第3章转速、电流反馈控制的直流调速系统

1、第第3章章 转速、电流反馈控制转速、电流反馈控制 的直流调速系统的直流调速系统 l对于经常正、反转运行的调速系统，缩短起、制 动过程的时间是提高生产率的重要因素。 l在起动（或制动）过渡过程中，希望始终保持电 流（电磁转矩）为允许的最大值，使调速系统以 最大的加（减）速度运行。 l当到达稳态转速时，最好使电流立即降下来，使 电磁转矩与负载转矩相平衡，从而迅速转入稳态 运行。 转速、电流双闭环控制的直流调速系统 是应用最广性能很好的直流调速系统。本 章着重阐明其控制规律、性能特点和设计 方法，是各种交、直流电力拖动自动控制 系统的重要基础。我们将重点学习： 转速、电流双闭环直流调速系统及其静 特

2、性； 双闭环直流调速系统的数学模型和动态 性能分析； 调节器的工程设计方法； 按工程设计方法设计双闭环系统的调节 器 l问题的提出 第2章中表明，采用转速负反馈和PI调 节器的单闭环直流调速系统可以在保证系 统稳定的前提下实现转速无静差。但是， 如果对系统的动态性能要求较高，例如： 要求快速起制动，突加负载动态速降小等 等，单闭环系统就难以满足需要。 是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制 电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中，电流截止负反 馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超 过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负反馈作用 限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的 动态波形。

3、 F. 3-1 时间最优的起制动过程时间最优的起制动过程 2. 理想的起制动过程 l理想起动过程波形 如图，这时，起动 电流呈方形波，转 速按线性增长。这 是在最大电流（转 矩）受限制时调速 系统所能获得的最 快的起动过程。 IdL n t Id O Idm F. 3-1 理想的快速起动过程 为了实现在允许条件下的最快起动， 关键是要获得一段使电流保持为最大值 Idm的恒流过程。 按照反馈控制规律，采用某个物理量 的负反馈就可以保持该量基本不变，那 么，采用电流负反馈应该能够得到近似 的恒流过程。 现在的问题是，我们希望能实现控制： 起动过程，只有电流负反馈，没有转速 负反馈； 稳态时，只有转

4、速负反馈，没有电流负 反馈。 怎样才能做到这种既存在转速和电流两 种负反馈，又使它们能分别在不同的阶段 里起作用呢？ l应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈，在 达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负 反馈发挥作用。 l在系统中设置两个调节器，分别引入转速负反馈和电流负 反馈以调节转速和电流， l把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调 节器的输出去控制电力电子变换器UPE。 l从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外 边，称作外环。形成了转速、电流反馈控制直流调速系统 （简称双闭环系统）。 1. 系统的组成 ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测

5、速发电机 TA电流互感器 UPE电力电子变换器 TG n ASR ACR U*n + - Un Ui U*i + -Uc TA V + - Ud Id UPE - M + 图3-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构 内环 外 环 为了获得良好的静、动态性能，转速和 电流两个调节器一般都采用 P I 调节器，这 样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图 示于下图。图中标出了两个调节器输入输出 电压的实际极性，它们是按照电力电子变换 器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并 考虑到运算放大器的倒相作用。 F. 3-2 双闭环直流调速系统电路原理图双闭环直流调速系统电路原理图 + + - + - +

6、- + - RP2 n U*n R0 R0 Uc Ui TA L Id RiCi Ud + + - R0 R0 RnCn ASR ACR LM GT V RP1 Un U*i LM M TG UPE 图中表示出，两个调节器的输出都是 带限幅作用的。 l转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定 了电流给定电压的最大值； l电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制 了电力电子变换器的最大输出电压Udm。 二极管钳位的外限幅电路二极管钳位的外限幅电路 Uin RP1 RP2 Rlim VD1 VD2 R1C1 R0 Uex + - M N +- + 0 0 0 0 0 稳压管钳位的外限幅电路稳压管

