第三章 土的渗透性与工程降水-2015土力学

1、第三章第三章 土土的渗透性与工程降水的渗透性与工程降水 l土体具有被液体（如土中水）透过的性质称为土的 渗透性渗透性，或称透水性。 l液体（如地下水、石油）在土孔隙中的流动称为渗渗 流流。 3.13.1概概 述述 非饱和土的渗透性较复杂， 此不作介绍。 3.13.1概概 述述 （1）渗流量问题 土的渗透性研究内容 n 基坑开挖或施工围堰时 的渗水量及排水量 n 堤坝身、坝基土中的渗 水量 n 水井的供水量或排水量 三峡电站年发电量800亿度， 26台机组，100度/s，800方/s 石油开采量 渗滤液排放量 尾矿污水排放 3.13.1概概 述述 （2）渗透破坏问题 土的渗透性研究内容 土中的渗

2、流会对土颗粒施加作 用力，即渗流力（渗透力）， 当渗流力过大时就会引起土颗 粒或土体的移动，产生渗透变 形，甚至渗透破坏。 试验视频 工程案例 2003年7月1日凌晨，建上海轨道交通4号线突发险情，造 成若干地面建筑遭到破坏，损失1.5亿元。 竖井与旁通道的开挖顺序错误、冷冻设备出现故 障（冷冻法施工）、地下承压水导致喷沙 3.13.1概概 述述 （3）渗流控制问题 土的渗透性研究内容 当渗流量或渗透变形不满足 设计要求时，就要研究工程 措施进行渗流控制。 水在孔隙中流动的实际路线是不规则的，渗流的方向和速度都是变化 3.23.2渗透规律和渗透系数渗透规律和渗透系数 .1土的渗

3、透性土的渗透性 在渗流分析时，常将复杂渗流土体简化为理想渗流模型 渗流模型的基本假定： n只分析主要流向 n整个空间为渗流所充满 n同一过水断面，渗流模型 的流量等于真实流量；压力 与真实渗流压力相等； 连续介质连续介质多孔介质多孔介质 水在饱和土体中渗流时，在垂直于渗流方向取一个 土体截面，该截面叫过水截面。过水截面包括土颗 粒和孔隙所占据的面积。 在时间t内渗流通过该过水截面（其面积为A）的渗 流量为Q，则渗流速度为 Q v At （3-1） 1.1.渗流速度渗流速度 渗流速度表征渗流在过水截面上的平均流速渗流速度表征渗流在过水截面上的平均流速，并不 代表水在土中渗流的真实流速。水在饱和土

4、体中渗 流时，孔隙中实际平均流速为 Q v nAt （3-2） 水在土中任意一点的总水头 2 2 w w uv hz g （3-3） 2.水头、水力梯度水头、水力梯度 位置水头 压力水头 速度水头 注意：位置水头与基准面的选取有关 土体中一般忽略速度水头的影响 w w u hz （3-4） 水力坡降（也称水力梯度） h i L 2.水头、水力梯度水头、水力梯度 （3-5） 渗流是由总水头差，而不是压力水头差产生的 水头损失/水头差 在t时段内，渗流量Q与过水断面A和 h成正比，与L成反比。 QhA qkkAi tL q vki A （3-6） （3-7） 达西（H.Darcy）进行了大量的渗流

5、试验，得出了层流条件下层流条件下 土中水渗流速度和水头损失之间关系的渗流规律，即达西定 律。 .2达西定律及适用范围达西定律及适用范围 例题例题3-1 在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶 面溢出，试求： （1）以c-c为基准面，求该面的总水头和压力水头； （2）已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求b-b 面的总水头和压力水头。 例题例题3-2 若已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ， 试求： （1）单位时间内土样横截面单位面积 的流量； （2）土样1的渗透系数。 水在粗颗粒土中渗流时： （1）水流速度很小，粘滞力占优势 的层流，达西定律适用，

6、雷诺数Re小 于110之间的某一值； （2）水流速度增加到惯性力占优势 的层流和层流向紊流过渡时，达西定 律不再适用，雷诺数Re在10100之 间； （3）随着雷诺数Re的增大，水流进 入紊流状态，达西定律完全不适用。 达西定律适用范围达西定律适用范围 紊流 层流 在黏性土中自由水渗流会受到结合水膜粘滞阻力的影 响，当水力坡降达一定值后渗流才能发生。 存在一个达西定律有效范围的下限值，即黏性土的起 始水力坡降 i0。 达西定律适用范围达西定律适用范围 0 ()vk ii 0 ()vk ii（3-8） 3.2.3渗透系数的影响因素渗透系数的影响因素 （1）土的孔隙比 孔隙比越大，渗透系数也就越大

