用静力法作单跨静定梁的影响线

1、 用静力法作单跨静定梁的影响线用静力法作单跨静定梁的影响线 、静力法影响线、静力法影响线 用静力法绘影响线，就将荷载用静力法绘影响线，就将荷载 放在任一位置，并选定一坐放在任一位置，并选定一坐 标系，以横坐标表示荷载作用点标系，以横坐标表示荷载作用点 的位置，然后根据平衡条件求出量的位置，然后根据平衡条件求出量 值与荷载位置之间的函数关系式，值与荷载位置之间的函数关系式， 这种关系式称为影响线方程，再根这种关系式称为影响线方程，再根 据方程作出影响线图形。据方程作出影响线图形。 M MB B=0,=0, R RA Al lP P（l lx x）=0 =0 R RA A=P(l-x=P(l-x）

2、/l/l = =（l-xl-x）/l /l （0 0 x xl l） 同理可得同理可得R RB B影响线方影响线方 程为：程为： R RB B=x/l =x/l （0 0 x xl l） 、简支梁的线影响 （）、反力影响线 P=1 x + + (2(2）、弯矩影响线）、弯矩影响线 当当P=1P=1在截面在截面C C以左的梁上以左的梁上ACAC移动时，可取截面移动时，可取截面C C以左以左 部分为隔离体，并使梁下边纤维受拉为正，则有部分为隔离体，并使梁下边纤维受拉为正，则有 M MC C=R=RB Bb=xb/l b=xb/l （0 0 x xa a） 同理可得当同理可得当P=1P=1在截面在截

3、面C C以右的梁上以右的梁上BCBC移动时，移动时， M MC C=R=RA Aa=a=（l-xl-x）a/l a/l （0 0 x xl l） （3）剪力影响 线 当P=1在AC上 移动时，取截 面C以右部分为 隔离体， QC=RB （ 0 xa） 当P=1在BC上移 动时，取截面C 以右为隔离体， QC=RA （ axl） 3、伸臂梁影响线 （1）、反力影响线 RA=（l-x）/l； RB=x/l， （-l1 xl2+l） （2）、跨内部分截面内力影 响线 当P=1在DC上移动时，取 截面C以右部分为隔离体，有 MC=RBb，QC=-RB： 当P=1在CE上移动时，取截面 C以左部分为隔离

4、体，有： MC=RAa，QC=-RA， 1 1 （3）、伸臂部分截 面内力的影响线 当P=1在DK上移 动时，取截面K以左 部分为隔离体，有： MK=x，QK=1； 当P=1在KE上移动时， 仍取截面K以左部分 为隔离体，有： MK=0，QK=0， 对于支座处截面的剪力影响线，需要分别就支座处左、 右两侧的截面进行讨论，如图（d）、（e）。 综上所述，求某一反力或内力的影响线，所用的方 法与在固定荷载作用下求该反力或内力是完全相同的， 即取隔离体由平衡条件来求该 反力或内力。不同之处仅 在于作影响线时，作用的荷载是一个移动的单位荷载， 因而所求得的该反力或内力是荷载x的函数，即影响线方 程。当荷载作用在结构的不同部分上所求量值的影响线 方程也不相同时，应将它们分别出，并在作图时注意各 方程的适用范围。 P=1在任意两相 邻结点D、E之间的 纵梁上移动的情况。 此时，主梁将在D、 E成直线变化，且由 当x=0时，y=yD， 当x=d时，y=yE， 间接荷载作用下的影响线间接荷载作用下的影响线 P=1 ED y d x y d xd y 由此，可将绘制间接荷载作用下影响 线的一般方法：（1）首先作出直接荷载作 用下所求量值的影响线。 （2）然后取各结点的竖标，并将其顶点在 每一纵梁范围内连成直线。 6-4 用机动法