机械能及其守恒定律

1、专题六 机械能及其守恒定律一、选择题1（2017新课标）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A30 B5.7102 C6.0102 D6.31022（2017新课标）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心3（2017江苏）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为，与

2、斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是4（2017新课标）如图，一质量为，长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂。用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉起至点，点与绳的上端相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为A BCD5（2017新课标）一质量为2 kg的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，则A=1 s时物块的速率为1 m/sB=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sC=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sD=4 s时物块的速度为零6（2017天津）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘

3、客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变7（2017新课标）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A BCD8（2017江苏）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，

4、弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgL9（2016年新课标II）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小

5、球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差10(2016年四川)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）。A动能增加了1900JB动能增加了2000JC重力势能减小了1900JD重力势能减小了2000J11（2016年浙江）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止

6、开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，）。则A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为12（2015四川）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大13（2015福建）如图，在竖直平面内，滑到关于点对称，且、三点在同一水平线上。若小滑块第一次由滑到，所用时间为，第二次由滑到，所用时间为，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小

7、滑块与滑道的动摩擦因素恒定，则A B C D无法比较的大小14（2015新课标）如图，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径 水平。一质量为的质点自点上方高度处由静止开始下落，恰好从点进入轨道。质点滑到轨道最低点时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用表示质点从点运动到点的过程中客服摩擦力所做的功。则A，质点恰好可以到达点B，质点不能到达点C，质点到达点后，继续上升一段距离D，质点到达点后，继续上升一段距离15（2015天津）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开

8、始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变16（2015浙江）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20，则A弹射器的推力大小为B弹射器对舰载机所做的功为C弹射器对舰载机做功的平均功率为D舰载机在

9、弹射过程中的加速度大小为17（2015新课标）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg18（2014北京）伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度

10、逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是A如果斜面光滑，小球将上升到与点等高的位置B如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小19（2014新课标）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为，若将水平拉力的大小改为，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为，对于上述两个过程，用分别表示拉力所做的功，分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则A ， B，C， D，20（2014重庆）某车以相同

11、功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的和倍，最大速率分别为和，则A B C D21（2014广东）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中A缓冲器的机械能守恒 B摩擦力做功消耗机械能C垫块的动能全部转化成内能 D弹簧的弹性势能全部转化为动能22（2014安徽）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，是通过椭圆中心点的水平线。已知一小球点出发，初速率为，沿管道运动，到点的速率为，所需时间为；若该小球仍由点以出速率出发，而沿管道运动，到点的速率为，所需时间为t2则Av1=v2 ，

12、t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1=v2，t1t2 Dv1v2，t1t223（2014福建）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块A最大速度相同 B最大加速度相同C上升的最大高度不同 D重力势能的变化量不同24（2013广东）如图，游乐场中，从高处到水面处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从处自由滑向处，下列说法正确的有A甲的切向

13、加速度始终比乙的大 B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D甲比乙先到达处25（2013江苏）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的A30% B50% C70% D90%26（2013新课标）2012年11日，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机

14、在s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B在s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 gD在s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变27（2013江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于点（图中未标出）。物块的质量为，物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从点拉至点，拉力做的功为。撤

15、去拉力后物块由静止向左运动，经点到达点时速度为零，重力加速度为。 则上述过程中A物块在点时，弹簧的弹性势能等于B物块在点时，弹簧的弹性势能小于 C经点时，物块的动能小于D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在点时弹簧的弹性势能28(2012江苏）如图所示,细线的一端固定于点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点运动到点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大，后减小 D先减小，后增大29（2012安徽）如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨

16、道没有压力。已知，重力加速度为，则小球从到的运动过程中A重力做功 B机械能减少C合外力做功 D克服摩擦力做功30（2012天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块，受到水平向右的拉力的作用，与时间的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值与滑动摩擦力大小相等，则 图甲 图乙A时间内的功率逐渐增大 B时刻物块的加速度最大C时刻后物块做反向运动 D时刻物块的动能最大31（2012福建）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后下落、沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A速率的变化量不同 B机

17、械能的变化量不同C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同32（2012山东）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中， 图像如图所示。以下判断正确的是A前3s内货物处于超重状态B最后2s内货物只受重力作用C前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒33（2012广东）如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面，受重力和拉力作用，选项B错误；根据匀变速直线运动平均速度公式，前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，都为3m/s，选项C正确；第3s末至第5s末的过程中，货物匀速上升，机相切，滑到底部处安装一个压力传感器，

