第二章 高频电路基础

1、第二章第二章 高频电路基础高频电路基础 2.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件 2.2 高频电路中的基本电路高频电路中的基本电路 2.3 电子噪声电子噪声 2.4 噪声系数和噪声温度噪声系数和噪声温度 这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识：这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识： 并联谐振回路的谐振特性、谐振频率、品质因数、通 频带、阻抗特性（幅度和相角）、选择性等，以及这 些特性之间相互的关系。 特别强调抽头（部分接入）并联谐振回路的阻抗变换 关系。 从低抽头向高抽头转换时： 等效阻抗增大1/p2倍，注意电感、电容、电阻（电导）值大小 的变化 电流源减小了P倍 电

2、压源增大1/p倍 串并联阻抗的等效互换 了解等效噪声带宽、噪声系数等概念。 了解声表面波器件的特点。 说明 2.1高频电路中的元器件高频电路中的元器件 高频电路中的元器件：高频电路中的元器件： 各种高频电路基本上是由各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网有源器件、无源元件和无源网 络络组成的。组成的。 高频电路中的高频电路中的有源器件有源器件主要是二极管、晶体管和集成电主要是二极管、晶体管和集成电 路，用以完成信号的放大、非线性变换等功能。路，用以完成信号的放大、非线性变换等功能。 高频电路中使用的元器件与低频电路中使用的元器件基高频电路中使用的元器件与低频电路中使用的元器件基 本相

3、同，但要注意它们的本相同，但要注意它们的高频特性高频特性。 一、高频电路中的元件一、高频电路中的元件 1、电阻、电阻 实际的电阻器，低频时主要表现为电阻特性电阻特性，高频时不仅 表现有电阻特性, 而且还表现出电抗特性电抗特性。电阻器的电抗特电抗特 性反映的就是其高频特性性反映的就是其高频特性。高频等效电路如图2-1所示, CR:分布电容 LR:引线电感， R:电阻。 CR, LR 越小，电阻高频特性越好。 频率越高，电阻的高频特性表现越明显。 尽量减小电阻高频特性的影响，使之表现为纯电阻。 一般说来，金属膜电阻比碳膜电阻的高频特性要好，而 碳膜电阻比线绕电阻的高频特性要好；表面贴装(SMD)电

4、阻比 引线电阻的高频特性要好；小尺寸的电阻比大尺寸的电阻的 高频特性要好。 图 2-1 电阻的高频等效电路 2、电容：由介质隔开的两导体即构成电容。如（a）所示 理想电容器的阻抗1/(jC)，如图2-2（b）虚线所示, RC：极间绝缘电阻，LC：分布电感（极间电感） 每个电容器都有自身谐振频率SRF（Self Resonant Frequency）。 当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈现电容特性， 当工作频率大于自身谐振频率时，电容器将等效为电感。 图2-2 电容器的高频等效电路 LC RC C (a) 阻抗 频率 f (b) 0 自身 谐振 频率 容性区容性区 感性区感性区 电容器的等效

5、电路; 电容器的阻抗特性 3.电感 电感的作用：谐振元件、滤波元件、阻隔元件。 电感的耗损：电感一般由导线绕制的，一般都有直流电阻， 同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失，所以存在耗损。 品质因素：电感的感抗与其串联损耗电阻之比。Q值越高， 表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。 在中短波波段和米波波段，高频电感等效为电感和电阻 的串联或并联。若工作频率更高，等效电路应考虑电感两端 总的分布电容，它应与电感并联。 Crr L Q 1 高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上, 高 频电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, 如图2-3所示。 阻抗与相角 阻抗 相角 频率 f SRF 0

6、图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF 感性区感性区 容性区容性区 二、高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件 高频电路中的有源器件主要是二极管、晶体管和集成 电路（IC），完成信号的放大、非线性变换等功能。 1、二极管 半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调 及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。 常用高频二极管的类型： (1) 点触式二极管：其最高工作频率约200300MHz (2) 表面势垒二极管：其最高工作频率约200300MHz (3) 变容二极管：其电容随偏置电压变化而变化。 2、晶体管与场效应管（FET） 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应 管，通常这

7、些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构 方面也有所不同。 高频晶体管有两大类型: (1) 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主要要 求是高增益和低噪声; (2) 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高频 有较大的输出功率。 3、集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频 的集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种。 目前通用型的宽带集成放大器，其增益可达50 60dB甚至更高，其工作频率可达100200MHz甚至更高。 本节将介绍高频电路中常用的基本（无源）电路，也 称无源组件或无源网络。 这些无源组件或无源网络主要包括：高频振荡（谐振） 回路、高频变

8、压器、谐振器与滤波器等, 它们完成信号的 传输、频率选择及阻抗变换频率选择及阻抗变换等功能。 2.2 高频电路中的基本电路高频电路中的基本电路 一、高频振荡回路一、高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是 构成高频放大器、振荡器以及各种滤波器的主要部件, 在电 路中完成阻抗变换、信号选择阻抗变换、信号选择等任务, 可直接作为负载使用。 1 .简单振荡回路(只有一个回路) 振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡 回路。 L r C C IC . IR . R0 IL . L 0 B 1 1/ 2 Q1 Q2 Q1 Q

