第九章 多用户检测技术

1、北邮信息理论北邮信息理论 与技术教研中心与技术教研中心 BUPT Information Theory (0) ,; ( )( ) (1),1; , T T if ji if ji Eii if ji otherwise R R nn R 0 (0)R(1)R 1,; (0),; ,; jkjk kj ifjk Rifjk ifjk 0; (1) ,; jk kj ifjk R ifjk BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 14 异步CDMA检测的目标也是最大化似然概率： 令 ， 维矩阵 (2) 2

2、2 ( ),(2) 1 exp( )( ) 2 MT t MT P y t tMTMT y tSdt b b 12 , K diag A AAA(21)(21)KMKM M A0 A 0A (0)(1) (1)(0)(1) (1)(0) (1)(0) T T RR000 RRR00 R0RR00 000RR BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 15 进一步，令 ，则联合优化准则可以化简为： 上述联合优化准则的计算复杂度是 ，需要进一步 分析矩阵 的结构，从而能够降低运算量。首先分析三用户 情况的矩阵结

3、构，如下式所示。 T MM HA RA 2 2( ) ( )( ) 2 tt TT M Sy t dtSdt bbb b A yb Hb (21) (2) KM O H 2 112121313 2 2112223232121 2 31133223331313232 2 12211331112121313 2 2332211222323 2 311332233 1313 2 223232121 3 0000 00 0 0 00 000 000 00 AA AA A A AAA AA A A AA AAA AA A A AA AAA AA A A AA AAA A A AA AA A A AA A

4、A A A A H 2 1133223331313232 2 21213131112121313 2 3232211222323 2 311332233 0 0 00 0000 A AAA AA A A AA AAA AA A A AA AAA A A AA AA BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 16 对于一般的 用户的 矩阵应当是带状对称矩阵，只在 条对角线上有值。 引入记号 表示 模 的余数，即存在整 数 ，满足 。对于该矩阵的元素，可以归纳 如下性质： (1) (2) (3) (4) (5)

5、 对于用户异步CDMA系统，需要简化代价函数。 HK (21)K ( )1,2,jKj K i( )jjiK 2 ,( )j jj hA ,k iK n iKk n hh , 0, j l hif jlK ,i jj i hh ,()( ) (), ( ) ,1,2,1 j n jj nj j nj hAAnK 2 TT M bb A yb Hb BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 17 代价函数第一部分简化为 ： 利用的 结构特点可以将第二部分简化为： 可以把优化度量表示为： (1) ( ) 1 M

6、K T Mjjj jMK Ab y b A y H (1)1 ( )( )()(), ( ) 11 2 MKj T jjjjj nj nj nj jMKlj K AbAbbA b Hb (1) 1 ( )(,) MK jjj jMK b bx 1 ( )( )()(), ( ) 1 ( , )22( ) K jjjjj nj nj n uAuyuAx n A x 1111 (1),(2),(1)(2),(1), T jjjjjjjjj xxxKxx Kbfb xx BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center

7、18 在BPSK调制的特例下，度量计算可以进一步简化为： 时刻的 状态对应的度量可以计算如下： 1 ( )()(), ( ) 1 ( , )( ) K jjjj nj nj n uAu yx n A x 1j 1j x 11111 11 111 11 ()max0,(1),(2),(1) 0,(1),(2) , 1,(1),(2),(1) 1,(1),(2) jjjjjj jjj jjjj jjj JxxKxK JxxK xxKxK JxxK x BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 19 的异步CDM

8、A对应的Trellis图 3K 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 20 因此在每个状态，Viterbi算法需要进行如下计 算： (1) 计算分支度量 和 ； (2) 计算两个累加求和； (3) 两个度量进行比较，选择最大值。 通过简化，采用Viterbi算法来进行迭代计算度 量，检测单个比特的运算量降低为 ，这

