第十一章 弹簧

1、第第11章章 弹弹 簧簧 11-1 弹簧概述弹簧概述 11-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、圆柱螺旋弹簧的结构、制造、 材料及许用应力材料及许用应力 11-5 其它弹簧简介其它弹簧简介 11-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算 11-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们 服务。常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧。做力学实验用 的弹簧秤、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧。螺旋弹簧有长有 短，有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧秤的粗且长；在抽屉 锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的 弹簧垫圈，只有一圈，在

2、紧固螺丝螺母时都离不开它。螺旋 弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在 弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失， 形变也消失。有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧。 在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也 有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载 重汽车车厢下方也有钢制的板簧。它们在弯曲时会产生恢复 原来形状的倾向，弯曲得越厉害，这种倾向越强。有的弹簧 像蚊香那样盘绕，例如，实验室的电学测量仪表（电流计、 电压计）内，机械钟表中都安装了这种弹簧。 这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧。 形形色色的弹簧在不同场合下发挥着

3、不同的功能： 1. 测量功能 我们知道，在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力 成正比。利用弹簧这一性质可制成弹簧秤。 2. 紧压功能 观察各种电器开关会发现，开关的两个触头中，必然有一 个触头装有弹簧，以保证两个触头紧密接触，使导通良好。如 果接触不良，接触处的电阻变大，电流通过时产生的热量变大， 严重的还会使接触处的金属熔化。卡口灯头的两个金属柱都装 有弹簧也是为了接触良好；至于螺口灯头的中心金属片以及所 有插座的接插金属片都是簧片，其功能都是使双方紧密接触， 以保证导通良好。在盒式磁带中，有一块用磷青铜制成的簧片， 利用它弯曲形变时产生的弹力使磁头与磁带密切接触。在钉书 机中有一个长螺

4、旋弹簧它的作用一方面是顶紧钉书钉，另一方 面是当最前面的钉被推出后，可以将后面的钉送到最前面以备 钉书时推出， 这样，就能自动地将一个个钉推到最前面，直到钉全部用完为 止。许多机器自动供料，自动步枪中的子弹自动上膛都靠弹簧 的这种功能。此外，像夹衣服的夹子，圆珠笔、钢笔套上的夹 片都利用弹簧的紧压功能夹在衣服上。 3. 复位功能 弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后，弹簧就能恢复 原状。很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来复位的。例如， 许多建筑物大门的合页上都装了复位弹簧，人进出后，门会自 动复位。人们还利用这一功能制成了自动伞、自动铅笔等用品， 十分方便。此外，各种按钮、按键也少不了复位弹

5、簧。 4. 带动功能 机械钟表、发条玩具都是靠上紧发条带动的。当发条被上 紧时，发条产生弯曲形变，存储一定的弹性势能。释放后，弹 性势能转变为动能，通过传动装置带动时、分、秒针或轮子转 动。在许多玩具枪中都装有弹簧，弹簧被压缩后具有势能，扣 动扳机，弹簧释放，势能转变为动能，撞击小球沿枪管射出。 田径比赛用的发令枪和军用枪支也是利用弹簧被释放后弹性势 能转变为动能撞击发令纸或子弹的引信完成发令或发火任务的。 5. 缓冲功能 在机车、汽车车架与车轮之间装有弹簧，利用弹簧的弹性 来减缓车辆的颠簸。 6. 振动发声功能 当空气从口琴、手风琴中的簧孔中流动时，冲击簧片，簧 片振动发出声音。 工作特点：

6、工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形， 在机械设备中被广泛用作弹性元件。在机械设备中被广泛用作弹性元件。 功用：功用： 1. 控制机构运动或零件的位置控制机构运动或零件的位置; 如凸轮机构、离合器、阀门等；如凸轮机构、离合器、阀门等； 11-1 弹簧的功用和类型弹簧的功用和类型 3. 存储能量存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；如钟表仪器中的弹簧； 4. 测量力的大小测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧如弹簧秤中的弹簧 5. 改变系统的自振频率。改变系统的自振频率。 2. 缓冲吸振缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 螺旋螺旋 弹簧弹簧 圆柱形圆

