比索问题20150609(beta版)

1、比索问题的理论和实证分析比索问题的理论和实证分析 2015年6月9日 结构框架结构框架 第第一部分：背景介绍及相关一部分：背景介绍及相关理论理论 第第二二部分：部分：实证分析实证分析 第三部分：代码讲解第三部分：代码讲解 2021-6-302 第一部分：背景介绍及相关理论第一部分：背景介绍及相关理论 2021-6-303 在80年代，很多人在研究墨西哥的资本市场收益率时，发现墨西 哥的平均资产收益率持续高于美国的同类资产，他们把原因归结为人 们对墨西哥比索在未来贬值的预期。因为在当时，人们普遍认为比索 的币值被高估了，基于这样的判断，人们预期比索在未来的某一天必 定要贬值。贬值意味着所持有的比

2、索资产在未来只能换回更少的外国 货币。所以，他们在当时只愿意支付较小价格来购买比索资产，故而 比索资产的平均收益率较高。这一现象被一些学者称为“比索问题”。 名词的由来 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-304 “比索问题”就是在研究汇率问题时产生和发展的，谈到汇率 问题的研究就不得不提传统汇率决定理论。 传统的汇率决定理论主要从宏观基本因素, 如相对货币供应量、 利率、物价水平、经济增长、

3、内外资产的替代性和均衡价格的调 整速度等, 来解释汇率的决定和波动。在对这些因素进行分析的过 程中, 形成了以商品贸易为主的流量模型和以资产交换为主的存量 模型, 前者如早期的购买力平价说、汇率决定的国际收支说, 后者 如20世纪70年代中期兴起的资产市场分析法, 包括弹性价格的货币 模型、粘性价格货币模型、货币替代模型和资产组合平衡模型等。 传统汇率决定理论 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-

4、6-305 传统汇率决定理论的失效 大量实证研究的结果却表明, 这些宏观结构的模型对浮动汇率条件下的 汇率解释能力非常地弱。这些实证研究结果拒绝了有效市场假说这一汇率决 定理论的核心内容。有效市场假说是指在资本自由流动和没有交易成本的情 况下对一个有效的外汇市场来说,汇率(即期汇率和远期汇率) 必须充分反映 所有相关和可能得到的信息,投资者不可能赚得超额利润,均衡价格是在完全 信息条件下形成的价格,市场是所有信息的敏感器,调节着价格变动。 有效市场假说实际上包含两个核心的假设条件:第一,投机者是风险中性 的,因为如果他们厌恶风险或偏好风险,则投机资金的流动将在se = f 实现之 前就停止(s

5、e 预期将来的即期汇率,f 远期汇率) ；第二,市场参与者是 理性预期的,他们知道市场均衡的过程。理性预期的均衡是指没有系统的预测 误差,价格变动是随机的,这种变动不可能从过去的价格中预测。在这一假设 下远期汇率应该是将来即期汇率的无偏估计,无偏并不意味着远期汇率是一个 很好的指标,但平均是正确的。然而在大量实证研究显示远期汇率是将来即期 汇率的有偏和无效的估计,这就意味着外汇市场是无效的。 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题

6、 (五)广义比索问题 2021-6-306 市场有效性失败的解释 于是一些学者开始从其他方面解释检验外汇市场的有效性的失 败。他们提出了“投机泡沫”(speculative bubbles) 、“比索问 题”(peso problem) 、“风险补贴”(risk premium) 和“新闻模 型”(news model)试图解释检验外汇市场的有效性的失败。 投机泡沫是由于初期汇率偏离基本因素所决定的水平,在理性预 期的条件下导致汇率泡沫进一步成长; “新闻模型”是指在预期的期间内有宏观基本因素非预期因素的 出现,这些未预期到的新闻导致汇率变化莫测； 风险补贴，如果假定理性预期,放松风险中性的条