9、2 0 /2 /2 感性 Q2 Q1 Q1 Q2 容性 Z (a)(b)(c)(d) U . 0 |zp|/R0 I . 图2-4 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性 感性区感性区容性区容性区 1）电路结构 (1) 并联谐振回路 并联谐振回路的并联阻抗为阻抗为： 1 () 1 p rj L j C Z rj L j C (2-1) 2）谐振频率 使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0。 令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是0, 可得： 0 2 11 1 QLC 式中, Q为回路的品质因数品质因数, 有： 0

10、 0 1L Q rCr 1Q LC 1 0 （2-4） （2-2） （2-3） 4）谐振电阻）谐振电阻：回路在谐振时的阻抗最大, 为一纯电阻R0： C Q LQ Cr L R 0 00 （2-5） 由前面分析可知，由前面分析可知， 得到： 时 ， 即电感的耗损电阻越小，回路的Q值越高，其谐振电 阻R0越大。图2-4（a）的并联谐振回路可用图2-4（b）所 示的等效电路来表示。 3）特性阻抗）特性阻抗：定义为 Qr C L （2-6） 0r 0 R 0 0 1() p L Cr Z jQ （2-7） （2-9） 并联回路通常用于窄带系统，此时与0相差不大，式 （2-7）可进一步简化为 式中，=-

11、0。 称为广义失谐广义失谐。 对应的阻抗模值与相角分别为： 2 0 2 0 0 1 ) 2 (1 R Q R Z p 5）阻抗特性）阻抗特性 高Q时，由式(2-1)可得： 0 0 2 1 1 p RR Z j jQ 00 22 f QQ f arctan)2arctan( 0 Q Z（2-12） QIII CL （2-14） IL . IC . 0 I . U . 图2-5 表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。 6）通频带（半功率点频带） 当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路 阻抗幅频特性下降为谐振值的 时对应的频率范围称为 回路的通频带，也称回路带宽, 通常用B来表示。

12、21 Q f fB 0 2 (2-10) 此外，对于并联谐振回路，还有以下参数： 7）矩形系数：阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.1时的频带 宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.707时的频带宽度 之比。即 其中： B0.1谐振曲线下降为谐振值的0.1时的频带宽度 B0.707谐振曲线下降3dB的频带宽度 矩形系数是大于1的（理想时为1），矩形系数越小，回 路的选择性越好。 对于单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为： 707. 0 1 . 0 1 . 0 B B Kr 2 0.1 10 1 9.96 r K (2-11) 需要说明的几点：通过前面分析可知 (1) 回路的品质因素越高，谐

13、振曲线越尖锐，回路的 通频带越狭窄，但矩形系数不变。因此，对于简单（单 级）并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的。 (2) 前面的结论均是在“高Q”情况下，如果Q值较低， 并联谐振回路的谐振频率将低于高Q时的谐振频率，并使 谐振曲线和相位特性随着Q值而偏离。 (3) 以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的 值，称为空载Q值或Q0。当回路有外加负载时，品质因素 要用有载Q值或QL表示。其中的r为考虑负载后总的耗损 电阻。 例2-1：设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中 心频率fs=10MHz, 回路电容C=50pF, (1)试计算所需的线圈电感值。 (2)若线圈品质因数为Q=10

14、0，试计算回路谐振电阻及回路带 宽。 (3)若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大 电阻才能满足放大器所需带宽要求? CfC L 2 0 22 0 )2( 11 解：(1) 计算L值, 由式(2-4),可得 将f0以兆赫兹(MHz)为单位, 以皮法(pF)为单位, L以 微亨（H）为单位，上式可变为一实用计算公式： CfCf L 2 0 6 2 0 2 25330 10 1 ) 2 1 ( 将f0=fs=10 MHz代入, 得uL07. 5 (2) 回路谐振电阻谐振电阻和带宽。由式(2-12) k LQR 8 .31 1018. 31007. 5102100 467 00

15、 回路带宽回路带宽为 kHz Q f B100 0 (3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并 联电阻为R1，并联后的总电阻为R1R0，总的回路有载 品质因数为QL。 由带宽公式, 有 20 0 L L Q B f Q 此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故 根据 可得，回路总电阻为：RQ L k R R R kLQ RR RR 97. 7 37. 6 37. 6 37. 61007. 510220 0 0 1 67 0 10 10 需要在回路上并联7.97 k的电阻。 （2 2） 串联谐振回路串联谐振回路 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）串联谐振回路适用于电源内阻

16、为低内阻（如恒压源） 的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。 图图2-4（a）是最简单的串联振荡回路）是最简单的串联振荡回路。 L r C X 0 0 容性感性 (a) (b) |ZS| r 0 0 (c) 0 /2 0 (d) /2 图2-6 串联谐振回路及其特性 若在串联振荡回路两端加一恒压信号 ，则发生 串联谐振时因阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐 振电流, 其值为 ) 1 ( 1 C Ljr Cj LjrZS LC 1 0 （2-15） U r U I 0 在任意频率下的回路电流 与谐振电流之比为 I 回路阻抗回路阻抗： 谐振频率谐振频率： )

17、(1 1 )(1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 jQ r L j r C L j Z r r U Z U I I S S Crr L Q Q I I 0 0 2 0 0 2 0 1 )(1 1 其模为 其中： 称为回路的品质因数，它是振荡回路的另一个重要参 数。根据前式可以画出相应的曲线如下图所示, 称为谐 振曲线。 UL . UC . 0 U . I0 . I I0Q1 Q2 Q1 Q2 0 串联谐振回路的谐振曲线串联回路在谐振时的电流、 电压关系 在实际应用中，外加信号的频率与回路谐振频 率0之差=-0表示频率偏离谐振的程度, 称为失 谐。当与0很接近时, 00 0 00 0 2