7、柱形 截锥形截锥形 按形状分按形状分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 分类分类 分类分类 螺旋弹簧螺旋弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形状分按形状分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 环形弹簧环形弹簧 平面涡圈弹簧平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧板弹簧 碟形弹簧碟形弹簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 螺旋压缩弹簧：主要受压力 (1)绕成有间隙的螺旋圈，以便受力收缩 (2)为增加接触面，端面应予磨平(约1/4圈) (3)为用途最广的弹簧 (4)自由高度(末受力)=实长(完全压实)+最大挠曲量(变形量) (5)汽

8、门弹簧、安全阀弹簧、脚踏车座垫、计算机键盘弹簧。 圆盘形弹簧(又称为皿形弹簧) 为具有弹性之垫片，系薄片材料冲压而成。 用于空间受到限制处：如摩擦离合器、摩擦制动器使用之弹簧。 迭板弹簧(又称为弓形弹簧、叶片弹簧、半椭圆形迭板弹簧) 能受大负载，多用于汽车、火车等车辆之底盘用来防震 每片设计成三角形或梯形，目的为使整组弹簧每一切面之 弯曲应力相等。 圆锥形弹簧(又称为涡形弹簧) 绕成圆锥形的螺旋圈，可受压力与张力 受外力时大直径先变形(与弹簧指数有关) 各圈可缩进大圈平面内，可节省空间 用于弹簧沙发、弹簧床(小直径相连)；手钳(大直径相连) 拉伸弹簧(又称为伸张弹簧) 各圈紧贴在一起，受外力时

9、向外伸长。 两端做成环状或钩状，以利吊挂 扭转弹簧(又称为扭力弹簧) 是受扭力的作用而产生挠曲度的弹簧，可用来缓和回转运 动或扭矩，也可以储存弹性能而产生扭力的作用。 可分为(1)螺旋扭转弹簧(2)蜗旋扭转弹簧 螺旋扭转弹簧 各圈绕成互相紧贴之螺旋状，受外力时以弹簧轴心为轴产 生一扭转力矩 螺圈两端或中间做成钩状或直臂状，主要承受来自螺旋切 线方向的外力 蜗旋扭转弹簧 由薄钢片绕成蜗线形状，且各内均在同一平面上，但各圈 互不接触 常用于钟表上之发条，可储存能量供给动力及钻床之进刀 把手，钻完孔后把手能回弹， 扣环：主要目的在防止机件之轴向移动 C形扣环：最常用，但需使用C形扣环卡钳才能将扣环拆

10、下 圆形扣环 此种扣环是靠弹簧的张力套在轴上或装入孔中，唯卸下不易。 单片弹簧 由金属薄片制成弹簧，当施力于弹簧一侧时，即产生反作 用力，例如：电源插座、电气开关等。 线弹簧 用线材弯曲成适当的形状，而具有弹性作用 环形弹簧 利用钢线制圆圈，其接合处各弯一小圆圈，以备放松弹簧 的紧缩力，通常使用软管与硬管的连接处。 潘存云教授研制 11-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力材料及许用应力 一、圆柱螺旋弹簧的结构形式一、圆柱螺旋弹簧的结构形式 压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距。 支承圈或死圈支承圈或死

11、圈-两端有两端有3/43/45/45/4圈并紧，以使弹簧圈并紧，以使弹簧 站立平直，这部分不参与变形。站立平直，这部分不参与变形。 不磨平不磨平磨平磨平 端部磨平端部磨平-重要弹簧重要弹簧 端部不磨平端部不磨平- - 一般用途一般用途 磨平长度不小于磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为圈，端部厚度近似为d/4 d/4 压缩弹簧的总圈数：压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.52.5) 变形用变形用 n为有效圈数为有效圈数 1 1、圆柱螺旋压缩弹簧、圆柱螺旋压缩弹簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 2 2、 拉伸弹簧拉伸弹簧 a) a) 各圈相互并紧各圈相互并紧=0=0； b

12、) b) 制作完成后具有初拉力；制作完成后具有初拉力； c) c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。端部做有拉钩，以便安装和加载。 拉钩形式：拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、半圆钩环型、圆钩环型、 转钩、可调转钩。转钩、可调转钩。 改进后的结构改进后的结构 拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。 特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。大。应用于中小载荷与不重要的场合。 特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场合，特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场合， 但成本较高。但成本较高。 潘存云教授研制 二