7、钳位的外限幅电路 R1C1 VS1VS2 R0Rlim 电流检测电路 TA电流互感器 TA 为了分析双闭环调速系统的静特性，必须为了分析双闭环调速系统的静特性，必须 先绘出它的稳态结构图，如下图。它可以很方先绘出它的稳态结构图，如下图。它可以很方 便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带 限幅的输出特性表示限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。分析调节器就可以了。分析 静特性的关键是掌握这样的静特性的关键是掌握这样的 PI 调节器的稳态调节器的稳态 特征。特征。 1. 系统稳态结构图系统稳态结构图 图3-3 双闭环直流调速系统的稳态结构图 转速反馈系数

8、; 电流反馈系数 Ks 1/Ce U*nUc Id E nUd0 Un + - ASR + U*i - R ACR - Ui UPE l转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定的最大 值，电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变 换器的最大输出电压， l当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变化不再 影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和； l当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状态，其 作用是使输入偏差电压在稳态时为零。 l对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情 况，电流调节器不进入饱和状态 。 实际上，在正常运 行时，电流调节器 是不会达到饱和状 态的。

9、因此，对于 静特性来说，只有 转速调节器饱和与 不饱和两种情况。 双闭环直流调速 系统的静特性如图 所示。 图图3-4 双闭环直流调速系统的静特性双闭环直流调速系统的静特性 n0 IdIdmIdnom O n A B C l两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差 电压都是零。 l dii nn IUU nnUU * 0 * dmd II 0 * n U n n (3-1) 从而得到上图静特性的CA段。 与此同时，由于ASR不饱和，U*i U*im， 从上述第二个关系式可知: Id Idm。 这就是说， CA段静特性从理想空载 状态的 Id = 0 一直延续到 Id = Idm ，而 Idm

10、 一般都是大于额定电流 IdN 的。这就是静 特性的运行段，它是水平的特性。 lASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态， 转速的变化对转速环不再产生影响。 l双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环 调节系统。稳态时 (3-2) dm im d I U I * 式（3-2）所描述的静特性是上图中的 AB段，它是垂直的特性。 这样的下垂特性只适合于 n n0 ，则Un U*n ，ASR 将退出饱和状态。 l在负载电流小于在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，转速负反馈起主时表现为转速无静差，转速负反馈起主 要调节作用。要调节作用。 l当负载电流达到当负载电流达到Idm时，转速调节器为饱和输

11、出时，转速调节器为饱和输出U*im，电流，电流 调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电 流的自动保护。流的自动保护。 l采用两个采用两个PI调节器形成了内、外两个闭环的效果。调节器形成了内、外两个闭环的效果。 l当当ASR处于饱和状态时，处于饱和状态时，Id=Idm，若负载电流减小，若负载电流减小，Idn0，nIdm，电动机仍处 于加速过程，使n超过了n* ，称之为起动过程的转速超 调。 l转速的超调造成了Un0，ASR退出饱和状态，Ui和Id很 快下降。转速仍在上升，直到t=t3时，Id= Idl ，转速才到 达峰值。 l在t

12、3t4时间内， Id Idl，转速由加速变为减速，直到稳 定。 l如果调节器参数整定得不够好，也会有一段振荡的过程。 l在第阶段中， ASR和ACR都不饱和，电流内环是一个 电流随动子系统。 综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程 有以下三个特点：有以下三个特点： （1） 饱和非线性控制；饱和非线性控制； （2） 转速超调；转速超调； （3） 准时间最优控制。准时间最优控制。 根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处 于完全不同的两种状态： 当ASR饱和时，转速环开环，系统表现 为恒值电流调节的单闭环系统； 当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系 统是一个无静差

13、调速系统，而电流内环 表现为电流随动系统。 由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过 程结束进入转速调节阶段后，必须使转速 超调， ASR 的输入偏差电压 Un 为负值， 才能使ASR退出饱和。 这样，采用PI调节器的双闭环调速系统 的转速响应必然有超调。 起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升 速，它的特征是电流保持恒定。一般选择为 电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动 机的过载能力，使起动过程尽可能最快。 这阶段属于有限制条件的最短时间控制。 因此，整个起动过程可看作为是一个准时间 最优控制。 最后，应该指出，对于不可逆的电力 电子变换器，双闭环控制只能保证良好 的起动性能，却不能产生回