18、其示数表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度处由静止下滑，通过时，下列表述正确的有A小于滑块重力 B大于滑块重力C越大表明越大 D越大表明越小34(2011江苏）如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A0.3J B3J C30J D300J35(2011新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大36（2011新课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面

19、还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关37（2011山东）如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）则 A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等38（2011四川）如图是“神舟”系列航天飞船返

20、回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则A火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D返回舱在喷气过程中处于失重状态39（2010山东）如图所示，倾角=30的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中A物块的机械能逐渐增加 B软绳重

21、力势能共减少了C物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和40（2010新课标）如图所示，在外力作用下某质点运动的图象为正弦曲线。从图中可以判断A在时间内，外力做正功 B在时间内，外力的功率逐渐增大C在时刻，外力的功率最大 D在时间内，外力做的总功为零41（2010安徽）伽利略曾设计如图所示的一个实验将摆球拉至点放开，摆球会达到同一水平高度上的点。如图在或处钉上钉子，摆球将沿不同的用弧达到同一高度的对称点，反过来，如果让摆球从这些高度它同样会达到水平硬度上的点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的斜面（或弧线）下滑时，其中速度

22、的大小A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关42（2010福建）如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图(乙)如示，则A时刻小球动能最大 B时刻小球动能最大C这段时间内，小球的动能先增加后减少D这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能43（2010江苏）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近小物块与木板间的动

23、摩擦因数由A到B逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地,抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长二、非选择题44（2017新课标）一质量为kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度m处以m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8。（结果保留2

24、位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。45（2017江苏）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s求甲、乙两运动员的质量之比46（2017天津）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为=2 kg、=1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。

25、先将B竖直向上再举高=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 。空气阻力不计。求：（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间；（2）A的最大速度的大小；（3）初始时B离地面的高度H。47（2017江苏）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为RC的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面整个过程中B保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；（2）动摩擦

26、因数的最小值；（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W48（2016年天津卷）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为 ；滑块相对盒运动的路程 。49（2016年全国新课标I卷）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道的底端处，另一端位于直轨道上处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于点，=7R，、均在同一竖直平面内。质量为的小物块自点由静止开始下滑，最低到达

27、点（未画出），随后沿轨道被弹回，最高点到达点，=4R，已知与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取）（1）求第一次运动到点时速度的大小。（2）求运动到点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块的质量，将推至点，从静止开始释放。已知自圆弧轨道的最高点处水平飞出后，恰好通过点。点在点左下方，与点水平相距、竖直相距，求运动到点时速度的大小和改变后的质量。50（2016年全国新课标II卷）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道，B端与

28、半径l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径RD竖直，如图所示，物块P与AB间的动摩擦因数用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g若P的质量为m，求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围51（2016年江苏卷）如图所示，倾角为的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行A、B的质量均为m撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为g求：（

29、1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；（3）A滑动的位移为x时的速度大小vA52（2015福建）如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，

30、小车的最大速度大小；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小。53（2015北京）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿轴运动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量。（1）请画出F 随变化的示意图；并根据的图像求物块沿轴从O 点运动到位置的过程中弹力所做的功。（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中，a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。54（201

31、5重庆）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有板和板。板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，为最高点，为最低点，点处的切线水平，距底板高为。板上固定有三个圆环。将质量为的小球从处静止释放，小球运动至飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为。求：（1）距水平距离为的圆环中心到底板的高度；（2）小球运动到点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；（3）摩擦力对小球做的功。55(2015山东)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的

32、压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：（1）物块的质量；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。56（2014福建，19分）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段对到与四分之一光滑圆弧轨道在点水平相切。点距水面的高度为，圆弧轨道的半

33、径为，圆心恰在水面。一质量为的游客（视为质点）可从轨道的任意位置滑下，不计空气阻力。(1)若游客从点由静止开始滑下，到点时沿切线方向滑离轨道落在水面点，求游客滑到的速度大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功；(2)若游客从段某处滑下，恰好停在点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，求点离水面的高度。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）57（2014江苏）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为乙的宽度足够大，重力加速度为(1)若乙的速度为，求工件在乙

34、上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离;(2)若乙的速度为，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小;(3)保持乙的速度不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复若每个工件的质量均为，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率58（2013北京）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小(为床面下沉的距离，为常量)。质量kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉m；在预备运动中，假设

35、运动员所做的总功全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为。取重力加速度m/s2，忽略空气阻力的影响。(1)求常量，并在图中画出弹力随变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度；(3)借助图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求和的值59(2012北京）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1 所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度随时间变化的。已知电梯在时由静止开始上升，图像如图2所示。电梯总质量= 2.0103kg。忽略一切阻力，重力