13、、弹簧的制造二、弹簧的制造 制造过程：制造过程：卷绕、端面加工卷绕、端面加工(压簧压簧)或拉钩制作（拉簧或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。或扭簧）、热处理和工艺性试验。 冷卷：冷卷：d12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。弹簧。 优点：优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。的弹簧。 选用原则：选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温 度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应

14、优先采用碳素弹簧钢丝。应优先采用碳素弹簧钢丝。 2、弹簧的许用应力、弹簧的许用应力 弹簧按载荷分为三类：弹簧按载荷分为三类： I类弹簧：类弹簧： 受变载荷作用次数受变载荷作用次数106，或很重要的弹簧。或很重要的弹簧。 II类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数在受变载荷作用次数在103 105 ，或受冲击或受冲击 载荷的弹簧，或受静载荷的重要弹簧。载荷的弹簧，或受静载荷的重要弹簧。 III类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数在受变载荷作用次数在103 ，或受静载荷或受静载荷 的弹簧。的弹簧。 潘存云教授研制 表表111 螺旋弹簧的常用材料和许用应力螺旋弹簧的常用材料和许用应力 材材 料料 名名 称称

15、牌号牌号 65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素弹簧碳素弹簧 钢丝钢丝, , , 60Si1Mn 480 640 800 40200 4550HRC 合金弹合金弹 簧钢丝簧钢丝 类类弹簧弹簧 I 青铜丝青铜丝 类类弹簧弹簧 II 类类弹簧弹簧 III 推荐使用推荐使用 温度温度 推荐硬度推荐硬度 范围范围 特性及用途特性及用途 强度高，性能好，强度高，性能好， 但尺寸大了不易淬但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹透，只适用于小弹 簧。簧。 50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3

16、-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 450 40120 90100HBS 弹性和回火稳定性弹性和回火稳定性 好，易脱碳，用于好，易脱碳，用于 制造受重载的弹簧。制造受重载的弹簧。 有高的疲劳极限，有高的疲劳极限， 弹性、淬透性和回弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用火稳定性好，常用 于承受变载的弹簧于承受变载的弹簧 耐腐蚀，耐高温，耐腐蚀，耐高温， 适用于做较大的适用于做较大的 弹簧弹簧 耐腐蚀，防磁好耐腐蚀，防磁好 许用切应力许用切应力 / MPa 潘存云教授研制 组组 别别 I II、IIa III 钢丝直径钢丝直径 d/ mm 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0

17、 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1150 1600 1500 1500 1450 - 2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250 表表112 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极

18、限碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限 潘存云教授研制潘存云教授研制 潘存云教授研制潘存云教授研制 节距：节距：t = d + + max max - -最大变形量。最大变形量。 通常通常 t(0.3t(0.30.5)0.5)D D2 2 , , =5=59 9 间距间距: : max max 0.8n0.8n 螺旋升角：螺旋升角： 弹簧丝的展开长度弹簧丝的展开长度: : D D2 2 n n1 1 coscos L=L= t t D D2 2 =arctg=arctg 自由高度自由高度: : H0=n+(n1+1)d 两端并紧不磨平结构：两端并紧不磨平结构： HsHs D2 H0=n+(n1-0.5)

19、d 对于两端并紧磨平结构对于两端并紧磨平结构 并紧高度：并紧高度： Hs = (n1+1)d (n1-0.5)d 11-3 拉伸拉伸(压缩压缩)弹簧的设计计算弹簧的设计计算 一、几何尺寸计算一、几何尺寸计算 max max F2 H0 t t 表表11-4 11-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 计算公式计算公式 压缩弹簧压缩弹簧 拉伸弹簧拉伸弹簧 参数名称及代号参数名称及代号 中径中径D D=Cd D D=Cd 取标准值取标准值 压缩弹簧厂细比压缩弹簧厂细比b b b=H0/D2 b在在15.3的范围选取的范围选取 自由高度或长度自由高度或长度H H0 0 有效圈数有效圈

20、数n n 备备 注注 L Lh h为钩环展开长度为钩环展开长度 两端并紧，磨平；两端并紧，磨平； H0pn+(1.52)d 两端并紧，不磨平；两端并紧，不磨平； H0pn+(33.5)d GdGd 8(F8(Fmax max-F -F0 0) ) n=-n=-max 单位：单位：mmmm 内径内径D D1 1 D D1 1=D-d =D-d 旋绕比旋绕比C C=D/d C C=D/d 外径外径D D2 2 D D2 2=D+d =D+d H0 =nd+Hh Hn = H0 +n Hn = H0 + n n -工作变形量工作变形量 n2 有预应力的拉伸弹簧有预应力的拉伸弹簧 压缩弹簧或压缩弹簧或

