第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势

1、第第4章章 交流电动机的磁动势、绕交流电动机的磁动势、绕 组和感应电动势组和感应电动势 本本 章章 内内 容容 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.3 两相绕组产生的磁动势两相绕组产生的磁动势 4.4 交流电机绕组的感应电动势交流电机绕组的感应电动势 交流电机的分类交流电机的分类 按供电电源的种类：单相、三相或多相电机按供电电源的种类：单相、三相或多相电机 按结构原理分：同步电机、异步电机按结构原理分：同步电机、异步电机 交流电机的主要形式交流电机的主要形式 同步电机 异步电机 同步是指转子的转速 n 与电网频率 f 之间保持着一

2、个严格的 比例关系，即 同步电动机 同步发电机 异步发电机 异步电动机 电站的主要设备 可以改善电网的功率因数 广泛应用在各行各业 极少使用 60 pn f 同步电机的转子转速 异步电机的转子转速 p f nn 60 1 p f nn 60 1 p f60 将 称为同步转速，常用 n1 表示。 交交 流流 电电 机机 三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机 4.1 交流电机绕组产生的磁动势 定子绕组： 安放在定子铁心 槽里的交流电 枢绕组。 线线 圈圈 交流绕组的一些基本量交流绕组的一些基本量 (1)电角度与机械角度电角度与机械角度 电机圆周在几何上分成 360，这个角度称为机 械角度 若电机

3、磁场在空间按正弦规律分布 当有导体经过 N、S 一对磁极时 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期， 即经过 360 电角度 这样，电机若有 p 对磁极 电机圆周按电角度计算就为p*360，而机械角度 仍为 360 故： 电角度 = p * 机械角度 交流绕组的一些基本量交流绕组的一些基本量 (2)线圈线圈 线圈由一匝或多匝串联而成，两个引出线分别叫首端和末端 (3)节距节距 一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，用 y1 表示 ；一般用槽数计。 (4)极距极距 线圈可分为： 整距绕组: y1 = 短距绕组: y1 (5)槽距角槽距角a 相邻槽之间的电角度叫槽距角槽距角 a 如Z1

4、为定子槽数 p z 2 1 1 360 z p 4.1 交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 单相集中整距绕组单相集中整距绕组：一个整距线圈。：一个整距线圈。 整距线圈整距线圈：线圈两个线圈边的距离等于一个极距：线圈两个线圈边的距离等于一个极距。 1.设置直角坐标和规定正方向设置直角坐标和规定正方向 电流从绕组的电流从绕组的A端流进，从端流进，从X端流出为正方向；端流出为正方向； 磁动势从定子到转子的方向为正方向。磁动势从定子到转子的方向为正方向。 AX fy O AXX 2 2 y iN 2 1 a 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕

5、组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 2.磁动势沿气隙空间的分布波形磁动势沿气隙空间的分布波形 假定线圈AX中的电流为： 当1t=0时，线圈AX能获得最大的电流值： 此时该整距线圈产生的磁动势为： 这部分磁动势一半作用在AX段气隙上，另一半作 用在XA段气隙上，大小相等、方向相反，幅值为： 对于任意瞬间，磁动势沿定子内表面分布都呈矩 形波，幅值为： tIi 1 cos2 I2 y IN2 y IN2 2 1 y iN 2 1 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 3. 磁动

6、势的一般数学表达式磁动势的一般数学表达式 磁动势既是空间的函数，也是时间的函数，它磁动势既是空间的函数，也是时间的函数，它 的表达公式为：的表达公式为： 2 3 2 cos2 2 1 22 cos2 2 1 ),( 1 1 1 tIN tIN tf y y y 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 4. 磁动势的幅值随时间变化磁动势的幅值随时间变化 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2) 或者可以把这种交变称为脉振脉振。 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势脉振磁

7、动势。 脉振磁动势矩形波形的最大幅值为 一对极电机的集中整距绕组有一个整距线圈，p对 极的电机每一对极就有一个整距线圈，图示如下 （以2对极电机为例）： y IN2 2 1 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 O fy fy X1 X1X1 X2 X2 A1 A1 A2 A2 a -/2 /2 P对极电机的对极电机的单相集中整距绕组单相集中整距绕组的总串联匝数为的总串联匝数为N1，绕组总，绕组总 电流为电流为I1，绕组的并联支路数为，绕组的并联支路数为a，整距线圈匝数为，整距线圈匝数为Ny，整距，整距 线圈电流

