波的图象 1.1.波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波. . 2.2.波的分类波的分类 (1)(1)横波：振动方向与传播方向垂直，传播中形成波峰和波谷横波：振动方向与传播方向垂直，传播中形成波峰和波谷. . (2)(2)纵波：振动方向和传播方向在同一条直线上，传播中形成密纵波：振动方向和传播方向在同一条直线上，传播中形成密 部和疏部部和疏部. . 3.3.波速与波长和频率或周期的关系波速与波长和频率或周期

13、的关系:(1)v=f:(1)v=f；(2)v= .(2)v= . 4.4.波的图象波的图象 (1)(1)物理意义：波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况物理意义：波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况. . T (2)(2)振动图象与波动图象的比较振动图象与波动图象的比较 比较内容比较内容振动图象振动图象波动图象波动图象 研究对象研究对象一个振动质点一个振动质点 沿波传播方向上的所沿波传播方向上的所 有质点有质点 图象意义图象意义 一质点位移随时间变化的一质点位移随时间变化的 规律规律 某时刻所有质点相对某时刻所有质点相对 平衡位置的位移平衡位置的位移 图象形状图象形状 比较内容比较内容振动图

14、象振动图象波动图象波动图象 图象信息图象信息 (1)(1)振动周期振动周期;(2);(2)振幅振幅; ; (3)(3)各时刻质点位移、速各时刻质点位移、速 度、加速度度、加速度( (包括大小、包括大小、 方向方向) ) (1)(1)波长波长;(2);(2)振幅振幅; ; (3)(3)任意一质点此刻任意一质点此刻 的位移的位移;(4);(4)任意一质任意一质 点在该时刻加速度方点在该时刻加速度方 向向 图象变化图象变化 随时间推移图象延续，但随时间推移图象延续，但 原有形状不变原有形状不变 随时间推移，图象沿随时间推移，图象沿 传播方向平移传播方向平移 一完整曲线一完整曲线 对应横坐标对应横坐标

15、 一个周期一个周期一个波长一个波长 (3)(3)质点振动方向与波传播方向的互判质点振动方向与波传播方向的互判 图图 象象方方 法法 微平移法微平移法:沿波的传播方向将波沿波的传播方向将波 的图象进行一微小平移，然后的图象进行一微小平移，然后 由两条波形曲线来判断由两条波形曲线来判断. 根据波的性质判断根据波的性质判断 5.5.波的干涉和衍射波的干涉和衍射 (1)(1)波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态 继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总 位移等于各列波分别

16、引起的位移的矢量和位移等于各列波分别引起的位移的矢量和. . (2)(2)衍射：波绕过障碍物继续传播的现象衍射：波绕过障碍物继续传播的现象. .产生明显衍射现象的产生明显衍射现象的 条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多. . (3)(3)干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间 隔的现象隔的现象. .产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同产生稳定干涉现象的条件是两列波的

17、频率相同. . 6.6.多普勒效应多普勒效应 (1)(1)定义定义: :由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波 的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应. . (2)(2)规律规律: :当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近， 观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频 率减小率减小. . (3)(3)适用适用: :多普勒效应是所有波动过程共有的特征多普勒效应是所有波动过程共有的特征. . (

18、4)(4)应用应用: :根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度, ,根根 据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行 速度速度. . 【名师点睛】【名师点睛】 1.1.机械波的传播特点机械波的传播特点 (1)(1)传播振动形式、传递能量、传递信息传播振动形式、传递能量、传递信息. . (2)(2)质点不随波迁移质点不随波迁移. . 2.2.波速、波长和频率的决定因素波速、波长和频率的决定因素 (1)(1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，但波速、波机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变