21、 无预应力的拉伸弹簧无预应力的拉伸弹簧 工作高度或长度工作高度或长度 H H1 1 H H1 1 . .H H1 1 GdGd 8F8Fmax maxC C3 3 n=-n=-max 续表续表11-4 11-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 计算公式计算公式 压缩弹簧压缩弹簧 拉伸弹簧拉伸弹簧 参数名称及代号参数名称及代号 总圈数总圈数n n1 1 节距节距 p p=(0.280.5)D p=d 轴向间距轴向间距 =p-d =p-d 展开长度展开长度L L 螺旋角螺旋角 质量质量ms 备备 注注 拉伸弹簧拉伸弹簧n n1 1尾数为尾数为1/41/4、 1/21/2、3/43

22、/4、整圈，推、整圈，推 荐用荐用1/21/2圈圈 L Lh h为钩环展开长度为钩环展开长度 对压缩螺旋弹簧，推对压缩螺旋弹簧，推 荐用荐用=5 9 为材料的密度，对各种为材料的密度，对各种 钢，钢， =7700kg/m=7700kg/m3 3; ; 对铍青铜，对铍青铜，=8100kg/m3 n n1 1=n=n 冷卷：冷卷： n1=n+(22.5) YIIYII型热卷：型热卷： n1=n+(1.52) DnDn1 1 coscos L=-L=- =arctan(p/D) LDn+LLDn+Lh h dd2 2 4 4 m ms s=-L=-L 单位：单位：mmmm 潘存云教授研制 二、二、

23、弹簧的特性曲线弹簧的特性曲线 特性曲线特性曲线载荷载荷变形曲线变形曲线 压缩弹簧的压缩弹簧的 特性曲线特性曲线 F 1 1、压缩弹簧的特性曲线、压缩弹簧的特性曲线 F1F2Flim 潘存云教授研制 arctgarctgk k 最小工作载荷最小工作载荷: : F Fmin min=（ （0.10.5）Fmax 最大工作载荷最大工作载荷- - F Fmax max 在在F Fmax max的作用下， 的作用下，max max 极限载荷极限载荷- - F Flim lim lim E max max min min0 0 压缩弹簧的压缩弹簧的 特性曲线特性曲线 F 最小变形最小变形- - min m

24、in 对应的变形对应的变形-max max 极限变形极限变形- - lim lim 弹簧刚度：弹簧刚度： 弹簧势能弹簧势能 E E 常数 min max min min FF k 一般取：一般取： F Fmax max 0.8 0.8F Flim lim FminFmaxFlim H0 自由高度自由高度 H1 H2 Hlim Fmin Fmax Flim FFF0 0时弹时弹 簧才开始变形。簧才开始变形。 FminFminFmaxFmaxFlimFlim 潘存云教授研制 潘存云教授研制 D2/2 A-A B B M=Tsin F 故截面故截面B-B上的载荷可近似取为：上的载荷可近似取为： F

25、F F” 弹簧受轴向载荷弹簧受轴向载荷F时，作用时，作用 在轴向截面在轴向截面A-A上的力有：上的力有： 扭矩：扭矩： T=FD2/2 轴向力：轴向力： F 在法面在法面B-B上的力有：上的力有： 横向力横向力: F” 轴向力轴向力: F 弯矩：弯矩： M=Tsin 扭矩：扭矩： =59 sin 0, cos 1 扭矩：扭矩： T=FD2/2 F T d B-B A A =Fcos =Fsin T T=Tcos 横向力：横向力：F 三、弹簧受载时的应力与变形三、弹簧受载时的应力与变形 1、簧丝受力分析、簧丝受力分析 T F T=Tcos 潘存云教授研制 F T 2 2 FD T F 扭扭矩矩：

26、 剪剪切切力力： 截面受力：截面受力： 剪切应力：剪切应力： T T 2、弹簧的应力、弹簧的应力 扭切应力：扭切应力： 2 3 2 2 1 8 D d d FD 2 4 d F F 23 2 48 d F d FD FT T T W T 16 2 3 2 d DF D2 /2 弹弹 簧簧 轴轴 线线 d T F F D2 /2 弹弹 簧簧 轴轴 线线 d F 3 2 8 d FD 合成应力：合成应力： D2 /2 弹弹 簧簧 轴轴 线线 d F F T T F T T d D C 2 令 Cd FC5 .0 1 8 2 潘存云教授研制 C-旋绕比，或弹簧指数。旋绕比，或弹簧指数。 d F F