7、件,在远期汇 率和预期将来即期汇率之间有一个风险补贴,风险补贴是远期汇率并 不是将来的即期汇率的无偏估计,它是对外汇市场假设前提的否定; 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-307 比索问题是指在决定汇率的潜在变量较大变化有一个小的概率,在无限时间 的跨度内,该事件发生的可能性较大,但在一定限度的样本期间内,该事件可能根 本不会发生,这个小概率的重大事件在检验的有限的样本期间内可能就反映不 出

8、来。这个小概率的重大事件的潜在发生对市场参与者的行为和预期有着重 要影响,因此标准的计量检验远期外汇市场的有效性是无效的,这就是所谓的比 索问题。 实证结果表明,这些模型尽管不能完全解释汇率的波动,但已经明显起到了 作用。之前提到人们在研究墨西哥比索对美元汇率时发现在1976 年比索贬值 以前,比索和美元汇率之间一直有一个非零的远期升水,市场参与者预期比索有 大幅贬值的可能性而提前作出反应,在这种情况下对外汇市场进行检验是不适 宜的,因为样本分布不近似于正态分布。扩展到整个经济领域对比索问题的研 究就是研究这样的短期内的小概率事件的存在对于传统的资产定价模型的影 响。 市场有效性失败的解释 一

9、、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-308 状态转换模型 Hamilton提出的状态转换模型（regime switching model）的各 种变形被广泛用于比索问题的研究中。状态转换模型提供了一个 简单的、易于处理的框架，用于识别市场参与者受不连续变化概 率影响的理性预期。重要的是，这种建模方法使我们可以区分市 场参与者的非理性预期与理性市场参与者受“比索问题”影响的 预期。 比索问题又分

10、为纯比索问题和广义比索问题，这两者划分的 依据是当前状态是否确定。假设市场参与者知道当前的状态的比 索问题就是纯比索问题，反之就是广义比索问题。 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-309 纯比索问题 （1） :t和t +1间资产的收益率 在标准理性预期假设下，预测误差 的均值为零，且与市场信息集 中的变量不相关。 111 | tttt eRER 1t R t e t 一、一、背景介绍背景介绍

11、 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-3010 考虑一个简单的状态情况即 只能 在两个过程间转换，假定过程的转换 可以用离散值变量 = 0,1 的变化来表示，令 表示状态 时的已 实现收益率。我们要研究比索问题是否对预期造成偏差，研究预测误 差 即可，做如下分解： （2） 其中 对于（2）式两边同时取以 为条件的期望，可以得到 这样残差 与传统的理性预期预测误差的性质一致，称之为状态内预测误差， 这是由于 代表t+1状

12、态已知时理性市场参与者的预测误差。 若不知道t+1状态，对（2）同时取以 为条件的期望，由 得 （3） 将（2）和（3）代入（1）并整理，得到市场预测误差如下表达式 （4） 1t R t z)( 1 zRt zZt 1 |)( 11ttt REzR 11111 | )0( ttttttt wZRERER | )0(| ) 1 (| 111tttttt RERERE t 0| 1 tt wE 1t w 1t w t 0| 1 tt wE | )0(| 1111tttttttt ZERERERE )|(| 11111ttttttt ZEZREwe 纯比索问题 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理

13、论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-3011 等式(4)表明，市场预测误差 如何与状态内误差有关。显然，如果未来状态 已知， ，那么第二项变成零。在这样的情形下，不存在“比索问 题”，而市场预测误差继承了状态内误差的传统理性预期性质。如果未来状态未知， （4）中的第二项就是市场预测误差的一部分。正是在这样的情形下，“比索问题” 的存在才会影响市场预测误差的性质。 假设收益率由t +1时期的状态 1 过程生成。在这样的情形下,(4)