14、馈制动，在 制动时，当电流下降到零以后，只好自 由停车。必须加快制动时，只能采用电 阻能耗制动或电磁抱闸。 l双闭环系统与单闭环系统的差别在于多了一个电 流反馈环和电流调节器。 l调速系统，最主要的抗扰性能是指抗负载扰动和 抗电网电压扰动性能， l闭环系统的抗扰能力与其作用点的位置有关。 1/Ce U*n n Ud0 Un + - ASR 1/R Tl s+1 R Tms Ks Tss+1 ACR U*i Ui - E Id IdL 3-7 直流调速系统的动态抗负载扰动作用直流调速系统的动态抗负载扰动作用 由动态结构图中可以看出，负载扰动作 用在电流环之后，因此只能靠转速调节器 ASR来产生抗

15、负载扰动的作用。在设计 ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。 a)单闭环系统单闭环系统 图图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用直流调速系统的动态抗扰作用 （2）抗电网电压扰动）抗电网电压扰动 Ud U*n -IdL Un + - ASR 1/Ce n Ud0 1/R Tl s+1 R Tms Id Ks Tss+1 - E b)双闭环系统双闭环系统 Ud电网电压波动在整流电压上的反映电网电压波动在整流电压上的反映 -IdLUd 1/Ce U*n n Ud0 Un + - ASR 1/R Tl s+1 R Tms Id Ks Tss+1 ACR U*i Ui - E l在单闭环调速系统中，电网

16、电压扰动的作用点在单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点 离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞， 因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差 一些。一些。 l双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波 动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不 必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性 能大有改善。能大有改善。 在双闭环系统中，由电网电压波动在双闭环系统中，由电网电压波动 引起的转速动态变化会比单

17、闭环系统引起的转速动态变化会比单闭环系统 小得多。小得多。 （1）转速调节器是调速系统的主导调节）转速调节器是调速系统的主导调节 器，它使转速器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变很快地跟随给定电压变 化，稳态时可减小转速误差，如果采用化，稳态时可减小转速误差，如果采用 PI调节器，则可实现无静差。调节器，则可实现无静差。 （2）对负载变化起抗扰作用。）对负载变化起抗扰作用。 （3）其输出限幅值决定于电机允许的最）其输出限幅值决定于电机允许的最 大电流。大电流。 （1）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中， 它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即

18、外环调节器它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器 的输出量）变化。的输出量）变化。 （2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。 （3）在动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，）在动态过程中，保证获得电机允许的最大电流， 从而加快动态过程。从而加快动态过程。 （4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大 值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统 立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来 说是十分重要的。说是十分重

19、要的。 3.3.0 问题的提出问题的提出 l必要性：必要性： 用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决 稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、 动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和 丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有 必要建立实用的设计方法。必要建立实用的设计方法。 l 可能性：可能性： 大多数现代的电力拖动自动控制系统均大多数现代的电力拖动自动控制系统均 可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶可由低阶系统近似。若

20、事先深入研究低阶 典型系统的特性并制成图表，那么将实际典型系统的特性并制成图表，那么将实际 系统校正或简化成典型系统的形式再与图系统校正或简化成典型系统的形式再与图 表对照，设计过程就简便多了。这样，就表对照，设计过程就简便多了。这样，就 有了建立工程设计方法的可能性。有了建立工程设计方法的可能性。 l设计方法的原则设计方法的原则 ： （1）概念清楚、易懂；）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记；）计算公式简明、好记； （3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数 调整的方向；调整的方向； （4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出）能考虑饱和非线性控

21、制的情况，同样给出 简单的计算公式；简单的计算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控 制系统。制系统。 l在控制系统中设置调节器是为了改善系统的在控制系统中设置调节器是为了改善系统的 静、动态性能。静、动态性能。 l控制系统的动态性能指标包括对给定输入信控制系统的动态性能指标包括对给定输入信 号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰 性能指标。性能指标。 3.3.1 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标 l以输出量的初始值为零，给定信号阶跃变化下以输出量的初始值为零，给定信号阶跃变化下 的过渡过程作为

22、典型的跟随过程；的过渡过程作为典型的跟随过程； l此跟随过程的输出量动态响应称作阶跃响应。此跟随过程的输出量动态响应称作阶跃响应。 l常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超 调量和调节时间。调量和调节时间。 图图3-8 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标典型的阶跃响应过程和跟随性能指标 %100 max C CC 上升时间 峰值时间 调节时间 超调量 l当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量 降低（或上升）的扰动量降低（或上升）的扰动量F之后，输出量由降之后，输出量由降 低（或上升）到恢复到稳态值的过渡过程就是低