27、T T d KKT T 未考虑簧丝曲率未考虑簧丝曲率 的应力的应力 由于由于0.5/C远小于远小于1，故由，故由F 引起的剪切应力可忽略。引起的剪切应力可忽略。 若考虑螺旋升角和簧丝曲率若考虑螺旋升角和簧丝曲率 对应力集中的影响，实际应力对应力集中的影响，实际应力 分布与理论分析有差别。分布与理论分析有差别。 22 85 .0 1 8 d FC Cd FC 2 8 d FC d(min) 0.20.4 0.451 1.12.2 2.56 716 1842 C=D2/d 714 512 510 49 48 46 表表11-6 常用旋绕比常用旋绕比C 实践证明：弹簧内侧实践证明：弹簧内侧m点最容点

28、最容 易产生破坏。易产生破坏。 m m 潘存云教授研制 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 C=D2 /d曲度系数曲度系数 K 3 4 5 6 7 82010121416918 -弹簧的曲度系数弹簧的曲度系数 强度条件：强度条件： 8 2 d FC K CC C K 615.0 44 14 : 其中 设计公式：设计公式： 6.1 KFC d 引入系数引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得：来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得： 潘存云教授研制 潘存云教授研制 3、弹簧的变形、弹簧的变形 d t t ds dG FD d 0 0 4 2 2 8 4 3 2 8 Gd nF

29、D F k D2/2 微段轴向变形量微段轴向变形量d： C k C值过小值过小 制造困难，内侧应力制造困难，内侧应力； 常用值：常用值：C=58 C值过大值过大 弹簧容易颤动。弹簧容易颤动。 d D2 F 4 2 2 8 dG dsFD Gd nFC 3 8 nD Gd 3 2 4 8 nC Gd 3 8 n为有效圈数为有效圈数 G-材料的切变模量：材料的切变模量： ds O T T O F 钢：钢：G=8104 Mpa, 青铜：青铜：G=4104 Mpa d D d 2 2 潘存云教授研制 弹簧的最大变形量：弹簧的最大变形量： 1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧：）对于压缩弹簧和无预应力拉伸

30、弹簧： Gd nCF 3 max max 8 2）对于有预应力的拉伸弹簧：）对于有预应力的拉伸弹簧： Gd nCFF 3 0max max )(8 拉伸弹簧的初拉力取决于拉伸弹簧的初拉力取决于 材料、簧丝直径、旋绕比和材料、簧丝直径、旋绕比和 加工方法。可按右图选取。加工方法。可按右图选取。 C=DC=D2 2/d /d 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 220220 200200 180180 160160 140140 120120 100100 8080 6060 4040 2020 0 0 0初拉应力初拉应力 2 0 3 0 8

31、KD d F 初拉力的计算：初拉力的计算： 四、弹簧设计计算步骤四、弹簧设计计算步骤 设计要求：设计要求： 有足够的强度有足够的强度 符合符合载荷载荷-变形变形曲线的要求曲线的要求（刚度要求）（刚度要求） 不发生侧弯不发生侧弯( (失稳失稳) ) 已知条件：已知条件：最大工作载荷最大工作载荷Fmax和相应的变形和相应的变形max max， ，其其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）它要求（如工作温度、安装空间的限制等） 计算步骤：计算步骤： 1)1)选择弹簧材料及结构形式；选择弹簧材料及结构形式； 3)3)根据安装空间初设弹簧中径根据安装空间初设弹簧中径D，由，由C值估取弹簧丝值估取弹簧丝

32、 直径直径d，并查取弹簧丝的许用应力；，并查取弹簧丝的许用应力； 4)4)试算簧丝直径：试算簧丝直径： 2) 选择旋绕比选择旋绕比C，通常可取，通常可取C 5 8，并算出补偿系，并算出补偿系 数数K值；值； KCF d max 6.1 5)5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：根据变形条件求出弹簧工作圈数： 对于有预应力的拉伸弹簧：对于有预应力的拉伸弹簧： 对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧：对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧： max 3 0max )(8 CFF Gd n max 3 max 8 CF Gd n 6) 检查检查D2、D1、H0是否符合安装要求等是否符合安装要求等; 7)7) 验算

