热交换器原理与设计—第1章_热交换器热计算的基本原理_(1)

1、第第1 1章章 热交换器热计算的基本原理热交换器热计算的基本原理 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.0 概述概述 热（力）计算热（力）计算是换热器设计的基础。是换热器设计的基础。 以以间壁式换热器间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计为基础介绍换热器的热（力）计 算，其他形式的换热器计算方法相同。算，其他形式的换热器计算方法相同。 设计性计算设计性计算 校核性计算校核性计算 设计新换热器，确定其面积。设计新换热器，确定其

2、面积。但同样大小的传热但同样大小的传热 面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸 会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。 针对现有换热器，确定流体的进出口温度。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解了解 其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满 足新的工艺要求。足新的工艺要求。 设计性计算设计性计算 校核性计算校核性计算 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式 0 F Qk

3、tdF n 传热方程式和热平衡方程式传热方程式和热平衡方程式 1.1.1 传热方程式传热方程式 Q 热负荷热负荷 k、t微元面上的传热系微元面上的传热系 数和温差。数和温差。 m QKtF K 总传热系数总传热系数 tm对数平均温差。对数平均温差。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式 m QKtF 1.1.1 传热方程式传热方程式 工艺计算的目的是求换热面积，即工艺计算的目的是求换热面积，即 m F Q K t 需要先求出需要先求出Q，K，tm m QKtF m F Q K t 能源与动力工程教研室能源与动

4、力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式 111222 QMiiMii 1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式 如不考虑热损失，则如不考虑热损失，则 下标下标1 1代表热流体。代表热流体。下标下标2冷流体；冷流体；上标上标1 1撇代表撇代表 进口，进口，上标上标2撇代表出口。撇代表出口。 11 11 1122 tt tt QMC dtMC dt 如无相变，则如无相变，则 或或 111222 QMiiMii 11 11 1122 tt tt QMC dtMC dt 1 1112222 QM c ttM ctt 111222 QMiiMii 11

5、 11 1122 tt tt QMC dtMC dt 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式 1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式 1 1112222 QM c ttM ctt Mc称为热容，用称为热容，用W表示，则，表示，则， 1122 QW tWt 考虑热损失时，考虑热损失时， 12L QQ L对外热损失系数，取对外热损失系数，取0.970.98 1 1112222 QM c ttM ctt 1122 QW tWt 12L QQ 1 1112222 QM c ttM ctt 1122 QW tWt 1.2

6、平均温差平均温差 1.2.1 流体的温度分布流体的温度分布 右图为流体平行流动时温度分布右图为流体平行流动时温度分布 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 上节回顾上节回顾 什么是热交换器什么是热交换器 在工程中，将在工程中，将某种流体的热量某种流体的热量以一定的以一定的传热方式传热方式传传 递给递给其他流体其他流体的设备。的设备。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 分类简介：分类简介： u 按传递热量的方法来分：按传递热量的方法来分： 间壁式：间壁式：冷热流体间有一个固体壁面，两种流体冷热流体间有一个

7、固体壁面，两种流体 不直接接触不直接接触，热量通过壁面进行传递。，热量通过壁面进行传递。 蓄热式（回热式）：蓄热式（回热式）：冷热流体轮流和壁面接触，冷热流体轮流和壁面接触， 热流体放热，冷流体吸热。热流体放热，冷流体吸热。 混合式：混合式：冷热流体冷热流体直接接触直接接触进行传热。进行传热。 又可分为又可分为管式换热器管式换热器、板式换热器、夹板式换热器、夹 套式换热器套式换热器 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 0.3 换热器设计计算的内容换热器设计计算的内容 (1) 热计算热计算 确定传热系数及传热面积。确定传热系数及传热面积。 (2) 结

8、构计算结构计算 计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长 度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分 程隔板的数目和布置，接管尺寸等。程隔板的数目和布置，接管尺寸等。 (3) 流动阻力计算流动阻力计算 包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据 或校核其是否超过允许的数值。或校核其是否超过允许的数值。 (4) 强度计算强度计算 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动