9、 是一种非常富有创见的设计思想，尽管运算量 仍然是指数复杂度，但与原来相比，计算复杂 度大大降低了。 ( ,0) j x ( ,1) j x 2 K O BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 21 9.3 线性多用户检测技术线性多用户检测技术 9.3.1 解相关检测器解相关检测器 令变换矩阵令变换矩阵 ，左乘上式两端，得到：，左乘上式两端，得到： 则每个用户的判决比特为：则每个用户的判决比特为： 线性变换后的噪声向量线性变换后的噪声向量 的相关矩阵为，的相关矩阵为， 可见，解相关检测器可以完全消除多址干

10、扰，但是同时可见，解相关检测器可以完全消除多址干扰，但是同时增大了增大了高高 斯噪声功率。非常类似于单用户码间干扰信道中的斯噪声功率。非常类似于单用户码间干扰信道中的迫零均衡迫零均衡 （ZFZF）。 yRAbn 1 dec TR 11 dec bR yAbR nAbz 1 sgn k k b R y z 1121TT EE zzRnnRR 对于多用户对于多用户CDMA接收信号模型：接收信号模型： 穷举法过于复杂，寻找简单（穷举法过于复杂，寻找简单（次优次优）的算法）的算法 线性多用户检测线性多用户检测 干扰抵消干扰抵消 BUPT Information Theory & Technology

11、Education & Research Center 22 解相关检测器解相关检测器 优点：优点： 比传统的单用户检测性能好，容量大比传统的单用户检测性能好，容量大 比最大似然检测相比比最大似然检测相比 不需要幅度估计，未知用户能量的最大似然检测不需要幅度估计，未知用户能量的最大似然检测 计算复杂度小计算复杂度小 是次优的是次优的 有一定的抗远近效应能力有一定的抗远近效应能力 缺点：缺点： 放大噪声放大噪声 矩阵求逆难，化简，低维矩阵求逆矩阵求逆难，化简，低维矩阵求逆 计算量还是比较大计算量还是比较大 BUPT Information Theory & Technology Educatio

12、n & Research Center 23 最小均方误差最小均方误差(MMSE)检测器：考虑检测器：考虑背景噪声背景噪声和和接收接收 信号功率信号功率的线性检测器。的线性检测器。 目标：目标：最小化均方误差最小化均方误差代价函数，即最小化发送比特向量和代价函数，即最小化发送比特向量和 匹配滤波器组输出向量之间的均方误差：匹配滤波器组输出向量之间的均方误差： 求梯度可得到线性变换矩阵为：求梯度可得到线性变换矩阵为： MMSE判决向量为：判决向量为： 则每个用户的判决比特为：则每个用户的判决比特为： 2 argminE T bTy 221 () MMSE TRA 1 22 MMSE bRAy 1

13、 22 sgn k k b RAy 9.3.2 MMSE检测器 yRAbn 1 sgn k k b R y BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 24 9.3.2 MMSE检测器 MMSE是解相关检测的是解相关检测的修正修正 在抑制干扰和提高噪声功率之间取在抑制干扰和提高噪声功率之间取平衡平衡 引入一定的引入一定的残留多址干扰残留多址干扰换取噪声的降低换取噪声的降低 均方误差最小。均方误差最小。 当噪声趋近于当噪声趋近于0，MMSE等价于解相关检测器等价于解相关检测器 缺点：缺点： 需要估计信号的接收幅

14、度（信道估计），对估计误需要估计信号的接收幅度（信道估计），对估计误 差敏感差敏感 抗远近效果不如解相关检测抗远近效果不如解相关检测 复杂度还是高，矩阵求逆复杂度还是高，矩阵求逆 1 22 MMSE bRAy 1 sgn k k b R y BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 25 9.3.3 多项式展开(PE)检测器： 多项式展开检测的变换矩阵为 ： 由此可得PE判决向量为： 则每个用户的判决比特为： 0 s N i PEi i w TR 0 s N i PEi i w bR y 0 sgn s N