19、，但波速、波 长都改变长都改变. . (2)(2)机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大. . 3.3.造成波动问题多解的主要因素造成波动问题多解的主要因素 (1)(1)周期性周期性: :时间周期性、时间周期性、空间周期性。空间周期性。 (2)(2)双向性双向性: :传播方向双向性、传播方向双向性、振动方向双向性。振动方向双向性。 (3)(3)波形的隐含性形成多解波形的隐含性形成多解 【名师点睛】【名师点睛】 1.1.干涉和衍射是波特有的现象干涉和衍射是波特有的现象. .波同时还可以发生反射、折射波同时还可以发生反射、折射 等现

20、象等现象. . 2.2.稳定干涉中，振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区稳定干涉中，振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区 内各点的振动位移大内各点的振动位移大. . 3.3.两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动 减弱减弱. .如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是 半波长的奇数倍，则振动减弱半波长的奇数倍，则振动减弱. . 波速、波长和周期的关系波速、波长和周期的关系 【典例【典例3 3】(2012(2012安徽高考安徽高考) )一列简谐波沿一列简谐波沿x x轴

21、正方向传播，在轴正方向传播，在t=0t=0 时波形如图所示，已知波速为时波形如图所示，已知波速为10 m/s.10 m/s.则则t=0.1 st=0.1 s时正确的波形应时正确的波形应 是图中的是图中的( )( ) 波的多解问题波的多解问题 【典例【典例4 4】(2010(2010福建高考福建高考) )一列简谐横波在一列简谐横波在t=0t=0时刻的波形如图时刻的波形如图 中的实线所示，中的实线所示，t=0.02 st=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示时刻的波形如图中虚线所示 . .若该波的若该波的 周期大于周期大于0.02 s0.02 s，则该波的传播速度可能是，则该波的传播速度可能是(

22、)( ) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/sA.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s B 振动图象与波动图象的综合应用振动图象与波动图象的综合应用 【典例【典例5 5】(2011(2011重庆高考重庆高考) )介质中坐标原点介质中坐标原点O O处的波源在处的波源在t=0t=0 时刻开始振动，产生的简谐波沿时刻开始振动，产生的简谐波沿x x轴正向传播，轴正向传播，t t0 0时刻传到时刻传到L L处，处， 波形如图所示波形如图所示. .下列能描述下列能描述x x0 0处质点振动的图象是处质点振动的图象是( )( )C 波的干涉问题波的干涉问题 【

23、典例【典例6 6】(2011(2011上海高考上海高考) )两波源两波源S S1 1、 S S2 2在水槽中形成的波形如图所示，其中在水槽中形成的波形如图所示，其中 实线表示波峰，虚线表示波谷，则实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )( ) A.A.在两波相遇的区域中会产生干涉在两波相遇的区域中会产生干涉 B.B.在两波相遇的区域中不会产生干涉在两波相遇的区域中不会产生干涉 C.aC.a点的振动始终加强点的振动始终加强 D.aD.a点的振动始终减弱点的振动始终减弱 B 波的传播规律综合问题波的传播规律综合问题 【典例【典例7 7】(2010(2010浙江高考浙江高考) )在在O O点有一波源，点

24、有一波源，t t0 0时刻开始向时刻开始向 上振动，形成向右传播的一列横波上振动，形成向右传播的一列横波.t.t1 1=4 s=4 s时，距离时，距离O O点为点为3 m3 m的的 A A点第一次达到波峰；点第一次达到波峰；t t2 2=7 s=7 s时，距离时，距离O O点为点为4 m4 m的的B B点第一次达点第一次达 到波谷到波谷. .则以下说法正确的是则以下说法正确的是( )( ) A.A.该横波的波长为该横波的波长为2 m2 m B.B.该横波的周期为该横波的周期为4 s4 s C.C.该横波的波速为该横波的波速为1 m/s1 m/s D.D.距离距离O O点为点为1 m1 m的质点

25、第一次开始向上振动的时刻为的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s6 s末末 B、C 波的干涉现象在实际生活中的应用波的干涉现象在实际生活中的应用 【典例【典例8 8】(2010(2010海南高考海南高考) )如图如图 所示为某一报告厅主席台的平面所示为某一报告厅主席台的平面 图，图，ABAB是讲台，是讲台，S S1 1、S S2 2是与讲台上是与讲台上 话筒等高的喇叭，它们之间的相互话筒等高的喇叭，它们之间的相互 位置和尺寸如图所示位置和尺寸如图所示. .报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放 大时可能会产生啸叫大时可能会产生啸叫. .为了避免啸叫，话筒最

