飞行动力学习题(20120528)

1、飞行力学习题课飞行力学习题课( (二二) ) 2012年5月28日 黄成涛 本堂内容本堂内容 （一）习题讲解：7-10章 （二）第二次实验课安排 （三）考前答疑安排 7.1 7.1 何谓飞行器全机焦点？分析影响焦点何谓飞行器全机焦点？分析影响焦点 位置的主要因素。位置的主要因素。 全机焦点取决于机翼焦点以及机身和平尾引起 的焦点变化量，机身使焦点前移，平尾使焦点后 移，因此焦点位置与飞机的气动布局有关。 焦点位置还与Ma有关，亚音速时焦点位于平均 气动弦前缘0.230.24，Ma数变化，全机焦点变 化不大；跨音速时，Ma增加，全机焦点迅速后移 ；超音速时焦点接近平均气动弦中点，Ma变化时 机翼

2、焦点变化不大。 全机焦点（气动中心）为迎角变化时全机升 力增量的作用点。当迎角变化时，气动力对焦点 的力矩不变。 7.2 7.2 何谓飞行器的纵向定速静稳定性和定何谓飞行器的纵向定速静稳定性和定 载静稳定性？载静稳定性？ 定速静稳定性：给定速度和升降舵偏角，飞 机在某一平衡状态受到扰动，迎角发生变化，扰 动消除后，飞行器将产生使迎角恢复到原有平衡 状态迎角的力矩。 定速静稳定条件：0,0 mmL CCC 焦点 L C CG M b x 定载静稳定性：飞机受扰动后，迎角和速度 均发生变化，在满足1g过载的情形下，飞机是否 具有恢复原有平衡状态的趋势。 定载静稳定条件： 7.27.2 跨音速时此项

3、 为大的负值 0 1 20 mLmLLm n dCdCCCMaCCMa 跨音速时，dCm/dCL0，飞机为定载静不稳定 7.3 7.3 说明飞行器在跨声速区飞行时出现说明飞行器在跨声速区飞行时出现“自自 动俯冲动俯冲”现象的物理原因。现象的物理原因。 在跨音速区域飞行时，飞机速度增加时，气动压力 中心迅速后移，产生大的低头力矩，而飞机此时为定载 静不稳定，低头后会产生使低头趋势进一步加剧的气动 低头力矩，因而会出现“自动俯冲”现象。 1 () 2 n mmam n LLLa dCCMC dCCCM m a C M 1 ()0 n m n L dC dC 跨音速区为大的负值， 静载定不稳定 飞机

4、在高空进入超音速飞行的过程中，飞行员一般不会 刻意操纵升降舵使飞机配平，飞机经历自动俯冲加速后， 待速度增加到一定程度时自动恢复平衡。（P220图7.13） 7.4 7.4 根据风洞数据确定飞机的静稳定导数；根据风洞数据确定飞机的静稳定导数； 求质心的相对移动量。求质心的相对移动量。 由于纵向力矩系数与迎角成线性关系： 0mmm CCC 代入迎角为4和6时的气动力矩系数： 0 0 4/57.30.005 6/57.30.025 mm mm CC CC 可解得： 0 0.57301 rad 0.0350 m m C C 零迎角俯仰 力矩系数 纵向静不稳定 静稳定导数：0.1632 mLmL CC

5、CC 7.47.4 mLcg CCx cg x L C 0m C ac x cg x cg x 如果迎角为0时升力系数CL0=0，则迎角为4： 飞机质心移动时，升力特性并不会发生变化。 00 44/57.30.2450 LLLLL CCCCC 压力中心 7.47.4 重心移动量为： 0.0250.0050.2450.0816 cgmL xCC 由于重心移动使俯仰力矩增大，因此可推测，重 心向前移动了0.0816 如果迎角为0时升力系数CL0不为零，则计算结 果会有所变化，但方法一样。 重心移动后，变化的量：与力矩有关的量Cm 不变的量：焦点位置、升力曲线 8.1 8.1 方向舵固定在中立位置时

6、，方向舵固定在中立位置时，Cn曲线为什么曲线为什么 常通过原点，呈反对称变化？偏转方向舵时，如常通过原点，呈反对称变化？偏转方向舵时，如 在气动力线形变化范围，则曲线如何变化？在气动力线形变化范围，则曲线如何变化？ 方向舵固定在中立位置时，通常情况飞机左 右完全对称，=0时不产生偏航力矩，因此Cn 曲线常通过原点。 飞机航向静稳定时，0时产生正的偏航力矩； 0时， 航向静稳定，该稳定性 导数主要由垂尾提供。 无尾飞翼布局飞机,无垂尾, 可能呈航向弱静不稳定。 8.2 8.2 横向静稳定性横向静稳定性 横向静稳定性：飞机在平衡状态下受到非对 称的外界扰动，产生小量滚转角,若0，扰动 消失后，重力