9、力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式 1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式 1 1112222 QM c ttM ctt Mc称为热容，用称为热容，用W表示，则，表示，则， 1122 QW tWt 考虑热损失时，考虑热损失时， 12L QQ L对外热损失系数，取对外热损失系数，取0.970.98 1 1112222 QM c ttM ctt 1122 QW tWt 12L QQ 1 1112222 QM c ttM ctt 1122 QW tWt 能源与动力工程教研室能源与动

10、力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 假设假设： (1)(1)冷热流体的质量流量冷热流体的质量流量qm2、qm1 以及比热容以及比热容c2, c1是常数；是常数； (2)(2)传热系数是常数；传热系数是常数； (3)(3)换热器无散热损失；换热器无散热损失； (4)(4)换热面沿流动方向的导热量换热面沿流动方向的导热量 可以忽略不计。可以忽略不计。 下标下标1 1、2 2分别代表热冷流体。分别代表热冷流体。 上标上标1 1撇和撇和2 2撇分别代表进出口撇分别代表进出口 1.2 平均温差平均温差 1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差顺流和逆流情况下的平均温差 简单顺流时的对数平

11、均温差简单顺流时的对数平均温差 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 在假设的基础上，并已知冷热流体的在假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，进出口温度，现在来看图中微元换热现在来看图中微元换热 面面dAdA一段的传热。温差为：一段的传热。温差为： ddtAk 1212 dddtttttt 在固体微元面在固体微元面dAdA内，两种流体的换热内，两种流体的换热 量为量为: : dt1 dt2 t1 t2 1 t 2 t 1 t 2 t 1 111 1 1 1 dddd m m q c tt q c 对于热流体对于热流体: : 2222 22 1

12、dddd m m q ctt q c 对于冷流体对于冷流体: : 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 12 1 122 11 ddddd mm ttt q cq c ddtAk tdAddktdA t d k t xx At t k t 0 dA t d x x kA t t ln 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为：均温差为： )exp(t xx kAt x 0 xx 0 )dAexp(t 1 dAt 1 x AA m kA AA t 1 122 11 mm q cq

13、 c 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 x x kA t t ln AAx 1-)exp( t )dAexp(t 1 x 0 kA kA kA A t x A m kA t t ln )exp( t kA t t t t tt t tm t ln t t ln t 1- t t ln t 对数平均温差对数平均温差 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 顺流顺流时：时： 212211 1111 WWcqcqm 0tt x 表明表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温：热流体从进口到出口方向上，两流体间

14、的温 差总是不断降低的。差总是不断降低的。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 逆流逆流时：时： 212211 1111 WWcqcqm 当当 ： 不断升高， 21 WW 0 x t 当当 ： 不断降低。 21 WW 0 x t 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 对数平均温差 统一表示方法 LMTD(logarithmic-mean temperature difference) min max minmax 1 ln t t tt t m max t 表示表示始端始端和和终端终端的最大的和最小的温度

15、差。的最大的和最小的温度差。 min t 式中： 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均算术平均 温差温差，即，即 2 minmax , tt tm 算术 使用条件使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大，如果流体的温度沿传热面变化不大， 范围在范围在 内可以使用算数平均温差。内可以使用算数平均温差。2 min max t t 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 算术平均与对数平均温差算术平均与对数平均温差 2 minmax , tt

16、 tm 算术 min max minmax , t ln t t t tm 对数 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相 同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差 别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。 2 minmax tt 7 . 1 minmax tt 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 2 2 复杂布置时换热器平均温差的计算复杂布置时换热器平均温差的计算 非混合流与混合流的区别：

17、非混合流与混合流的区别： 以以错流错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体 被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于 流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能 自身进行混合，称该气体为非混合流。自身进行混合，称该气体为非混合流。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 混合混合流：管子不带翅片，管外的气流可以流：管子不带翅片，管外的气流可以 在横向自由的随意的运动，称为混合流。但在横向自由的随意的运动，称为混合流。但

