高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机事件的概率课后提升作业（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精随机事件的概率（30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.给出关于满足ab的非空集合a,b的四个命题：若任取xa,则xb是必然事件；若任取xa，则xb是不可能事件;若任取xb,则xa是随机事件；若任取xb，则xa是必然事件。其中真命题的个数为（)a。1b。2c.3d.4【解析】选c。由真子集的定义可知：是真命题,是假命题。2。(2016新乡高一检测)在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面向上”的频率为0。49,则“正面向下”的次数为()a。0.49b.49c.0。51d。51【解析】选d.“正面向上的次数为1000.49=49.故“正面向下”的次数为

2、10049=51.3。下列说法正确的是(）a.概率是随机的，在试验前不能确定b.在标准大气压下，水加热到90时会沸腾是必然事件c.频率是客观存在的与试验次数无关d.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率【解析】选d.a选项不正确，概率是客观存在,是确定的；b选项不正确，在标准大气压下,水加热到90时,不会沸腾.因此这是不可能事件;c选项不正确,频率是某项试验的结果,它是随试验次数的变化而变化的，不是客观存在的,故不正确;d选项正确,因为随着试验次数的增加，频率会逐渐稳定于某一个确定的常数附近,一般认为此常数即为所研究事件的概率。4.(2016成都高一检测）下列说法中，不正确的是（）a.某

3、人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0。8b.某人射击10次，击中靶心7次,则他击中靶心的概率是0。7c。某人射击10次，击中靶心的频率是12，则他应击中靶心5次d。某人射击10次，击中靶心的频率是0。6，则他击不中靶心的次数应为4次【解析】选b。根据频率=事件a发生的次数试验的总次数知a、c、d正确,b中应为频率为0.7并不一定是概率.【易错警示】频率不一定是概率,只有当试验次数很大时频率才可近似看成概率.5。“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”,该试验的结果共有（)a。6种b.12种c.24种d.36种【解析】选d。试验的全部结果为（1,1）,(1，2)，(1,3）,

4、(1，4），（1,5）,(1,6)， (2,1)，（2，2），（2,3)，(2,4)，（2，5），(2,6），（3,1),(3,2),（3，3），(3，4），(3,5)，（3，6)，（4，1）,（4,2）,（4，3),（4,4）,（4，5)，(4，6)，（5,1),(5,2），（5,3），（5，4），（5，5），(5,6),（6,1)，(6，2），（6，3）（6，4）,（6，5），(6,6）,共36种.6.(2016广州高一检测)从存放号码分别为1,2，,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数1011886101

5、89119则取到号码为奇数的频率是()a.0.53b.0.5c。0。47d。0.37【解析】选a。取到号码为奇数的频率是10+8+6+18+11100=0。53.7。某人将一枚均匀的正方体骰子,连续抛掷了100次，出现6点的次数为19,则（）a.出现6点的概率为0。19b。出现6点的频率为0。19c.出现6点的频率为19d.出现6点的概率接近0。19【解析】选b。频率=19100=0.19，频数为19.8.已知,是平面，a，b是两条不重合的直线，下列命题正确的是(）a.“若ab,a,则b”是随机事件b。“若ab,a，则b”是必然事件c.“若，,则”是必然事件d.“若a,ab=p，则b是不可能事

6、件【解题指南】以立体几何为背景考查随机事件，对四个选项中涉及的空间中线面关系进行判断，由随机事件的定义确定其是否为随机事件.【解析】选d.a选项中，ab,a,则b一定成立，故这是一个必然事件，命题不正确;b选项中，若ab，a,则b不一定正确，因为b可能在平面内,命题不正确；c选项中，若，则不一定成立，垂直于同一个平面的两个平面其位置关系可以相交,也可以平行,还可以垂直，故命题不正确；d选项中,若a，ab=p,则b，不可能成立,故是不可能事件,命题正确。故选d.二、填空题(每小题5分,共10分)9.从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双,这个事件是_(填“必然”，“不可能”或“随机）事件

7、。【解析】由题意知该事件为必然事件.答案：必然10.在必修2的立体几何课上，小明同学学完了简单组合体的知识后，动手做了一个不规则形状的五面体，他在每个面上用数字15进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为_。【解析】落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共13+22=35。所以频率=35100=0.35。答案:0.35三、解答题11.（10分)指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？(1)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a。（2)从分别标有号数1,2，3，4，5,6，7,8,

8、9,10的10张号签中任取一张，得到4号签.(3）没有水分,种子发芽。（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫。（5）在标准大气压下，水的温度达到50时沸腾.【解析】结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知（1）是必然事件;(3），（5）是不可能事件；(2)，(4)是随机事件.【补偿训练】某人做试验“从一个装有标号为1,2，3,4的小球的盒子中,无放回地取小球两次，每次取一个,构成有序数对(x,y）,x为第一次取到的小球上的数字,y为第二次取到的小球上的数字”.（1）求这个试验结果的种数。（2)写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件。【解析】（1)当x=1时,有(1,2),（1,3）,(1，4)三种结果.当x=2时,有（2,1）,(2,3)，（2,4)三种结果。当x=3时，有(3,1)，（3,2）,(3，4）三种结果.当x=4时，有(4,1)，(4,2)，（4,3）三种结果。故这个试验共有34=12种结果。