高中数学 课时作业16 向量减法运算及其几何意义

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业16向量减法运算及其几何意义|基础巩固(25分钟，60分)一、选择题（每小题5分，共25分)1在三角形abc中，a,b，则()aabbbacab dab解析:()ba.答案:b2若o,e，f是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是()a。b.c。d。解析:。故选b.答案：b3下列式子不正确的是()aa0abab(ba)c。0d。解析：根据向量减法的三角形法则，a正确；b正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以c不正确;根据向量加法的多边形法则,d正确答案：c4如图，在四边形abcd中，设a，b，c，则（）aabc bb（ac）cabc dbac解

2、析：abc。答案：a5给出下列各式：;；.对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是（）a4 b3c2 d1解析：0；（）0；0；0.答案：a二、填空题(每小题5分，共15分）6化简()(）_.解析:()（）()()0。答案：7若a，b为相反向量，且a1,b1,则|ab_，ab_。解析：若a，b为相反向量，则ab0,所以|ab0，又ab，所以ab1，因为a与b共线,所以|ab|2.答案：028设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，且|4，|，则|_。解析：以ab,ac为邻边作平行四边形acdb，由向量加减法几何意义可知，,，|平行四边形abcd为矩形，|,又|4，m是线段bc的中点

3、，|2。答案：2三、解答题（每小题10分，共20分)9如图所示，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b,c，d,e，f表示：（1)；(2)；（3）.解析：（1)因为b，d，所以db。(2)因为a，b，c,f，所以(）（)bfac。（3)ce.10若a0，b0，且|a|b|ab|,求a与ab所在直线的夹角解析：设a，b，则ab，|ab|ab|，|，oab是等边三角形，boa60.ab，且在菱形oacb中，对角线oc平分boa。a与ab所在直线的夹角为30。能力提升(20分钟,40分)11平面内有三点a，b，c，设m，n，若|mn，则有(）aa，b,c三点必在同一直线上babc必为等腰三角形且ab

4、c为顶角cabc必为直角三角形且abc90dabc必为等腰直角三角形解析：如图，作，则abcd为平行四边形，从而m，n。因为m|n，所以|.所以四边形abcd是矩形，所以abc为直角三角形，且abc90.答案：c12给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若,则.其中正确命题的序号为_解析：因为，所以，正确;，所以，正确；因为,所以,正确；，所以,正确答案:13如图所示,点o是四边形abcd内任一点,试根据图中给出的向量，确定a，b，c,d的方向（用箭头表示),使ab，cd，并画出bc和ad.解析:因为ab，cd，所以a，b，c，d.如图所示，作平行四边形obec，平行四边形odfa。根据平行四边形法则可得，bc,ad.14如图所示,已知正方形abcd的边长等于1，a,b,c,试作出下列向量，并分别求出其长度:(1）abc；（2)abc.解析：(1)由已知得abc，所以延长ac到e，使|.则abc，且2。所以abc2。(2）作，连接cf,则，而ab,所以abc且2，所以abc2.攀上山峰，见识险峰,你的人生中