18、 0 2 0 0 2)( 2 )( f f 令 为广义失谐, 则式（2-5）可写成 2 01 1 I I 串联谐振回路总结： (1) 在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与 并联谐振回路成对偶关系。如图2-6所示。 (2) 谐振频率、品质因素、通频带、矩形系数等与并联 谐振回路相同（高Q时）。 2、抽头并联振荡回路 在实际中，常用到激励源或负载与回路电感或电容 部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。 如图2-7所示。 (1)抽头系数p：与外电路相连的那部分电抗与本回路参 与分压的同性质总电抗之比。也可定义为电压之比。 T U p U (2-16) L C R0 U UT (

19、a) L C2 R0 U UT C1 (b) L R1 U C2 C1 (c) L R1 UT C1 C2 (e) U1 R1 UT (d) U1 LC UT I IL 图2-7 几种常见抽头振荡回路 以图2-7(a) (b)为例分析抽头并联振荡回路的特性。 (2) 阻抗变换特性 对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高Q的实际情况，当谐 振时，输入端呈现的电阻设为R，从功率相等的关系， 有： 22 00 () T U RRp R U （2-17） （2-18） 22 0 22 T UU RR 若忽略两部分之间的互感，则抽头系数可直接用电感 之比，也可近似用匝数之比。 当当未谐振时（失谐不大）未谐

20、振时（失谐不大），输入端呈现的阻抗为：，输入端呈现的阻抗为： 0 0 2 2 21 Qj Rp ZpZ T （2-19） 对于图(2-7)(b)，可得 1 12T CU p UCC （2-21） pIIT （2-22） (3) 电流、电压变换特性电流、电压变换特性 由式由式(2-16)可得：可得： T UpU 对于图对于图(2-8)所示得电流源，利用能量守恒关系，容所示得电流源，利用能量守恒关系，容 易得到其折合关系为：易得到其折合关系为： 值得注意得是：值得注意得是：对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换 的变比为的变比为p2，而对信号源（电流、电压）的变比为，而对

21、信号源（电流、电压）的变比为p。 (4) 电感电流的折合关系 根据图2-7(a)，谐振时的回路电流IL和IC与I的比值要小 些, 而不再是Q倍。 由 Ri L C RL RiT L C RL I IT 图 2-8 电流源的折合 R U I R QU L U I TT L 0 及 例2：如图2-11，抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身 的固有损耗，试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。 0 LT IUR Q IUR （2-23） 可得 C2 C1 2000 pF 500 R1 2000 pF 10 H L i Icos 107t I1 mA u1(t) 图 2-11 例2的抽头回路 L

22、IpQI 解 由于忽略了回路本身的固有损耗，因此可以认为 Q。 由图可知, 回路电容为 pF CC CC C1000 21 21 谐振角频率为 srad LC /10 1 7 0 电阻R1的接入系数 2000 1 5 . 0 1 2 21 1 R p R CC C p 等效到回路两端的电阻为 回路两端电压u(t)与i(t)同相，电压振幅U=IR=2 V, 故 srad Q B L R Q tVtputu tVtu L L /105 20 100 2000 10cos)()( 10cos2)( 5 0 0 7 1 7 输出电压为 回路有载品质因数 回路带宽 3、耦合振荡回路 在高频电路中，有时用

23、到两个互相耦合的振荡回路， 也称为双调谐回路。把接有激励信号源的回路称为初级回 路，把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。 耦 合振荡回路主要完成以下两方面的功能： A、阻抗变换,完成高频信号的传输； B、提供比简单谐振回路更好的频率特性。 图 2-10 是两种常见的耦合回路。 图 2-10（a）是互 感耦合电路, 图 2-10(b)是电容耦合回路。 L2C2 R2 L1C1 M R1 I . U1 . U2 . R1L1C1C2L2 R2 I . U1 . CC U2 . L2r2L1 C1 M r1 I2 . I1 . E . jC 1 I . r2 L1L2 C1C2 Cm r1 (

24、a)(b) (c)(d) C2 E jL1I . 图 2-10 两种常见的耦合回路及其等效电路 21 21 2 LL M LL M k （2-24） 对于图 2-10（b）电路, 耦合系数为 )( 21CC C CCCC C k （2-25） （1）耦合系数）耦合系数k：是指耦合电路中的耦合电抗是指耦合电路中的耦合电抗Xm与初与初 次级中与次级中与Xm同性质两电抗的几何平均值之比。同性质两电抗的几何平均值之比。 对于图 2-10（a）电路, 耦合系数为 （2）反映（射）阻抗）反映（射）阻抗Zf ：是指由于次级回路的存在而对是指由于次级回路的存在而对 初级回路的影响，这种影响相当于在初级回路接一

