湖北省黄冈市中考数学试卷

1、2011年湖北省黄冈市中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1-12的倒数是2分解因式：8a2-2=3要使式子a+2a有意义，则a的取值范围为4如图：点a在双曲线ykx上，ab丄x轴于b，且aob的面积saob=2，则k=5如图：矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为6如图，在abc中e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设abc，adf，bef的面积分别为sabc，sadf，sbef，且sabc=12，则sadf-sbef=7若关于x，y的二元一次方程组3x+y1+ax+3y3的解满足x+y2，则a的取值范围为8如图，abc的外

2、角acd的平分线cp与内角abc平分线bp交于点p，若bpc=40，则cap=二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）9cos30=（）a12b22c32d310计算22+(2)2(12)1的正确结果是（）a2b-2c6d1011下列说法中一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形rtabc中，c=90，两直角边a、b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则ab边上的中线长为1235正确命题有（）a0个b1个c2个d3个12一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰

3、三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）a2b12c4d813如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则pca=（）a30b45c60d67.514如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab=90，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），将abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x-6上时，线段bc扫过的面积为（）a4b8c16d8215已知函数y(x1)21(x3)(x5)21(x3)，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）a0b1c2d3三、解答题（共9小题，满分75分）16解方程：2x+xx+3117为了加强食品安全管理，有关

4、部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？18如图，在等腰直角三角形abc中，abc=90，d为ac边上中点，过d点作de丄df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef长19有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|l的概率（2）甲

5、、乙两人做游戏，现有两种方案a方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜b方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？20今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从a地到甲地50千米，到乙地30千米；从b地到甲地60千米，到乙地45千米（1）设从a水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：甲乙总计ax14b14总计151328（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）21如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比i=1：3（指坡面的铅直高度与水平

6、宽度的比），且ab=20m身高为1.7m的小明站在大堤a点，测得髙压电线杆顶端点d的仰角为30已知地面cb宽30m，求髙压电线杆cd的髙度（结果保留三个有效数字，31.732）22如图，在圆内接四边形abcd中，cd为bca的外角的平分线，f为ad上一点，bc=af，延长df与ba的延长线交于e（1）求证：abd为等腰三角形（2）求证：acaf=dffe23我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润p=1100(x60)2+41（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投

7、入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润q99100(100x)2+2945(100x)+160（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？24如图所示，过点f（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=14x2交于m（x1，y1）和n（x2，y2）两点（其中x10，x20）（1）求b的值（2）求x1x2的值（3）分别过m，n作直线l