8、为线圈电流为I,则可推导出：则可推导出： a pN N a I I y 1 1 , 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 P对极单相集中整距绕组产生的磁动势特点：对极单相集中整距绕组产生的磁动势特点： 每对极都是相同正负相间的矩形波； 电机内各对极下磁动势的最大幅值仍然是整距线圈所产生的 磁动势的最大幅值： 故，P对极电机单相集中整距绕组产生的磁动势的一般数学表 达式为（k=1、2p） p IN a I p aN IN y 1111 2 2 2 2 1 2 2 1 2) 1( 2 3 2) 1( 2 cos2 2

9、 1 2) 1( 2 2) 1( 2 cos2 2 1 ),( 1 11 1 11 1 kkt p IN kkt p IN tf 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 5. 磁动势的傅里叶级数（简称傅氏级数）表示式 应用傅氏级数对矩形波进行分解。矩形波中含有应用傅氏级数对矩形波进行分解。矩形波中含有1，3， 5，奇次谐波，又对称于纵轴。奇次谐波，又对称于纵轴。 ) 2 sin(cos p IN 2 2 141 cos)cos p IN 2 2 1 (coscos p IN 2 2 1 2 cos),( 2 : .

10、5cos3coscoscos),( 1 11 2 1 11 2 0 1 11 0 1 531 ,.5,3,1 1 t dtdt dtfC CCCCtf 其中系数 其中，其中，=1为基波，为基波，v=3，5，7都是谐波。都是谐波。 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 磁动势以傅氏级数展开后的表示式为： 公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。 .5coscos2 2 14 5 1 3coscos2 2 14 3 1 coscos2 2 14 .),( 1 11 1 11 1 11 5311

11、 t p NI t p NI t p NI ffftf 图图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量矩形波磁动势的基波及谐波分量 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 6.基波磁动势与谐波磁动势的特点基波磁动势与谐波磁动势的特点 （1）磁动势的性质：）磁动势的性质： 基波磁动势和谐波磁动势的性质都是脉振磁动势。基波磁动势和谐波磁动势的性质都是脉振磁动势。 （2）最大幅值：）最大幅值： 3次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的1/3，5 次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动

12、势最大幅值的次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的1/5， 依此类推，谐波次数越高，磁动势的幅值越小。依此类推，谐波次数越高，磁动势的幅值越小。 （3）极对数：）极对数： 基波磁动势的极对数与原矩形波磁动势的极对数一样；基波磁动势的极对数与原矩形波磁动势的极对数一样；3次次 谐波磁动势的极对数是基波磁动势极对数的谐波磁动势的极对数是基波磁动势极对数的3倍，依此类倍，依此类 推。推。 （4）随时间）随时间脉振脉振的频率：的频率： 无论是基波磁动势还是谐波磁动势，他们的幅值都随时间的无论是基波磁动势还是谐波磁动势，他们的幅值都随时间的 变化而变化，变化的频率都相同，为电流的频率。变化而变化，

13、变化的频率都相同，为电流的频率。 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 7.脉振磁动势与旋转磁动势之间的关系脉振磁动势与旋转磁动势之间的关系 1111 111 11 )cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos: fftFtF tFf 基波磁动势 （1）分析）分析 它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的1/2。 当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。 随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。随着时间的推移，它在空间的位

14、置是变化的。 这种幅值不变，但其空间位置随时间变化的磁势称为这种幅值不变，但其空间位置随时间变化的磁势称为旋旋 转磁势转磁势。 )cos( 2 1 11 1 tFf 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 从下图可以看出，该行波的运动方向是+a方向， 运动的速度为： 这种磁动势为正转磁动势正转磁动势。 1 1 0 )( dt da dt tad 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 （2）分析 它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的它

15、是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的1/2。 当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。 随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。 这种磁动势为这种磁动势为反转磁动势反转磁动势。 )cos( 2 1 11 1 tFf 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势单相集中整距绕组的磁动势 （3）总结）总结 一个脉振磁动势波，可以分解为2个波长与脉振磁 动势波完全相同，朝相反方向旋转的磁动势波， 旋转磁动势波的幅值是原脉振磁动势波最大幅值 的1/2。 当分解的2个

