2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形自我综合评价

1、学必求其心得，业必贵于专精第13章全等三角形一、选择题(本大题共7小题,每小题4分，共28分）1已知abcfed，若e37，c100，则a的度数是（）a100 b80 c43 d372若等腰三角形有一个角为45，则这个三角形是（)a锐角三角形b钝角三角形c等边三角形d锐角三角形或等腰直角三角形3如图3z1，aob50，om平分aob，maoa于点a，mbob于点b，则mab等于(）图3z1a50 b40 c25 d204如图3z2，在abc中,b55，c30，分别以点a和点c为圆心,大于ac的长为半径画弧，两弧相交于点m，n，作直线mn,交bc于点d,连结ad，则bad的度数为（）图3z2a6

2、5 b60 c55 d455如图3z3，在abc中,bd平分abc，edbc,已知ab3，ad1,则aed的周长为(）图3z3a2 b3 c4 d56同学们都玩过跷跷板游戏，图3z4是一个跷跷板的示意图，立柱oc与地面垂直，oaob,当跷跷板的一头a着地时，oac25；则当跷跷板的另一头b着地时，aoa等于()图3z4a25 b50 c60 d130图3z57如图3z5,在长方形abcd中，ab4，ad6.延长bc到点e，使ce2,连结de，动点p从点b出发，以每秒2个单位的速度沿折线bcda向终点a运动,设点p的运动时间为t秒,当t的值为多少时，abp和dce全等()a1 b1或3c1或7

3、d3或7二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分)8如图3z6，已知abc中，abac,点d，e在bc上，要使abdace,则需要添加的一个适当的条件是_（只填一个即可)图3z69如图3z7，已知在abc中,de是bc的垂直平分线，垂足为e，交ac于点d，若ab6，ac9，则abd的周长是_图3z710如图3z8，在四边形abcd中，adbc，以点a为圆心,以任意长为半径画弧，交ab于点e，交ad于点f，分别以点e和点f为圆心,以大于ef的长为半径画弧，两弧交于点g，作射线ag，交bc于点h，由作图过程可得到abh的形状是_图3z811。如图3z9，在rtabc中，acb90,bc2

4、cm，cdab,在ac上取一点e，使ecbc，过点e作efac交cd的延长线于点f，若ef5 cm,则ae_cm.图3z912如图3z10，aob是一角度为10的钢架，要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管：ef，fg,gh，且oeeffggh，在oa,ob足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为_图3z10三、解答题(本大题共4小题,共52分)13(10分)如图3z11，点a，f，c，d在同一条直线上，已知afdc，ad，bcef.求证：abde.图3z1114(12分）如图3z12，已知bd为abc的平分线，abbc，点p在bd上，pmad于点m,pncd于点n.求证：pmpn。图3

5、z1215（14分)如图3z13，adbc，bad90,以点b为圆心，bc长为半径画弧，与射线ad相交于点e，连结be，过点c作cfbe，垂足为f.猜想线段bf与图中现有的哪一条线段相等，请加以证明图3z1316（16分)阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图3z14，e是bc的中点，点a在de上，且baecde.求证：abcd。分析:证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中，且它们所在的两个三角形也不全等因此,要证明abcd，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下两种添加辅助

6、线的方法，请对原题进行证明（1)如图3z15，延长de到点f,使得efde。（2）如图,作cgde于g,bfde,交de的延长线于f.图3z14图3z15详解详析1c2.d3解析 com平分aob，maoa于点a,mbob于点b,aombom25,mamb，omaombamb.oma902565,omaomb65,amb130,mab(180130)25.故选c。4解析 a由题意可得mn是ac的垂直平分线，则addc,故cdac.c30，dac30.b55，bac95，badbacdac65.故选a.5解析 cbd平分abc，abdcbd。edbc，cbdbde，abdbde，bede,aed

7、的周长aedeadaebeadabad。ab3，ad1，aed的周长314。故选c.6b7解析 c分两种情况进行讨论：若点p在bc边上，此时bpce2，又因为abpdce90，abcd，根据“s。a。s.”可证得abpdce,由题意得bp2t2，所以t1;若点p在ad边上,此时apce2，根据“s.a。s.”可证得bapdce,由题意得ap162t2，解得t7.综上，当t的值为1或7时,abp和dce全等故选c。8答案不唯一，如bdce或badcae等9答案 15解析 de是bc的垂直平分线，dbdc，abd的周长是abdbdaabdcdaabac6915.10等腰三角形11答案 3解析 cd

8、ab,aacd90。acb90,ab90，bacd.efac，fecacb90.又bcce,acbfec，efac.bc2 cm，ef5 cm,aeacecefbc523(cm)12答案 8解析 添加的钢管长度都与oe相等,aob10,geffge20,，从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10，第二个等腰三角形的底角是20，第三个等腰三角形的底角是30,第四个等腰三角形的底角是40，第五个等腰三角形的底角是50,第六个等腰三角形的底角是60，第七个等腰三角形的底角是70，第八个等腰三角形的底角是80，第九个等腰三角形的底角是90就不存在了所以一共可添加8根钢管13证

9、明:bcef，acbdfe.afdc，affcdcfc，即acdf。在abc与def中,ad，acdf，acbdfe，abcdef，abde。14证明：bd为abc的平分线，abdcbd.在abd和cbd中,abcb,abdcbd,bdbd，abdcbd(s.a.s.），adbcdb。点p在bd上，pmad，pncd，pmpn.15解析 由题意可得bebc，aebfbc,易证明rtabe与rtfcb全等，即可得bfae。解：猜想：bfae.证明：cfbe，bfc90.又adbc，aebfbc.e，c在以点b为圆心,bc长为半径的弧上，bebc.在abe与fcb中，aebfbc，baecfb90，bebc，abefcb(a。a.s.),bfae.16证明：(1）在dec和feb中，defe，decfeb，bec