二进制数制转换1

1、计算机的数制 一、数制认识 在日常生活中，有各种各样的数制存在， 如一年有12个月（称为十二进制）、一周 有7天（称七进制）、一天24小时（称二十 四进制）、一双袜子有2只（二进制），但 我们日常使用的计数即是十进制 （一）数制制定： 数制较多，在计算机应用中，经常接触到 的进制有“二进制、八进制、十进制、十六 进制”，分别表示如下： 二、进制表示 二进制，用两个阿拉伯数字： 0、1；逢2进1 八进制，用八个阿拉伯数字： 0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1 十进制 十进制，用十个阿拉伯数字： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1 十六进制 十六进制表示： 0、1、2、3、4

2、、5、6、7、8、9、A、B、C、 D、E、F；逢16进1 （因阿拉伯数字只有10个数字啊？ 09这十个数字，所以我 们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12， 13，14，15”，字母不区分大小写） （二）进制记数方法： 如对数字“101.11”的不同进制记数方式为 十进制表示为： 101.11 (10) 二进制表示为： 101.11 (2) 八进制表示为： 101.11 (8) 十六进制表示为： 101.11 (16) 二、进制转换二、进制转换 ( (一一) )其它进制转换成十进制：将其它进制其它进制转换成十进制：将其它进制 按权展开并相加按权展开并相加 如：如：二

3、进制1101.01 (2) 转换成十进制 练习： 二进制10111.11 (2)转换成十进制 练习： 10111.11 (2) =124+0 23+1 22+1 21+1 20 +1 2-1 + 1 2-2 =16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75 例： 八进制56.2 (8) 转换成十进制 练习： 八进制235.4 (8) 转换成十进制 练习： 235.4 (8) =282+3 81+5 +48-1 =128+24+5+0.5=157.5 例： 十六进制3AC.8 (16) 转换成十进制 (其中A为10、C为12) 练习： 十六进制32BF.4 (16) 转换成十进制 练习： 3

4、2BF.4 (16) =3163+2 162+11 161+15 160 +4 16-1 =12288+512+176+15+0.25=12991.25 作业一：将下列进制转成十进制 十六进制41BD (16) 转换成十进制 十六进制A10C.8 (16) 转换成十进制 八进制146.1 (8) 转换成十进制 八进制5312.2 (8) 转换成十进制 二进制11001.001 (2) 转换成十进制 二进制1101101.11 (2) 转换成十进制 （二）十进制转换成其它进制： 例：13.25（10）转换成二进制 1)整数部分转换： 将十进制整数转换成二进制整数采用“除2 取倒余法”。 整数部分

5、转换 即将十进制整数13除以2，得到一个 商和一个余数；再将商除以2，又得到一个 商和一个余数； 以此类推，直到商等于零为止。 整数部分转换 被除数除数商余数 13261 6230 3211 1201 整数部分转换 每次得到的余数的倒排列，就是对应二进 制数的各位数 整数部分转换 被除数除数商余数 13261 6230 3211 1201 练习： 十进制整数81转换成二进制? 练习： 被除数除数商余数 812401 402200 202100 10250 5221 2210 1201 取余倒排列得：81(10)=1010001(2) 2)小数部分转换： 十进制小数0.25转换成二进制小数是用“

6、乘 2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数， 小数转换 将每次得到的积的整数部分按各自出现的 先后顺序依次排列，就得到相对应的二进 制小数。 小数转换 练习： 十进制小数0.625转换二进制 练习： 0.625 2 =1.25 整数为1 0.252 =0.5 整数为0 0.5 2 =1.0 整数为1 按顺序乘2取整法得 即：0.625(10)=0.101 (2) 十进制转换八进制 根据以上方法，可算出其它进制转换： 如：十进制如：十进制46.2546.25转换为八进制：转换为八进制： 1)整数部分转换： 被除数除数商余数 46856 5805 练习： 将十进制数279转换成八进制 练习： 被除数

7、除数商余数 2798347 34842 4804 取余倒排列得：279(10)=427(8) 2)小数部分转换： 如：十进制如：十进制940.5940.5转换为十六进制转换为十六进制： 1)整数部分转换： 被除数除数商余数 940165812(C) 5816310(A) 31603 2)小数部分转换： 二进制与八、十六进制间相互转换二进制与八、十六进制间相互转换： 由于二进制与八、十六进制之间存在特殊 的对应关系，所以有更简便的转换方法 1 1、二进制与八进制之间相互转、二进制与八进制之间相互转 换换 二进制八进制二进制八进制 00001004 00111015 01021106 011311

8、17 八进制数转换为二进制数 二进制数转换为八进制数 将二进制数转换为八进制数，先把二进制 数以小数点为基点，向左、右两边每3位划 分为一组，两边的最后一组如不足3位时， 在其前或后补零，然后按上表对应关系进 行转换 八进制657.31转成二进制？ 二进制11000110.0101转成八进制？ 657.31 110 101 111.011 001 011 000 110.010 100 3 0 6.2 4 2 2、二进制与十六进制之间相互转换、二进制与十六进制之间相互转换 由于2416，所以每1位十六进制数要用4位 二进制数来表示，也就是将每一位十六进 制数表示成4位二进制数。它们之间具有如

9、下对应关系： 二进制十六进制二进制十六进制 0000010008 0001110019 001021010A 001131011B 010041100C 010151101D 011061110E 011171111F 十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 二进制数转换为十六进制数 将二进制数转换为十六进制数，先把二进 制数以小数点为基点，向左、右两边每4位 划分为一组，两边的最后一组如不足4位时， 在其前或后补零，然后按上表对应关系进 行转换 十六进制5ACD6.A7转成二进制？ 二进制11000111001110010.001101转成十 六进制？ 5ACD6.A7 0101 1010 1100 1101 0110.1010 0111 0001 1000 1110 0111 0010.0011 0100 1 8 E 7 2.3 4 作业二 十六进制4CD5.B3转成八进制 八进制25671.23转成十六进制 十六进制4CD5.B3转成八进制 1)先转成二进制得: 4CD5.B3 0100 1100 1101 0101.1011 0011 2)转成八进制 0 100 110 011 010 101.101 100 110 0 4 6 3 2 5.546 得:4C