7、。 （2）土颗粒的粒径、级配和矿物成分 细粒土的孔隙通道比粗粒土的小，渗透系数较小； 黏性土渗透性小。 级配良好的土，粗粒土间的孔隙被细粒土所填充，渗透系数 比粒径级配均匀的土小； 19 3.2.3渗透系数的影响因素渗透系数的影响因素 （3）土的结构和构造 絮凝结构的黏性土，渗透系数比分散结构的大 成层土在水平方向的渗透系数远大于垂直方向的。 （4）土的饱和度 （5）渗流水的性质 动力粘滞度随温度的增加而减小，因此温度升高一般会使土 的渗透系数增加。 2 wg vCDi 土水特征曲线非饱和渗透系数方程 ( ) wxwy kkk () w aw =u -u 基质吸力 Soil- Water Ch

8、aracteristic Curve 3.2.4渗透系数的测定渗透系数的测定 渗透系数的测定方法主要分室内试验测定和现场测定两大类。 1.渗透系数的室内试验测定 从试验原理上大体可分为常水头法常水头法和变水头法变水头法两种。 k l常水头试验适用于测定透 水性大的砂性土的渗透系 数。 l黏性土渗透系数很小，渗 透水量很少，须改用变水 头试验。 常水头渗透试验装置常水头渗透试验装置 常水头法常水头法 k 待水头差h和渗出流量Q稳 定后，量测时间t内流经试样 的水量V VQtvAt h vkik L VL k A ht （3-11） 整个试验过程中保持水头差 变水头法变水头法 变水头试验法就是试验

9、过程中水头差一直在随时间 而变化 dt时间内流入试样的水量为 e dVadh 流出试样的渗流量为 0 h dVkiAdtkAdt L 0e dVdV aL dh dt kAh （3-15） 变水头法变水头法 等式两边各取积分 （3-18） 2 1 0 h t h aLdh dt kAh 1 2 ln ha L t k Ah 1 2 ln haL k Ath 测起始水头差 h1，经过时间t后，再测终了水头差 h2 例题例题3-33-3 设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,厚 度为4cm。渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，实验开始 时的水位差为145cm，经过7min 25s观察的水

10、位差为 100cm，试求试样的渗透系数。 【解解】 2 5 1 212 3.14 0.24145 lnln1.4 10 cm/s 307 6025100 haL k A tth 3.2.4渗透系数的测定渗透系数的测定 2.渗透系数的现场测定 常用现场井孔抽水试验或注水试验的方法 k 在现场打一口试验井，贯穿要测定k值的砂土层，井在距井中心不同距离处 设置一个或两个观测孔。然后自井中以不变的速率连续进行抽水。 2.渗透系数的现场测定 假定水流是水平流向，渗流过水断面是一系列的同心圆柱面。 测得的抽水量为Q，观测孔距井轴线的距离分别为r1，r2，孔 内的水位高度为h1，h2，通过达西定律即可求出土

11、层的平均k 值。 k dh i dr 2Arh 单位时间自井内抽出的水量为2 dh QAkirh k dr 水力坡降等于地下水位线的坡度 2 dr Qkhdh r 22 11 2 rh rh dr Qkhdh r 21 22 21 ln(/) () rrQ k hh n工程中许多渗流问题一般为二维或三维问题。如坝基、河滩 路堤及基坑挡土墙等。 n先建立渗流微分方程，然后结合渗流边界条件和初始条件进 行求解。 3.33.3二维渗流与流网二维渗流与流网 3.3.1二维渗流连续方程 在二维渗流平面内取一微元体 假定： l 土体和水都是不可压缩的 l 土是均质各向同性，即 kx=kz xx x qk

12、i dzdy zz z qk i dxdy () xxxxx qdqk idi dzdy () zzzzz qdqk idi dxdy 流入 流出 根据质量守恒定理，流入的水量应该等于流出的水量， （3-34） 3.3.1二维渗流连续方程 xzxxzz qqqdqqdq 0 xxzz k di dzk di dx 22 22 0 hh xz x h i x z h i z 二维稳定渗流连续方程，拉普拉斯（Laplace）方程 (1)稳定渗流；(2)满足达西定律；(3)水和土体是不可压缩的；(4)均匀介质或是 分块均匀介质。 l数学解析法：求取渗流运动方程在特定边界条 件下的理论解，或者在一些假

13、定条件下，求其 近似解 l数值解法：有限元、有限差分、边界元法等， 近年来得到迅速地发展 l电模拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、 直观，可以用于二维问题和三维问题 l图绘流网法：简便快捷，具有足够的精度，可 分析较复杂断面的渗流问题 流网流网是由流线（实线）和等势线（虚线）两组互相垂 直交织的曲线所组成。在稳定渗流情况下流线表示水 质点的运动线路，而等势线表示势能或水头的等值线。 3.3.2流网的特征及应用 对于各向同性的均质土体： （1）流线和等势线是正交的； （2）各等势线间的差值相等，各流线之间的差值也 相等，各个网格的长宽之比为常数； （3）流网中流线密度越大的部位流速越大，等势