18、是管内的流体属于非混合流。是管内的流体属于非混合流。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 3 、其他流动方式时的平均温差 clmm tt , 按逆流方式计算的对数平均温差 clm t , 温度修正系数 在相同的流体进出口温度条件下，按某种流动形式工作时的 平均温差 与逆流工作时的对数平均温差 的比值 在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热 面积 与按某种流动形式工作所需的传热面积 之比 值（传热系数相等的条件小）， 表 示 即： other counter clm m F F t t , clm t , m t counter F ot

19、her F 值的大小说明某种流动形式的换热器值的大小说明某种流动形式的换热器 在给定工作条件下，接近逆流形式的在给定工作条件下，接近逆流形式的 程度，一般设计时要程度，一般设计时要0.9 0.9 ， 0.750.75时，认为设计不合理。时，认为设计不合理。 恒不大于0或1 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 值的求取方法值的求取方法 逆流时对数平均温差为逆流时对数平均温差为 ： 21 21 2121 ,1 ln tt tt tttt t cm 两流体的进口温差 冷流体的加热温度 2 1 22 tt tt P 令：令： P P的含义：的含义：冷流体冷

20、流体的的实际实际吸热量与吸热量与最大可能最大可能 的吸热量的比例，称为的吸热量的比例，称为温度效率温度效率。P1P1R1，R=1,R=1,或者或者 R1R1。 冷流体的加热度 热流体的冷却度 22 11 tt tt R 则则: : 可以表示为可以表示为P P 和和 R R及及 的函数的函数 cm t ,1 )( 12 tt PR P ttR t cm 1 1 ln 1 22 ,1 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 为了简化 的计算，引入两辅助参数： 21 22 tt tt p 两种流体的进口温差 冷流体的加热度 22 11 tt tt R 冷流体

21、的加热度 热流体的冷却度 温度效率 热容量比 的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率，其值恒小于1 冷流体的热容量与热流体的热容量之比，其值可以大于1、等于1、 小于1 对于某种特定的流动形式， 是 、 的函数，即：p R ),(RPf 冷流体 1 2 W W 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 例如 对于壳侧为一个流程、管程为偶数流程的壳管式热交换器， 其 值为：（推导得出） 两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为： 温度修正系数与流体的流动形式有关，而与流体的性质无关 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源

22、与动力工程教研室 对于对于某种特定某种特定的流动形式，的流动形式， 是辅助参数是辅助参数P P、R R的的函函 数数 该该函数形式函数形式因因流动方式流动方式而异。而异。 ),(RPf 对于只有一种流体有横向混合的对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器错流式热交换器， 可将辅助参数的取法归纳为：可将辅助参数的取法归纳为： 两流体进口温度的差值 混合流体的温度变化值 P 值无混合流体的温度变化 混合流体的温度变化值 R 值的计算公式可以从值的计算公式可以从表表1.11.1查得。在工程上为了查得。在工程上为了 使计算方便，通常将求取的公式绘成使计算方便，通常将求取的公式绘成线图线图，我们可，我

23、们可 以以查图查图求得。求得。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 管壳式换热器的管壳式换热器的 。 图图1 11 2、14等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 交叉流式交叉流式换热器的换热器的 图图2 22 4、28等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 2211 1222 tttt PR ttt 、 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的

24、平均温度的对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的 计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成 其对数平均温差的计算。具体的做法是：其对数平均温差的计算。具体的做法是： （a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式 计算出相应的对数平均温差；计算出相应的对数平均温差； （b b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数 (c) (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差 cmm tt)( 1 能源与动力工程教研室能源与动力

25、工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 图图3 3 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 图图4 4 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 80 1 t 50 1 t 30 2 t 40 2 t 2 . 0 3080 3040 P 3 3040 5080 R 94. 0 练习：练习： 能源与动力工程教研室能源与

26、动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 关于关于 的注意事项的注意事项 （1 1） 值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 P P和和 R R 式中：下标式中：下标1 1、2 2分别表示两种流体，上角标分别表示两种流体，上角标 表示表示 进口，进口， 表示出口，图表中均以表示出口，图表中均以P P为横坐标，为横坐标，R R为参量。为参量。 （3 3）R R的物理意义：两种流体的热容量之比的物理意义：两种流体的热容量之比 2211 221 1 m m qctt R ttq c （2 2）P P的物理意义：流体的物理意义：流体2 2的实际温升与理论上所能达到的实际温升与理论上所能达到