25、反映初级回路的影响，这种影响相当于在初级回路接一反映 （射）阻抗（射）阻抗Zf。 设有激励时，初级电流为 ，将会在次级回路形成一 感应电动势 ，设次级回路阻抗为Z2，从而形成次级 1 I 1 j MI 2 22 2 2 Z M Z Z Z m f （2-26） 电流 ，次级必然又会对初级产生反作用(即 要在初级产生反电动势） 。 或 2 I 22 1 2 2 f M I Uj MI Z 1 2 2 j MI I Z 22 12 f f U M Z IZ kQA Q r L 0 0 0 0 2)( （2-27） （2-28） 耦合因子耦合因子定义为：定义为： 根据图2-10(c)容易求得，初次级

26、串联阻抗可分别表示为 MjZ jrZ jrZ m )1 ( )1 ( 22 11 耦合阻抗为：耦合阻抗为： （3）耦合因子与转移阻抗）耦合因子与转移阻抗 设初、次级回路的参数相同，均为C、L、Q，其广义失谐为 由图2-10(c)等效电路, 转移阻抗为 U I CC UCj I Cj I U Z 2 21 2 1 2 22 21 1 1 (2-29) 由次级感应电势 产生, 有 2 Im ZI1 2 1 2 Z ZI I m 考虑次级的反映阻抗, 则 2 1 11 2 ()() m f Z UI ZZIZ Z 将上两式代入式(2-29), 再考虑其它关系, 经简化得 jA A C Q jZ 21

27、 22 0 21 (2-30) 根据同样的方法可以得到电容耦合回路的电容耦合回路的转移阻抗转移阻抗特性特性为 jA A LjQZ 21 22 021 2222 max 21 21 4)1 ( 2 A A Z Z （2-31） （2-32） 以广义失谐 为变量，对转移阻抗Z21求极值可知：当 A1时，有两个极大值，且在 处有凹点，通常将通常将A1 的情况成为的情况成为临界耦合临界耦合，此时的转移阻抗用| Z21 |max表示。 有 0 0 （2-35） 1 c k Q （2-33） 4 max 21 21 4 1 1 1 Z Z （2-34） 式（2-32）与频率的关系称为耦合回路的频率特性见图

28、2- 11。在临界耦合时（A1）有： 我们将将A1（k1（kKc)的情况成为的情况成为过耦合过耦合。 类似单谐振回路，可以求出回路带宽（当 时）： 21 21 max 1 2 Z Z Q f B 0 7 . 0 2 通频带通频带： |Z21|max |Z21| 1 0.707 k k0 k k0 k k0 f f1faf0fbf20 图 2-11 耦合回路的频率特性 在临界耦合时，其矩形系数为3.15，显然比简单谐振 回路小的多。 二、高频变压器和传输线变压器高频变压器和传输线变压器 1、高频变压器 1）功能： 高频变压器通常工作在几十兆赫兹的高频电路中， 用于传输信号、隔绝直流和阻抗变换等。

29、 7 . 0 1 . 0 1 . 0 B B K 矩形系数矩形系数 2）结构特点 高频变压器的基本原理与低频变压器相同，也是靠磁 通交链, 或者说是靠互感进行耦合的。 (1) 为了减少损耗, 高频变压器常用导磁率高、 高 频损耗小的软磁材料作磁芯，如铁氧体。 (2) 常用高频变压器的磁心结构如图2-12所示。 (3) 高频变压器一般用于小信号场合, 尺寸小, 线圈 的匝数较少。 3）等效电路 高频变压器的等效电路如图2-13(b)所示，其中Ls为漏 感，Cs为分布电容。 (a)(b)(c) 图 2-12 高频变压器的磁芯结构 （a） 环形磁芯; (b) 罐形磁芯; (c) 双孔磁芯 N1N2

30、(a) LS CS L N1N2 (b) 图 2-13 高频变压器及其等效电路 (a) 电路符号; (b) 等效电路 4）带抽头高频变压器 图 2-14(a)是一中心抽头变压器的示意图。 初级为两个 等匝数的线圈串联, 极性相同，设初次级匝比n=N1/N2。 作 为理想变压器看待, 线圈间的电压和电流关系分别为： )( 213 321 IInI nUUU (2-37) (2-36) 图 2-14 中心抽头变压器电路 （a） 中心抽头变压器电路; （b） 作四端口器件应用 N1 N1 U1 . U2 . I1 . I2 . N2 I3 . (a)(b) Z1 Z2 Z4 Z3 n:1 U3 .

31、2、传输线变压器 传输线变压器就是利用绕制在磁环上的传输线而构成的 高频变压器，它是一种集中参数与分布参数相结合的组件。 图 2-15 为其典型的结构和电路图。 1） 结构 磁环 4 2 1 3 2 1 4 3 (a)(b) 图 2-15 传输线变压器的典型结构和电路 (a) 结构示意图; （b） 电路 RS ES 1 3 2 4 U1 . RL U2 . ZC I . RS ES 1 2 3 4 U1 . RL UL (a)(b) I . 图 2-16 传输线变压器的工作方式 (a) 传输线方式; (b) 变压器方式 2）工作方式（模式）工作方式（模式） 有两种工作模式：传输线方式传输线方式

32、和变压器方式变压器方式，不同方式 决定于不同的激励模式。如下图 传输线的原理特点传输线的原理特点：是利用两导线间（或同轴线内外导 体间）的分布电容和分布电感形成一电磁波的传输系统电磁波的传输系统。它 传输的频率范围很宽，可达及千兆赫。 当传输线端接的负载电阻与特性阻抗负载电阻与特性阻抗（ ） 相等相等时，传输线上传输行波，此时有最大的传输带宽有最大的传输带宽。 行波的特点行波的特点： (1) 传输线上任一点上，两导线上流过的电流大小相等、 方向相反; (2) 两导线上电流所产生的磁通只存在于两导线间，磁 心中没有磁通和耗损； (3) 两导线间的电压（振幅）沿导线均匀分布。 c zL C r r

