2020年高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用2-4指数函数课时规范练理（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精2-4 指数函数课时规范练(授课提示：对应学生用书第223页）a组基础对点练1（2017高考北京卷)已知函数f(x）3xx，则f（x)（a)a是奇函数，且在r上是增函数b是偶函数，且在r上是增函数c是奇函数，且在r上是减函数d是偶函数，且在r上是减函数2设a，则a，b，c的大小顺序是(b)abac bcbaccab dbca3(2016高考全国卷)已知a，b，c，则(a）abac babccbca dcab4(2018海淀区校级三模）有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时自身分裂为2个,现有一个这样的细菌和200个病毒，则细菌将病毒全部杀死至少需要（

2、c)a6秒钟 b7秒钟c8秒钟 d9秒钟解析：1222232n1200，200,2n201,且nn，解得n8，即至少需8秒钟细菌将病毒全部杀死，故选c。5(2018银川三模）已知实数x,y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是（c）aln(x21)ln(y21)bsin xsin ycx3y3d。解析:实数x，y满足axay(0a1），xy,a。取x2，b3,不成立；b取x，y，不成立；c由于yx3在r上单调递增，因此正确;d取x2，y1，不成立故选c。6已知一元二次不等式f（x）0的解集为x|x1或x，则f（10x）0的解集为(d）ax|x1或xlg 2bx|1xlg 2cx|xlg

3、 2dx|xlg 27(2015高考天津卷)已知定义在r上的函数f（x)2xm1（m为实数)为偶函数，记af(log0.53），bf(log25)，cf(2m），则a，b，c的大小关系为（c)aabc bacbccab dcba8（2018呼伦贝尔一模）若f(x）的图象向左平移一个单位后与yex的图象关于y轴对称,则f(x）的解析式是（c)aex1 bex1cex1 dex1解析:与yex的图象关于y轴对称的函数为yex,然后将yex向右平移一个单位得到ye(x1)ex1，即f（x）ex1.9已知函数f（x）(ar)，若f(f（1）1,则a（a)a. bc1 d210（2017天津模拟)已知函

4、数f（x）xa的图象经过第二、三、四象限，g(a)f(a)f（a1)，则g（a)的取值范围为（a)a（2，) b（，1）c(1，2) d（,2）解析：因为函数f（x)xa的图象经过第二、三、四象限，则f(0)0，即a2，故g（a)的取值范围是(2,）11(2017哈尔滨模拟）函数f(x)的图象（d）a关于原点对称 b关于直线yx对称c关于x轴对称 d关于y轴对称12已知函数f（x)axb(a0,a1)的定义域和值域都是1，0，则ab。解析：当0abc bacbccab dbac5已知函数f（x)x4，x(0，4），当xa时，f（x)取得最小值b,则函数g(x）axb|的图象为（a)6已知a0,

5、且a1，f(x）x2ax.当x（1,1)时，均有f(x），则实数a的取值范围是（b)a.2,) b。（1,2c.4，) d。(1，4解析:构造新函数g（x）ax(a0，且a1），m（x）x2，由题意知g（x）m（x)在(1,1)上恒成立结合函数图象，对实数a分类讨论7（2017山东菏泽模拟）若函数f(x)1sin x在区间k，k(k0）上的值域为m，n,则mn的值是（d）a0 b1c2 d48(2018惠州模拟）设函数f(x）若f(x0）1，则x0的取值范围是（d）a（1，1)b(1，)c(，2）（0，)d(，1）（1，)解析：由题意得：综上所述，x0的范围是(,1）(1，）9(2017高考全

6、国卷)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则（d）a2x3y5z b5z2x3yc3y5z2x d3y2x5z10已知定义在r上的函数g(x)2x2x|x|，则满足g(2x1）g(3）的x的取值范围是 (1,2） 解析：g（x)2x2xx,g（x）2x2xx2x2xxg(x)，则函数g（x）为偶函数当x0时，g(x)2x2xx，则g(x)（2x2x)ln 210,则函数g(x）在0，）上为增函数，而不等式g(2x1）g(3）等价于g（2x1|）g（3），2x13，即32x13，解得1x2，即x的取值范围是（1,2）11已知yf(x）是定义在r上的奇函数，且当x0时,f(x),则此函数的值域为。

7、解析：设t，当x0时，2x1，0t1，f(t)t2t2，0f（t），故当x0时，f(x）.yf(x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x).故函数的值域为。12（2017河南信阳质检)若不等式（m2m)2xx1对一切x(，1恒成立，则实数m的取值范围是 （2，3) 解析：（m2m）2xx1可变形为m2mx2。设tx,则原条件等价于不等式m2mtt2在t2时恒成立，显然tt2在t2时的最小值为6，所以m2m6，解得2m3。13设a0且a1,函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，则a的值为3或.解析：令tax（a0且a1），则原函数化为yt22t1（t1）22（t0)当0a1时,x1,1

8、，tax,此时f（t)在上为增函数所以f(t)maxf2214。所以216，即a或a。又因为a0，所以a.当a1时，x1,1，tax，此时f（t）在上是增函数所以f（t）maxf(a）(a1)2214，解得a3（a5,舍去)综上得a或a3.14（2018杨浦区校级三模)已知函数f（x)2x(xr），且f(x）g(x）h(x)，其中g（x)为奇函数，h(x)为偶函数若不等式2ag（x）h(2x)0对任意x1，2恒成立，则实数a的取值范围是a。解析：h（x）为定义在r上的偶函数，g（x)为定义在r上的奇函数,g（x）g（x），h（x）h（x)又由h（x）g(x)2x,h(x)g（x)h(x）g（x)2x，h