26、好摆放在讲台上适当为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当 的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消. .已知空已知空 气中声速为气中声速为340 m/s340 m/s，若报告人声音的频率为，若报告人声音的频率为136 Hz136 Hz，问讲台上，问讲台上 这样的位置有多少个？这样的位置有多少个？ 【审题视角】【审题视角】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点： 【关键点】【关键点】 (1)(1)理解波的干涉加强、减弱的条件理解波的干涉加强、减弱的条件. . (2)(2)根据干涉加强、减弱的条件分析求解根据干涉加强、减弱的条

27、件分析求解. . (3)(3)明确明确A A、B B两点关于桌面中点的对称性两点关于桌面中点的对称性. . 【精讲精析】【精讲精析】(1)(1)分析干涉相消分析干涉相消 两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减 弱弱. .如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半 波长的奇数倍，则振动减弱波长的奇数倍，则振动减弱. . (2)(2)求解干涉相消位置求解干涉相消位置 由由v=fv=f得对应于声频得对应于声频f=136 Hzf=136 Hz的声波的波长为：的声波的波长为：

28、图中，图中，O O是是ABAB的中点，的中点，P P是是OBOB上任一点，则：上任一点，则： v340 m2.5 m f136 12 S PS Pk 2 式中式中k k为整数，当为整数，当k=0k=0、2 2、44时，从两个喇叭传来的声波因干时，从两个喇叭传来的声波因干 涉而加强；当涉而加强；当k=1k=1、3 3、55时，从两个喇叭传来的声波因干涉时，从两个喇叭传来的声波因干涉 而相消而相消. .由此可知，由此可知，O O是干涉加强点；对于是干涉加强点；对于B B点则有：点则有： 所以，所以，B B点也是干涉加强点点也是干涉加强点. .因而因而O O、B B之间有两个干涉相消点，之间有两个干

29、涉相消点， 由对称性可知，由对称性可知，ABAB上有上有4 4个干涉相消点个干涉相消点. . 答案答案: :4 4 12 S BS B20 m 15 m4 2 5.(20125.(2012天津高考天津高考) )沿沿x x轴正向传播的一列简谐横波在轴正向传播的一列简谐横波在t=0t=0时刻的时刻的 波形如图所示波形如图所示,M,M为介质中的一个质点为介质中的一个质点, ,该波的传播速度为该波的传播速度为40 m/s,40 m/s, 则则t= st= s时时( )( ) A.A.质点质点M M对平衡位置的位移一定为负值对平衡位置的位移一定为负值 B.B.质点质点M M的速度方向与对平衡位置的位移方

30、向相同的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C.C.质点质点M M的加速度方向与速度方向一定相同的加速度方向与速度方向一定相同 D.D.质点质点M M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 1 40 【解题指南】【解题指南】解答本题时可按以下思路分析解答本题时可按以下思路分析: : 【解析】【解析】选选C C、D.D.由由t=0t=0时刻的波形图可知，波长为时刻的波形图可知，波长为4 m4 m，所以，所以 该波的传播周期为该波的传播周期为T= =0.1 s.T= =0.1 s.因为波沿因为波沿x x轴正向传播，轴正向传播， 所以当所以当 时，质点时，质点M

31、 M位于位于x x轴上方，且速度方向沿轴上方，且速度方向沿y y轴轴 的负方向，故选项的负方向，故选项A A、B B错误；此时质点加速度的方向与位移方错误；此时质点加速度的方向与位移方 向相反，与速度方向相同，选项向相反，与速度方向相同，选项C C、D D正确正确. . 4 s v40 11 t sT 404 6.(20126.(2012浙江高考浙江高考) )用手握住较长软用手握住较长软 绳的一端连续上下抖动，形成一列简绳的一端连续上下抖动，形成一列简 谐横波谐横波. .某一时刻的波形如图所示，绳上某一时刻的波形如图所示，绳上a a、b b两质点均处于波两质点均处于波 峰位置峰位置. .下列说

