压强与浮力常见题型八：小球沉浮问题

1、（压强与浮力）常见题型精选专题八：小球沉浮问题 2018年2月8日于兰州例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（）a甲小球一定是空心的b乙小球一定是空心的c丙小球一定是空心的d三个小球都是实心的例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是：每个容器的总质量都相等b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小c容器中冰块熔化后水面高度升高d容器中再倒入酒精后，小球将下沉abcd解：木块漂浮，木块受到的浮力

2、等于木块重，f浮=水v排g，木块受到的重力等于排开的水重，a、b容器水面等高，b容器的总重等于a容器的总重，g=mg，b容器的总质量与a容器的总质量相同同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故正确；b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，f浮=水v排g，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故错；冰漂浮于水面上，f浮=水gv排=g冰；-又冰熔化成水后，其质量不变，g冰=g水=水gv水，-；联立可得：水gv排=水gv水，v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，水面高度不变，故错；原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重f浮=g球，d容

3、器中再倒入酒精后，使水的密度减小，f浮=水v排g，排开水的体积不变，小球受到的浮力减小，使得f浮g球，小球将下沉，故正确故选a例3、如图所示，将三个小球放入水中，a球漂浮在水面上（部分露在水面以上），b球悬浮在水中，c球沉至容器底（对容器底有压力）已知a、b两球质量相等，b、c两球体积相等则下列说法正确的是（）ac球的体积大于a球的体积ba球所受浮力大于c球所受浮力cb球所受浮力大于c球所受浮力d三球所受浮力相等解：由图可知，a球漂浮，b球悬浮，c球下沉至容器底部，a球漂浮，a球受到的浮力：fa=ga=mag，b球悬浮，b球受到的浮力：fb=gb=mbg，ma=mb，fa=fb；b球悬浮，c球

4、沉到水底，b、c的体积相等，b、c球排开水的体积相同，f浮=水v排g，b、c两球受到的浮力：fb=fc；fa=fb=fc，故d正确；故选d例4、如图所示，质量相等的a、b、c三个小球，放在同一液体中，结果a球漂浮，b球悬浮，c球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）a如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等b如果三个小球的材料相同，则a、b两球一定是空心的c如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为fafbfcd如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为abc解：a、由题知，三球的质量相等、重力相等，a球漂浮fa=g、v排ava，b球悬浮fb=g、v排b=vb，受到的浮力相等、

5、排开液体的体积相等，v排av排b所以vavb，三球的体积不能相等，故a错；b、由题知，三球的质量相等、重力相等，a球漂浮f浮a=g、v排ava，b球悬浮f浮b=g、v排b=vb，c球下沉f浮cg、v排c=vc，所以ab两球受到的浮力相等，大小等于g；c球受到的浮力小于g，v排a=v排bv排c，vavbvc；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若c球是实心的，a球和b球一定是空心的，若c球是空心的，a球和b球也一定是空心，故b正确；c、由题知，三球的质量相等、重力相等，a球漂浮f浮a=g，b球悬浮f浮b=g，所以ab两球受到的浮力相等，故c错；d、由题知，a球漂浮液a、b球悬浮液=b、c球沉底液

6、c，所以三球密度abc，故d错故选b例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底下列说法正确的是（ac）a若三球都是实心球，密度关系为cbab若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等c若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的d若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的例6、已知小球a能在水中悬浮，小球b能在水中下沉，小球c能漂浮在水面上现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（）a只把小球a从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降b只把小球b从盒中拿出放入水中，容器中水面下降c只把小球c从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变d任意把a、b

7、、c三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mag+mbg+mcg=gv0a、当把小球a从小盒中拿出放入水中后，因小球a在水中悬浮则小球a在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故a错误；b、因小球b在水中会沉至水底，则f浮+f支=mbg，所以f浮mbg，也就是总的浮力比之前小了，所以v排变小，水面下降，故b正确；c、小球c在水中漂浮，说明f浮=mcg=gv排，小球拿走以后f浮还是mcg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故c正确；d、通过前面的分析已然明确，只有将b拿出放入水中时，容器中的

8、水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故d错误故选bc例7、已知小球a能在水中悬浮，小球b在水中下沉，小球c能在水中漂浮，现先将三只小球放在一只盒内后使盒子漂浮在盛水的容器中，则（a）a当把小球a从小盒中拿出放入水中后，容器中水面的高度不变b当把小球b从小盒中拿出放入水中的容器中水面的高度不变c当把小球c从小盒中拿出放入水中后容器中水面的高度升高d若将三只小球同时放入水中的容器中水面高度不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体总重量等于盒排开水的总重量，即：mag+mbg+mcg=gv0a、当把小球a从小盒中拿出放入水中后，因小球a在水中悬浮则小球a在水中排开水的体积不变，则

