现代测量学第四章

1、现代测量学 滁州学院国土信息工程系滁州学院国土信息工程系 国土信息工程系 学习目标 掌握钢尺一般测量与直线定线的方法 理解直线定向 第四章第四章 距离测量距离测量 国土信息工程系 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 4.2 4.2 视距测量视距测量 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 4.4 4.4 直线定向直线定向 国土信息工程系一般介绍一般介绍 在工程测量中使用三种距离：在工程测量中使用三种距离： 斜距（slope distance） 水平距离（horizontal distance） 垂直距离或高差（vertical distance, height difference) 高差 h A

2、 B 平距 D=Lcosa 过A点的水平面 过B点的水平面 垂距 v 斜距 L a 国土信息工程系 三种距离测量方法三种距离测量方法 钢尺量距钢尺量距 视距法测距视距法测距 钢尺量距（Steel taping），精度 1/2000 1/25000 视距法测距（Stadia tacheometry），精度 1/200 1 /300 电磁波测距（Electromagnetic distance measureme nt, EDM) ，高精度 国土信息工程系 反光镜 Reflecting Prism (Reflector) A B Distance ? 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 全站仪测

3、距全站仪测距 国土信息工程系 4.1.1 4.1.1 量距工具量距工具 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 钢尺分为普通普通钢钢卷卷带带尺尺和因瓦因瓦线线尺尺两种。 普通钢卷带尺，尺宽1015mm，长度有20m、30m和50m数种， 卷放在圆形盒或金属架上，钢尺的分划有几种，有以厘米为基本分 划的，适用于一般量距；有的则在尺端第一分米内刻有毫米分划； 也有将整尺都刻出毫米分划的；后两种适用于精密量距。较精密的 钢尺，制造时有规定的温度及拉力，如在尺端刻有“30m、20、10 0N”字样。它表示在检定该钢尺时的温度为20摄氏度，拉力为100牛 顿，30m为钢尺刻线的最大注记值，通常称之为名名义长义

4、长度度 国土信息工程系 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 辅助工具： 测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 国土信息工程系 钢尺使用应注意几点钢尺使用应注意几点 野外测量（野外测量（FieldworkFieldwork）开始之前，应查看并弄清）开始之前，应查看并弄清 钢尺的零点处、刻度及标注（钢尺的零点处、刻度及标注（GraduationsGraduations） 所有钢尺具有名义长度（所有钢尺具有名义长度（Nominal lengthNominal length） 精密量距要求钢尺必须具有经检定所得到的精密量距要求钢尺必须具有经检定所得到的尺长方尺长方 程程（T

5、ape standardisation Tape standardisation formulaformula） 每隔一段时间，应作尺长检定，以得到新的尺长方每隔一段时间，应作尺长检定，以得到新的尺长方 程程 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 丈量方法丈量方法（Measurement MethodologyMeasurement Methodology） l从精度要求来看 低精度丈量 （无须严格的距离改正） 高精度丈量 （基于尺长方程，需要进行尺长、温度、 倾斜等多项改正） l从距离长短来看 直接丈量 （Direct measurement），被量距离 = 钢尺长度，需要使用肉

6、眼或经纬仪（Theodolite）来定 线（Alignment） 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 水平距离测量时，当地面上两点间的距离水平距离测量时，当地面上两点间的距离 超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无 法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定 出若干个点，这项工作称为出若干个点，这项工作称为直线定线直线定线。 目估定线目估定线 经纬仪定线经纬仪定线 按精度要求的不同，直线定线分为：按精度要求的不同，直线定线分为： 4.1.2 4.1.2 直直线线定定线

7、线 国土信息工程系 1. 两点间定线两点间定线2. 两点间互不通视定线两点间互不通视定线 目估定线目估定线： 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 经纬仪定线方法： A A B B12345 国土信息工程系 1平坦地面上的量距方法平坦地面上的量距方法 qnlDAB 式中式中 n整尺段数；整尺段数； l钢尺长度钢尺长度（m）；）； q不足一整尺的余长不足一整尺的余长（m）。）。 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 4.1.3 4.1.3 距离丈量距离丈量 国土信息工程系 )( 2 1 返往平均 DDD 钢尺量距时，一般还应由钢尺量距时，一般还应由B点量

8、至点量至A点进行返测点进行返测, , 返测时应重新进行定线返测时应重新进行定线。 取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平 距离。 式中 D平均 平均往、返测距离的平均值（ （m）；）； D往 往往测的距离（ （m）；）； D返 返返测的距离（ （m）。）。 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 往返 平均 平均 往返 DD D D DD K 1 量距精度通常用相对误差量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差来衡量，相对误差K应化应化 为分子为为分子为的分数形式。的分数形式。 相对误差分母愈大相对误差分母愈大, ,则则K值愈小，精度愈高；反之，精值愈小，精度愈高；反之，精 度愈