32、法正确的是下列说法正确的是( )( ) A.aA.a、b b两点之间的距离为半个波长两点之间的距离为半个波长 B.aB.a、b b两点振动开始时刻相差半个周期两点振动开始时刻相差半个周期 C.bC.b点完成全振动次数比点完成全振动次数比a a点多一次点多一次 D.bD.b点完成全振动次数比点完成全振动次数比a a点少一次点少一次 【解题指南】【解题指南】在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间 的距离，叫做波长的距离，叫做波长. .后一质点总是跟着前一质点振动后一质点总是跟着前一质点振动. . 【解析】【解析】选选D.D.在横波中，相邻两个波峰之间的

33、距离为一个波长，在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长， 选项选项A A错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个 周期，选项周期，选项B B错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以b b点点 完成全振动的次数比完成全振动的次数比a a点少一次，选项点少一次，选项D D正确、正确、C C错误错误. . 7.(20127.(2012四川高考四川高考) )在在xOyxOy平面内有一列平面内有一列 沿沿x x轴正方向传播的简谐横波，波速为轴正方向传播的简谐横波，波速为 2 m/s2 m/s，振幅为，振幅

34、为A.MA.M、N N是平衡位置相距是平衡位置相距2 m2 m 的两个质点，如图所示的两个质点，如图所示. .在在t=0t=0时，时，M M通过通过 其平衡位置沿其平衡位置沿y y轴正方向运动，轴正方向运动，N N位于其平衡位置上方最大位移位于其平衡位置上方最大位移 处处. .已知该波的周期大于已知该波的周期大于1 s.1 s.则则( )( ) A.A.该波的周期为该波的周期为 s s B.B.在在t= st= s时，时，N N的速度一定为的速度一定为2 m/s2 m/s C.C.从从t=0t=0到到t=1 st=1 s，M M向右移动了向右移动了2 m2 m D.D.从从t= st= s到到

35、t= st= s，M M的动能逐渐增大的动能逐渐增大 5 3 1 3 1 3 2 3 【解题指南】【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析： 【解析】【解析】选选D.D.由题意知由题意知(n+ )=2(n+ )=2，所以，所以= .= .根据根据v v = ,T= = ,T= ，由题意，由题意T= T= 1 1可知可知n=0n=0，所以，所以T= T= s,= m s,= m，A A错误；当错误；当 时，质点时，质点N N正处于平衡位置正处于平衡位置 处，具有沿处，具有沿y y轴负方向的一个最大速度，而质点并不随波迁轴负方向的一个最大速度，而质点并不随波迁 移，所以移

36、，所以B B、C C均错误均错误; ;当当 时，质点时，质点M M正处于正处于y y轴正方向轴正方向 的一个最大位移，此时速度为零，当的一个最大位移，此时速度为零，当 时，质点时，质点M M又回又回 到平衡位置处，具有最大的速度，所以在这个过程中，质点到平衡位置处，具有最大的速度，所以在这个过程中，质点M M 的动能是逐渐增大的，的动能是逐渐增大的，D D正确正确. .故选故选D.D. 3 4 8 4n3 T 4 v4n3 4 v4n3 4 3 8 3 1T t s 34 1T t s 34 2T t s 32 波的传播规律波的传播规律 8.(20118.(2011海南高考海南高考) )一列简