23、（或上升）到恢复到稳态值的过渡过程就是 一个抗扰过程。一个抗扰过程。 l常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。 图图3-9 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标突加扰动的动态过程和抗扰性能指标 动态降落 恢复时间 一般来说，许多控制系统的开环传递函数都 可表示为 n 1i i r m 1j j ) 1( ) 1( )( sTs sK sW )(sW R(s) C(s) (3-9) 上式中，分母中的上式中，分母中的 sr 项表示该系统在原点处有项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据个积分环节。根据

24、r=0，1，2，等不同数值，分别称作等不同数值，分别称作0型、型、I型、型、 型、型、系统。系统。 自动控制理论已经证明，自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，型系统稳态精度低， 而而型和型和型以上的系统很难稳定。型以上的系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多多 选用选用I型和型和II型系统型系统。 n 1i i r m 1j j ) 1( ) 1( )( sTs sK sW 1. 结构图与传递函数结构图与传递函数 ) 1( )( Tss K sW 式中式中 T 系统的惯性时间常数；系统的惯性时间常数； K 系统的开环增益。系统的开环

25、增益。 （3-10） )(sR ) 1(Tss K )(sC a)闭环系统结构图 图3-10 典型型系统 l作为典型的作为典型的I型系统，其开环传递函数选择为型系统，其开环传递函数选择为 只包含开环增益只包含开环增益K和时间常数和时间常数T两个参数，时两个参数，时 间常数间常数T往往是控制对象本身固有的，往往是控制对象本身固有的，唯一唯一 可变的只有开环增益可变的只有开环增益K 。设计时，需要按照。设计时，需要按照 性能指标选择参数性能指标选择参数K的大小。的大小。 ) 1( )( Tss K sW （3-10） 典型的典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中型系统结构简单，其对数幅频特性的

26、中 频段以频段以 20 dB/dec 的斜率穿越的斜率穿越 0dB 线，只要参数线，只要参数 的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳 定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足 T 1 c 1 c T或 于是，相角稳定裕度于是，相角稳定裕度 45arctg90arctg90180 cc TT l2. 对数幅频特性对数幅频特性 图图3-10 典型典型型系统型系统 闭环系统结构图 开环对数频率特性开环对数频率特性 下图绘出了在不同下图绘出了在不同 K 值时典型值时典型 I 型系统的开环对数型系统的开环对数 频率

27、特性，箭头表示频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。值增大时特性变化的方向。 当当 c 1 / T 时，特性以时，特性以20dB/dec斜率穿斜率穿 越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图 中的特性可知中的特性可知 cc lg20) 1lg(lg20lg20K 所以所以 K = c （当（当 c 时）时） T 1 (3-11) 式（3-11）表明，K 值越大，截止频率 c 也越大，系统响应越快，但相角稳定裕 度 = 90 arctgcT 越小，这也说明快速 性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数 K时，须在二者之间取折衷。 下面将用数字定量地表示 K 值与

28、各项性 能指标之间的关系。 输入信号输入信号 阶跃输入阶跃输入斜坡输入斜坡输入加速度输入加速度输入 稳态误差稳态误差 0v0 / K 0 )(RtR tvtR 0 )( 2 )( 2 0t a tR （1）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标 可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。 l3. 典型典型型系统性能指标与系统参数的关系型系统性能指标与系统参数的关系 由表可见：由表可见： 在阶跃输入下的在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的；型系统稳态时是无差的； 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与但在斜坡输入下

29、则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比；值成反比； 在加速度输入下稳态误差为在加速度输入下稳态误差为 。 因此，因此，I型系统不能用于具有加速度输入型系统不能用于具有加速度输入 的随动系统。的随动系统。 22 2 22 1 ) 1( 1 ) 1( )(1 )( )( nn n cl ss T K s T s T K Tss K Tss K sW sW sW T K n KT 1 2 1 （3-12） 1，欠阻尼的振荡特性，欠阻尼的振荡特性， 1，过阻尼的单调特性；，过阻尼的单调特性； = 1，临界阻尼。，临界阻尼。 过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼；即过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计