16、波重合时，脉动磁动势最大。 在电机里，基波磁动势的波长为一对极的距离2， 空间电角度为2。 8.磁动势的空间矢量图（教磁动势的空间矢量图（教P79图图4.6） 正弦量可以用空间矢量来表示。 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 三相对称绕组：三相对称绕组：有三相绕组，在空间上分布有三相绕组，在空间上分布 互差互差120电角度，并且匝数相等。电角度，并且匝数相等。 +Afy XXC O YBAZ 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势

17、假定三相绕组流过的电流为：假定三相绕组流过的电流为： 三相绕组都产生磁动势，把它们合成起来就是三相绕组都产生磁动势，把它们合成起来就是 三相合成磁动势（包括合成基波磁动势和合成三相合成磁动势（包括合成基波磁动势和合成 谐波磁动势）。谐波磁动势）。 ) 3 2 cos(2 ) 3 2 cos(2 cos2 11 11 11 tIi tIi tIi C B A 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 1.三相合成基波磁动势三相合成基波磁动势 ) 3 2 cos( 2 1 )cos( 2 1 ) 3 4 cos( 2 1

18、 )cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 ) 3 2 cos() 3 2 cos( ) 3 2 cos() 3 2 cos( coscos 11111 11111 11111 111 111 111 tFtFf tFtFf tFtFf tFfC tFfB tFfA C B A C B A 解为两个旋转磁动势：将每相的脉振磁动势分 势为：相绕组产生的基波磁动 势为：相绕组产生的基波磁动 势为：相绕组产生的基波磁动 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 将上面将上面6个分解后的磁动势相加得：个分解

19、后的磁动势相加得： 三相合成基波磁动势的特点：三相合成基波磁动势的特点： （1）磁动势的性质：旋转磁动势）磁动势的性质：旋转磁动势 （2）幅值：旋转磁动势幅值大小不变，幅值为：）幅值：旋转磁动势幅值大小不变，幅值为： （3）转向：朝着）转向：朝着+a方向旋转（取决于相序方向旋转（取决于相序A-B-C由超前相由超前相 向滞后相旋转，逆时针。）向滞后相旋转，逆时针。） （4）转速：同步转速：）转速：同步转速：n1=60f1/p（r/min） )cos()cos( 2 3 11111111 tFtFffff CBA 圆形旋转磁动势极安匝)/(2 2 14 2 3 2 3 11 11 p NI FF

20、4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 （5）幅值的瞬间位置:某绕 组上电流达到最大值时， 三相合成基波旋转磁动势 幅值正好与该相绕组轴线 重合。 实际上，当电流在时间上变实际上，当电流在时间上变 化了任意一个电角度时，化了任意一个电角度时， 三相合成基波旋转磁动势三相合成基波旋转磁动势 的幅值在空间位置上移动的幅值在空间位置上移动 了的数值与之相等的空间。了的数值与之相等的空间。 （6）极对数：三相合成基 波磁动势的波长等于2， 极对数为电机的极对数p。 ) 3 2 cos( 2 1 )cos( 2 1 ) 3

21、4 cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 ) 3 2 cos() 3 2 cos( ) 3 2 cos() 3 2 cos( coscos 11111 11111 11111 111 111 111 tFtFf tFtFf tFtFf tFfC tFfB tFfA C B A C B A 解为两个旋转磁动势：将每相的脉振磁动势分 势为：相绕组产生的基波磁动 势为：相绕组产生的基波磁动 势为：相绕组产生的基波磁动 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 用画空间矢量图用画空间矢

22、量图 的方法分析三相的方法分析三相 合成基波磁动势合成基波磁动势 +B a=120 +A a=0 +C a=240 1 1 1 1 11F 1C F 1B F 1A F 1B F 1A F 1C F 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 2. 三相合成谐波磁动势三相合成谐波磁动势 （1）三相合成的）三相合成的3次谐波磁动势次谐波磁动势 0 2 2 14 3 1 3cos) 3 2 cos() 3 2 ( 3cos) 3 2 cos( 3cos) 3 2 cos() 3 2 ( 3cos) 3 2 cos( 3co

23、scos 333 11 3 13133 13133 133 CBA C B A fff p NI F tFtFf tFtFf tFf 可以看出来 大幅值。是三次谐波磁动势的最其中 推广到一般的情况，所有推广到一般的情况，所有3的倍数次谐波三相的倍数次谐波三相 合成磁动势都为零。合成磁动势都为零。 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 （2）三相合成的）三相合成的5次谐波磁动势次谐波磁动势 五次谐波的表达式为： )5cos( )5cos( 3 2 553 52 2 14 5 1 ) 3 2 5cos() 3 2 c