7、和升力的分量使飞机产生右侧滑 0，驾驶员不施加操纵时，飞机上将产生负 的滚转力矩使飞机机翼保持水平。 8.2 8.2 横向静稳定性横向静稳定性 L M C 注意：滚转角 的消除是通过侧 滑间接消除的， 因为滚转角并不 直接引起气动力 矩的变化。 影响因素：Cl0， 飞机为纵向静不稳 定，并且，如果质心在握杆机动点之后，飞机的 短周期模态将不稳定。 飞机难以操纵，必须借助增稳系统对飞机进行操 控。 0 mL CC G 焦点在重心之前 L M 放宽静稳定性，Cm0，为改善飞机的纵向稳 定性，使飞机具有良好的纵向飞行品质，可选择 迎角作为反馈参数，即： 9.59.5 飞机 K + e e c 增稳器

8、原理 放宽静稳定性，选择迎角作为反馈参数： 0 0 0 e mm em e mmm e m e mm e KK CCCK CCK C C CK C 一般取反馈系数 其中： 则： 9.59.5 某些情况下也可采用法向过载作为反馈参数，法 向过载一般与迎角（升力）是对应的。 9.59.5 飞机纵向阻尼的改善一般通过反馈俯仰角速率。 0 0 0 eqq mm em eq mqmqm e m e mqqm e K qK CCCK q CCqK C C CK C 一般取反馈系数 其中： 则： 飞机 Kq + e e c q 阻尼器原理 10.210.2试说明横航向扰动典型模态的特点、物试说明横航向扰动典

9、型模态的特点、物 理成因以及影响模态特性的主要气动导数。理成因以及影响模态特性的主要气动导数。 滚转模态：主要表现为飞机滚转角速度 和滚转角 的迅速变化，而其他参数变化很小。一般来说，飞机 的滚转转动惯量 通常比偏航转动惯量 小得多， 在外界的扰动下，飞机很容易产生滚转，而不太容易 产生偏航。并且滚转阻尼导数 较大，使运动很快 衰减。影响该模态的主要气动导数 p x I z I p L lp C 螺旋模态：主要表现为扰动运动后期偏航角和滚转角 单调而缓慢的变化。原因：扰动后期参数 、 、 的变化均很小，因而作用在飞机上的侧力和横航向力 矩也很小，加上飞机的偏航转动惯量 较大，而偏航 阻尼力矩又

10、较小。影响参数： p r z I l C n C lr C nr C 荷兰滚模态：飞机一面来回滚转，一面左右偏航，同时 带有侧滑。主要原因：假定飞机受到一个向右滚转的扰 动，因而出现正的侧滑角，同时产生两个静稳定力矩 L和N，L使飞机左滚，滚转角减小，N使 飞机右偏航，逐渐减小。飞机在滚转和偏航的过程中 ，由于阻尼力矩Lpp和Nrr的作用，使p和r不断降低。另 外，产生的交叉力矩Lrr和Np p可能对运动起激励作用也 可能起阻尼作用，视交叉导数的符号而定。当飞机恢复 到滚转角为零时，但一般p不为零，因此飞机又继续左 滚转，继而左侧滑。 受影响气动导数：Cn和Cl起恢复作用；Cnr和Clq起阻

11、尼作用；交叉力矩导数Cnq和Clr作用与其符号有关。 10.210.2 10.4 10.4 试求震荡模态为中立稳定时试求震荡模态为中立稳定时E E的值，并的值，并 近似确定螺旋模态的特征根近似确定螺旋模态的特征根. . 432 5.811.872.60E 震荡模态（荷兰滚模态）中立稳定时，r=di 432 22 4322 22 5.811.872.60 rsd rsrsd rsdrsd E 10.410.4 2 2 2 5.8 11.8 72.6 rs rsd rsd rsd E 解得： 8.98 0.121 s E 在得到E之后，由于螺旋模态的特征根为小的实数，忽 略掉高阶项，得： 误差较小

12、 0.124 72.6 s E 0.18020.051210.0197 72.88731.73060.53840 9.30610.06220.33060 010.05120 A 10.510.5 1.0830 0.0189 0.57063.5140 r s dr i 四阶方程 近似计算10.510.5 1.7306 rP L 0.0275 rr s pp g L NL N VL NL NgL , , 3.0604 0.0837 2 n drrr r dr n dr NN YN Y NY 2 , 10.25633.0497 drdrn drn drdr i 实验课安排实验课安排 实验内容：飞机典型运动模态激发 实验地点：新主楼C座709 实验分组：每两到三人一小组，共用一台飞行模 拟计算机，需自带优盘保存实验数据，每组实验时 间45分钟 。 实验时间：本周五（6月1日），上