9、低。度愈低。 在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不 应大于应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也；在量距较困难的地区，其相对误差也 不应大于不应大于1/1 000。 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 例5-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离， 丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为19.98m；返 测4个整尺段，余长为20.02m。计算A、B两点间的水平 距离DAB及其相对误差K。 m98.129m98. 9m304 qnlDAB m02.130m02.10m304 qnlDBA m00.130

10、m)02.130m98.129( 2 1 )( 2 1 av BAAB DDD 3250 1 00.130 04. 0 m00.130 m02.130m98.129 av D DD K BAAB 解：解： 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 2倾斜地面上的量距方法 （1）平量法 A B D l1 l2 l3 l4 A B D l1 l2 l3 l4 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 cos ABAB LD 22 ABABAB hLD （2）斜量法 A B L D h 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 1尺长误差尺长误差 - -仪器误差仪器误差 新购

11、置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。 2定线误差定线误差-观测误差观测误差 当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪 定线。定线。 3拉力误差拉力误差-观测误差观测误差 精密量距时，必须使用弹簧秤。精密量距时，必须使用弹簧秤。 4.1.4 4.1.4 钢钢尺量距尺量距误误差及注意事差及注意事项项 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 5.钢尺不水平的误差钢尺不水平的误差-观测误差观测误差 用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增 大。因此，用平量法

12、丈量时应尽可能使钢尺水平。大。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。 精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜 改正，可消除钢尺不水平的影响。改正，可消除钢尺不水平的影响。 4钢尺垂曲误差钢尺垂曲误差-观测误差观测误差 垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢 尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方 程式。程式。 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 6丈量误差丈量误差- -观测误差观测误差 在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。在量距时

13、应尽量认真操作，以减小丈量误差。 7温度改正温度改正-外界影响外界影响 精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可 能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小 空气温度与钢尺温度的差值。空气温度与钢尺温度的差值。 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 国土信息工程系 1. 1. 视视距距测测量：量： 根据几何光根据几何光学学原理原理简简捷捷测测定定两两点点间间距离的方法距离的方法 。 2. 2. 精密精密视视距距测测量：量： 使用使用专门视专门视距距仪进仪进行的行的视视距距测测量，精度量，精度达达1/200

14、01/2000以上。以上。 3. 3. 普通普通视视距距测测量：量： 使用水准使用水准仪仪、经纬仪进经纬仪进行的行的视视距距测测量，精度量，精度为为1 1 /200/2001/3001/300。 4.2 4.2 视距测量视距测量 国土信息工程系4.2 4.2 视距测量视距测量 二、视距测量原理 视视距距测测量：量：视视距装置距装置与视与视距尺，一次照准目距尺，一次照准目标标可可 同同时测时测定地面上定地面上两两点点间间的水平距离和高差的方法。的水平距离和高差的方法。 精度：精度：一般一般 1/2001/3001/2001/300 最高最高 1/20001/2000 用途：用途：碎部碎部测测量或

15、量或较较低低级级的控制的控制测测量的水平距离量的水平距离 和高程的和高程的测测定。定。 n m 视 距视 距 丝丝 十字丝十字丝 视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。 国土信息工程系 1、水平视线、水平视线 nD100水平距离计算公式为：水平距离计算公式为： 高差计算公式为：高差计算公式为： vih n尺间隔，上、下丝读数之差，尺间隔，上、下丝读数之差，m； i 仪器高，仪器高，m； v 十字丝中丝在视距尺（或十字丝中丝在视距尺（或 水准尺）上的读数，水准尺）上的读数，m； 4.2 4.2 视距测量视距测量 11 12 13 1 4 n m n 国土信息工程系 2 2视线倾斜时的水平距离和

16、高差公式 A A B B E E MM N N MM N N l l l l LKl D D h h h h i ii i v v 中中和和在在ENNEMM 4 3 很小，很小，由于由于 90ENNEMM NNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKL 2 coscosKlLD A A、B B两点间的高差h h为： vihh 式中 h h 高差主值 （也称初算高差）。 sinLh sincosKl 2sin 2 1 Kl vihh viKl 2sin 2 1 H HA A H HB B ABAB hHH * 国土信息工

