第三章 频率测量

1、电电 子子 测测 量量 授课教师：路辉 联系电话：82316487 电子邮件： 北 京 航 空 航 天 大 学 第三章 频率测量技术 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2 电子计数器测频率电子计数器测频率 3.3 3.3 电子计数器测周期电子计数器测周期 3.4 3.4 电子计数器测时间间隔电子计数器测时间间隔 3.5 3.5 电子计数器的其它测量功能电子计数器的其它测量功能 北 京 航 空 航 天 大 学 3.13.1概述概述 1512 10 频率与电压一样，是最基本参数，精度最高， 的量级；时间的倒 数，与之同等精度。 定义：频率是指周期性信号在单位时间(秒)内变化的次数。 频率定义

2、频率测量的特点 测量精度高 应用范围广 自动化程度高 测量速度快 北 京 航 空 航 天 大 学 3.1概述概述 标准频率源标准频率源 天文时标 地球自转的确定的时间计量系统世界时 根据太阳确定的时间计量系统平太阳时系统 1952年9月，国际天文学会第八次大会通过了历书时的正式定义。这种计时系统 采用1900年1月1日0时（UT）起的回归年长度作为计量时间的单位，定义“秒是 按1900年起始时的地球公转平均角速度计算出的一个回归年的31，556，925， 974，7分之一”，称之为历书秒。它在1960年的第十一届计量大会上得到认可。 北 京 航 空 航 天 大 学 3.1概述概述 北 京 航

3、空 航 天 大 学 “红巨星红巨星”“白矮星白矮星”“黑矮星黑矮星” 3.1概述概述 北 京 航 空 航 天 大 学 世界时世界时- - UT0-meansolartimeontheGreenwichmeridianobtainedfromdirectastronomical observation.Thetime00hoursbeingatGreenwichmeanmidnight. UT1-UT0correctedforpolarmotion(widelyused). UT2-UT1correctedforseasonalvariationintheEarthsrotation(asmoo

4、thedscale thatdoesnotreflecttherealperiodicvariationsintheEarthsangularposition). UTC-civilatomictimescaleonorabouttheGreenwichmeridiankeptwithin0.9 secondsofUT1 3.1概述概述 北 京 航 空 航 天 大 学 1413 10 如铯原子钟精度达 氢原子钟短期稳定度 ，离子阱频标更高一数量级。 1514 10 陕西天文台氢、铷原子钟，误差三万年正负一秒。 波段划分：30khz、10倍频程，低、中、高、甚高、- 本课程：100khz为界分高

5、、低频。 对频率源的主要要求: 准、稳 原子频标 原子时利用原子从某种能量状态转变到另一种能量状态时，辐射或吸收 的电磁波的频率作为标准频率来计量时间。它们受宏观世界的影响较小， 因此频率准确度和稳定度都十分高，远远超过了天文标准。 1967年10月的第十届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是 Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9， 192，631，770个周期的时间”。这个定义已为全世界所接受，并且自 1972年1月1日零时起，时间单位“秒”由天文秒改为原子秒。 3.13.1概述概述 北 京 航 空 航 天 大 学 110-15 秒秒几分钟几分钟 3.13

6、.1概述概述 北 京 航 空 航 天 大 学 3.1概述概述 00 0 f f f ff A x (1)频率准确度 (2)频率稳定度：指在一定时间间隔内频率准确度的变化。即频率的不稳定度。 A、长期稳定度：按年或月范围内的频率变化。 变化率：一定时间间隔内频率的平均相对漂移。 标称值 0 f实际测量值 x f 1 0 2 00 12 f f f f f ff K B、短期稳定度：日或小时范围内频率值最大变化(日波动) C、瞬时稳定度：秒或毫秒范围内频率波动。 标准频率源标准频率源 北 京 航 空 航 天 大 学 3.1概述 常用的频率测量方法常用的频率测量方法 电子计数法适于全频带精确测频，直

7、接用数字显示结果。 谐振法适于测量1500MHz以下的频率。 外差法可测量3000MHz的微弱信号。 示波法用李沙育图形法测量频率比。 LC fx 2 1 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 电子计数器是一种多功能的测量仪器：测周、测频、测相差、计时 l3.2.1电子计数器的测频原理 一定时间间隔内测得某周期性信号的重复变化次数。 T N f 若T=1s,则f=N(hz) 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 x f x f 定义：周期性信号在单