33、 f v c v 0 （2-38） （2-39） 3）主要参数）主要参数 波速 波长 其中 为传输线的相对介电常数相对介电常数，总是大于1的（一般24）。 r 4）应用（见教材）应用（见教材） RS ES U1 . 1 3 2 U2 . RL UL . (a)(b) RS ES U1 . 1 3 2RL/2 I1 . I2 . 4 I1 . U1/2 . ZC I2 . U1/2 . RL/2 U1 . 2 U1 . 2 RS U1 . 1 3 2 U2 . RL UL . (c) I . I . U2 . I . U1 . RS ES . ES . RL Rb RL 4 2A1 3 U1 .

34、 B UL . UL . I2 . I1 . (d) . . 4 . . 4 图 2-17传输线变压器的应用举例 （a） 高频反相器; （b） 不平衡平衡变换器; （c） 1 4 阻抗变换器; (d) 3 分贝耦合器 三、石英晶体谐振器三、石英晶体谐振器 1、物理特性 石英晶体是SiO2的结晶体，在自然界中是以六角锥体出 现，有三个对称轴：z轴（光轴）、x轴（电轴）和y轴（机 械轴）。石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体 切片制成。 正压电效应正压电效应：是指当晶体受外力作用而变形时，将在它 对应的表面产生正、负电荷，形成电压的现象。 L L i R I U I U R 4 1 2 2/

35、 2 1 （2-41） 反压电效应：反压电效应：当晶体两表面加以一定电压时，晶体又 会产生机械变形的现象。 在晶体两端加交变电压时，晶体发生周期性振动， 同时由于电荷的周期变化，会有交流电流流过晶体。 晶体是有弹性的固体，对于某种振动方式，有机械 的谐振频率（固有谐振频率）。外加电信号在该频率附 近时，发生谐振现象。它既表现为晶体的机械共振，又 在电路上表现为电谐振，有大电流流过晶体，产生电能电能 和机械能的转换和机械能的转换。 2、等效电路及阻抗特性 图 2-20是石英晶体谐振器的等效电路。 由图 2-20(b)可看出, 晶体谐振器是一串并联的振 荡回路, 其串联谐振频率fq和并联谐振频率f

36、0分别为 18 19 q1q3q5 C0 Lq Cq rq C0 (a)(b) 图 2-20 晶体谐振器的等效电路 (a) 包括泛音在内的等效电路; (b) 谐振频率附近的等效电路 0 00 0 0 11 11 2 2 qq q qqq q q CC ff CCC CL C L CC (2-41) (2-42) 1 2 q qq f L C （2-43） 图图 2-20(b)所示的等效电路的阻抗的一般表示式为所示的等效电路的阻抗的一般表示式为 0 0 1 ) 1 ( ) 1 ( 1 C j C Ljr C Ljr C j Z q qq q qq e 在忽略在忽略rq后后, 上式可化简为上式可化

37、简为 2 2 0 2 2 0 1 1 1 q ee C jjXZ （2-44） 或或 Xe 0 q0 图 2-21 晶体谐振器的电抗曲线 q q q e L C L d d d dX q 2) 1 ( （2-46） 总之，晶体谐振器与一般谐振回路比较，总之，晶体谐振器与一般谐振回路比较，有以下特点有以下特点： (1) 晶体的晶体的谐振频率谐振频率fq和和f0非常稳定非常稳定，这是由晶体的物理特，这是由晶体的物理特 性决定的，受外界影响很小。性决定的，受外界影响很小。 (2) 有非常高的品质因素有非常高的品质因素（一般（一般Q值可上万，而普通谐振值可上万，而普通谐振 回路回路Q值只能达到值只能达

38、到100200）。）。 (3) 接入系数非常小接入系数非常小，一般为，一般为10-3数量级，甚至更小。数量级，甚至更小。 (4) 晶体在工作频率附近阻抗变化非常大，有晶体在工作频率附近阻抗变化非常大，有很高的并联很高的并联 谐振阻抗谐振阻抗。 1:2 1 1 Z1 Z2 2 2 RL b 0 fqf0 (a)(b) f 图 2-22 晶体滤波器的电路与衰减特性 （a） 滤波器电路; （b） 衰减特性 3、晶体谐振器的应用、晶体谐振器的应用 (1) 晶体振荡器晶体振荡器 (2) 高频窄带滤波器高频窄带滤波器 四、集中滤波器集中滤波器 集中滤波器的引入： 集中滤波器的常见类型：LCLC式集中选择滤

39、波器式集中选择滤波器、晶体晶体 滤波器滤波器、陶瓷滤波器陶瓷滤波器和和声表面波滤波器声表面波滤波器。 1、陶瓷滤波器 压电陶瓷：某些经过特殊处理（经高压电场极化）后 的陶瓷具有与石英晶体类似的压电效应，这种陶瓷称为压 电陶瓷。压电陶瓷的等效电路与石英晶体类似。 压电陶瓷的特性：Q值：远大于LC回路，远小于石英晶体； 带宽：小于LC回路，大于石英晶体； 工作频率：1100MHz 相对带宽：0.1%10% 陶瓷谐振片 图 2-25 陶瓷滤波器电路 2、声表面波滤波器 (1) (1) 声表面波声表面波(SAW)(SAW)：是在压电固体材料表面产生和传播、 且振幅随深入固体材料的深度增加而迅速减小的弹