27、 的最大温升之比，所以只能小于的最大温升之比，所以只能小于1 1 （4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数数 2211 1222 tttt PR ttt 、 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 （5 5）值总是小于或者等于值总是小于或者等于1 1。从从值的大小可以值的大小可以 看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的 程度。程度。 （6 6）设计中最好使设计中最好使0.9 ，若，若0.75就认为不合就认为不合 理。出于降低壁温的目的，除外。理。

28、出于降低壁温的目的，除外。 （7 7）当当R R超过线图所表示的范围或者当某些区域的超过线图所表示的范围或者当某些区域的 值不易读准时，可以用值不易读准时，可以用PP和和RR查图。查图。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 PP和和RR的含义的含义为：为：把热交换器中的两种流体交换把热交换器中的两种流体交换 后，即下标后，即下标1 1改成冷流体，下标改成冷流体，下标2 2改成热流体后，改成热流体后， 以以P P和和R R以以PP和和RR表示。表示。 PR tt tt P 1 2 11 R tt tt R 1 11 22 ) 1 ,(, R PRfR

29、Pf 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 各种流动形式的比较各种流动形式的比较 (1)(1)顺流和逆流是两种极端情况，顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，在相同的进出口温度下， 逆流的逆流的 最大，顺流则最小；最大，顺流则最小； (2)(2)顺流时顺流时 ，而逆流时，而逆流时， 则可能大于则可能大于 ，可见，可见， 逆流布置时的换热最强。逆流布置时的换热最强。 m t 2 t 1 t dq i T o T h dT c dT T InOut dq i T o T 1 dT 2 dT T In Out 2 dT 1 dT 2 1 tt 能

30、源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 (3) (3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热 的强弱。比如，的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热 器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生 破坏，破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。 x T In Out Cond T x T In Out Evap T 冷凝冷凝蒸发蒸发 (4) (

31、4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的 流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 例题例题 1 10-9、已知、已知 ， 试计算下列流动布置时换热器的对数平均试

32、计算下列流动布置时换热器的对数平均 温差：温差： （1） 逆流布置；逆流布置； （2）一次交叉，两种流体均不混合；）一次交叉，两种流体均不混合； （3） 12型热交换器；型热交换器； （4） 24型热交换器；型热交换器； （5） 顺流布置。顺流布置。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 三、流体比热或传热系数变化时的平均温差三、流体比热或传热系数变化时的平均温差 当流体的比热不随时 间变

33、化时，流体温度 的变化与吸收或放出 的热量成正比，两者 表现为线性关系。 cdtqdQ m 1.1.流体比热变化时的平均温差流体比热变化时的平均温差 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 积分平均温差的计算出发点： 在每个小段中的传热温差可以采用对数平 均温差或者算数平均温差的方法计算。 如果在讨论的温度范围内，比热随温度有显著变化时 （大于23倍）应用积分平均温差来计算。 计算步骤计算步骤： (1)(1)作作Q-tQ-t图图; ; (2)(2)将将Q-tQ-t图分段，计算图分段，计算Q Qi i。 。 (3)(3)求出各段的对数平均温差或者算数平均

34、温差；求出各段的对数平均温差或者算数平均温差； (4)(4)计算积分平均温差。计算积分平均温差。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 ii i tk Q F 各段的传热面各段的传热面 总传热面总传热面 n i ii i tK Q F 1 m tK Q F n i i m t Q Q t 1 int n Q Qi n i i tKn Q F 1 1 n i i m t n t 1 int 1 m tK Q F 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 使用情况使用情况 （1 1）当热交换过程，一种流体处于冷却并

35、冷凝，过当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过 冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变 化的情况，应当考虑分段计算。化的情况，应当考虑分段计算。 （2 2）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量 不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均 温差温差。 2.2.流体传热系数变化时的平均温差流体传热系数变化时的平均温差 如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分 段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计