14、中的市场事后预 测误差 （5） 前面已经提到，如果市场参与者具有理性预期，右边的第一项的均值为零，而 且与 中的任何变量不相关。第二项等于状态内预测之差 乘以 下一时期状态出现0 的市场主观概率。如果市场相信状态 0 可能出现， 即 ，就会存在“比索问题”。倘若状态内预测彼此不同，这 种信念会使得（5）中的第二项不等于零。如果确实如此，这一项就具有非零均值 且与 中的变量相关。 1t e | 11ttt ZEZ )|1(|) 1 ( 1111tttttt ZEREwe )|0Pr(| 111ttttt ZREw t | 1tt RE 0)|0Pr( 1 tt Z t 纯比索问题 一、一、背景介

15、绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-3012 因此，“比索问题”会导致从事后看市场预测误差是有偏的且与事前 信息相关，即使市场参与者的预期是理性的。“比索问题”的存在可以更一 般地对事后预测误差产生影响。如（4）所示，只要影响收益率的未来状态 存在不确定性， 就出现在状态内已实现的预测误 差中。因此，从事后看，这些误差可能有偏且与事前信息相关。若样本中状 态转换的频率可以代表状态转换的可能分布，理性市场参与

16、者根据它进行预 测，在这样一个典型的样本中， 就有一个接近于零的均 值，而且与 中的元素无关。等式(4)显示，样本预测误差将继承这些性质， 因为前面已经提到， 。因此，在这样的情形下，预测误差就 具有传统理性预期的性质。 所以“比索问题”对理性市场参与者预测误差的影响取决于样本中状态转换 的频率。如果变化的数目能够代表其可能分布，预测误差就具有传统理性预期的 性质。相反，如果转换的数目不具代表性，预测误差就是有偏的、且与事前信息 相关。因此，可以这样说，“比索问题”的存在只会影响“小”样本中理性市场 参与者的预测误差。当然，这里的“小”指的是状态转换的数目不具代表性的样 本，而不是指收益率观测

17、值的个数或者数据的时间长度。 )|(| 111ttttt ZEZRE | 11ttt ZEZ t 0| 1 tt wE 纯比索问题 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-3013 广义比索问题 由于广义比索问题是假设市场参与者不能直接观测当前或过去的状态，所以关于广 义比索问题的这些模型引入一个学习要素，它可能是事后预测误差小样本偏差和序列相 关的另一个原因。为了说明学习如何影响预测误差中的比索

18、效应，假设市场参与者在预 测未来收益率时唯一可获得的信息是当前和过去的收益率，这样有 。 在这样的情形下，当前状态不确定性的程度用条件概率分布 表示。一个极端 的情况，当观测的历史收益完全揭示了当前状态， ，就不存在不确定性了。这 样， ，分析和前面一样。因此，研究这样的情形，即历史收益不能完 全揭示当前状态，即 对于 。这时，在一个状态内收益的 新观测值可以使市场参与者了解当前状态，结果 可以是不断变化的。 为 了 考 察 的 变 化 如 何 影 响 预 测 误 差 的 性 质 ， 将 恒 等 式 代入（5），得到状态1 中事后预测误差的如下表达式： (6) ,., 1 ttt RR )|P

19、r( tt Z zZt 1)|Pr( tt zZ 0)|Pr(1 tt Z1 , 0 t Z )|Pr( tt Z )|Pr( tt Z )|0Pr(), 1|0(Pr(), 1|0Pr()|0Pr( 1111tttttttttt ZZZZZZ ), 1|0Pr(|) 1 ( 1111ttttttt ZZREwe )|0Pr(), 1|0(Pr(| 111ttttttt ZZZRE 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广