40、性 波。 (2)(2) 声表面波的特点声表面波的特点： A、能量密度高，其中90%的能量集中在厚度等于一个 波长的表面薄层中； B、传输速度慢，约为纵波速度的45%，是横波速度的 90% 。 (3) (3) 声表面波器件声表面波器件：是一种利用沿弹性固体表面传播机 械振动波的器件。主要有滤波器、延迟线等。 (4) 声表面波滤波器的传输函数 图 2-26为声表面波滤波器结构示意图,其的传输函 数为 0 0 2 0 0 0 2 sin 2 sin )( 2 sin 2 sin )exp()( N jH N x v jjH （2-47） (5) (5) 声表面器件的主要特性声表面器件的主要特性 A、

41、工作频率范围宽，可达1010000MHz； B、相对频带也较宽，一般可达1%50%； C、便于微型化和片式化； D、带内插入衰减大，一般不低于15dB-最突出的不足； E、矩形系数可做到1.12；如图2-24. 总之，声表面波器件与其他滤波器相比，具有：频频 率特性好、性能稳定、体积小、设计灵活、可靠性高，率特性好、性能稳定、体积小、设计灵活、可靠性高， 制造简单且重复性好，便于大批量生产。制造简单且重复性好，便于大批量生产。 五、五、 衰减器与匹配器衰减器与匹配器 1、高频衰减器 高频衰减器的分类：固定高频衰减器、可调高频衰减器。 高频衰减器的结构：T型、型、O型、L型、U型、桥T型 等，其

42、中T型和型用的最广泛。 高频衰减器的线路阻抗：主要有50和75两种。 VV W V WW 图2-25 T型和网络 2、高频匹配器、高频匹配器 高频匹配器主要用于阻抗变换，由于在高频电路中，高频匹配器主要用于阻抗变换，由于在高频电路中， 其常用组件或电路的输入、输出阻抗要么是其常用组件或电路的输入、输出阻抗要么是50的的，要么，要么 是是75的，所以，常用的，所以，常用高频匹配器主要是高频匹配器主要是50和和75之间之间 进行变换进行变换。T T型匹配器电路如下图所示。型匹配器电路如下图所示。 R1R2 R3 Z1Z2 图 2-26 T型电阻网络匹配器 2.3 电子噪声及其特性 一、一、 概述概

43、述 1、干扰（或噪声）的概念（广义）：是指电路中除有 用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。 因此，从广义上看干扰和噪声没有本质区别。 2、干扰（狭义）：是指由外部来的无用信号或电磁骚 动的总称，通常又称外部干扰。 3、噪声（狭义）：是指由与电路或系统内部产生的各 种无用信号或电磁骚动的总称，通常又称内部噪声。 4、抑制外部干扰的主要措施包括：消除干扰源、切断 干扰传播途径和躲避干扰等。 在高频电路中内部噪声主要是电子噪声，本节主要介绍电 子噪声的有关情况。 相关概念： 功率谱密度：单位频带内噪声的功率。 电压谱密度：单位频带内噪声电压的均方值。（SU） 电流谱密度：单位频带内噪声

44、电流的均方值。(SI） 高斯噪声 ：噪声电压概率密度满足正态（高斯）分布的噪声。 白 噪 声 ：其功率谱密度不随频率变化的噪声（如电阻热噪声） 二、电子噪声的来源与特性二、电子噪声的来源与特性 电阻热噪声 导体和电阻中存在大量自由电子，这些自由电子将 作不规则的热运动，大量电子的热运动就会在电阻两端 产生起伏电压（电势），这种因热运动而产生的起伏电热运动而产生的起伏电 压就称为电阻的热噪声压就称为电阻的热噪声， 如图2-27所示。 27 1) 热噪声电压和功率谱密度 22 0 1 lim4 T nn T Uu dtkTBR T （2-49） ) 2 1 exp( 2 1 )( 2 2 2 n

45、n n n U u U up （2-50） 上式为上式为奈奎斯特公式，奈奎斯特公式， k为波尔茨曼常数，为波尔茨曼常数，k=1.36*10-23， B为测量此电压时的带宽；为测量此电压时的带宽； T为绝对温度。为绝对温度。 根据概率论，总的噪声电压服从根据概率论，总的噪声电压服从正态（高斯）分布正态（高斯）分布，其，其 概率密度为概率密度为： 电阻电阻R两端噪声两端噪声电压的均方值电压的均方值： 根据上式可得噪声电压根据上式可得噪声电压|un|4Un的概率小于的概率小于0.01%. R R (理想) E 2 n 4kTBR G I 2 n 4kTBG (a)(b) 图 2-28 电阻热噪声等效