36、加速度取10m/s2。(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示图像，求电梯在第1s内的速度改变量和第2s末的速率；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率；再求在011s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功。 图1 图260（2012北京）如图所示，质量为的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离后以速度飞离桌面，最终落在水平地面上。已知m，m/s，kg,物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高m不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求(1)小物块落

37、地点距飞出点的水平距离；(2)小物块落地时的动能；(3)小物块的初速度大小61(2012江苏) 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为轻杆向右移动不超过时，装置可安全工作 一质量为的小车若以速度撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦(1)若弹簧的劲度系数为求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度和撞击速度的关系62（2012山东）如图所示，一工件置于水平地面上，其段为一半径m的光滑圆

38、弧轨道，段为一长度m的粗糙水平轨道，二者相切与点，整个轨道位于同一竖直平面内，点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量kg，与间的动摩擦因数。工件质量kg，与地面间的动摩擦因数。（取m/s2）(1)若工件固定，将物块由点无初速度释放，滑至点时恰好静止，求两点间的高度差。(2)若将一水平恒力作用于工件，使物体在点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至段，求物块的落点与点间的距离。63(2011浙江）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量kg的混合动力轿车，在

39、平直公路上以km/h匀速行驶，发动机的输出功率为kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动m后，速度变为km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持72km/h匀速运动的距离64（2011广东）如图所示，以和为

40、端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到时刚好与传送带速度相同，然后经沿半圆轨道滑下，再经滑上滑板。滑板运动到时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为，滑板质量，两半圆半径均为，板长，板右端到的距离在范围内取值。距为，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为，重力加速度取(1)求物块滑到点的速度大小；(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功与的关系，并判断物块能否滑到轨道的中点。65（2011福建）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下

41、半部是一长的竖直细管，上半部是半径为的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为。求：(1)质量为的鱼饵到达管口时的速度大小；(2)弹簧压缩到时的弹性势能；(3)已知地面与水面相距，若使该投饵管绕管的中轴线在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水

42、面的最大面积是多少？66(2011北京) 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在点，下端系一质量为的小球（小球的大小可以忽略）。(1)在水平拉力的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力的大小； (2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。67(2010上海）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度，C点高度为，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.(2)为实现，应满足什么条件？

43、68（2010山东）如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道 在同一竖直面内，圆轨道的半径m，水平轨道长m，与均光滑一滑块从点由静止释放，当滑块经过点时，静止在上的小车在N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力当小车在上运动了m时速度m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量kg，与间的动摩擦因数（取m/s2）求(1)恒力的作用时间(2)与的高度差69（2010福建）如图所示，物体放在足够长的木板上，木板静止于水平面。时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板，使它做初速度为零，加速度m/s2的匀加速直线运动。已知的质量和的质量均为2.0kg，之间的动摩擦因数，与水平面之间的动

44、摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取10m/s2。求(1)物体刚运动时的加速度；(2)求s时，电动机的输出功率；(3)若s时，将电动机的输出功率立即调整为W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，s时物体的速度为1.2m/s。则在s到s这段时间内木板的位移为多少？70（2010上海）倾角，质量kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经s到达底端，运动路程m，在此过程中斜面保持静止（，取10 m/s2）。求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小；(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。71（201

45、0北京）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量kg.不计空气阻力。（取，取10m/s2）。求(1)点与点时的距离；(2)运动员离开点时的速度大小；(3)运动员落到点时的动能专题六 机械能及其守恒定律答案部分1A【解析】燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为，根据动量守恒定律，可得，解得，选项A正确。2A【解析】由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆

46、环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。3C【解析】设物块与斜面间的动摩擦因数为，物块的质量为，则物块在上滑过程中根据功能关系有，即，物块沿斜面下滑的过程中有，由此可以判断C项正确。4A【解析】段绳的质量为，未拉起时，段绳的重心在中点处，与点距离为，绳的下端拉到点时，段绳的重心与点距离为，此过程重力做功，对绳的下端拉到点的过程，应用动能定理，可知外力做功，可知A项正确，BCD项错误。5AB【解析】根据图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力的冲量，可知在s、s、s、s内合外力冲量分别为2、4、3、2，应用动量定理可知物块

47、在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 、4 、3 、2 ，则AB项均正确，CD项均错误。6B【解析】摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。7B【解析】设轨道半径为，小物块从轨道上端飞出时的速度为，由于轨道