24、os() 3 2 (5cos) 3 2 cos( ) 3 2 5cos() 3 2 cos() 3 2 (5cos) 3 2 cos( 5coscos 15 155555 11 3 15155 15155 155 tF tFffff p NI F tFtFf tFtFf tFf CBA C B A 次谐波合成磁动势为：得到次谐波磁动势加起来，相的将 值。次谐波磁动势的最大幅是其中 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 倍。极对数为基波的 ，为基波磁动势的他们都是反转的，转速 ，、其中， 上：的三相合成谐波磁动势次

25、次、推导到类似的，这种情况可以 倍。波磁动势的旋转速度为三相合成基 旋转方向朝着角速度为： 转磁动势，次谐波磁动势为一个旋可看出三相合成 根据： 1 2 2 14 2 31 321, 16)cos( 1711 5 )( 5 5 )5cos( 11 1 1 155 p NI F kktFf dt d tFf 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 （3）三相合成的）三相合成的7次谐波磁动势次谐波磁动势 三相7次谐波的表达式为： )7cos( )7cos( 3 2 773 72 2 14 7 1 ) 3 2 7cos(

26、) 3 2 cos() 3 2 (7cos) 3 2 cos( ) 3 2 7cos() 3 2 cos() 3 2 (7cos) 3 2 cos( 7coscos 17 177777 11 7 17177 17177 177 tF tFffff p NI F tFtFf tFtFf tFf CBA C B A 次谐波合成磁动势为：得到次谐波磁动势加起来，相的将 值。次谐波磁动势的最大幅是其中 4.1 交流电机绕组产生的磁动势交流电机绕组产生的磁动势 4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势三相集中整距绕组的磁动势 倍。极对数为基波的 ，为基波磁动势的他们都是正转的，转速 ，、其中， 上：的三相合

27、成谐波磁动势次次、推导到类似的，这种情况可以 倍。波磁动势的旋转速度为三相合成基 旋转方向朝着角速度为： 转磁动势，次谐波磁动势为一个旋可看出三相合成 根据： 1 2 2 14 2 31 321, 16)cos( 1913 7 )( 7 7 )7cos( 11 1 1 177 p NI F kktFf dt d tFf ABCXYZ AZBXCY 定子槽定子槽 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 单层集中整距绕组的构成及三相集中整距绕组展开图 把1对极电机沿轴向剖开， 整个平面为360空间电角 度。 整距绕组的定子槽数为6。 定子槽把电机圆周气隙分 成6等份，称为6个相带每 个相带占60电角

28、度。 A、X相带属于A相，B、 Y相带属于B相,C、Z相带 属于C相。 可将绕组接成Y或形 缺点：定子内表面的空间利用不充分，产生的谐波磁动势较大，一般不采用。 磁场非正弦分布引起的谐波电动势的削弱方法磁场非正弦分布引起的谐波电动势的削弱方法 由于电机磁极磁场非正弦分布所引起的发电机定子绕组电由于电机磁极磁场非正弦分布所引起的发电机定子绕组电 动势的高次谐波，产生了许多不良的影响，例如：动势的高次谐波，产生了许多不良的影响，例如： （1）使发电机电动势波形变坏；）使发电机电动势波形变坏； （2）使电机本身的附加损耗增加，效率降低，温升增高；）使电机本身的附加损耗增加，效率降低，温升增高； （3

29、）使输电线上的线损增加，并对邻近的通信线路或电子）使输电线上的线损增加，并对邻近的通信线路或电子 装置产生干扰；装置产生干扰； （4）可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电）可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电 压；压； （5）使感应电机产生附加损耗和附加转矩，影响其运行性）使感应电机产生附加损耗和附加转矩，影响其运行性 能。能。 磁场非正弦分布引起的谐波电动势的削弱方法磁场非正弦分布引起的谐波电动势的削弱方法 为了尽量减少上述问题产生，我们就应该采取一为了尽量减少上述问题产生，我们就应该采取一 些方法来尽量削弱电动势中的高次谐波，使电动些方法来尽量削弱电动势中的高次谐波，使