46、电路 )/(4 )/(4 2 2 HzAkTGS HzVkTRS I U （2-51） （2-52） 电压谱密度电压谱密度： 电流谱密度电流谱密度： 等效等效 根据上图可得电阻热噪声的根据上图可得电阻热噪声的最大输出功率最大输出功率为为kTB，输出输出 单位频带内的最大噪声功率单位频带内的最大噪声功率为为kT，它与观测的频带无关，因，它与观测的频带无关，因 而属于而属于白噪声。白噪声。 电阻的热噪声可用等效电路图表示：电阻的热噪声可用等效电路图表示： 2) 线性电路中的热噪声 （1）多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例，可得） )(4 21 2 2 2 1 2 RRkTBUUU nnn （2-

47、53） dfSU SjHS Uon UiUo 0 2 2 )( (2-54) |H(j)|2 U 2 i SUi U 2 o SUo 图 2-29热噪声通过线路电路的模型 即只要各噪声源是相互独立的，多个电阻的热噪声满足均只要各噪声源是相互独立的，多个电阻的热噪声满足均 方电压相加原则。方电压相加原则。 (2)热噪声通过线性电路 其中：其中：Suo,Sui分别为网络的输出、输入端的分别为网络的输出、输入端的噪声电压谱密度噪声电压谱密度， Un2为输出为输出噪声电压均方值。噪声电压均方值。 L rC L r C SUi 4kTr Re Xe (a)(b)(c) SUo 图 2 30并联回路的热噪

48、声 kTr C Lr C SUo4 ) 1 ( ) 1 ( 22 2 (2-55) 例：例：下面以热噪声通过下面以热噪声通过并联谐振回路并联谐振回路为例，来进一步分析为例，来进一步分析 热噪声通过线性网络的情况：热噪声通过线性网络的情况： 上图(a)的等效四端网络(b)的传输函数为： C jLjr C j jH 1 1 )( 并联回路可以等效为并联回路可以等效为R Re e+jX+jXe e（图 2-33（c），现在看 上述输出噪声谱密度与Re、Xe的关系。 4 o Ue SkTR 展开化简后得 与式(2-55)对比, 可得 (2-56) 1 () 1 () ee jrjwL C RjX rj

49、 Lj C 2 22 1 () 1 () e r C R rL C 由式(2-55)和(2-56) 可得如下结论： （1）对于二端线性电路，其噪声电压或噪声电流谱密度可以）对于二端线性电路，其噪声电压或噪声电流谱密度可以 用与用与Re或或 Ge来代替式来代替式(2-51)或或(2-52)中的中的R或或G。 （2）电阻热噪声通过线性电路后，不再是白噪声了，因为其）电阻热噪声通过线性电路后，不再是白噪声了，因为其 功率谱密度与频率有关。功率谱密度与频率有关。 下面我们计算输出端的噪声电压均方值。 根据式(2-55)与式(2-56)可以求出 输出端的均方噪声电压为： Q f kTR fd f f Q

50、 R kT fkTrd f f Q Cr fdSdfSU oo UUn 2 4 )2(1 4 4 )2(1 )( 1 0 0 2 0 0 2 0 2 0 2 R0：回路的并联谐振电阻 3) 噪声带宽 噪声带宽的引入：根据电阻热噪声的公式(2-49)： 对于带宽B，由于电阻热噪声是均匀频谱的白噪声，因此这一 带宽应为理想滤波器的带宽。实际的测量系统不具有理想的滤 波特性。此时，输出端的噪声功率或者噪声电压均方值应该按 照谱密度进行积分计算。 图 2-29 是一线性系统, 其电压传输函数为H(j)。 设输入 一电阻热噪声，均方电压谱为SUi=4kTR, 输出均方电压谱为SUo, 则输出均方电压U2

51、no为 设设|H(j)|的最大值为的最大值为H0, 则可则可定义定义一一等效噪声带宽等效噪声带宽Bn, 令令 22 20 4 nn UkTRB H （2-57） 22 2 2 000 ()4() nUoUi US dfSH jdfkTRH jdf 2 4 n UkTBR 则则等效噪声带宽等效噪声带宽Bn为为 2 0 2 0 )( H dfjH Bn （2-58） 噪声带宽噪声带宽Bn的意义的意义：分析下图 图2-31 线性系统的等效噪声带宽 例：现以图2-30的单振荡回路为例, 计算其等效噪声带宽。 设回路为高Q电路, 设谐振频率为f0，由前面分析, 再考虑 到高Q条件, 此回路的|H(j)|

52、2可近似为 2 0 2 2 )2(1 ) 1 ( )( f f Q Cr jH o 式中, f 为相对于f0的频偏, 由此可得等效噪声带宽等效噪声带宽为 Q f fd f f Q Bn 2 )2(1 1 0 2 0 2. 晶体三极管的噪声(详见教材) 1) 1) 散弹（粒）噪声散弹（粒）噪声：在晶体管中，每个载流子都是随机地 通过PN结，因此结电流是围绕其平均值起伏变化的，把这种 载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹（粒）噪声。 己知并联回路的 3 dB带宽为B 0.7= f0/Q, 故 7 . 07 . 0 57. 1 2 BBBn 01 2)(qIfS(2-59) 2) 分配噪声分配噪声：

53、 3) 闪烁噪声闪烁噪声 ： 3. 场效应管噪声场效应管噪声 (详见教材详见教材) 通常需要描述一个电路或系统内部噪声的大小，因此 需要引入相应的物理量（噪声系数或噪声指数）来描述。 一噪声系数的定义 图 2-35 为一线性四端网络, 噪声系数噪声系数（Noise Factor）：输入端的信号噪声功率比 (S/N)i与输出端的信号噪声功率比(S/N)o的比值，即 线性电路 KPNF Si Ni So No 图 2-35 噪声系数的定义 2.4 噪声系数和噪声温度 信号功率 噪声功率 Na 图中，KP为电路的功率传输系数(或功率放大倍数) KP=o/Si。 Na表示线性电路内部附加噪声功率在输出

