人教版数学六年级上册课件 8.2 运用数形结合计算

1、运用数形结合计算运用数形结合计算 数学广角数与形 8 8 算一算。算一算。 ? ? 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 分子都是分子都是1 1 得数得数1-1-最后一个加数最后一个加数 试着计算，看看刚才试着计算，看看刚才 的结论对不对。的结论对不对。 ? ? 一个一个加下去，我发现，等一个一个加下去，我发现，等 号右边的分数越来越接近于号右边的分数越来越接近于1 1。 按顺序计算结果按顺序计算结果 画图探索规律画图探索规律 方法一方法一 用一个圆用一个圆 表示表示“1 1” 画图探索规律画图探索规律 方法一方法一 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 = = 1 2 1 4

2、 1 8 16 1 32 1 64 1 = = 1 2 1 4 1 8 16 1 = = 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 = = 返回返回 2 1 4 1 16 1 8 1 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 从图上可以看出，这些分从图上可以看出，这些分 数不断加下去，总和就是数不断加下去，总和就是1 1。 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 =1 + + 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 1 1 8 8 7 7 8 8 7 7 8 8 1 1

3、8 8 7 7 8 8 1616 1 1 1616 1515 1616 1 1 3232 1 1 1616 1515 3232 1 1 1616 1515 3232 3131 3232 3131 6464 6363 128128 127127 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 方法二方法二 用一条线段表示用一条线段表示“1 1” 1 1 2 2 1 1 4 4 1 1 8 8 1616 1 1 3232 1 1 6464 1 1 = =1 1 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 1 2

4、 2 3 3 2 2 9 9 8 8 9 9 8 8 9 9 2727 2 2 2727 2626 8181 2 2 2727 2626 8181 8080 2 2 3 3 2 2 2727 2 2 9 9 2 2 8181 所以原式的结果是所以原式的结果是1 1 找规律填空找规律填空 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 42 2 ( )( ) 8 8 2 2 16166464 ( )( )2 2 8 8 1616 从上到下外围数字从上到下外围数字 都是都是2 2，内部数字都，内部数字都 是它的左上角与右是它的左上角与右 上角两个数字的积。上角两个数字的积。 8 82=162=

5、16 2 24=84=8 1 1 2 2 - - 1 1 4 4 - - 1 1 8 8 - - 1616 1 1 - - 3232 1 1 - - 6464 1 1 = = 1 1 2 2 - - 1 1 4 4 - - 1 1 8 8 - - 1616 1 1 - - 3232 1 1 - - 6464 1 1 - - = = 0 0 1-1- 6464 1 1 1-1- 计算计算 用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形 三角形个数：三角形个数： 小棒根数：小棒根数： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 12 23 34 4 3 35 57 79

6、9 用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形 （1 1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？ 所用小棒根数等于三角形个数的所用小棒根数等于三角形个数的2 2倍加倍加1 1 三角形个数：三角形个数： 小棒根数：小棒根数： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 12 23 34 4 3 35 57 79 9 用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形 （2 2）第）第1010个图形用了多少根小棒？个图形用了多少根小棒？ 10102 21=211=21（根）（根） 答：第答：第1010个图形

7、用了个图形用了2121根小棒。根小棒。 所用小棒根数等于三角形个数的所用小棒根数等于三角形个数的2 2倍加倍加1 1 请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对 折，这样连续对折折，这样连续对折5 5次，最后用剪刀沿对折次，最后用剪刀沿对折5 5次后的绳次后的绳 子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？ 答：对折答：对折1 1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3 3段；段； 对折对折2 2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5 5段段 依次类推，对折依次类推，对折5 5次后，沿绳子中间剪断，绳子次后，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成了被剪成了3333段。段。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？