36、段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计 算平均温差和传热量。算平均温差和传热量。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 iiii FtKQ 某段传热量某段传热量 i Q i K 某段传热系数某段传热系数 某段某段平均温差平均温差 i t i F 某段传热面积某段传热面积 n i i QQ 1 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 如果传热系数随温差如果传热系数随温差t t成成线性线性变化，或变化，或K K随两流体随两流体 中任中任一种流体温度成线性变化一种流体温度成线性变化时，对于顺流或逆流时，对于

37、顺流或逆流 都可以用下式：都可以用下式： tK tK tKtK F Q ln 式中：式中： 处的传热系数和两流体温差；处的传热系数和两流体温差； 处的传热系数和两流体温差。处的传热系数和两流体温差。 tK , 0 x F tK , FFx 对于对于其他流型其他流型，可在乘以温差修正系数，可在乘以温差修正系数 ， 、 为按逆流情况计算的端部温差。为按逆流情况计算的端部温差。 t t 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 例例有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流 量为量为21600kg/h21600kg/h的空气从

38、的空气从1010加热到加热到5050。空气与蒸。空气与蒸 气逆流，其比热为气逆流，其比热为1.02kJ/(kg),1.02kJ/(kg),加热蒸气为压力加热蒸气为压力 P=0.2MPa,P=0.2MPa,温度为温度为140140的过热蒸气，在热交换器中的过热蒸气，在热交换器中 被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。 解解：由水蒸气的热力性质表得：由水蒸气的热力性质表得 饱和温度饱和温度t ts s=120.23=120.23；饱和蒸气焓；饱和蒸气焓i=2707kJ/kgi=2707kJ/kg 过热蒸气焓过热蒸气焓i=2749kJ/kg; i=274

39、9kJ/kg; 汽化潜热汽化潜热r=2202kJ/kgr=2202kJ/kg 热交换器的传热量：热交换器的传热量： sKJ ttcMQ /8.244 105002.1 3600 21600 2222 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 蒸气耗量：蒸气耗量： riiMQ 1 sKg rii Q M/1091. 0 220227072749 8 .244 1 过热蒸气的过热蒸气的冷却段冷却段放出的热量：放出的热量： sKJ iiMQ /58.4 270727491091.0 11 过热蒸气过热蒸气冷凝段冷凝段放出的热量为：放出的热量为： sKJ rMQ

40、 /22.240 22021091. 0 12 求取平均温度求取平均温度 分段分界处的分段分界处的 空气温度空气温度ta 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 2222 ttcMQ a 25.49 ,1002. 1 3600 21600 22.240 a a t t 冷却段冷却段的平均温差的平均温差: 11.80 25.4923.120 50140 ln )25.4923.120(50140 1 t min max minmax 1 ln t t tt t m 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 冷凝段冷

41、凝段的平均温差为的平均温差为: 17.89 25.4923.120 1023.120 ln )25.4923.120(1023.120 2 t 总的平均温差：总的平均温差： 89 11.89 22.240 11.80 58. 4 8 .244 1 int n i i i m t Q Q t 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.3.1 1.3.1 传热有效度的定义传热有效度的定义 12 tt 1 112maxm q c tt 12maxm min q ctt 1 1112222 1212 mm maxmm minmin q c ttq ctt q

42、 cttq ctt 既既“传热学传热学”中的效能中的效能- -传热单元数法。传热单元数法。 传热有效度的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对传热有效度的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对 于一个于一个逆流换热器逆流换热器来讲，则会发生如下情况：来讲，则会发生如下情况： 但实际情况的传热量但实际情况的传热量 总是小于可能的最大传热量总是小于可能的最大传热量 max，将，将 / max定义为传热有效度，并用定义为传热有效度，并用 表示，即表示，即 a 当当 qm1c1qm2c2时，时，则则 21 tt 2212maxm q cttb 当当 qm2c2qm1c1时，时，则则 于是可得：于是可得

43、： 1.3 传热有效度传热有效度 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 定义传热单元数定义传热单元数NTU (Number of Transfer Unit) NTU m min kA q c 1 expNTU 1 1 c c R R 则顺流时，则顺流时， 1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度 1.3 传热有效度传热有效度 m min c m max q c R q c 1 exp1 1 m min mm minmax m min m max q c kA q cq c q c q c NTU m min kA q