30、成欠阻尼；即0 Ti，选择，选择i= Tl ，用调节器零点消去控制对象中大的，用调节器零点消去控制对象中大的 时间常数极点时间常数极点 l希望电流超调量希望电流超调量 i 5%，根据表，根据表3-1选选 =0.707，KI T i =0.5， 则则 ) 1() 1( / )( sTs K sTs RKK sW i I ii si opi （3-50） i ciI T K 2 1 )( 22 i l sis l i T T K R TK RT K (3-52) (3-51) 图3-20 校正成典型I型系统的电流环 动态结构图动态结构图 开环对数幅频特性开环对数幅频特性 l模拟式电流调节器电路模拟

31、式电流调节器电路 图中: l U*i 为电流给定电 压； l Id 为电流负反馈 电压； l Uc 电力电子变换 器的控制电压。 图3-21 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器 l模拟式电流调节器电路的参数计算模拟式电流调节器电路的参数计算: 0 R R K i i iii CR oioi CRT 0 4 1 (3-53) (3-54) (3-55) l 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用 三相桥式电路，基本数据如下：三相桥式电路，基本数据如下： 直流电动机：直流电动机：220V，136A，1460r/min， Ce=0.132Vm

32、in/r，允许过载倍数，允许过载倍数=1.5； 晶闸管装置放大系数：晶闸管装置放大系数：Ks=40； 电枢回路总电阻：电枢回路总电阻：R=0.5 ； 时间常数：时间常数：Tl=0.03s， Tm=0.18s； 电流反馈系数：电流反馈系数：=0.05V/A（10V/1.5IN）。）。 l设计要求设计要求 设计电流调节器，要求电流超调量设计电流调节器，要求电流超调量 5% i 1）确定时间常数 l整流装置滞后时间常数Ts=0.0017s。 l电流滤波时间常数Toi=2ms=0.002s。 l电流环小时间常数之和，按小时间常数近似处理，取 Ti=Ts+Toi=0.0037s。 2）选择电流调节器结构

33、 l要求i5%，并保证稳态电流无差，按典型I型系统设计电 流调节器。用PI型电流调节器。 l检查对电源电压的抗扰性能： l 参看表3-2的典型I型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以 接受的。 11. 8 0037. 0 03. 0 i l T T 3）计算电流调节器参数计算电流调节器参数 l电流调节器超前时间常数：i=Tl=0.03s。 l电流环开环增益：取KITi=0.5， lACR的比例系数为 1 .135 0037. 0 5 . 05 . 0 i I T K 013. 1 05. 040 5 . 003. 01 .135 s iI i K RK K 4）校验近似条件 l电流环截止频率 c

34、i=KI=135.1s-1 （1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件 （2）校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 （3）校验电流环小时间常数近似处理条件 1 .196 0017. 03 1 3 1 s T 1 s 1 s 1 s 82.40 03. 018. 0 1 3 1 3 lmT T 8 .180 002. 00017. 0 1 3 11 3 1 oisT T ci ci ci 5）计算调节器电阻和电容计算调节器电阻和电容 l取取 l 取取40k l 取取0.75F l 取取0.2F kR40 0 kRKR ii 52.4040013. 1 0 FF R C i i i 75.

35、01075. 0 1040 03. 0 6 3 FF R T C i oi 2 . 0102 . 0 1040 002. 044 6 3 0 0 设计分为以下几个步骤： 1.电流环的等效闭环传递函数 2.转速调节器结构的选择 3.转速调节器参数的选择 4.转速调节器的实现 2) 转速调节器的设计 采用高阶系统的降阶近似处理方法，忽略高次项，可降阶近似为 1 1 1 ) 1( 1 ) 1( / )( )( )( 2 * s K s K T sTs K sTs K sU sI sW II i i I i I i d cli 1 1 1 )( s K sW I cli i I cn T K 3 1

36、(1) 电流环的传递函数电流环的传递函数 K I s(Tis+1) Id (s) + - U*i(s) l按典型型系统设计的电 流环的闭环传递函数为： (3-56) (3-57) 降价近似条件为 式中，cn转速环开环频率特性的截止频率。 (3-58) 电流的闭环控制把双惯性环节的电流环控制对象近电流的闭环控制把双惯性环节的电流环控制对象近 似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。 1 1 1 )( )( )( * s K sW sU sI I cli i d l电流环在转速环中等效为电流环在转速环中等效为 (3-59) l物理意义：物理意义： 这就表