17、程系 2、倾斜视线、倾斜视线 水平距离计算公式为：水平距离计算公式为： 高差计算公式为：高差计算公式为： viklh2sin 2 1 2 cosKlD 竖直角。显然，当视线水平时，竖直角为零。竖直角。显然，当视线水平时，竖直角为零。 K 视距乘常数，其值一般为视距乘常数，其值一般为100；其余符号同前。；其余符号同前。 4.2 4.2 视距测量视距测量 国土信息工程系 三、视距测量的施测与计算 1视距测量的施测 （1 1）在A A点安置经纬仪，量取仪器高，在B B点 竖立视距尺。* （2 2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准 B B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算 出尺间隔l l。

18、 * （3 3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘 指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直 角。* 国土信息工程系 测站：测站： 测站高程：测站高程： 仪器高：仪器高： 仪器：仪器： 测测 点点 下丝读数下丝读数 上丝读数上丝读数 中丝中丝 读数读数 v v/ / m m 竖盘竖盘 读数读数 L L 垂直角垂直角 水平水平 距离距离 D D/ / m m 除算除算 高差高差 h h/ / m m 高差高差 h h / / m m 高程高程 H H / / m m 备备 注注 尺间隔尺间隔l l m m 视距测量记录与计算手簿 * * A A+45.37m+45.37m1.45m1.45m

19、DJDJ6 6 1 1 2.2372.237 0.6630.663 1.451.45 1.5741.574 87 41 1287 41 12+2 18 48+2 18 48157.14157.14+6.35+6.35+6.35+6.35 +51.72+51.72 盘盘 左左 位位 置置 2 2 2.4452.445 1.5551.555 2.002.00 0.8900.890 95 17 3695 17 36-5 17 36-5 17 3688.2488.24-8.18-8.18-8.73-8.73 +36.64+36.64 * 国土信息工程系 四、视距测量的误差来源及消减方法 1 1用视距丝

20、读取尺间隔的误差 读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要 来源，因为视距尺间隔乘以常数，其误差也随之扩 大100100倍。 读数时注意消除视差，认真读取视距尺间隔。 2 2垂直角测定误差 从视距测量原理可知，垂直角误差对于水平 距离影响不显著，而对高差影响较大，故用视距测 量方法测定高差时应注意准确测定垂直角。 国土信息工程系 3 3标尺倾斜误差 标尺立不直，前后倾斜时将给视距测量带来 较大误差，其影响随着尺子倾斜度和地面坡度的增 加而增加。 标尺必须严格铅直（尺上应有水准器），特 别是在山区作业时。 4 4外界条件的影响 （1 1）大气垂直折光影响。 （2 2）空气对流使成像不稳定产生的影

21、响。 国土信息工程系 光电测距是以光波作为载波，通过测定光电波在光电测距是以光波作为载波，通过测定光电波在 测线两端点间往返传播的时间来测量距离。测线两端点间往返传播的时间来测量距离。 与传统的钢尺量距相比，具有测程远、精度高、与传统的钢尺量距相比，具有测程远、精度高、 作业速度快和受地形限制少等特点。作业速度快和受地形限制少等特点。 光电测距仪按其测程可分为短程光电测距仪（光电测距仪按其测程可分为短程光电测距仪（2km 以内）、中程光电测距仪（以内）、中程光电测距仪（315km）和远程光电测）和远程光电测 距仪（大于距仪（大于15km）。）。 按其采用的光源可分为激光测距仪和红外测距仪按其采

22、用的光源可分为激光测距仪和红外测距仪 等。等。 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 A B D 一、光电测距原理一、光电测距原理 可在可在A点安置能发射和接收光波的光电测距仪，在点安置能发射和接收光波的光电测距仪，在B 点设置反射棱镜。点设置反射棱镜。 光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到 测距仪。测距仪。 通过测定光波在通过测定光波在AB之间传播的时间之间传播的时间t，根据光，根据光 波在大气中的传播速度波在大气中的传播速度c，按下式计算距离，按下式计算距离D： ctD 2 1 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工

23、程系 二、光电测距仪操作与使用二、光电测距仪操作与使用 （1）安置仪器）安置仪器 先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测 距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁 紧，将电池插入主机底部、扣紧。紧，将电池插入主机底部、扣紧。 在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面 朝向主机。朝向主机。 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 （2）观测垂直角、气温和气压）观测垂直角、气温和气压 用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角用经纬仪十字横丝照准

24、觇板中心，测出垂直角。 同时，观测和记录温度和气压计上的读数。同时，观测和记录温度和气压计上的读数。 观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出 的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到 正确的水平距离。正确的水平距离。 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 （3）测距准备）测距准备 按电源开关键按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设开机，主机自检并显示原设 定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示 “good”。 若修正原设