44、 c m min c m max q c R q c 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1 expNTU 1 1expNTU 1 m min m max mm minmin mm maxmax q c q c q cq c q cq c 逆流时逆流时 1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度 1.3 传热有效度传热有效度 1 expNTU 1 1expNTU 1 c cc R RR 即即 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变

45、时 m max q c 0 m min m max q c q c NTUexp1 相当于相当于 1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度 1.3 传热有效度传热有效度 1 expNTU 1 1 c c R R m min c m max q c R q c 1 expNTU 1 1expNTU 1 c cc R RR 顺流时：顺流时： 逆流时：逆流时： 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1exp2NTU 2 顺流：顺流： 当两种流体的热容相等时当两种流体的热容相等时 1 m min m max q c q c 1

46、 expNTU 1 1 c c R R 1 expNTU 1 1expNTU 1 c cc R RR 顺流时：顺流时： 逆流时：逆流时： U U 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 由顺流和逆流的传热有效度推导结果可知：由顺流和逆流的传热有效度推导结果可知： 1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度 1.3 传热有效度传热有效度 , c f NTU R NTU m min kA q c m min c m max q c R q c 1 1112222 1212 mm maxmm minmin q c ttq ctt

47、 q cttq ctt 设计计算时，设计计算时，、RcRc已知，由关系式或图求已知，由关系式或图求NTUNTU进而求进而求 换热面积。换热面积。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 例例2 2 温度为温度为99的热水进入一个的热水进入一个逆流逆流热交换器，热交换器， 将将4的冷水流量为的冷水流量为4680KJ/h加热到加热到32。热水流量。热水流量 为为9360Kg/h,传热系数为传热系数为830W/(m2),试计算该传热试计算该传热 面积和传热有效度。面积和传热有效

48、度。 解：方法一（NTU） 热水的热容量热水的热容量 W qm 6 .10883 4186 3600 9360 CW 111 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 冷水的热容量冷水的热容量 W qm 8 .5441 4186 3600 4680 CW 222 max1 WW min2 WW 由比较知道：由比较知道： 热平衡关系：热平衡关系： 2211 tWtW 4328 .5441996 .10883 1 t 85 1 t 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 5 . 0 6 .10883 8 .5441

49、1 2 W W Rc 295. 0 499 432 21 22 tt tt )RNTU(R )RNTU( cc c 1exp1 1exp1 5 .01NTU5exp.01 5 .01NTUexp1 295.0 380.NTU min W KA NTU 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 2 min 49.2 830 8.544138.0 m K WNTU A 方法二：平均温差法方法二：平均温差法 8 .73 3299 485 ln 3299485 m t 2 49. 2 8 .73830 288 .5441 mA 代入代入 m tKAQ 能源与动力

50、工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 练习题练习题 温度为温度为90的热水进入一个的热水进入一个逆流逆流热交换热交换 器，将器，将10的冷水流量为的冷水流量为3000KJ/h加热到加热到40。热。热 水流量为水流量为8000Kg/h,传热系数为传热系数为830W/(m2),试计算试计算 该传热面积和传热有效度。该传热面积和传热有效度。 解：方法一（NTU） 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 冷水的热容量冷水的热容量 W qm 33.3488 4186 3600 3000 CW 222 max1 WW min2 W

51、W 由比较知道：由比较知道： 热平衡关系：热平衡关系： 2211 tWtW 104033.3488902 .9302 1 t 75.78 1 t 热水的热容量热水的热容量 W qm 2 .9302 4186 3600 8000 CW 111 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 375. 0 2 .9302 3 .3488 1 2 W W Rc 375. 0 1090 1040 21 22 tt tt )RNTU(R )RNTU( cc c 1exp1 1exp1 753 .01NTUexp753 .01 753 .01NTUexp1 375.0 5