20、义比索问题 2021-6-3014 等式中的前两项和（5）中的前两项相同。第三项表明对当前状态的学习如何 影响预测误差。可以将这一项改写为 (7) 注意，如果状态 0 在t +1时出现的概率独立于当前状态，则这一项为零。在 这个特殊情况下，由 衡量的当前状态的不确定性，不影响预测误差。 在其他情况下，由于学习引起 的变化，这将对这一项的动态变化产 生影响。有学者将（6）中第二项和第三项的联合影响称为“广义比索问题”。 如果市场参与者采用贝叶斯法则，用当前和过去收益来更新其当前状态的概 率分布，我们可以把学习动态描述为 (8) (9) )|0Pr( ),0|0Pr(), 1|0(Pr(| 111

21、 tt tttttttt Z ZZZZRE )|0Pr( tt Z )|0Pr( tt Z z ttttt ttttt tt zZRLzZ ZRLZ Z ),|()|Pr( ), 0|()|0Pr( )|0Pr( 11 11 1 )|Pr(),|Pr()|Pr( 11111 t Z ttttttt ZZzZzZ 广义比索问题 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-3015 式中 表示给定状态 和

22、过去信息 下观测收益的似然函 数。第一个等式仅仅是贝叶斯法则的描述，说明当前收益的观测值如何用 于更新处于状态0的市场概率。第二个等式说明未来和当前状态的概率分布 是如何联系起来的。 等式（8）和（9）对 的演化和预测误差的行为有两个 潜在的重要含义。第一，如果市场参与者认为当前收益有可能来自状态 0， 即 ,当前状态的不确定性将持续下去。第二，随着 来自状态1 连续观测值个数的增大， 将接近于零。也就是说， 如果一个状态持续的时间足够长，最终理性市场参与者将认识到他们处于 哪一个状态中。 学习过程的这些特征表明，如果 i) 当前和过去收益包含当前状态的大 量信息，且ii）状态持续了很长时间，

23、则当前状态的不确定性就不太可能对 预测误差的小样本偏差和序列相关产生大的影响。这两个特征都取决于市 场参与者是否把状态变化看作是最后一次。 ),|(. 1 t t ZL t Z t )|0Pr( tt Z 0), 0|( 1 ttt ZRL )|0Pr( tt Z 广义比索问题 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五)广义比索问题 2021-6-3016 若市场参与者把之前的状态变化看作是最后一次在等式（6）中，这种情形 相

24、当于把状态转换成 z = 1被视为是永久的，从而有 将这个约束施加于（6），可以将状态转换后的预测误差写成 这样，只有在市场参与者已经认识到状态转换已经发生的条件下，事后预 测误差才与状态内误差不同。在这样的情形下，预测误差受纯学习问题的影响 而不是“广义比索问题”的影响。 0), 1|0Pr( 1 ttt ZZ )|0Pr(|) 1 ( 1111tttttt ZREwe 广义比索问题 一、一、背景介绍背景介绍 及及 相关理论相关理论 (一)名词的由来 (二)汇率决定理论 1.传统汇率决定理论 2.传统汇率决定理论 的失效 3.市场有效性失败的 解释 (三)状态转换模型 (四)纯比索问题 (五

25、)广义比索问题 2021-6-3017 第二第二部分：实证分析部分：实证分析 2021-6-3018 研究背景 人民币对美元汇率稳中有升，在这个阶段中，境内市场人民 币远期汇率与未来即期汇率均呈现持续偏离。这种长期、持续的 偏离形成了强烈的人民币升值预期，而且是升值预期的不断强化。 一旦形成升值惯性，就可能出现经济泡沫。 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3019 研究背景 目的：目的： 以境内

26、银行间远期外汇市场为研究对象，针对其远期汇率和 未来即期汇率之间存在显著持续偏离的现象，在理性预期的前提 下，分别分析风险溢价和比索问题这两个方面对该现象的影响。 名词解释：名词解释： 升升贴水：贴水：是指在确定远期汇率时，是通过对汇率走势的分析确定 其上升还是下跌。如果远期汇率比即期汇率贵则为升水，反之， 便宜的话则为贴水，相应的涨跌的价格就是升水金额和贴水金额。 NDF市场：市场：无本金交割远期外汇交易(Non-deliverable Forwards） 主要用于实行外汇管制国家的货币，人民币无本金交割远期常用于 衡量海外市场对人民币升值的预期。 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景