14、线 密度越大的部位水力坡降越大。 3.3.2流网的特征及应用 1.流网的性质 流网绘制方法概述流网绘制方法概述 根据渗流场根据渗流场 的边界条件的边界条件 确定边界流线确定边界流线 和首尾等势线和首尾等势线 正交性正交性 曲边正方形曲边正方形 流线流线等势线等势线反复修改，调整反复修改，调整精度较高的流网图精度较高的流网图 初步绘制流网初步绘制流网 k =1 10-4 m/s Svflux cutoff example 渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类： 一是由于渗流力的作用，使土体颗粒流失或局部土体产生移 动，导致土体变形甚至失稳。主要表现为流砂和管涌。 二是由于渗流作用，使水压力或浮力发

15、生变化，导致土体或 结构物失稳。主要表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失 稳。 3.43.4渗透力和渗透破坏渗透力和渗透破坏 3.4.1渗透力 （1）水柱重力Gw： wVwswwww GVVVLA （2）水柱两端面水压力 ww h 1wh 3.4.1渗流力 （3）单位土体内的渗流力J和土粒对水流阻力T，则 J=T。 w TTLA 土粒对水流总阻力 渗透力是一种体积力，量纲与 相同。 渗透力的大小和水力梯度成正比，其方向与渗透方向一致。 1wwwwww AhGTh A 1 () www w hhLh Ti LL w JTi （3-43） w 若贮水器不断上提，当h增大到某一数值，向上的渗流力克

16、服了向下的重力时，土体就要发生浮力或受到破坏。 在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生 悬浮、移动的现象称为流砂流砂现象或流土流土现象。 使土开始发生流砂现象时的水力 梯度称为临界水力梯度 s G1 (1)(1)= 1 crs w iGn e 渗透力=浮容重 3.4.2流砂或流土现象 多发生在级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中。突发性，工程 危害极大。 在长为10cm，面积8cm2的圆筒内装满砂土。经测定，粉砂的 土粒比重ds=2.65，孔隙比e=0.9，筒下端与管相连，管内水位 高出筒5cm(固定不变)，流水自下而上通过试样后可溢流出去。 试求： （1）渗透力的大小； （2）临界

17、水力梯度icr值，判断是否会产生流砂现象。 例题例题3-43-4 【解解】（1）水力坡降 5 0.5 10 h i L 渗透力的大小为： 3 10 0.55kN/ m ww h ji L （2）土的浮重度为： 例题例题3-4 临界水力坡降 3 12.65 1 108.7kN/m 110.9 s satww d e 8.7 0.87 10 cr w i 因为 cr ii所以不会发生流砂现象。 减小或消除水头差，如坑外的井点降水法降低地下水位 增长渗流路径，如打板桩； 渗流出口处用透水材料覆盖压重以平衡渗流力； 土层加固处理。如冻结法、注浆法等。 流砂现象的防治原则 土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙

18、中移动以至流失； 土的孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗的颗粒也相继 被水流逐渐带走 土体内形成贯通的渗流通道，造成土体坍塌，称为管涌管涌。 3.4.3管涌和潜蚀现象 湖南望城湘江大堤管涌湖南望城湘江大堤管涌 工程案例 1998年8月7日13:10，九江大堤发生管涌险情，很快形成 宽62m的溃口，洪水滔滔，局面一时无法控制。洪水向九 江市区蔓延，靠近决堤口的市民被迫向楼房转移。经军 民三昼夜的奋战，10日堵口围堰合龙。给国家造成巨大 损失。 2013年5月5日18时50分， 兰州市永登县中堡镇邢家 湾村北部的翻山岭水库， 在蓄水试验阶段，水库左 坝肩山体出现管涌，水库 内70万立方米水在一小时 内倾泻而下，造成2个村 257户人受灾，960亩农田 过水 在自然界，在一定条件下同样会发生上述渗透破坏作用，为 了与人类工程活动所引起的管涌相区别，通常称之为潜蚀。 机械潜蚀是指渗流的机械力将细土粒冲走而形成洞穴； 化学潜蚀是指水流溶解了土中的易溶盐或胶结物使土变松散， 细土粒被水冲走而形成洞穴。 3.4.3管涌和潜蚀现象 Fine particle Coarse particle Internal Erosion 3.5.1地下水分类 （1）上层滞水 积聚在局部隔水层上的水称为上层滞水