30、电动 势波形接近于正弦。方法有：势波形接近于正弦。方法有： （1）使气隙磁场沿电枢表面的分布尽量接近正弦）使气隙磁场沿电枢表面的分布尽量接近正弦 波形。波形。 （2）用三相对称绕组的联结来消除线电动势中的）用三相对称绕组的联结来消除线电动势中的3 次及其倍数次奇次谐波电动势。次及其倍数次奇次谐波电动势。 （3）用短距绕组来削弱高次谐波电动势。）用短距绕组来削弱高次谐波电动势。 （4）采用分布绕组削弱高次谐波电动势。）采用分布绕组削弱高次谐波电动势。 （5）采用斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电动势。）采用斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电动势。 削弱齿谐波电动势的方法主要有：削弱齿谐波电动势的方法主要有：

31、用斜槽削弱齿用斜槽削弱齿 谐波电动势。谐波电动势。 采用分数槽绕组采用分数槽绕组 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距整距分布分布绕组 为了更好利用定子内表面的空间 三相单层整距分布绕组的线圈数=Z1/2(定子总槽数 的一半) 1.绕组展开图（以绕组展开图（以Z1=24，p=2的电机为例）的电机为例） P=2，故一共有4个极，空间电角度为360*2=720 共24个槽，12个槽一对极（1-12为第一对极，13-24为第 二对极） 每对极分为6个相带（2个槽一个相带，每个相带占60的 空间电角度） 每极每相槽数为： 其中，Z1为槽数，m1 为相数。 1 1 2pm Z

32、q 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距分布绕组三相单层整距分布绕组 相带相带 极极 AZBXCY 第一对极第一对极1、23、45、67、89、1011、12 第二对极第二对极13、1415、1617、1819、2021、2223、24 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距分布绕组三相单层整距分布绕组 2个线圈既可以串联，也可以并联。 每相总的串联匝数为： 其中Ny为每个整距线圈的匝数，a为绕组并联支路数。 a pqN N y 1 一相一相 构成构成 三相三相 构成构成 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距分布绕组三

33、相单层整距分布绕组 2. 整距分布绕组产生的磁动势整距分布绕组产生的磁动势 Fy1 Fy3 Fy2 qZ p 60360 1 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距分布绕组三相单层整距分布绕组 2. 整距分布绕组产生的磁动势整距分布绕组产生的磁动势 q ) 2 sin(2 ) 2 sin(2 60360 1 1 1 与外接圆半径的关系 个线圈基波磁动势的和 外接圆半径的关系 与每个线圈的基波磁动势 q RF RF qZ p q y 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距分布绕组三相单层整距分布绕组 2. 整距分布绕组产生的磁动势整距分布绕组产生的

34、磁动势: 若为集中整距绕组，那么其基波磁动势为qFy1，则q个线圈分布绕组的基波磁动势 和集中线圈组的基波磁动势的大小之比为： q q q qq qyqyq q q y q k p IN k k FF k p IN FF kIqNkqFF k k q q Rq q R qF F 11 1 1 1 11 11 1111 1 1 1 1 2 2 1 4 11 2 2 1 4 2 2 1 4 ) 2 sin( ) 2 sin( ) 2 sin(2 ) 2 sin(2 最大幅值为：每相绕组谐波磁动势的 值为：绕组基波磁动势最大幅单层整距分布绕组每相 势最大幅值为：分布线圈组的基波磁动 ）数（简称基波分

35、布系数称为基波磁动势分布系 三相整距分布绕组三相整距分布绕组 的不同之处是多乘的不同之处是多乘 了分布系数。了分布系数。 分布系数分布系数反映了采反映了采 用分布绕组后对磁用分布绕组后对磁 动势的削弱程度动势的削弱程度。 基波磁动势乘基波分布系数基波磁动势乘基波分布系数 谐波磁动势乘谐波分布系数谐波磁动势乘谐波分布系数 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.1 三相单层整距分布绕组三相单层整距分布绕组 2. 整距分布绕组产生的磁动势整距分布绕组产生的磁动势: 表表4-1（P90） 采用分布绕组可以减少谐波磁动势，使三相绕组产生的磁动势波形接采用分布绕组可以减少谐波磁动势，使三相绕组产生