37、明，这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，电流的闭环控制改造了控制对象， 加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环） 控制的一个重要功能。控制的一个重要功能。 转速环的动态结构转速环的动态结构 用电流环的等效环节代替图用电流环的等效环节代替图3-18 中的电流环后，中的电流环后， 整个转速控制系统的动态结构图便如图整个转速控制系统的动态结构图便如图3-22(a)所示。所示。 n (s) + - Un (s) ASR CeTms R U*n(s) Id (s) T0ns+1 1 T0ns+1 U*n(s) 1 1 1 s KI + - IdL (s)

38、(a) 用等效环节代替电流环用等效环节代替电流环 图图3-22 转速环的动态结构图及其简化转速环的动态结构图及其简化 电流环 l系统等效和小惯性的近似处理系统等效和小惯性的近似处理 和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环 节移到环内，同时将给定信号改成节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/ ，再把，再把 时间常数为时间常数为 1 / KI 和和 T0n 的两个小惯性环节合并起的两个小惯性环节合并起 来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中 on I n 1 T K T （3-60） l转速环结构简化

39、n (s) + - ASR CeTms R U*n(s) Id (s) / Tns+1 U*n(s) + - IdL (s) b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理 l转速环的控制对象是由一个积分环节和一个惯性环节组成，转速环的控制对象是由一个积分环节和一个惯性环节组成， IdL(s)是负载扰动。是负载扰动。 l系统实现无静差的必要条件是：在负载扰动点之前必须含系统实现无静差的必要条件是：在负载扰动点之前必须含 有一个积分环节。有一个积分环节。 l转速开环传递函数应有两个积分环节，按典型转速开环传递函数应有两个积分环节，按典型型系统设型系统设 计。计。 lASR采用采用PI调节器调节器 s

40、 sK sW n nn ASR ) 1( )( （3-61） Kn 转速调节器的比例系数；转速调节器的比例系数； n 转速调节器的超前时间常数。转速调节器的超前时间常数。 转速调节器选择转速调节器选择 令转速环开环增益令转速环开环增益KN为为 ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( )( 2 sTsTC sRK sTsTC R s sK sW nmen nn nmen nn n men n N TC RK K ) 1( ) 1( )( 2 sTs sK sW n nN n l调速系统的开环传递函数为调速系统的开环传递函数为 则 (3-62) （3-63） n (s) + - ASR CeTms

41、 R U*n(s) Id (s) / Tns+1 U*n(s) + - IdL (s) l校正后的系统结构校正后的系统结构 n (s) + - U*n(s) ) 1( ) 1( 2 sTs sK n nN c) 校正后成为典型 II 型系统 转速调节器的参数包括转速调节器的参数包括 Kn 和和 n。按照典型。按照典型 型系统的参数关系，由式型系统的参数关系，由式(3-32) 再由式（再由式（3-30） 因此因此 nn hT 22 2 1 n N Th h K n me n RTh TCh K 2 ) 1( （3-64） （3-65） （3-66） l参数选择参数选择 至于中频宽至于中频宽 h

42、应选择多少，要看动态性应选择多少，要看动态性 能的要求决定。能的要求决定。 无特殊要求时，一般可选择无特殊要求时，一般可选择 5h l模拟式转速调节器电路 U*n 转速给定电压； n 转速负反馈电压； U*i 电流调节器的给 定电压。 (3-67) (3-68) (3-69) 图3-23 含给定滤波与反馈滤波的PI型 转速调节器 0 R R K n n nnn CR onon CRT 0 4 1 l转速调节器参数计算转速调节器参数计算 l转速环与电流环的关系：转速环与电流环的关系： 外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方 法设计多环控制系统的特点。这样