8、位时 间内变化的次数 若T1S, 若计得N100,000个数，则 =100,000Hz。显示单位为“KHZ”，则 显示100.000KHz。 若T0.1s，计数值N为10,000，则 =10,000*10=100,000Hz，则显示为 100.00KHz。 x f 区别：记数周期不同，小数点向右移动一位。（误差将不同） 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 3.2.2基本组成 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2电子计数器测频率 3.2.3测频误差：包括量化误差和标准频率源误差 n x、 2 x、 1 xfY nn x

9、xxxxxfYY, 2211 则 n n n x x f x x f x x f xxxf 2 2 1 1 21 , 21 21 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2! 2 1 xx xx f x x f x x f x x f n n n n n x x f x x f x x f xxxf 2 2 1 1 21 , Yi n i i n n x x f x x f x x f x x f 1 2 2 1 1 将y用泰勒级数展开 舍弃高阶小量则 总合绝对误差： 上式即绝对误差传递公式，而 为误差传递系数 jx f 根据误差传递公式：若 附近各阶偏导数存在， 北 京 航

10、空 航 天 大 学 将上式两边除以y=f(x1-),则相对误差的表达式 3.2电子计数器测频率 j n j j x f x f y y y 1 此式即相对误差表达式，是误差理论的基本公式。 积函数的合成误差：设Y=A*B,A与B的误差为A与B,则 BAy j j B B A A AB BAAB y y BAABB B AB A A AB x x f y n j )()( 1 上式说明：积函数的总相对误差等于各分项误差之和 同理 商-差 北 京 航 空 航 天 大 学 2 1 xxx ffNNT fNTNTff NTTTNT c c xx x f f Tff f1 T T N N f f x x

11、 c c f f T T 即 c c c cc c f f Tf f k T f k kTT 2 N N c c f f - 量化误差，也叫 1误差 - 标准频率源误差 xTfN 11 闸门时间准度=标准频率准度 K=常数 由上式可得测频相对误差： 测频误差： c x Nf T N f fx=f(N、T)因为 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 (一)量化误差(1误差，数字式仪器的固有误差) x x T T TfN （首先忽略频率源误差） 由： 可以看出：频率测量是以比较法为基础，把fx和时基信号频率相比较，相比的结 果以数字形式显示的过程。该过程有两种情况： TNTT x

12、 1:2: T=NTx x NTT 第一种情况 ： x NTT 非整量化（因被测信号与钟源不同步） 有以下两种可能： (a)： TTtt x 21x Tt 2x Tt 1 计数N 2 t 2 t1 t x NTT 1 t (b)： x T t 1 计数N x T t 2 Ttt 21 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 (a),(b)测量的是同一频率，T固定相等： TTNTNT xx 1 1 NN 计数值只能是 或 N N 在 这种情况下， 产生的测量误差如下： 当计数值为N时（a)，测量误差为 x NTT xx T T T T N 10 x T T 可以是 之间任意一个数

13、。最大误差-1 01， TNTT x TTNT x 1 从量化的角度看，此误差是量化误差。 (a) (b) 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 当计数值为 时(b)，测量误差为 10 x T T N xx T T T T N 1 第二种情况： 整量化 x NTT 只有下列三种可能： x NTT 1 t x T 2 t c b a a b c 1 N N 11N不能通过闸门， 可以通过， x NTT 1 其最大值趋于1个字。 3.2电子计数器测频率 上述两种误差是由量化过程产生的非整量化误差,最大取值 北 京 航 空 航 天 大 学 测量误差： 0 x T T N x NTT

14、 不存在量化误差。其测量误差等于1个字。 x TNTN1时，误差为计数值为 1 x T T N 0T 0 x T T 综上所述：综上所述：一台正常的数字频率计，它的 个字误差 其最大值趋近于 个字。 11 举例：由量化误差造成的示值变化只能是+1或-1，而不能同时存在。 个字时等于1 x NTT 计数值为N时 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 x TfN N1 闸门时间T被测频率 x f 由此可知，不管计数值N为多少，其最大误差总是 个计数单位，故称“ 个字误差”， 简称“ 误差”。 1 1 1 误差对测频相对误差的影响与N值有关，为减少相对误差，可增大总计数值N。例如，

