基础工程学-第4章 柱下十字交叉基础

1、1 当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基 承载力和地基变形要求时，可用承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十，又称十字交叉基础。十 字交叉基础字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础上，减小基底附加压力，并且可提高基础 整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基 础，对于较软弱的地基

2、，还可与桩基连用。础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。 十字交叉基础有十字交叉基础有3种结点种结点 ： 即即十字形结点（中柱）十字形结点（中柱）, T形结点（边柱）形结点（边柱）, 形结点形结点 (角柱角柱) 。 2 柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基 础计算的基本原理是础计算的基本原理是把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单 向的基础梁的方法进行计算向的基础梁的方法进行计算。 柱下十字交叉基础计算的关键问题柱下十字交叉基础计算的关键问题： 单柱荷载如何

3、在两个方向的梁上分配？单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？ 3 n 一般分配方法一般分配方法 n 实用简化分配方法实用简化分配方法 一般分配方法一般分配方法 根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写 出六个平衡方程，分别是：出六个平衡方程，分别是： y i x ii FFF y Ti x Bixi MMM y Bi x Tiyi MMM y i x i yy y Ti x Bi y Bi x Ti 力力 平平 衡衡 条条 件件 变变 形形 协协 调调 条条 件件 六个未知量、六个方程，所有未知量可解！六个未知量、六个方程，所有未知量可解！ 太太 复

4、复 杂杂 ！ 4 n 一般分配方法一般分配方法 n 实用简化分配方法实用简化分配方法 实用荷载简化分配方法实用荷载简化分配方法 所谓简化，即所谓简化，即不考虑弯矩的分配不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。各自方向上的梁上。 y i x ii FFF y Ti x Bixi MMM y Bi x Tiyi MMM y i x i yy y Ti x Bi y Bi x Ti 力力 平平 衡衡 条条 件件 变变 形形 协协 调调 条条 件件 如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？ 建立建立y和和F之间的关

5、系之间的关系 5 n 一般分配方法一般分配方法 n 实用简化分配方法实用简化分配方法 实用荷载简化分配方法实用荷载简化分配方法 所谓简化，即所谓简化，即不考虑弯矩的分配不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。各自方向上的梁上。 y i x ii FFF y i x i yy )( x i x i Ffy )( y i y i Ffy 弹性地基梁弹性地基梁 法（文克尔法（文克尔 地基梁法）地基梁法） )()( y i x i FfFf 6 文克尔地基上的两根正交文克尔地基上的两根正交无限长梁无限长梁求解求解 s yxyx i yx i kFy2/ , y i x ii

6、 FFF iix x i FKF iiy y i FKF yyxx xx ix SBSB SB K yyxx yy iy SBSB SB K 7 文克尔地基上的文克尔地基上的一根无限长梁和一根半无一根无限长梁和一根半无 限长梁限长梁求解求解 s xx i x i kFy/2 y i x ii FFF iix x i FKF iiy y i FKF s yy i y i kFy2/ yyxx xx ix SBSB SB K 4 4 yyxx yy iy SBSB SB K 4 8 文克尔地基上的两根正交文克尔地基上的两根正交半无限长梁半无限长梁求解求解 s yxyx i yx i kFy/2 ,

7、 y i x ii FFF iix x i FKF iiy y i FKF yyxx xx ix SBSB SB K yyxx yy iy SBSB SB K 9 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复重复利用了利用了 节点面积。节点面积。节点面积往往节点面积往往占交叉条形基础全部面积的占交叉条形基础全部面积的20 30%，重复重复 利用利用使计算结果误差较大，且使计算结果误差较大，且偏于不安全偏于不安全。 10 思路：

8、既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：荷载修正方法： 设实际基底面积为设实际基底面积为A ，其中节点面积为，其中节点面积为a。 aA F p 荷载修正前基底压力：荷载修正前基底压力： 实际基底压力也即荷载修正实际基底压力也即荷载修正 所要达到的基底压力：所要达到的基底压力： A F p 为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高m倍，也即：倍，也即： 11 A a A aA p p m 11 思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。思路：既然重复计算，则提高

9、荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：荷载修正方法： 提高提高m倍后的荷载应为：倍后的荷载应为： 故故需要增加的荷载需要增加的荷载应为：应为： ampFi 如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为： ampFpaFF A a Fm )1 ( i i x i x i F F F F i i y i y i F F F F 故修正后的两个方向荷载应为：故修正后的两个方向荷载应为： x i x i x i FFF 修正 y i y i y i FFF 修正 12 筏板基础筏板基础概念概念：底板连成整片式基础。可分为：底板连成整片式基础。可分为梁板式梁板式

10、和和平板式平板式两类。两类。 筏板基础筏板基础特点特点：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、 地基沉降和不均匀沉降相对小；地基沉降和不均匀沉降相对小；基础宽度较大，压缩层厚度也较大基础宽度较大，压缩层厚度也较大。 胁梁板式胁梁板式胁梁板式胁梁板式平板式平板式 平板式平板式 13 采用简化计算方法的前提是采用简化计算方法的前提是筏板基础刚度远大于地基刚度筏板基础刚度远大于地基刚度，一般需要满足以下条件：，一般需要满足以下条件： 75. 1 m l 14 计算思路和方法计算思路和方法：把筏板划分为独立的把筏板划分为独立的

11、 条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨 中的距离。忽略条带间的剪力传递，则中的距离。忽略条带间的剪力传递，则 条带下的基底净线反力为：条带下的基底净线反力为： 2 min max 6 L M L F q q n n 已知基底净反力以及独立条带上的已知基底净反力以及独立条带上的 荷载以后，则可以将该条带看成是条形荷载以后，则可以将该条带看成是条形 基础梁，用倒梁法计算其内力。基础梁，用倒梁法计算其内力。 15 计算思路和方法计算思路和方法： 16 箱形基础箱形基础概念概念：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的内外：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横