15、 i ki i k bw R y BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 26 2阶PE多用户检测器结构 匹配滤波 器组 ( )y t RR T T T T T T yRy 2 R y 0 w 1 w 2 w 0 w y 1 w Ry 2 2 w R y 2 0 i PEi i w bR y BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 27 据Cayley-Hamilton矩阵分解定理可知，对于有限的数 据帧长，PE检测

16、器可以精确逼近解相关检测器或 MMSE检测器。但当数据帧长较大时，需要非常高阶 的PE检测器才能逼近解相关或MMSE检测器。但通过 优化多项式系数，能够以非常低阶的多项式逼近线性 变换矩阵。即采用合适的系数向量，可以得到： 或 1 0 () s N i i i fw RRR 1 22 0 () s N i i i fw RRRA BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 28 时变信道，干扰量成为时变信道，干扰量成为时变时变参量，怎么处理参量，怎么处理 自适应处理，自适应处理， 根据是否需要根据是否需要传送

17、训练传送训练序列，自适应检测可以分为序列，自适应检测可以分为 非盲型：需要传送训练序列，分为解相关与非盲型：需要传送训练序列，分为解相关与MMSE两大类型两大类型 与盲型：不需要。与盲型：不需要。 单用户自适应单用户自适应MMSE检测器：每一个用户检测器：每一个用户k的接收机采用的接收机采用 一个横向滤波器，而滤波器系数在每个比特接收后可根一个横向滤波器，而滤波器系数在每个比特接收后可根 据自适应算法自动更新。据自适应算法自动更新。 滤波器抽头系数的个数滤波器抽头系数的个数m一般要大于扩频增益一般要大于扩频增益N，以保证获得足，以保证获得足 够的统计信息，但是够的统计信息，但是N也不能过大，过

18、大会导致收敛速度变慢；也不能过大，过大会导致收敛速度变慢； 主要优点：不需要其他用户扩频码的知识，也不要求本用户扩频主要优点：不需要其他用户扩频码的知识，也不要求本用户扩频 序列准确同步序列准确同步 主要缺点：需要训练序列主要缺点：需要训练序列 9.3.4 基于训练序列的自适应基于训练序列的自适应 多用户检测器多用户检测器 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 29 单用户自适应单用户自适应MMSE第第k个用户检测器原理框图个用户检测器原理框图 TTT 自适应系数更新 接收信号 r(t) 1k C 2k

19、 C km C Sgn(.) 训练序列 k Z 误差 k b - + 单用户自适应单用户自适应MMSE BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 30 不仅需要训练序列，还要求其它用户的扩频码字不仅需要训练序列，还要求其它用户的扩频码字 自适应系数更新 Sgn(.) 训练序列 k b k Z 接收信号r(t) 1( ) S t 2( ) S t( ) k S t 1k C 2k C kk C 1 0 T dt 2 0 T dt 0 k T dt 误差 多用户自适应多用户自适应MMSEMMSE检测器检测器 B

20、UPT Information Theory & Technology Education & Research Center 31 直接从业务信号本身提取信道状态信息的自适应型检直接从业务信号本身提取信道状态信息的自适应型检 测技术，称为盲自适应检测。但是盲算法最大问题是测技术，称为盲自适应检测。但是盲算法最大问题是 其收敛速度能否跟得上信道时变衰落的变化速度。由其收敛速度能否跟得上信道时变衰落的变化速度。由 于盲自适应多用户检测既不需要训练序列也不需要其于盲自适应多用户检测既不需要训练序列也不需要其 他用户的扩频码信息，所需要的信息几乎与传统的检他用户的扩频码信息，所需要的信息几乎与传统的

21、检 测器相同，因此它本质上是一种单用户抗多径自适应测器相同，因此它本质上是一种单用户抗多径自适应 检测器。盲算法的收敛速度慢是通病，特别对于快速检测器。盲算法的收敛速度慢是通病，特别对于快速 时变信道，这是一个致命的弱点。但对于慢时变的移时变信道，这是一个致命的弱点。但对于慢时变的移 动信道，它仍是很有吸引力的算法。动信道，它仍是很有吸引力的算法。 9.3.5 盲自适应多用户检测器盲自适应多用户检测器 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 32 9.4 干扰抵消多用户检测器干扰抵消多用户检测器 基本原理