54、端的输出, 考虑到 (2-60)可以表示为： o o i i o i F N S N S N S N S N )( )( （2 -60） 1 ipa a pp F ii N KN N KK N NN (2-61) (2-62) o p o F ipi N K N N N KN 分析意义 噪声系数通常用dB表示, 用dB表示的噪声系数为 o i FF N S N S LgLgNdBN )( )( 1010)( (2-63) 关于噪声系数，有以下几点需要说明：关于噪声系数，有以下几点需要说明： (1) 噪声功率是与带宽噪声功率是与带宽B相联系相联系的，为了不使噪声系数依赖于指的，为了不使噪声系数依

55、赖于指 定的频宽，因此定的频宽，因此国际上国际上式式(2-61)定义中的定义中的噪声功率是指单位频带内噪声功率是指单位频带内 的噪声功率的噪声功率，即是指输出、输入噪声功率谱密度即是指输出、输入噪声功率谱密度。此时的噪声系。此时的噪声系 数将随指定的工作频率不同而不同，即表示点频的噪声系数。数将随指定的工作频率不同而不同，即表示点频的噪声系数。 (2) 由式由式(2-60)可以看出，可以看出，输入、输出信号功率是成比例变化的，输入、输出信号功率是成比例变化的， 因而噪声系数与输入信号大小无关因而噪声系数与输入信号大小无关，但，但却与输入噪声功率却与输入噪声功率Ni有关有关， 因此，为了明确，在

56、噪声系数的定义中，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，规定输入噪声功率规定输入噪声功率Ni为为 信号源内阻信号源内阻Rs的热噪声最大输出功率的热噪声最大输出功率（由前可知为（由前可知为kTB），并），并规规 定温度为定温度为290K。 (3) 在噪声系数的定义中，在噪声系数的定义中，没有对网络的匹配情况提出要求，没有对网络的匹配情况提出要求， 因而是普遍适用的因而是普遍适用的。实际上输出端的阻抗是否匹配并不影。实际上输出端的阻抗是否匹配并不影 响噪声系数的大小。因此响噪声系数的大小。因此噪声系数可以表示为输出端开路噪声系数可以表示为输出端开路 时两均方电压之比或输出端短路时两均方电流之比时两均

57、方电压之比或输出端短路时两均方电流之比，即，即 2 2 2 2 nio no F nio no F I I N U U N （2-64） （2-65） (4) 上述噪声系数的定义上述噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路只适用于线性或准线性电路。对于非。对于非 线性电路，由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，使输线性电路，由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，使输 出端信噪比更加恶化，上述的定义不适用，计算也更复杂。出端信噪比更加恶化，上述的定义不适用，计算也更复杂。 二、噪声系数的计算 1额定功率法额定功率法 额定功率额定功率, 又称资用功率或可用功率又称资用功率或可用功率, 是指信是指信

58、号源所能输出的最大功率号源所能输出的最大功率, 它是一个度量信号源容它是一个度量信号源容 量大小的参数量大小的参数, 是信号源的一个属性是信号源的一个属性, 它它只取决于只取决于 信号源本身的参数信号源本身的参数内阻和电动势内阻和电动势, 与输入电阻和与输入电阻和 负载无关负载无关, 如图如图 2-36 所示。所示。 RS ES RL RS ISRSRL RS (a)(b) 图 2-36 信号源的额定功率 (a) 电压源; （b） 电流源 额定功率增益额定功率增益KPm是指四端网络的是指四端网络的输出额定功率输出额定功率Psmo 和和输入额定功率输入额定功率Psmi之比之比, 即即 smi s

59、mo Pm P P K （2-68） SSam S S am RIP R E P 2 2 4 1 4 （2-66） （2-67） 上图图(a)和和(b)的的额定输出功率分别额定输出功率分别为： 显然额定功率增益显然额定功率增益KPm不一定是网络的实际功率增益，不一定是网络的实际功率增益， 只有在输出和输入都匹配时，这两个功率才相等。只有在输出和输入都匹配时，这两个功率才相等。 根据噪声系数的定义, 分子和分母都是同 一端点上的功率比, 因此将实际功率改为额定 功率, 并不改变噪声系数的定义, 则 mipm mo mo amo mi smi F NK N N P N P N （2-69） 因为N

60、mi= kTB, Nmo= KPmNmi+ Nmn, , 所以 1 momn F pmpm NN N KkTBKkTB （2-70） 式中： Psmi和Psmo分别为输入和输出的信号额定功率; Nmi和Nmo分别为输入和输出的噪声额定功率; Nmn 为网络内部的最大输出噪声功率。 也可以等效到输入端, 有 kTB N N moi F （2-71） 式中：Nmoi=Nmo/KPm是网络额定输出噪声功率等效到输入端的数值。 对于对于无源四端网络（如图无源四端网络（如图2-34),由于在输出匹配时，输出的额由于在输出匹配时，输出的额 定噪声功率为定噪声功率为kTB，因此式，因此式(2-69)变为变为