25、定值，可按若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压键后输入温度、气压 值或棱镜常数（一般通过值或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输键和数字键逐个输 入）。入）。 一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常 数不变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重数不变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重 新设定。新设定。 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 （4）距离测量）距离测量 调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微 动螺旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确动螺旋）和

26、主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确 瞄准棱镜中心。瞄准棱镜中心。 在显示在显示“good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声 音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪， 使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现“*”。 精确瞄准后，按精确瞄准后，按“MSR”键，主机将测定并显示经键，主机将测定并显示经 温度、气压和棱镜常数改正后的斜距。温度、气压和棱镜常数改正后的斜距。 斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方 法是：

27、在测距仪上进行切换法是：在测距仪上进行切换。 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 三、光电测距的注意事项三、光电测距的注意事项 （1）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是 观测的良好时机。观测的良好时机。 （2）测线应尽量离开地面障碍物）测线应尽量离开地面障碍物1.3m1.3m以上，避免通以上，避免通 过发热体和较宽水面的上空。过发热体和较宽水面的上空。 （3）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不 宜接近变压器、高压线等。宜接近变压器、高压线等。 （4）镜站的后面不应有反光镜和其他强光

28、源等背景）镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景 的干扰。的干扰。 4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 国土信息工程系 确定地面上两点之间的相对位置，仅知 道两点之间的水平距离是不够的，还必须确 定此直线与标准方向之间的水平夹角。 一、直线定向一、直线定向 复习直线定线的概念 4.4 4.4 直线定向直线定向 直直线线定向定向：确定直：确定直线线的方向的方向称为称为直直线线定向。定向。 确定直确定直线与标线与标准方向之准方向之间间水平水平夹夹角的工作。角的工作。 国土信息工程系 l包含地球南北极的平面与地球表面的交 线称为真子午线。 l过地面某点的真子午线的切线方向，称 为该点的真子午线方

29、向。 l指向北方的一端简称真北方向，指向南 方的一端简称真南方向。 真子午线方向可用天文测量方法测定。 (一)标准方向线 - m 真 子 午 线 磁 子 午 线 坐 标 纵 线 三种方向线的相互关系 -收敛角 -磁偏角 4.4 4.4 直线定向直线定向 （1 1）真真子午子午线线方向方向 国土信息工程系 （2 2）磁子午线方向）磁子午线方向 l磁子午线方向是磁针在地球磁场作用下，磁针自由静止时 其轴线所指示的方向。 l指向北方的一端简称磁北方向，指向南方的一端简称磁南 方向。 l磁子午线方向可用罗盘仪测定。 国土信息工程系 l高斯平面直角坐标系中，坐标北方向就是 地面点所在投影带的中央子午线方

30、向。 l在同一投影带内，各点的坐标北方向是彼 此平行的。 l在工程中常用坐标北方向为标准方向。 国土信息工程系 l由标准方向的北端起，顺时针量至某直线的水 平夹角。称为该直线的方位角。其值范围为0 360。 (二)方位角 4.4 4.4 直线定向直线定向 国土信息工程系 简称：方位角简称：方位角 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法 真北方向真北方向( (真子午线方向真子午线方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定 磁北方向磁北方向( (磁子午线方向磁子午线方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定 坐标纵轴坐标纵轴( (轴子午线

31、方向轴子午线方向) ) 坐标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得 标 准 方 向 O O P P P P O O 真真 北北 A A 磁磁 北北 Am 坐坐 标标 纵纵 轴轴 4.4 4.4 直线定向直线定向 国土信息工程系 l真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro th eodolite)来测定。 l磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精 密定向。 l坐标方位角由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。 国土信息工程系 0 180 反正 国土信息工程系 (三)正反坐标方位角 180 ABBA 正、反坐标方位角正、反坐标方位角 间的关系为：间的关系为： 4.4 4.4

32、直线定向直线定向 X Y A B AB BA AB 例例1 1 已知已知 CD CD= 78 = 78 2020 2424 ， JK JK=326 =326 1212 3030 ， 求求 DC DC ， ， KJ KJ： ： 解：解： DC DC=258 =258 2020 2424 KJ KJ=146 =146 1212 3030 国土信息工程系 (四)两种关系 1坐标方位角的传递关系 21222123 180 32333234 180360 1 2 3 4 x 12 2 x 23 21 3 x 34 32 左 右前后 180 前进方向 4.4 4.4 直线定向直线定向 其中其中:2为前进方向为前进方向 的 右 侧的 右 侧 , 称 为 右称 为 右 角角;3为前进方向的为前进方向的 左侧左侧,称为左角称为左角 国土信息工程系 2坐标方位角与象限角的换算 (1)象限角 由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方由坐标纵轴的北端或南端起