36、的磁动势波形接 近正弦形。近正弦形。 三相合成的磁动势为：三相合成的磁动势为： q q k p NI FF ktF ktF f k p NI FF tFtFf 11 1 1 1 11 11 11111 2 2 14 2 31 2 3 16)cos( 16)cos( 2 2 14 2 3 2 3 )cos()cos( 2 3 ：三相合成谐波磁动势为 其中， 三相合成基波磁动势： 三相集中整距绕组可以三相集中整距绕组可以 看作是三相整距分布绕看作是三相整距分布绕 组组q=1的特例的特例 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相三相双层双层短距短距分布绕组分布绕组 双层绕组每个槽内有上

37、下两个线圈边。双层绕组每个槽内有上下两个线圈边。 整个绕组的线圈数等于槽数。整个绕组的线圈数等于槽数。 这种线圈形式便于绕制，端接部分形状排列整齐，有利于散这种线圈形式便于绕制，端接部分形状排列整齐，有利于散 热和增强机械强度。热和增强机械强度。 可以选择最有利的节距可以选择最有利的节距 y1，以改善磁动势和电动势波形。，以改善磁动势和电动势波形。 在交流绕组中，为了抑在交流绕组中，为了抑 制谐波电势，制谐波电势， 不采用整不采用整 距绕组，而采用短距绕距绕组，而采用短距绕 组。组。 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 以定子总槽数以定子

38、总槽数Z1=36，极对数，极对数p=2，线圈节距，线圈节距=7/9=7/9，并，并 联支路数联支路数a=1a=1为例为例 1.1.绕组展开图绕组展开图 双层绕组的每个槽内都有上下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某双层绕组的每个槽内都有上下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某 一个槽的上层，另一边放在相隔节距一个槽的上层，另一边放在相隔节距y1的另一个槽的下层。整个绕组的另一个槽的下层。整个绕组 的线圈数等于槽数。的线圈数等于槽数。 以下用以下用3相相4极极36槽的双层叠绕组为例，说明槽的双层叠绕组为例，说明3相双层绕组的排列和相双层绕组的排列和 联接。联接。 计算极距计算极距9 4 36 2 1

39、 p Z 选择节距选择节距 选择短节选择短节距距 9 7 1 y 计算每极每相槽数计算每极每相槽数 3 232 36 2 1 1 pm Z q 计算槽计算槽距角距角 2060q 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 相带相带 极极 AZBXCY 第一对极第一对极 1、2、34、5、67、8、910、11、1213、14、1516、17、18 第二对极第二对极 19、20、2122、23、2425、26、2728、29、2031、32、3334、35、36 P92 图4.3 画出槽内线圈边（上层边用实线，下 层边用虚线表示），并且编号。 4.

40、2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 每相带下，线圈组的匝数为： 若并联支路数为a，则每相绕组的串联总匝数为： 根据a的不同，选择线圈的不同连接方式； 每相绕组同名相带上的线圈组线圈电流方向相同， 异名相带线圈组线圈流过的电流方向相反。 y qN a pqN N y 2 1 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 2. 短距分布绕组产生的磁动势 （1）短距线圈产生的磁动势 先讨论双层短距集中绕组： y O fy 1 2 1 2 （a） 2112 O （b） y iN 4.2 交流电动机绕组交流

41、电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 上图产生的基波磁动势的一般数学表达式上图产生的基波磁动势的一般数学表达式 为：为： yyy y y y y tkNIdtfC CCCCtf yy tNI yy tNI tf 1 0 1 531 531 1 1 1 1 cos)2(2 2 141 cos),( 2 5cos3coscoscos),( 0 22 cos)2(2 2 1 22 cos)2(2 2 1 ),( 其中， ：该波形展开成傅氏级数 其余区间 ， 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 数（基波短距系数）。为基

42、波磁动势的短距系式中， 其中，基波磁动势为： 后的表示式为：磁动势以傅氏级数展开 次谐波的短距系数。为上式中 ) 2 sin( coscos)2(2 2 14 5coscos)2(2 2 14 5 1 3coscos)2(2 2 14 3 1 coscos)2(2 2 14 ),( ) 2 sin( 1 111 15 13 11 5311 y k tkNIf tkNI tkNI tkNI ffftf y k y yyy yy yy yy yyyy y 短距和整距线圈的表达式相比：短距和整距线圈的表达式相比： 短距线圈的表达式要乘以短距短距线圈的表达式要乘以短距 系数（小于系数（小于1）。）。