22、：在接收端分别基本原理：在接收端分别估计和重建估计和重建各个干扰信号，然后各个干扰信号，然后 从接收信号中从接收信号中减去减去某些或全部的某些或全部的多址干扰多址干扰估计。估计。 与抗码间干扰的判决反馈均衡器类似与抗码间干扰的判决反馈均衡器类似 在判决反馈均衡器中，前面判决的符号反馈到接收端，以便消除后在判决反馈均衡器中，前面判决的符号反馈到接收端，以便消除后 边符号中的码间干扰。边符号中的码间干扰。 这一类检测器称为这一类检测器称为判决反馈多用户检测器判决反馈多用户检测器。 用于重建用于重建MAI的比特判决信息可以是硬判决信息，也可以的比特判决信息可以是硬判决信息，也可以 是软判决信息。是软

23、判决信息。 软判决方法：是比特信息和幅度信息的联合估计，很容易实现。软判决方法：是比特信息和幅度信息的联合估计，很容易实现。 硬判决方法反馈：非线性方法，为了准确重构多址干扰，需要可靠硬判决方法反馈：非线性方法，为了准确重构多址干扰，需要可靠 估计接收信号的幅度。估计接收信号的幅度。 干扰抵消分为：串行干扰消除（干扰抵消分为：串行干扰消除（SIC）、并行干扰消除）、并行干扰消除 （PIC）和迫零判决反馈（）和迫零判决反馈（ZF-DF）检测器）检测器 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 33 b1是未抵

24、销的判是未抵销的判 决结果决结果 b2是一次抵销后是一次抵销后 的判决结果的判决结果 串行干扰抵消串行干扰抵消(SIC)检测器检测器 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 34 为了保证抵销的为了保证抵销的准确性准确性，有下列算法，有下列算法 首先：各用户信号功率按强弱大小排队。首先：各用户信号功率按强弱大小排队。 每次仅检测一个用户，且首先解调出的是每次仅检测一个用户，且首先解调出的是最强功率最强功率的用的用 户（户（估计最准确估计最准确），再从总的接收信号中减去最强用户），再从总的接收信号中减去最强

25、用户 重构的最强用户干扰，然后再重建和抵消次强干扰，依重构的最强用户干扰，然后再重建和抵消次强干扰，依 次类推下去。次类推下去。 串行干扰抵消器的性能，取决于用户接收信号的串行干扰抵消器的性能，取决于用户接收信号的功率分功率分 布布 如果用户接收信号的功率分布差别较大，则性能提高就明显。如果用户接收信号的功率分布差别较大，则性能提高就明显。 SICSIC检测的重要缺陷：检测性能取决于初始数据估计的检测的重要缺陷：检测性能取决于初始数据估计的 可靠性。可靠性。 估计的准确性估计的准确性 顺序处理，有时延顺序处理，有时延 串行干扰抵消串行干扰抵消(SIC)检测器检测器 BUPT Informati

26、on Theory & Technology Education & Research Center 35 一次同时处理多个用户一次同时处理多个用户 扩频 单元 部分求 和 匹配 滤波 器组 1 1 K k 2 K k 1 2 K k k + - + - - + 1 ( )b m 2 ( )b m ( ) K bm K A 2 A 1 A 1 ( )b m 2 ( )b m ( ) K bm ( )y t 1 ( )r t 2 ( )r t ( ) K r t 并行干扰抵消并行干扰抵消(PIC)检测器检测器 BUPT Information Theory & Technology Educat