15、 将 倍频至 ，也可将闸门时间 延长至 ，这样量化误差变为 x fg T g KT 11 xg NmKf T x mf (二)标准频率误差 若在计数器设计和制造中尽可能地消除了整形，分频和闸门开关电路速度及其不稳 定性等因素的影响，则闸门开启的误差就只与时基晶振的准确度有关。（忽略量化误差） 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 c c f f T T “”：由 引起的闸门时间的误差为 c f T 即：闸门时间的准确度在数值上等于标准频率的准确度。一般比 误差引起的测 频误差小一个量级。 Eg：E312A型通用计数器的最高测量频率为10MHz，具有八位十进制数码显示，在闸门时

16、 间为T1s时，其最小量化单位为1Hz,因此， 误差为 ，则晶振频率误差应在 量级。为了使被测频率得到最高测量准确度，当 低于仪器最高测量频率时，应使仪器 满位显示。若 5MHz，应选闸门时间T10s 1 7 101 8 10 x f x f 3.2电子计数器测频率 1 北 京 航 空 航 天 大 学 3.2.4 计数器直接测频计数器直接测频 计数器直接测频的误差主要是 误差。 1 9 101 7 6 104 105 . 21 11 c c xx x f f Tff f Eg：一台标准频率为2.5MHz的石英振荡器，用计数器直接测频，若提供计数器 的时基信号频率准确度为 ,则当T1s时的测频误

17、差为 若取T=10s, 其误差为 8 104 1从上例可见，计数器直接测频的测量准确度，主要受到 误差的限制。 为什么？ 3.2电子计数器测频率 xc ff （物理意义:fc-晶振频率； ） 北 京 航 空 航 天 大 学 测频误差主要有两项， 误差和标准频率源误差。 1 c c xx x f f Tff f1 测频误差与 及T的关系曲线如右图 x x f f x f (1)随着 升高、T的增大，测频误差减少。 (2)当 误差的影响足够小时，测量精确度实 际上受到时基晶振准确度的限制，并以 为极限。 (3) 越低时， 误差越大。且起决定性 作用。 9 105 c c f f 1 x f c c

18、 f f 1 x f sT10Hzfx5 %2%100 510 1 N N 3.2电子计数器测频率 Eg： 显示只能2位 北 京 航 空 航 天 大 学 减少测频误差的方法： (1)将被测信号倍频，闸门时间分频。 (2)提高晶振稳定度。 TfKmN 11 3.2电子计数器测频率 北 京 航 空 航 天 大 学 3.3电子计数器测周期 3.3.13.3.1测周期原理测周期原理 Tx=NTs N=Tx/Ts eg:Tx=10ms Ts=1us 则N10000 Tx=10.000ms 显示 10.000ms 周期为周期为T Tx x的被测信号经的被测信号经B B通道处理后再经门控双稳输出作为主门启闭

19、的控制信号，通道处理后再经门控双稳输出作为主门启闭的控制信号， 使主门仅在被测周期使主门仅在被测周期T Tx x时间内开启。时间内开启。 同时，晶体振荡器输出经倍频和分频得到了一系列的时标信号，通过时标选择开同时，晶体振荡器输出经倍频和分频得到了一系列的时标信号，通过时标选择开 关，所选时标即经关，所选时标即经A A通道送往主门。通道送往主门。 在主门开启时间内，时标进入计数器计数。若所选时标为在主门开启时间内，时标进入计数器计数。若所选时标为T Ts s，计数器计数值为，计数器计数值为N N， 则被测信号的周期为：则被测信号的周期为：Tx NTs 北 京 航 空 航 天 大 学 n s x

20、NT T 10 -倍乘率 n 10 倍频、多周期测量目的：提高测量精度 被测周期： 原理框图 3.3电子计数器测周期 如果被测周期较短，可以采用多周期测量的方法来提高测量精度，如果被测周期较短，可以采用多周期测量的方法来提高测量精度， 即在即在B B通道和门控双稳之间插入十进分频器，这样使被测周期得到倍乘通道和门控双稳之间插入十进分频器，这样使被测周期得到倍乘 即主门的开启时间得到了倍乘。若周期倍乘开关选为即主门的开启时间得到了倍乘。若周期倍乘开关选为1010n n，则计数器，则计数器 所计脉冲个数将扩展所计脉冲个数将扩展1010n n倍，所以被测信号的周期为倍，所以被测信号的周期为 n s