43、短距线圈的磁动势为一对极下短距线圈的磁动势为一对极下 的的2个线圈共同产生。个线圈共同产生。 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 （2）短距分布）短距分布 线圈产生的磁线圈产生的磁 动势动势 数（谐波绕组系数）称为谐波磁动势绕组系 动势的最大幅值为：同理，每相绕组谐波磁 幅值为：绕组基波磁动势的最大双层短距分布绕组每相 数（基波绕组系数）称为基波磁动势绕组系 值为：生的基波磁动势最大幅双层短距分布线圈组产 qyw w wwyq qyw wy qyyqyyq kkk k p NI F k p NI k pq aN q a I FF kkk

44、kqNI kkNIqKqFF 11 1 11 1 11 )1(11 111 1 1111)1(1 2 2 141 2 2 14 ) 2 2(2 2 14 )2(2 2 14 )2(2 2 14 与整距分布线圈与整距分布线圈 的求法类似，但的求法类似，但 是考虑到分布的是考虑到分布的 因素，应该乘以因素，应该乘以 分布系数，并且分布系数，并且 在各个线圈的磁在各个线圈的磁 动势上乘以动势上乘以q倍倍 短距系数短距系数反映了采用短距分布绕组后对磁动势的削弱程度反映了采用短距分布绕组后对磁动势的削弱程度 4.2 交流电动机绕组交流电动机绕组 4.2.2 三相双层短距分布绕组三相双层短距分布绕组 三相

45、短距分布绕组产生的三相合成基波和谐波磁动势 w w k p NI FF kktF kktF f k p NI FF tFtFf 11 1 1 1 11 11 11111 2 2 14 2 31 2 3 , 3 , 2 , 1, 16)cos( , 3 , 2 , 1, 16)cos( 2 2 14 2 3 2 3 )cos()cos( 2 3 式中， 其中， 其中， 谐波： 其中 基波： 4.3 两相绕组产生的磁动势 三相绕组在空间上互 差120，两相绕组 在空间上互差90 4.3.1 圆形旋转磁动势圆形旋转磁动势 B A X Y )180cos( 2 1 )cos( 2 1 )90cos()

46、90cos( )cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos )90cos(2 cos2 1111 111 1111 111 11 11 tFtF tFf tFtF tFf BA tIi tIi B A BY AX ：相绕组的基波磁动势为、 为：设两相绕组流过的电流 产生圆形磁动势（向量轨迹）产生圆形磁动势（向量轨迹） 4.4 交流电机绕组的感应电动势 4.4.1 整距线圈的感应电动势整距线圈的感应电动势 交流电机绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，交流电机绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场， 产生感应电势。产生感应电势。 以以n。速度旋转的磁极产生的磁。速度旋转的磁极产生的磁 场场 磁

47、密波形磁密波形 4.4 交流电机绕组的感应电动势交流电机绕组的感应电动势 4.4.1 整距线圈的感应电动势整距线圈的感应电动势 AX eX1eA1 ey1 tEtEtlvBlvBe A pn fn elvBe BBb mm mm 11111111 1 11 111 11 sin2sinsin 60 22, ) ( )(sin 时值为：上的感应基波电动势瞬线圈边 转子逆时针转速为 的感应电动势 产生为每根导体切割磁力线 为基波气隙磁密的幅值 4.4 交流电机绕组的感应电动势交流电机绕组的感应电动势 4.4.1 整距线圈的感应电动势整距线圈的感应电动势 由上述分析可见，线圈产生的基波感应电动势的波

48、形，取决与气隙中 磁密的波形。只考虑磁场基波时，感应电势为正弦波正弦波。 导体经过一对极时，变化一个周期（2）若电机有p对极，则变化p个 周期f1=pn1/60。 当电机转速n1和极对数p一定时，f1为确定值，当f1恒定时，只要极对数 一定则确定了转速。 导体感应基波电动势的幅值为： 有效值为： ) 2 ( 60 2 2 ) 60 2() 2 ( 2 1111 11 1 1 1 111 通量为气隙磁密每极基波磁为气隙磁密的平均值；其中 lBBB f pn lB n plBlvBE avmav avmmm 11 111 1 22. 2 22 f fE E m 4.4 交流电机绕组的感应电动势交流电机绕组的感应电动势 4.4.1 整距线圈的感应电动势整距线圈的感应电动势 线圈边A产生的基波感应电动势为： 线圈边X产生的基波感应电动势为： 整距线圈产生的基波感应