37、谐横波在一列简谐横波在t=0t=0时的波形图如图所示时的波形图如图所示. . 介质中介质中x=2 mx=2 m处的质点处的质点P P沿沿y y轴方向做简谐运动的表达式为轴方向做简谐运动的表达式为y= y= 10sin(5t)cm.10sin(5t)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是关于这列简谐波，下列说法正确的是( )( ) A.A.周期为周期为4.0 s B.4.0 s B.振幅为振幅为20 cm20 cm C.C.传播方向沿传播方向沿x x轴正向轴正向 D.D.传播速度为传播速度为10 m/s10 m/s C 9.(20119.(2011上海高考上海高考) )关于波动，下列说法正确的是

38、关于波动，下列说法正确的是( )( ) A.A.各种波均会发生偏振现象各种波均会发生偏振现象 B.B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C.C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D.D.已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警 D 10.(201110.(2011天津高考天津高考) )位于坐标原点处位于坐标原点处 的波源的波源A A沿沿y y轴做简谐运动轴做简谐运动.A.A刚好完成一刚

39、好完成一 次全振动时，在介质中形成简谐横波的次全振动时，在介质中形成简谐横波的 波形如图所示，波形如图所示，B B是沿波传播方向上介是沿波传播方向上介 质的一个质点，则质的一个质点，则( )( ) A.A.波源波源A A开始振动时的运动方向沿开始振动时的运动方向沿y y轴负方向轴负方向 B.B.此后的此后的 周期内回复力对波源周期内回复力对波源A A一直做负功一直做负功 C.C.经半个周期时间质点经半个周期时间质点B B将向右迁移半个波长将向右迁移半个波长 D.D.在一个周期时间内在一个周期时间内A A所受回复力的冲量为零所受回复力的冲量为零 1 4 【解析】【解析】选选A A、B B、D.D

40、.由由A A刚好完成一次全振动时的图线可知波刚好完成一次全振动时的图线可知波 源源A A的起振方向沿的起振方向沿y y轴负方向，轴负方向，A A正确；此后正确；此后 周期质点周期质点A A将向将向y y 轴负方向运动，回复力做负功，轴负方向运动，回复力做负功，B B正确；质点不随波迁移，正确；质点不随波迁移，C C错错 误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为 零，零，D D正确正确. . 1 4 11.(201111.(2011北京高考北京高考) )介质中有一列简谐机械波传播，对于其介质中有一列简谐机械波传播，对于其 中某个振动

41、质点中某个振动质点( )( ) A.A.它的振动速度等于波的传播速度它的振动速度等于波的传播速度 B.B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.D.它的振动频率等于波源的振动频率它的振动频率等于波源的振动频率 D 【解析】【解析】选选D.D.介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦 ( (或余弦或余弦) )规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的， 振动速度和波的传播速度是两个不同的速

42、度，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A A错误；在横波错误；在横波 中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传 播方向在一条直线上，播方向在一条直线上，B B错误；振动质点在一个周期内走过的错误；振动质点在一个周期内走过的 路程为路程为4 4个振幅，个振幅，C C错误；波在传播的过程中，频率不变错误；波在传播的过程中，频率不变, ,为波为波 源的频率，源的频率，D D正确正确. . 12.(201112.(2011新课标全国卷新课标全国卷) )一振动周期为一振动周期为T T，振幅为，振幅为A A，位于，位于x=0 x=0

43、 点的波源从平衡位置沿点的波源从平衡位置沿y y轴正向开始做简谐振动，该波源产生轴正向开始做简谐振动，该波源产生 的一维简谐横波沿的一维简谐横波沿x x轴正向传播，波速为轴正向传播，波速为v v，传播过程中无能量，传播过程中无能量 损失，一段时间后，该振动传播至某质点损失，一段时间后，该振动传播至某质点P P，关于质点，关于质点P P振动的振动的 说法正确的是说法正确的是( )( ) A.A.振幅一定为振幅一定为A A B.B.周期一定为周期一定为T T C.C.速度的最大值一定为速度的最大值一定为v v D.D.开始振动的方向沿开始振动的方向沿y y轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向