21、x NT T 10 北 京 航 空 航 天 大 学 3.3.23.3.2测周期误差测周期误差 根据误差传递公式 ：综合误差 i n i i x x f Y 1 n s x NT T 10 s s x x T T N N T T K fT T T N cx n s x n 1010 c c cx n c c cx n x x f f fT k T T fT k T T 1010 （Ts=KTc=K/fc） T T N N f f x x 3.3电子计数器测周期 北 京 航 空 航 天 大 学 因为是同一台仪器频率源不变，在测频与测周时的量化误差相等： bxcx n TmffT k1 10 测频与

22、测周曲线的交点 b c n x kmT f f 10 0 时用测周法时用测频法，当 00 ffff xx 3.3电子计数器测周期 北 京 航 空 航 天 大 学 转换（触发误差：由于测周时的门控信号是由被测信号转换而来，当被测信 号受到干扰时将产生误差； 经计算 m nx V VT T 2 1 m nx V VT T 2 2 m n xx n V V T TT T T 2 2 2 2 1 因为干扰是随机的，可按“方和根”合成法合成为： 由上述可见：转换误差和信躁比成反比 转换误差 3.3电子计数器测周期 采用周期倍率开关进行多周期测量，可减弱此项误差。例如周期倍率取采用周期倍率开关进行多周期测

23、量，可减弱此项误差。例如周期倍率取1010， 可使触发误差相对减弱了十倍。可使触发误差相对减弱了十倍。 北 京 航 空 航 天 大 学 例：用某电子计数器测量一个fx=10Hz的信号周期，当信号的信噪比S/N20dB时， 分别计算当周期倍乘置于 时，由于转换误差所产生的测周误差。 解： 10001 和 20lg20 Vn Vm 已知10 Vn Vm 则 当周期倍乘置于1时，由转换误差造成的测量误差为 %25. 2 102 1 2 Vm Vn Tx Tn 当周期倍乘置于1000时 %00225. 0 100002 1 2 Vm Vn Tx Tn 3.3电子计数器测周期 北 京 航 空 航 天 大

24、 学 总结：测周与测频一样、除具有相同的量化误差和标准频率源误差外，还存 在转换误差。 3.3电子计数器测周期 采用多周期测量提高测量准确度； 尽可能提高信噪比 选用小的时标 c c m n n cx n x x f f V V fT k T T 21010 北 京 航 空 航 天 大 学 3.4电子计数器测时间间隔 北 京 航 空 航 天 大 学 包括：a：同一信号的时间间隔； b：第一个脉冲上升沿与第二个脉冲下降沿之间的时间间隔； c：脉冲宽度； d：相位差的测量； e：信号沿不同两点间的时间间隔。 误差分析：同测周期误差基本一致，但触发误差可由内部补偿网络消除。 3.4电子计数器测时间间

25、隔 北 京 航 空 航 天 大 学 3.5电子计数器的其它测量功能 测频率比；累加计数；计时；转速;脉冲宽度等等。 1）频率计数器的组成框图 与门：有零便是零。全一才是一 北 京 航 空 航 天 大 学 3.5电子计数器的其它测量功能 北 京 航 空 航 天 大 学 3.5电子计数器的其它测量功能 北 京 航 空 航 天 大 学 测量Tr: 调节RP14改变比较器A1-3的参考电平，从而选择被测信号的幅度， U3=0.1UM, U1=0.9UM,比较器A2,A3输出控制与门计数. 测量Tw:将S1a接到U2，断开A2,调节RP2,使U2=0.5Um,对应的前后沿有两次0.5Um通 过，使输出一个与脉冲相对应的方波。 3.5电子计数器的其它测量功能 测量Tr和Tw： 北 京 航 空 航 天 大 学 测量Tr即Tw的波形图： 为提高精度，须采用精密电位器，比 较器、放大器需用高速电路。 3.5电子计数器的其它测量功能 北 京 航 空 航 天 大 学 3)脉冲累计的测量框图： 脉冲累计是指在一较长时间内，用计 数器累计信号的变化次数，是具有统 计性质的测量。只要人为地控制开关 S1、S2的启停，即可累计被测信号的 变化次数。 3.5电子计数器的其它测量功能