52、090.NTU min W KA NTU 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 2 min 14.2 830 33.3488509.0 m K WNTU A 方法二：平均温差法方法二：平均温差法 96.58 4090 1075.78 ln 40901075.78 m t 2 14. 2 96.58830 3033.3488 mA 代入代入 m tKAQ 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.3.2 1.3.2 其他流动方式时的传热有效度其他流动方式时的传热有效度 1.3 传热有效度传热有效度 (3) (

53、3) 两种流体中仅有一种混合的错流式换热器两种流体中仅有一种混合的错流式换热器 (2) (2) 型换热器型换热器 (4) (4) 两种流体都不混合的错流式换热器两种流体都不混合的错流式换热器 (1) (1) 型换热器型换热器 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较 换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡

54、式热平衡式: m kA t 1 1112222mm q c ttq ctt 1. 1. 换热器热计算概述换热器热计算概述 (1)(1)设计计算：设计计算： (2)(2)校核计算：校核计算： 设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积。设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积。 对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件 下，核算他能否完成规定的新任务。下，核算他能否完成规定的新任务。 (9-14)(9-14) (9-15)(9-15) 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 需要给定其中的需要给定

55、其中的5 5个变量，才可以进行计算。个变量，才可以进行计算。 1 1221122 mm , k, A, q c , q ctttt以及 ， ， ， 中的三个 max max t t min m min t t ln/t 取决于进出口温度和换热器的型式，取决于进出口温度和换热器的型式， 不是独立变量不是独立变量。 因此，上面的两个方程中共有因此，上面的两个方程中共有8 8个未知数，即个未知数，即 由由(9-15)进出口进出口4 4个温度只有个温度只有3 3个是独立变量。个是独立变量。 m kA t 1 1112222mm q c ttq ctt (9-14)(9-14)(9-15)(9-15)

56、设计计算：设计计算：给定给定qm1c1，qm2c2，以及进出口温度中的三个，最，以及进出口温度中的三个，最 终求终求k，A 校核计算校核计算：给定的一般是给定的一般是 k, A ，以及，以及2个进口温度，待求的个进口温度，待求的 是两个出口温度是两个出口温度 1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较 1. 1. 换热器热计算概述换热器热计算概述 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 换热器的热计算有两种方法：换热器的热计算有两种方法： 直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，具体步骤为：直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，具体步骤为： 2.

57、2. 平均温差法：平均温差法： 设计计算（已知设计计算（已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求及三个温度，求 k, A ） (1)(1) 初步布置换热面初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数，并计算出相应的总传热系数k (2) (2) 根据给定条件，由根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的热平衡式求出进、出口温度中的 那个待定的温度那个待定的温度。 m t (3) (3) 由由冷热流体的冷热流体的4 4个进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差 (5) (5) 如果如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。 (4) (4) 由由传热方程

58、式计算所需的换热面积传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流，并核算换热面流 体的流动阻力体的流动阻力。 平均温差法、效能平均温差法、效能- -传热单元数传热单元数( ( -NTU-NTU) )法法 1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较 校核计算校核计算( (已知已知A, , qm1c1, qm2c2及及2个进口温度，求个进口温度，求 ) 12 tt， 2. 2. 平均温差法：平均温差法： (1) (1) 先假设一个出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度

59、。先假设一个出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度。 m t (2) (2) 根据根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差 (3) (3) 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k (4) (4) 已知已知kA和和tm，按传热方程式计算在假设出口温度下的，按传热方程式计算在假设出口温度下的 (5) (5) 根据根据4 4个进出口温度个进出口温度，用，用热平衡式计算另一个热平衡式计算另一个 ，这个值，这个值 和上面的和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不 是真实的换热量

60、是真实的换热量 (6) (6) 比较两个比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假值，满足精度要求，则结束，否则，重新假 定出口温度，重复定出口温度，重复(1)(6)(1)(6)，直至满足精度要求。，直至满足精度要求。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 3 3 用效能用效能- -传热单元数法计算换热器的步骤传热单元数法计算换热器的步骤 利用已知条件可以计算出利用已知条件可以计算出 ，而待求的，而待求的k，A则包含在则包含在 NTU内，因此，对于设计计算是已知内，因此，对于设计计算是已知 ，求，求NTU，求，求 解过程与平均温差法相似。解过程