27、(二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3020 模型构建风险溢价模型 (1).在理性预期和风险中性的条件下，远期汇率是未来即期汇率的无偏 估计： ttt FS 1 St+1表示t+1时刻外汇市场即期报价的对数值； Ft表示t时刻后一段时间内的远期报价的对数值； 是回归误差； 若原假设成立， t .1,0 (2).由于变量的时间序列可能存在非平稳或者不存在协整关系，为消除 平稳性问题对回归结果的影响，引入差分 ttttt SFSF 1 St+

28、1 - St表示即期汇率升贬值，Ft - St表示远期汇率的升贴水； 是回归误差；若原假设成立，t .1,0 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3021 模型构建风险溢价模型 (3).Fama提出用即期汇率的变化St+1-St替换左边的远期预测误差Ft-St+1 ttttt SFSS 1 (4).考虑风险溢价因素，定义风险溢价为rpt=Ft - ESt+1 tttttt rpSFSS 1 St表

29、示t时刻外汇市场即期报价的对数值； Ft表示t时刻后一段时间内的远期报价的对数值； ESt+1表示在时刻对 时刻即期汇率的预期； 是回归误差； St+1 - St表示即期汇率升贬值，Ft - St表示远期汇率的升贴水； 若原假设成立， t 1,1,0 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3022 模型构建比索问题模型 ttttt impSFSS 1 St表示t时刻外汇市场即期报价的对数值； Ft表

30、示t时刻后一段时间内的远期报价的对数值； 是回归误差； St+1 St 表示即期汇率升贬值，Ft - St表示远期汇率的升贴水； 若原假设成立， t 1,1,0 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3023 数据分析变量选择 tttttt rpSFSS 1 风险溢价模型 比索问题模型 ttttt impSFSS 1 符号符号含义含义选用变量选用变量 t时刻外汇市场即期报价的对数值人民币对美元即期汇

31、率 t时刻后一段时间内远期报价的对数值人民币对美元远期汇率 t时刻对t+1时刻即期汇率的预期的对数值当期的NDF市场报价(why) t时刻的风险溢价 比索问题的度量， NDF每日报价减均值的平方(why) 回归误差 /t Why： 一方面，新加坡和香港地区的NDF市场交易十分活跃， 因此成为亚洲最主要 的离岸人民币远期交易市场，其行情能够反映国际社会对于人民币汇率变化 的预期，因此选取其作为预测未来汇率的变量。 另一方面，研究发现未预期到的汇率变化由一些新信息释放引起，包括货币 供给量、利率和国民收入等因素。而这些信息对 NDF市场的汇率又会进一步 影响，因此用NDF市场波动情况来刻画比索问题

32、。 将NDF市场报价取均值，即获得均衡汇率的大小；NDF市场每日报价减去均 值，即获得NDF市场报价与均衡汇率的偏离。取平方是保证数据在数量级上 一致，并消除正负号的影响，即无论是升值预期还是贬值预期只要有偏离， 都有可能带来比索问题。 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3024 数据分析数据说明 数据来源：数据来源：国泰安数据服务中心、人大经济论坛 数据内容：数据内容：美元对人民币即期汇率 美

33、元对人民币3月远期汇率、6月远期汇率 人民币3月期NDF市场汇率、6月期NDF市场汇率 数据区间：数据区间：2006/01/042007/04/16 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分析 (四)建模结果 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (五)建议意见 2021-6-3025 数据分析描述性分析 风险溢价模型: 6 月 期 tttttt rpSFSS 1 3 月 期 二、实证分析二、实证分析 (一)研究背景 (二)模型构建 1.风险溢价模型 2.比索问题模型 (三)数据分析 1.变量选择 2.数据说明 3.描述性分