43、做，虽然不利法设计多环控制系统的特点。这样做，虽然不利 于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系 统的组成和调试工作非常有利。统的组成和调试工作非常有利。 l在例题3-1中，除已给数据外，已知：转速反馈 系数=0.07Vmin/r（10V/nN）， l要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转 速超调量n10%。 l试按工程设计方法设计转速调节器，并校验转 速超调量的要求能否得到满足。 1）确定时间常数 l（1）电流环等效时间常数。 由例题3-1，已取 KITi=0.5，则 l（2）转速滤波时间常数。根据所用测速发电机纹波情 况，取Ton=0.01s。

44、 l（3）转速环小时间常数。按小时间常数近似处理，取 sT K i I 0074. 00037. 022 1 sT K T on I n 0174. 001. 00074. 0 1 2）选择转速调节器结构 l选用PI调节器， 3）计算转速调节器参数 l取h=5，则ASR的超前时间常数为 l转速环开环增益： ASR的比例系数为 s sK sW n nn ASR ) 1( )( shT nn 087. 00174. 05 2 222 2 4 .396 0174. 052 6 2 1 s Th h K n N 7 .11 0174. 05 . 0007. 052 18. 0132. 005. 06

45、2 ) 1( n me n RTh TCh K 4）检验近似条件 l转速环截止频率为 （1）电流环传递函数简化条件 满足简化条件 （2）转速环小时间常数近似处理条件 满足近似条件 1 1 5 .34087. 04 .396 sK K nN N cn 7 .63 0037. 0 1 .135 3 1 3 1 i I T K 7 .38 01. 0 1 .135 3 1 3 1 on I T K 1 s 1 s cn cn 5）计算调节器电阻和电容 l取 l 取470k l 取0.2 F l 取1F 6）校核转速超调量 l当h=5时，由表3-4查得，n%=37.6%，不能满足设计要求。 实际上，由

46、于表3-4是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时， ASR饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR退饱和的情 况重新计算超调量。 kR40 0 kRKR nn 468407 .11 0 FF R C n n n 185. 010185. 0 10470 087. 0 6 3 FF R T C on on 1101 1040 01. 044 6 3 0 l当转速超过给定值之后，转速调节器当转速超过给定值之后，转速调节器ASR由饱和限幅状态由饱和限幅状态 进入线性调节状态，此时的转速环由开环进入闭环控制，进入线性调节状态，此时的转速环由开环进入闭环控制， 迫使电流由最大值迫使电流由最大值Idm降到负

47、载电流降到负载电流Idl 。 lASR开始退饱和时，由于电动机电流开始退饱和时，由于电动机电流Id仍大于负载电流仍大于负载电流Idl ， 电动机继续加速，直到电动机继续加速，直到Id Idl时，转速才降低。时，转速才降低。 l这不是按线性系统规律的超调，而是经历了饱和非线性区这不是按线性系统规律的超调，而是经历了饱和非线性区 域之后的超调，称作域之后的超调，称作“退饱和超调退饱和超调”。 l假定调速系统原来是在Idm的条件下运行于转速 n*， l在点O 突然将负载由Idm降到Idl ，转速会在突 减负载的情况下，产生一个速升与恢复的过程， l突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全 相同的。

48、图3-24 ASR饱和时转速环按典型II型系统设计的 调速系统起动过程 (a)以转速n为输出量 图3-25 调速系统的等效动态结构图 (b）以转速超调值为输出量 图3-25 调速系统的等效动态结构图 初始条件则转化为： dmd IIn) 0(, 0) 0( 只考虑稳态转速n*以上的超调部分，n=n- n*，坐标原点移到O点； l把n的负反馈作用反映到主通道第一个环节的输出量上 来，得图 (c)，图中Id和IdL的+、- 号都作了相应的变化。 l图 (c)和讨论典型II型系统抗扰过程所用的图完全相同。 图3-25 调速系统的等效动态结构图 (c) 图(b)的等效变换 l在典型II型系统抗扰性能指标中， C的基准值是 TFKCb 2 2 n me TT TC R K 2 dLdm IIF me dLdmn b TC IIRT n )(2 可以利用表3-5给出的典型II型系统抗扰性能指标来 计算退饱和超调量； (3-35) ln的基准值是 (3-70) l作为转速超调量n%，其基准值应该是n*，退饱和超 调量可以由表3-5列出的数据经基准值换算后求得， 即 m nN b b b n T T n n z C C n n C C * max * max )%)(2%)(% 电动机允许的过载倍数， z负载系数， (3-72) dNd