44、下取决于它离波源的距离 E.E.若若P P点与波源距离点与波源距离s=vTs=vT，则质点，则质点P P的位移与波源的相同的位移与波源的相同 【解析】【解析】选选A A、B B、E.E.由波的形成与传播可知，质点由波的形成与传播可知，质点P P做受迫振做受迫振 动时，振幅、周期与振源的情况完全相同，起振方向与振源的动时，振幅、周期与振源的情况完全相同，起振方向与振源的 起振方向相同起振方向相同. .正确答案是正确答案是A A、B B、E.E. 13.(201113.(2011四川高考四川高考) )如图为一列沿如图为一列沿x x轴轴 负方向传播的简谐横波在负方向传播的简谐横波在t=0t=0时的波

45、形时的波形 图，当图，当Q Q点在点在t=0t=0时的振动状态传到时的振动状态传到P P点点 时，则时，则( )( ) A.1 cmA.1 cmx x3 cm3 cm范围内的质点正在向范围内的质点正在向y y轴的负方向运动轴的负方向运动 B.QB.Q处的质点此时的加速度沿处的质点此时的加速度沿y y轴的正方向轴的正方向 C.QC.Q处的质点此时正在波峰位置处的质点此时正在波峰位置 D.QD.Q处的质点此时运动到处的质点此时运动到P P处处 【解析】【解析】选选B.B.由波动图象可知，质点由波动图象可知，质点Q Q在在t=0t=0时刻由平衡位置时刻由平衡位置 向上振动，所以当向上振动，所以当Q

46、Q的状态传到的状态传到P P时，刚好经历时，刚好经历 周期，如图周期，如图 所示，所示，Q Q处于波谷位置，故处于波谷位置，故B B正确，正确，C C、D D错误；此刻错误；此刻1 cm1 cmx x 3 cm3 cm范围内的质点均在范围内的质点均在x x轴上面，其中轴上面，其中1 cm1 cmx x2 cm2 cm范围内质范围内质 点向上运动，点向上运动，2 cm2 cmx x3 cm3 cm范围内质点向下运动，范围内质点向下运动，A A错误错误. . 3 4 14.(201114.(2011大纲版全国卷大纲版全国卷) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴传播，波长为轴传播，波长为 1.2

47、 m1.2 m，振幅为，振幅为A.A.当坐标为当坐标为x=0 x=0处质元的位移为处质元的位移为 且向且向y y轴轴 负方向运动时，坐标为负方向运动时，坐标为x=0.4 mx=0.4 m处质元的位移为处质元的位移为 . .当坐标当坐标 为为x=0.2 mx=0.2 m处的质元位于平衡位置且向处的质元位于平衡位置且向y y轴正方向运动时，轴正方向运动时，x=x= 0.4 m0.4 m处质元的位移和运动方向分别为处质元的位移和运动方向分别为( )( ) A.- AA.- A、沿、沿y y轴正方向轴正方向 B.- AB.- A、沿、沿y y轴负方向轴负方向 C.- AC.- A、沿、沿y y轴正方向

48、轴正方向 D.- AD.- A、沿、沿y y轴负方向轴负方向 3 A 2 3 A 2 1 2 1 2 3 2 3 2 【解析】【解析】选选C.C.根据题意，此简谐横波必沿根据题意，此简谐横波必沿x x轴正向传播，在同一坐轴正向传播，在同一坐 标系中作出两状态的波形图分别如实线和虚线所示，标系中作出两状态的波形图分别如实线和虚线所示，C C正确正确. . 15.(201015.(2010天津高考天津高考) )一列简谐一列简谐 横波沿横波沿x x轴正向传播，传到轴正向传播，传到M M点点 时波形如图所示，再经时波形如图所示，再经0.6 s0.6 s， N N点开始振动，则该波的振幅点开始振动，则该