48、光滑，根据机械能守恒定律有，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有，求得，因此当，即时，取得最大值，B项正确，A、C、D项错误。8AB【解析】在的动能达到最大前，向下加速运动，此时处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于，即地面对的支持力小于，A项正确；当的动能最大时，的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于，即受到地面的支持力等于，B项正确；当弹簧的弹性势能最大时，减速运动到最低点，此时的加速度方向竖直向上，C项错误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于的重力势能的减少量，即为，D项错误。9BCD【解析】小球在从点运动到点的过程中，弹簧的压缩量先增大，

49、后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于，再小于，最后又大于，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在、两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从点到点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达点时的动能等于其在、两点的重力势能差，D项正确。10C【解析】由题可得，

50、重力做功1900J，则重力势能减少1900J ，可得C正确D错误。由动能定理：可得动能增加1800 J，则A，B错误。11AB【解析】由动能定理得：，解得：，选项A正确；对前一段轨道：解得：，B正确；载人滑草车克服摩擦力做功2mgh,C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度，D错误，选AB.12A【解析】根据动能定理可知，得，又三个小球的初速度大小以及高度相等，则落地时的速度大小相等，A项正确。13A【解析】 设初速度为，第一次到达点的速率为，到达点的速率为移，到由动能定理可得：，第二次到达点的速率为移，到达点的速率为，到由动能定理可得：，因为小滑块对滑道的压力与速度有关，对于部分，速度越大，压

51、力越大，摩擦力越大，所以，对于部分，速度越大，压力越小，摩擦力越小，所以，所以有，可以判断出，所以A项正确，BCD项错误。14C【解析】根据质点滑到轨道最低点时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg。在最低点，由牛顿第二定律得，4mg-mg=，解得质点滑到最低点的速度 对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得，2mgR-W=mv2，解得W=mgR。对质点由最低点继续上滑的过程，到达Q点时克服摩擦力做功W要小于W=mgR。由此可知，质点到达Q点后，可继续上升一段距离，选项C正确，选项ABD错误。15B【解析】 圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能

52、守。恒，而圆环的机械能并不守恒，A项错误；在下滑到最大距离的过程中，圆环动能的变化量为零，因此圆环减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即，B项正确；圆环下滑的过程中速瘦先增大后减小，加速度先减小后增大，到最大距离时，向上的加速度暴大，此时圆环历受合力不为零，C项错误；由于圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错误。16ABD【解析】由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为ms2=32ms2，D项正确；根据牛顿第二定律，求得弹射器的推力大小N，A项正确；弹射器对舰载机做的功为，B项正确；弹过程的时间，弹射器做功的平均功率W，C项错误

53、。17BD【解析】由于刚性杆不伸缩，滑块a、b沿杆方向的分速度相等，滑块a落地时，速度方向竖直向下，故此时滑块b的速度为零，可见滑块b由静止开始先做加速运动后做减速运动，对滑块b受力分析，可知杆对滑块b先做正功，后做负功，选项A错误；因系绕机械能守恒，则杆对滑块a先做负功，后做正功，做负功时，滑块a的加速度小于g，做正功时，滑块a的加速度大于g，选项C错误；杆对滑块a的弹力刚好为零时，a的机械能最小，此时对滑块b受力分析，可知地面对b的支持力刚好等于m，根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为mg，选项D正确；由机械能守恒定律，可得mgh=mv2，即选项B正确。18A【解析】题述要求根据三次实验

54、结果的对比，得到最直接的结论。由于斜面上先后铺垫粗糙程度逐渐降低的材料，可理解为斜面越来越光滑，小球沿右侧斜面上升的最高位置依次为1、2、3，即依次升高，所以得到的最直接的结论是：如果斜面光滑，小球将上升到与点等高的位置，选项A正确。BCD选项都不能根据三次实验结果的对比直接得到，选项BCD错误。19C【解析】由于物体两次受恒力作用做匀加速运动，由于时间相等，末速度之比为1：2，则加速度之比为1：2，位移之比为1：2。而摩擦力不变，由得：；由动能定理：，整理得：，故 ，C正确。20B【解析】该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力，两种情况下，车的功率相同，即，解得，故B项正确。21B【解析】在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不为零，因此机械能不守恒，A项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C项错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D项错误。22A【解析】由于是内壁光滑的闭合椭圆形管道，运动中只有重力做功，机械能守恒， 在同一水平线上，故；而沿管道运动，先减速后加速，沿管道运动，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故，A 正确。23C【解析】设斜面倾角，物块速度达到最大时，有，若，则，当质量为的