南京市2018年高二数学 暑假作业（30）双曲线_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精高二暑假作业(30)双曲线考点要求1 掌握双曲线的定义标准方程和抛物线的简单几何性质;2 了解双曲线的简单应用，进一步体会数形结合思想考点梳理1 双曲线的概念(1) 平面内与两个定点f1，f2距离的差的绝对值等于常数(小于f1f2的正数)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做双曲线的_,两焦点间的距离叫做双曲线的_（2） 集合pm|mf1mf2|2a，f1f2|2c，其中a，c为常数且a0，c0 当_时，p点的轨迹是_; 当_时，p点的轨迹是_； 当_时，p点不存在2 双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性 质范围对称性顶点渐近线离心率实轴虚轴a，b，c的关系考点精练1 已

2、知双曲线的两条准线间的距离等于半焦距,则其离心率为_2 已知方程1的图象是双曲线,那么k的取值范围是_3 已知双曲线x21，那么它的焦点到渐近线的距离为_4 经过点m，渐近线方程为yx的双曲线的方程为_5 双曲线1（a0，b0）的两条渐近线将平面划分为“上下左右四个区域(不含边界）,若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是_6 已知双曲线1上一点m的横坐标是3,则m到双曲线右焦点的距离为_7 在平面直角坐标系xoy中，已知abc的顶点a（6，0)和c(6，0)，若顶点b在双曲线1的左支上，则_8 过双曲线1（a0,b0)的右焦点f作圆x2y2a2的切线fm（切点为m)，交y轴

3、于点p若m为线段fp的中点，则双曲线的离心率等于_9 已知f1f2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点,以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为_10 根据下列条件,求双曲线的标准方程(1) 虚轴长为12，离心率为；(2） 离心率为，与椭圆1有共同焦点11 已知f1,f2分别是双曲线1(a0，b0)的左右两焦点,过f2作垂直于x轴的直线，在第一象限交双曲线于点p,若pf1f230,求双曲线的渐近线方程12已知双曲线的中心在原点o,右焦点为f（c，0），p是双曲线右支上一点，且ofp的面积为(1) 若点p的坐标为（2，)，求此双曲线的离心率;（2) 若

4、c2,当|取得最小值时，求此双曲线的方程第30课时 双 曲 线1 2 k1或k2 3 4 1 5 (1，） 6 47 8 9 110 解：(1) 1或1(2) 在椭圆中，半焦距为，则焦点f( ,0）在x轴上， 双曲线的焦点也在x轴上且c，由e,得, a2，a28，b2c2a21082, 所求双曲线方程为111 解：令pf2m，则pf12m，f1f2m，2apf1pf2m，2cf1f2m,bm,则渐近线方程为yxx12 解：(1） 设所求的双曲线的方程为1（a0，b0)。由of|, c b2c2a22a2 点p(2，)在双曲线上, 1，解得a21， 离心率e(2) 设所求的双曲线的方程为1（a0，b0),p（x1，y1）,则(x1c，y1) ofp的面积为， |y1，

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