49、波的振幅A A和频率和频率f f为为( )( ) A.A=1 m f=5 HzA.A=1 m f=5 Hz B.A=0.5 m f=5 HzB.A=0.5 m f=5 Hz C.A=1 m f=2.5 HzC.A=1 m f=2.5 Hz D.A=0.5 m f=2.5 HzD.A=0.5 m f=2.5 Hz D 17.(201017.(2010安徽高考安徽高考) )一列沿一列沿x x轴正方向轴正方向 传播的简谐横波，某时刻的波形如图所传播的简谐横波，某时刻的波形如图所 示示.P.P为介质中的一个质点，从该时刻开为介质中的一个质点，从该时刻开 始的一段极短时间内，始的一段极短时间内，P P的

50、速度的速度v v和加速度和加速度a a的大小变化情况是的大小变化情况是( )( ) A.vA.v变小，变小，a a变大变大 B.vB.v变小，变小，a a变小变小 C.vC.v变大，变大，a a变大变大 D.vD.v变大，变大，a a变小变小 D 19.(201019.(2010上海高考上海高考) )声波能绕过某一建筑物传播而光波却不声波能绕过某一建筑物传播而光波却不 能绕过该建筑物，这是因为能绕过该建筑物，这是因为( )( ) A.A.声波是纵波，光波是横波声波是纵波，光波是横波 B.B.声波振幅大，光波振幅小声波振幅大，光波振幅小 C.C.声波波长较长，光波波长很短声波波长较长，光波波长很

51、短 D.D.声波波速较小，光波波速很大声波波速较小，光波波速很大 C 20.(201020.(2010上海高考上海高考) )如图所示，一列简谐横波沿如图所示，一列简谐横波沿x x轴正方向传轴正方向传 播，实线和虚线分别表示播，实线和虚线分别表示t t1 10 0时和时和t t2 20.5 s(T0.5 s)0.5 s(T0.5 s)时的波时的波 形，能正确反映形，能正确反映t t3 3=7.5 s=7.5 s时波形的是图时波形的是图( )( )D 21.(201221.(2012江苏高考江苏高考) )地震时，震源会同时产生两种波，一种是地震时，震源会同时产生两种波，一种是 传播速度约为传播速度

52、约为3.5 km/s3.5 km/s的的S S波，另一种是传播速度约为波，另一种是传播速度约为7.0 km/s7.0 km/s 的的P P波波. .一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P P波比波比 首次到达的首次到达的S S波早波早3 min.3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周假定地震波沿直线传播，震源的振动周 期为期为1.2 s1.2 s，求震源与监测点之间的距离，求震源与监测点之间的距离x x和和S S波的波长波的波长. 振动图象与波动图象的综合应用振动图象与波动图象的综合应用 23.(201223.(2012大纲版全国卷大

53、纲版全国卷) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴正方向传播，图甲轴正方向传播，图甲 是是t=0t=0时刻的波形图，图乙和图丙分别是时刻的波形图，图乙和图丙分别是x x轴上某两处质点的振动轴上某两处质点的振动 图象图象. .由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )( ) B、D 24.(201224.(2012福建高考福建高考) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴传播轴传播,t=0,t=0时刻的波形时刻的波形 如图甲所示如图甲所示, ,此时质点此时质点P P正沿正沿y y轴负方向运动轴负方向运动, ,其振动图象如图乙其振动图象如图乙 所示

54、所示, ,则该波的传播方向和波速分别是则该波的传播方向和波速分别是( )( ) A.A.沿沿x x轴负方向轴负方向,60 m/s B.,60 m/s B.沿沿x x轴正方向轴正方向,60 m/s,60 m/s C.C.沿沿x x轴负方向轴负方向,30 m/s D.,30 m/s D.沿沿x x轴正方向轴正方向,30 m/s,30 m/s A 25.(201025.(2010上海高考上海高考) )利用发波水槽得到的水面波形如图利用发波水槽得到的水面波形如图a a、b b 所示，则所示，则( )( ) A.A.图图a a、b b均显示了波的干涉现象均显示了波的干涉现象 B.B.图图a a、b b均