12、交错的内外 侧墙板组成的空间格构式整体结构。侧墙板组成的空间格构式整体结构。 箱形基础箱形基础特点特点： n 具有很大的刚度和调节不均匀沉降的能力；具有很大的刚度和调节不均匀沉降的能力； n 具有深埋宽基特点；具有很大的地下空间，具有补偿作用，对减小地基沉具有深埋宽基特点；具有很大的地下空间，具有补偿作用，对减小地基沉 降有重要作用；降有重要作用； n 具有良好的抗侧向荷载能力。具有良好的抗侧向荷载能力。 箱形基础箱形基础与前述连续基础在设计和施工上的不同考虑与前述连续基础在设计和施工上的不同考虑： n 基础深埋决定要考虑地下水的压力和浮力作用；基础深埋决定要考虑地下水的压力和浮力作用； n

13、基础埋深决定要考虑抗倾覆和抗滑移的稳定性问题；基础埋深决定要考虑抗倾覆和抗滑移的稳定性问题； n 基础的补偿作用决定要沉降计算时考虑深开挖后地基的回弹和再压缩过程；基础的补偿作用决定要沉降计算时考虑深开挖后地基的回弹和再压缩过程； n 施工中需要考虑基坑支护和施工降水问题。施工中需要考虑基坑支护和施工降水问题。 17 n 箱形基础箱形基础材料材料：混凝土强度等级不低于：混凝土强度等级不低于C20，外围结构的混凝土抗，外围结构的混凝土抗 渗要求不低于渗要求不低于0.6MPa； n 箱形基础的箱形基础的埋置深度埋置深度：要满足地基承载力、地基变形和稳定性要求：要满足地基承载力、地基变形和稳定性要求

14、 并考虑施工环境影响；采用天然地基时不小于建筑物高度的并考虑施工环境影响；采用天然地基时不小于建筑物高度的1/12，地，地 震区埋深不宜小于建筑物高度的震区埋深不宜小于建筑物高度的1/10； n 箱形基础的箱形基础的平面尺寸平面尺寸：综合考虑地基承载力、变形、上部结构布置：综合考虑地基承载力、变形、上部结构布置 等条件确定，平面形状力求简单，基础底面形心尽量与上部结构荷载等条件确定，平面形状力求简单，基础底面形心尽量与上部结构荷载 重心重合；不能重合时，偏心距重心重合；不能重合时，偏心距e0.1W/A； n 箱形基础的箱形基础的高度高度：指顶、底板之间的净高。一般取建筑物高度的：指顶、底板之间

15、的净高。一般取建筑物高度的 1/8-1/12，且不宜小于箱形基础长度的，且不宜小于箱形基础长度的1/18，也不小于，也不小于3m； n 箱形基础的箱形基础的底板和顶板厚度底板和顶板厚度：基础底板厚度不应小于：基础底板厚度不应小于250mm，顶，顶 板厚度不应小于板厚度不应小于150mm，顶、底板厚度由抗剪条件确定。，顶、底板厚度由抗剪条件确定。 18 n 由于大面积的深基坑开挖，引起比较明显的基坑土回弹变形，回弹由于大面积的深基坑开挖，引起比较明显的基坑土回弹变形，回弹 变形大小由土的性质、卸载大小、基坑面积和施工方法有关；变形大小由土的性质、卸载大小、基坑面积和施工方法有关； n 高层建筑箱

16、形基础下地基变形可分为三个阶段：高层建筑箱形基础下地基变形可分为三个阶段： l 自重应力变形阶段：建筑物加载至基础开挖土重阶段的变形为回弹再压自重应力变形阶段：建筑物加载至基础开挖土重阶段的变形为回弹再压 缩变形；约占总沉降的缩变形；约占总沉降的20-30%； l 附加应力变形阶段：建筑物荷载超过开挖土重，由两者差值在地基中产附加应力变形阶段：建筑物荷载超过开挖土重，由两者差值在地基中产 生的附加应力引起变形，约占总沉降的生的附加应力引起变形，约占总沉降的35-50%； l 恒应力阶段：指建筑物竣工后的地基长期变形，约占总沉降的恒应力阶段：指建筑物竣工后的地基长期变形，约占总沉降的30-35%

17、。 箱形基础地基沉降可按照箱形基础地基沉降可按照建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范中的分层总和法进行。中的分层总和法进行。 同样地，基底反力的分布和大小也是随着基础荷载的变化而变化。目前，同样地，基底反力的分布和大小也是随着基础荷载的变化而变化。目前，常用常用 的文克尔地基模型和弹性半空间体模型都不能很好解决箱基基底反力分布问题。的文克尔地基模型和弹性半空间体模型都不能很好解决箱基基底反力分布问题。 19 n 假设上部结构为刚性结构，仅考虑箱形基础局部弯曲作用假设上部结构为刚性结构，仅考虑箱形基础局部弯曲作用 内力计算时，顶板按周边固定的双向连续板，受自重和板上荷载内力计算时，顶板按周边固定的双向连续板，受自重和板上荷载 作用；底板按周边固定的倒双向板，受基底净反力作用。作用；底板按周边固定的倒双向板，受基底净反力作用。 n 考虑箱形基础整体弯曲和局部弯曲作用考虑箱形基础整体弯曲和局部弯曲作用 20 当施加的建筑物总荷载（扣除地下水浮力）等于挖除的有效土重当施加的建筑物总荷载（扣除地下水浮力）等于挖除的有效土重 时，建筑物的沉降为零，这就是时，建筑物的沉降为零，这就是补偿性基础的概念补偿性基础的概念。 如果建筑物总荷载大于挖除的土重，建筑物还会产