9、容器中水面高度不变，故a正确；b、因小球b在水中会沉至水底，则f浮+f支=mbg，所以f浮mbg，也就是总的浮力比之前小了，所以v排变小，水面下降，故b错误；c、小球c在水中漂浮，漂浮说明f浮=mcg=gv排，小球拿走以后f浮还是mg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故c错误；d、若将三个小球全部入水中时，小球a、c排开水的体积不变，而b排开水的体积比在盒中漂浮时要小，故排开水总体积减小，故液面下降，故d错误故选a例8、如图：将一个实心铁球a和一个密度小于水的木球b放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是（be）a将a从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变

10、b将a从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降c将b从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降d将b从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度上升e将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降例9、甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙=3：2：1（球的体积公式v=（4/3）r3），材料的密度之比甲：乙：丙=3：2：1，其中甲和乙为空心球现将三个小球放在密度为0=丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上则：三球所受重力之比g甲：g乙：g丙= 27：16：6甲乙两球空心体积之比v空甲：v空乙= 153：40类似题、如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式v=（4/3）

11、r3）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上小球的半径之比为r甲：r乙：r丙=3：2：1，甲与丙的密度之比为甲：丙=1：3，则（）a三球的密度之比为：甲：乙：丙=1：2：3b三球所受浮力之比为：f甲：f乙：f丙=27：8：2c三球所受重力之比为：g甲：g乙：g丙=27：16：3d若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1例10、体积相同的铜、铁、铝三个小球，同时轻轻放入盛水的烧杯中，静止后，如图所示，则下面判断正确的是（）a铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的b三个小球的浮力关系：f铝f铁f铜c三个小球的质量关系：m铝m铁m铜d铝

12、球对杯底可能没有压力作用解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故a错误，不符合题意；f浮=水gv排，排开水的体积，v铜v铁=v铝，受到的浮力：f铜f铁=f铝，故b正确，符合题意；铜球漂浮，f铜=g铜，即水gv排=铜球gv，v排v，水铜球；-铁球悬浮，f铁=g铁，即水gv排=铁球gv，v排=v，水=铁球；-铝球下沉到水底，f铝g铝，即水gv排铝球gv，v排=v，水铝球；-由可知：铜球铁球铝球，m=v，体积相同，三球的质量：m铜球m铁球m铝球，故c正确，符合题意；铝球下沉到水底，铝球对杯底有压力，故d错误，不符合题意故选b和c例11、体积相同的铜、铁、

13、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是铜、铁、铝，则下面判断正确的是（d）a铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心b三个小球的浮力关系：f铝f铁f铜c三个小球的重力关系：g铝g铁=g铜d三个小球的质量关系：m铝m铁m铜例12、如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（c）a甲球的密度大于乙球的密度b甲球的密度等于乙球的密度c甲球的密度小于乙球的密度d甲球、乙球的密度关系无法判断例13、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是铜铁铝水木头，则下列判

14、断正确的是（c）a铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的b四个小球所受的浮力关系是：f铜f木头f铁=f铝c四个小球的重力关系是：g铝g铁g木头g铜d四个小球的质量关系是：m铝m铁m铜m木头例14、如图，a，b，c密度分别为a，b，c的三个小球，a，b质量相等，b，c的体积相等，放入水中后，a球漂浮，b球悬浮，c球下沉至容器底部，设a，b，c三球的质量分别为ma，mb，mc，所受浮力分别为fa，fb，fc则（c）a（ma/a）（mb/b）（mc/c）ba水bccfa=fb=fcdmambmc 例15、如图，水中静止的甲、乙、丙三个小球，甲漂浮，乙悬浮，丙沉底若它们的重力相同，则（d）af

15、甲=f乙=f丙，v甲=v乙=v丙bf甲f乙f丙，v甲v乙v丙cf甲f乙f丙，v甲v乙v丙df甲=f乙f丙，v甲v乙v丙解：由图知，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球下沉，由此可知三球的密度：甲乙丙，g=mg=vg，三个球的重力相同，v甲v乙v丙；由题知，三个球的重力相同为g球，甲球漂浮、乙球悬浮，甲乙两球受到的浮力：f甲=f乙=g球，丙球在水中下沉，丙球在水中受到的浮力：f丙g球，三球受到的浮力：f甲=f乙f丙故选d例16、甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为甲、乙，且甲：乙=3：2将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（）a3：2b1：1c水：乙d水：甲例17、（2011东城二模）在a、b、