33、：验算： 强度验算强度验算 振动验算振动验算稳定性验算稳定性验算 强度校核：强度校核： 循环次数循环次数 N103 疲劳强度和静应力强度校核疲劳强度和静应力强度校核; ; 循环次数循环次数 N103 静强度校核静强度校核; ; 潘存云教授研制 F Flim lim F FO 2 2 1 1 O t D2 F Gd nCF 3 1 min 8 a)a)疲劳强度校核疲劳强度校核 Gd nCF 3 2 max 8 Fca SS max min0 75.0 F F1 1-安装载荷；安装载荷； 1 1预压变形量；预压变形量； F F2 2最大载荷；最大载荷； 2 2最大变形量；最大变形量； 强度条件：强

34、度条件： F F1 1 F F2 2 min min max max 当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取： SF=1.31.7； 当精确性低时，取：当精确性低时，取： SF=1.82.2。 0的含义按下页表选取的含义按下页表选取 F F S S Sca SS max b)b)静强度校核静强度校核 强度条件：强度条件： 变载荷作用次数变载荷作用次数N 104 105 106 107 0 0.45B 0.35B 0.33B 0.30B 表表11-8 弹簧材料的脉动循环极限弹簧材料的脉动循环极限0 当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时

35、，取：当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取： S SS S =1.3 =1.31.71.7； 当精确性低时，取：当精确性低时，取： S SS S =1.8 =1.82.22.2。 振动验算振动验算 对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时， 容容 易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动 验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。 bS 5 . 0 碳素弹簧钢碳素弹簧钢 bS 6 . 0 硅锰弹簧钢硅锰弹簧钢 bS 7 . 0 铬钒弹簧钢铬钒弹簧钢 cos

36、9.8 1 2 G nD d f b )()2015(为工作频率 WWb fff 2015 b W f f即： S F b m k f 2 1 圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为：圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为： 将将kF和和mS代入后，可得：代入后，可得： nD Gd k F 3 4 8 其中弹簧刚度：其中弹簧刚度： L d mS 4 2 弹簧质量系数：弹簧质量系数： 为避免弹簧发生严重振动，要求：为避免弹簧发生严重振动，要求： 当不能满足以上要求时，应重新设计，增大当不能满足以上要求时，应重新设计，增大kF或减小或减小mS。 潘存云教授研制 潘存云教授研制 失稳失稳 当当b大于许用值时，弹簧工作时

37、会弯曲而失稳。大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。 高径比：高径比： b= H0 / D D2 2 5.3 两端固定的弹簧两端固定的弹簧 3.7 一端固定，一端自由转动一端固定，一端自由转动 FFmax max 其中：其中：F Fc c -稳定时的临界载荷；稳定时的临界载荷； C Cu u不稳定系数；不稳定系数； Cu 2 4 6 8 10 0.8 0.6 0.4 0.2 0 b=H0/D2 两端固定两端固定 两端回转两端回转 一端固定一端固定 一端回转一端回转 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 加装导向杆加装导向杆 加装导向套加装导向套 失稳失稳 注意：注意： 导杆、导套导杆

38、、导套与弹簧之与弹簧之 间的间隙不能太大，间的间隙不能太大， 工作时需加润滑油。工作时需加润滑油。 内部加装导向杆；内部加装导向杆； 或外部加导向套。或外部加导向套。 若若F Fc c F 1018 1030 3050 5080 80120 120150 间隙间隙C 0.6 1 2 3 4 5 6 7 表表11-7 导杆、导套与弹簧间的直径间隙导杆、导套与弹簧间的直径间隙 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构 结构结构: 特点：特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。 11-4 圆柱螺旋扭转弹

39、簧的设计计算圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 扭转弹簧的轴向长度：扭转弹簧的轴向长度：H0=n(d+0)+2Hh n-有效圈数；有效圈数； 0 0 NINI型型 NIVNIV型型 NIIINIII型型 NIINII型型 H0 T T Hh 0 -轴向间距，一般取轴向间距，一般取0 =0.10.5 mm； d d d-簧丝直径簧丝直径; 2Hh -挂钩长度挂钩长度; 潘存云教授研制 潘存云教授研制 二、扭转弹簧的特性曲线二、扭转弹簧的特性曲线 T T 在材料的弹性极限内，扭转在材料的弹性极限内，扭转 弹簧的载荷弹簧的载荷(扭矩扭矩)与变形与变形(转角转角) -特性曲线也是呈线性变化。特性曲线也是呈线性