27、ion & Research Center 36 为了提高多用户干扰抵消能力，往往需要进行为了提高多用户干扰抵消能力，往往需要进行多级检测多级检测， 一般实际应用时只需取一般实际应用时只需取 即可。即可。 一次估计不准一次估计不准 PIC检测器有多种改进，可以进一步提高它的性能。检测器有多种改进，可以进一步提高它的性能。 1、使用解相关检测器作为、使用解相关检测器作为PIC检测器的第一级。检测器的第一级。 2、利用同级已检测出的比特提高其它比特的检测可靠性、利用同级已检测出的比特提高其它比特的检测可靠性 。 3、线性组合、线性组合PIC不同级的软判决信息不同级的软判决信息 。 4、 每一级只抵

28、消部分每一级只抵消部分MAI，增大下一级的多址干扰。，增大下一级的多址干扰。 2 3m 并行干扰抵消并行干扰抵消(PIC)检测器检测器 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 37 迫零判决反馈迫零判决反馈(ZF-DF)检测器，又称为检测器，又称为迫零解相关检测器迫零解相关检测器。 它需要进行两步操作：它需要进行两步操作： 首先进行线性处理，部分解相关运算首先进行线性处理，部分解相关运算(不会增大噪声不会增大噪声) 然后按照信号能量从大到小的顺序，采用然后按照信号能量从大到小的顺序，采用SIC进行干扰抵消

29、进行干扰抵消 对于相关矩阵，对于相关矩阵，Cholesky分解，可以得到分解，可以得到 ， 其中其中 是下三角矩阵。将矩阵是下三角矩阵。将矩阵 左乘匹配滤波器组输左乘匹配滤波器组输 出的信号向量，可以得到出的信号向量，可以得到白噪声信号模型白噪声信号模型： 白化滤波矩阵，与白化滤波矩阵，与ISI处理的白化滤波类似处理的白化滤波类似 ww yFAbz T RF F F 1 T F 迫零判决反馈迫零判决反馈(ZF-DF)检测器检测器 yRAbn 1 sgn k k b R y BUPT Information Theory & Technology Education & Research Cen

30、ter 38 由于矩阵由于矩阵 是下三角矩阵，上式中的比特信息是是下三角矩阵，上式中的比特信息是部分解相关部分解相关 的。因此第一个用户不含有的。因此第一个用户不含有MAI，而第二个用户只含有第，而第二个用户只含有第 一个用户的一个用户的MAI，依此类推，第，依此类推，第 个用户含有个用户含有 个用户的个用户的MAI。 ZF-DF检测采用检测采用SIC进行干扰抵消。第一个用户的软输出信进行干扰抵消。第一个用户的软输出信 息完全没有多址干扰，可用于重建和抵消它所造成的多址息完全没有多址干扰，可用于重建和抵消它所造成的多址 干扰，经过抵消后，第二个用户也不含有多址干扰，也可干扰，经过抵消后，第二个

31、用户也不含有多址干扰，也可 以重建和抵消它所造成的多址干扰。这个过程递推进行，以重建和抵消它所造成的多址干扰。这个过程递推进行， 每次迭代得到一个比特判决信息，用于重建和抵消它所造每次迭代得到一个比特判决信息，用于重建和抵消它所造 成的多址干扰。成的多址干扰。 在进行白化滤波之前，匹配滤波器组的输出向量需要根据在进行白化滤波之前，匹配滤波器组的输出向量需要根据 信号信号能量大小进行排序能量大小进行排序，从而保证干扰抵消是按照信号强，从而保证干扰抵消是按照信号强 度从大到小进行的度从大到小进行的 k 1,2,1k F 迫零判决反馈迫零判决反馈(ZF-DF)检测器检测器 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center 39 ZF-DF检测器的结构 ( )y t 1 21 AF 1 31 AF 11K AF + - + + - - + - + - + - 2 32 AF 22K AF 1,(1)KK K A F 2 b 1 b 3 b K b 1 T F 迫零判决反馈迫零判决反馈(ZF-DF)检测器检测器 BUPT Information