55、显示了波的衍射现象均显示了波的衍射现象 C.C.图图a a显示了波的干涉现象，图显示了波的干涉现象，图b b显示了波的衍射现象显示了波的衍射现象 D.D.图图a a显示了波的衍射现象，图显示了波的衍射现象，图b b显示了波的干涉现象显示了波的干涉现象 D 26.(201026.(2010北京高考北京高考) )一列横波沿一列横波沿x x轴正向传播，轴正向传播，a a、b b、c c、d d为介为介 质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图1 1 所示，此后，若经过所示，此后，若经过 周期开始计时，则图周期开始计时，则图2 2描述

56、的是描述的是( )( ) A.aA.a处质点的振动图象处质点的振动图象 B.bB.b处质点的振动图象处质点的振动图象 C.cC.c处质点的振动图象处质点的振动图象 D.dD.d处质点的振动图象处质点的振动图象 3 4 B 28.(201228.(2012新课标全国卷新课标全国卷) )一简谐横波沿一简谐横波沿x x轴正向传播，轴正向传播，t=0t=0时时 刻的波形如图甲所示，刻的波形如图甲所示，x=0.30 mx=0.30 m处的质点的振动图线如图乙所处的质点的振动图线如图乙所 示示, ,该质点在该质点在t=0t=0时刻的运动方向沿时刻的运动方向沿y y轴轴_(_(选填选填“正向正向” 或或“负

57、向负向”).).已知该波的波长大于已知该波的波长大于0.30 m,0.30 m,则该波的波长为则该波的波长为 _m._m. 答案答案:正向正向 0.8 29.(201129.(2011山东高考山东高考) )如图所示，一列简谐波沿如图所示，一列简谐波沿x x轴传播，实线轴传播，实线 为为t t1 1=0=0时的波形图，此时时的波形图，此时P P质点向质点向y y轴负方向运动，虚线为轴负方向运动，虚线为t t2 2= = 0.01 s0.01 s时的波形图时的波形图. .已知周期已知周期T T0.01 s.0.01 s. (1)(1)波沿波沿x x轴轴_(_(填填“正正”或或“负负”) )方向传播

58、方向传播. . (2)(2)求波速求波速. . 答案答案:(1)正正 (2)100 m/s 30.(201030.(2010山东高考山东高考) )渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位. . 已知某超声波频率为已知某超声波频率为1.01.010105 5 Hz Hz，某时刻该超声波在水中传播的，某时刻该超声波在水中传播的 波动图象如图所示波动图象如图所示. . (1)(1)从该时刻开始计时，画出从该时刻开始计时，画出x=7.5x=7.51010-3 -3 m m处质点做简谐运动的处质点做简谐运动的 振动图象振动图象( (至少一个周期至少一个周期).). (2)

59、(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s4 s，求，求 鱼群与渔船间的距离鱼群与渔船间的距离( (忽略船和鱼群的运动忽略船和鱼群的运动).). 【解析】【解析】(1)(1)超声波传播的周期为：超声波传播的周期为： 由波动图象可知，由波动图象可知，x=7.5x=7.51010-3 -3 m m处的质点该时刻正处于负的最大 处的质点该时刻正处于负的最大 位移处，此后该质点将向正方向振动，振动图象如图所示位移处，此后该质点将向正方向振动，振动图象如图所示. . 5 5 11 T s1.0 10 s, f1.0 10 (2)(2)由波形图

60、可知波长由波形图可知波长=15=151010-3 -3m m，由波速公式得 ，由波速公式得 v=f v=f 鱼群与渔船的距离为鱼群与渔船的距离为 x= vt x= vt 联立联立式代入数据解得：式代入数据解得：x=3 000 mx=3 000 m 答案答案: :(1)(1)见解析见解析 (2)3 000 m(2)3 000 m 1 2 波的叠加波的叠加 31.(201131.(2011上海高考上海高考) )两列简谐波沿两列简谐波沿x x轴相向而行，波速均为轴相向而行，波速均为 v= 0.4 m/sv= 0.4 m/s，两波源分别位于，两波源分别位于A A、B B处，处，t=0t=0时的波形如图