40、变化。 T Tlim 、lim -极限工作扭转及极限转角极限工作扭转及极限转角; Tmax 、max -最大工作扭转及转角最大工作扭转及转角; Tmin 、min -最小工作扭转及转角最小工作扭转及转角; 一般取：一般取：Tmin =(0.10.5) Tmax 。 应用实例：应用实例：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机用于压紧和储能，如门的自动复位、电机 中保持电刷的接触压力等。中保持电刷的接触压力等。 T T lim T lim T max max T min min 潘存云教授研制 32 3 1 d M K W M K 1 3 32 44 14 d M C C EI Ml 强度条件：强度

41、条件： 扭转变形：扭转变形： W-截面系数截面系数 1.25 E-材料弹性模量，材料弹性模量，I-簧丝截面惯性矩，簧丝截面惯性矩， n-弹簧有效圈数，弹簧有效圈数， D2-弹簧中径弹簧中径 。 rad EI nTD EI nMD 2 2 180 三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算 在扭矩在扭矩T作用下，簧丝任意截面作用下，簧丝任意截面B-B内的载荷为：内的载荷为： 弯矩：弯矩：M=Tcos 因为因为很小，则可认为扭簧只承受弯矩：很小，则可认为扭簧只承受弯矩：M T 扭矩：扭矩：T=Tsin M M T T TB B M T D2 刚度：刚度： nD EIT k 2 180 1

42、）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙留有间隙， 以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。 2）扭转弹簧的扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的。弹簧内侧的 最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反 向（抵消），从而提高承载能力。向（抵消），从而提高承载能力。 3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减减 小而抱轴。小而抱轴。 设计要点：设计要点： 已知条件：已知条件：最大工作载荷最大工作载荷Fm

43、ax和相应的变形和相应的变形max max， ，其其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）它要求（如工作温度、安装空间的限制等） 设计确定：设计确定：弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧 的螺旋升角和长度等。的螺旋升角和长度等。 四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤 计算步骤：计算步骤： 1)1)选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式；选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式； 3)3)根据安装空间初设弹簧中径根据安装空间初设弹簧中径D，由，由C值估取弹簧丝值估取弹簧丝 直径直径d，并查取弹簧丝的许用应力；，并查取弹簧丝的许用

44、应力； 4)4)试算簧丝直径试算簧丝直径d d： 2) 选择旋绕比选择旋绕比C，通常可取，通常可取C 5 8，并算出补偿系，并算出补偿系 数数K1值；值； KCF d max 6.1 ) 44/() 14( 1 CCK 检查尺寸是否合适。检查尺寸是否合适。 5)5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：根据变形条件求出弹簧工作圈数： TD EI n 180 6）计算弹簧丝长度：计算弹簧丝长度： h LDnL 环环 形形 弹弹 簧簧 潘存云教授研制 板簧板簧 潘存云教授研制 11-5 其他弹簧简介其他弹簧简介 涡卷弹簧涡卷弹簧 碟碟 形形 弹弹 簧簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘

45、存云教授研制 1234 O F y /t 一、碟形弹簧一、碟形弹簧 结构特点：结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。用钢板冲制而成，外形象碟子。 载荷、变形：载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。变小而产生轴向变形。 特性曲线：特性曲线：呈非线性，变形取决于比值呈非线性，变形取决于比值h/t变化。变化。 重要特性：重要特性：当当h/t1.5时，中间一段接近于水平。时，中间一段接近于水平。 利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。 例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩 擦力不受温度变化的影响；在密封垫圈中利用这一特擦力不受温度变化的影响；在密封垫圈中利用这一特 性使密封性能不受温度的影响。性使密封性能不受温度的影响。 F 簧片变平点簧片变平点 D1 t h D h t =1.5 h t =2.75 h t =0.5 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 F 加载加载 卸载卸载 碟形弹簧组合形式碟形弹簧组合形式 对合式组合弹簧对合式组合弹簧- 变形量增加，承载力不变。变形量增加，承载力不变。 由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。 吸振能力吸