高中物理 第二章 匀速圆周运动 第3节 圆周运动的实例分析 第4节 圆周运动与人类文明（选学）课时训练 教科版VIP

1、学必求其心得，业必贵于专精第3节圆周运动的实例分析第4节圆周运动与人类文明(选学）a组竖直面内的圆周运动1.某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下,身体颠倒，若轨道半径为r，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为(c)a.0b。c.d。解析：由题意知f+mg=2mg=m，故速度大小v=，c正确.2。 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=0.5 kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示，若“水流星通过最高点时的速率为4 m/s,则下列说法正确的是(g=

2、10 m/s2)(b)a.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出b.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零c。“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用d.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 n解析:水流星在最高点的临界速度v=4 m/s，绳的拉力恰为零,且水恰不流出,选项b正确.3. 一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示,由于轮胎过热,容易爆胎。爆胎可能性最大的地段是（d）a.a处 b。b处c.c处 d.d处解析：在a,b,c，d各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处.在a，c两点有mg-f=m

3、，则f=mgmmg,且r越小,f越大，所以fd最大,即d处最容易爆胎，选项d正确.水平面内的圆周运动4.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时,若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须（d)a。减为原来的b。减为原来的c.增为原来的2倍d。增为原来的4倍解析：汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供.设汽车质量为m，汽车与地面的动摩擦因数为，汽车的转弯半径为r，则mg=m，故rv2,故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，d正确.5。 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅a，b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当

4、旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(d）a。a的速度比b的大b.a与b的向心加速度大小相等c。悬挂a，b的缆绳与竖直方向的夹角相等d.悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小解析：因为物体的角速度相同，线速度v=r,而rarb，所以vavb,则选项a错误；根据a=r2知aaab，则选项b错误；如图,tan =,而b的向心加速度较大,则b的缆绳与竖直方向夹角较大,缆绳拉力t=，则tavbb。运动周期tatbc.它们受到的摩擦力fafbd。筒壁对它们的弹力nanb解析：由于两物体角速度相等，而rarb,所以va=ravb=rb,选项a正确;由于相等，则t相等,选项b错误;因竖直方向受力平

5、衡,f=mg，所以fa=fb，选项c错误;弹力等于向心力,所以na=mra2nb=mrb2，选项d正确.9. 如图所示是马戏团中上演飞车节目,在竖直平面内有半径为r的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=的速度过轨道最高点b，并以v2=v1的速度过最低点a.求在a，b两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？解析:在b点，fb+mg=m解得fb=mg,在a点,famg=m解得fa=7mg，所以在a，b两点摩托车对轨道的压力大小相差fafb=6mg。答案：6mg10。 一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶.(g取10 m/s2）(1

6、）若汽车到达桥顶时速度为v1=5 m/s,汽车对桥面的压力是多大?（2）汽车以多大速度经过桥顶时,恰好对桥面没有压力？解析:汽车到达桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力n的作用.(1）汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力n.汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg-n=m所以n=mg-m=7 600 n故汽车对桥面的压力为7 600 n.(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则n=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有mg=m解得v=22。4 m/s.答案：（1）7 600 n(2)22.4 m/s11。 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示.长为l的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力,求:(1）转盘转动的角速度与夹角的关系；（2）此时钢绳的拉力多大?解析:（1)对座椅受力分析，如图所示。转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为r=r+lsin 根据牛顿第二定律mgtan =m2r联立解得=。(2)设钢绳的拉力为t