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1、参考答案1.C 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 9解析:由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点,即F点到P点与A点的距离相等而|FA| |PF|ac,ac于是ac,ac即acc2b2acc2 又e(0,1)故e答案:D10. 【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l为椭圆的有准线,e为离心率,过A,B分别作AA1,BB1垂直于l,A1,B为垂足,过B作BE垂直于AA1与E,由第二定义得,由,得,即k=,故选B.11. 充分不必要 12. 充分不必要 13. 14. 【答案】【解析】依题意知,点P在椭圆内部.画
2、出图形,由数形结合可得,当P在原点处时,当P在椭圆顶点处时,取到为,故范围为.因为在椭圆的内部,则直线上的点(x, y)均在椭圆外,故此直线与椭圆不可能有交点,故交点数为0个.15解:由p:得;由q:得或p是q的一个充分不必要条件,只有pq成立,16解: 若方程x2mx1=0有两不等的负根,则解得m2,即命题p:m2若方程4x24(m2)x10无实根,则16(m2)21616(m24m3)0解得:1m3即q:1m3因“p或q”为真,所以p、q至少有一为真,又“p且q”为假,所以命题p、q至少有一为假,因此,命题p、q应一真一假,即命题p为真,命题q为假或命题p为假,命题q为真解得:m3或1m2
3、17. 解:()因为,且,所以所以椭圆C的方程为()由题意知由 得所以圆P的半径为解得 所以点P的坐标是(0,)()由()知,圆P的方程。因为点在圆P上。所以设,则当,即,且,取最大值2.18. 【解析】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、直线的倾斜角、平面向量等基础知识,考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想,考查综合分析与运算能力.满分14分. ()解:由e=,得.再由,解得a=2b.由题意可知,即ab=2.解方程组得a=2,b=1. 所以椭圆的方程为.()(i)解:由()可知点A的坐标是(-2,0).设点B的坐标为,直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k(x+2).于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理,得.由,得.从而.所以.由,得.整理得,即,解得k=.所以直线l的倾斜角为或.(ii)解:设线段AB的中点为M,由(i)得到M的坐标为.以下分两种情况:(1)当k=0时,点B的坐标是(2,0),线段AB的垂
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