电路分析基础：10-1,2,3

1、第第 十十 一一 章章 网网 络络 函函 数数 第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态多频正弦稳态电路电路 The frequency Response & multifrequence sinusoidal Steady- state Circuit 10-1 基本概念（自学）基本概念（自学） Basic concepts 10-2 再论阻抗和导纳再论阻抗和导纳 The character of the impedance & admittance 一、二端网络阻抗和导纳的意义一、二端网络阻抗和导纳的意义 二、二端网络的外部表现二、二端网络的外部表现 第第 十十 一一 章章 网网 络络

2、 函函 数数 222 2 222 22 LR LR j LR RL LjRLjR LjRLRj LjR LjR jZ )( )( )( R L并联电路并联电路 电阻分量电阻分量电抗分量电抗分量 例例10-2-1试求下图所示电路试求下图所示电路ab端的阻抗函数。端的阻抗函数。，A)(t) 0 453tcosi若：若： 试求稳态电压试求稳态电压u(t)。若正弦电流的角频率改为。若正弦电流的角频率改为6rad/s，试求，试求u(t)。 U I 3 1 j j 3 6 5 j 解解： 2 2 ab 5j18 1015j 3 j j 3 2 6 5 j j 3 2 6 5 j 3 1 jjZ 12 )(

3、 )( )( V903tcos22u 90224514522IZU 4522j22 j3627 j4590 jj3Z 3rad/s 0000 mm 0 ab )(t) )( ， 48.93.13j2.362.1 j72162 j90360 j2j6Z , 6rad/s 0 ab )( 2 3.13VU , 3.13 I U m m m 000 izu 0 iuz 93.94548.9 ,48.9 V93.96t3.13cos6tcosUu 0 um )()(t) 451I 0 m 例例10-2-2 求如图所示求如图所示RC电路的输入阻抗，并绘出它的幅频特性电路的输入阻抗，并绘出它的幅频特性 和

4、相频特性曲线。和相频特性曲线。 RCArctg RC1 R Cj1 R j 1 R j 1 R jZ 2 )( R C C )( 2 C1 R Z )R( CArctg Z R 0.707RZ , 1 RC 1 Z , RZ , 0 0 4 , 1 RC 1 2 , , Z Z Z 00 解：解： 0.707R 1/ 0 R Z 0 45 0 90 z z 0 例例10-2-3 分析下图所示电路输入阻抗的性质。分析下图所示电路输入阻抗的性质。 解解： )( )( )( )()( 22 3 2 2 12 11 12 B , 1 2 G )( 2 3 2 2 12 j 1 2 j1 1 j0.51

5、Y 10 1 1 感性阻抗感性阻抗 纯电阻纯电阻 容性阻抗容性阻抗 YZ 第第 十十 一一 章章 网网 络络 函函 数数 10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 The sinusoidal stable state networks functionthe 一、策动点函数和转移函数一、策动点函数和转移函数 二、低通函数二、低通函数 三、带通函数三、带通函数 0)( )( 21 121 I 1 j1Ij UIjIj1 1 2 2 2U 12j2 j I )( 2I )(12j2 j U I 2 2 1 2 策动点阻抗策动点阻抗 1 1 I U 策动点导纳策动点导纳 1 1 U I 转移阻抗

6、转移阻抗 1 2 I U 转移导纳转移导纳 1 2 U I 转移电压比转移电压比 1 2 U U 转移电流比转移电流比 1 2 I I 策动点函数：策动点函数： 转移函数：转移函数： 1 I 1 I 1 U 1 U 1 U 2 I 2 I 1 I 2 U 1 U 2 U L Z L Z L Z L Z 1 I 例11-1-1 例例10-3-1 电桥电路如图所示，电桥电路如图所示， 若输出电压为若输出电压为uo，试求转移试求转移 电压比电压比uo/uS。 解：解： S 42 4 31 3 u RR R RR R 43 uuuO S 42 4 S u RR R u RR R 31 3 H RRRR

7、 RRRR u u 42S O )( 31 4132 ；，0 4132 HRRRR时时当当 ；， ；， 0 0 4132 4132 HRRRR HRRRR 时时当当 时时当当 例 1 1 - 1 - 2 例例10-3-2 试求下图所示电路的转移电流比试求下图所示电路的转移电流比 以及以及 端纽端纽ab的策动点阻抗。的策动点阻抗。 12I/I 解：解： 1 m 2 2 1 121 1 UgUcjGUcj IUcjUcjjG )C(C C)CC( 212m21 2 1 m 2 GGCgGGCcjcCj Icjg U G)(C)( )C( )C(G)( C cCGGCgGGCcj GgcGj I I

8、 2 212m21 2m2 1 2 212m21 2 1 2 1 GGCgGGCcjcCj IcjG U G)(C)( )C( 2m21 2 21 2 1 1 CgGGCcjcCGG cjG I U G)()C( )C( 2 2 G I 例 1 1 - 1 - 3 例例10-3-3 求如图所示电路的转求如图所示电路的转 移电压比。当移电压比。当R1C1=R2C2时时,此此 网络函数有何特性。网络函数有何特性。 解：解： 1 1 1 2 21 21 j 1 /R U Ujj R 1 R 1 C )CC( )C()C( )C( 112221 112 1 2 Rj1RR j1R Rj1R U U 2

9、1 2 RR R C1 R1 结论结论:该电路为补偿分压器，当该电路为补偿分压器，当R1C1=R2C2 时时,该网络为纯电阻分压器。该网络为纯电阻分压器。 例 1 1 - 1 - 4 例例10-3-4 求如图所示电路的转移电压比。写出其幅频求如图所示电路的转移电压比。写出其幅频 特性和相频特性，并指出相频特性随频率变化的范围。特性和相频特性，并指出相频特性随频率变化的范围。 解：解： 1 11cbab2 U RCj1 RCj1 U j 1 R R U j 1 R j 1 UUU CC C RCj1 RCj1 U U 1 2 )( )( 1 RC1 RC1 U U 2 2 1 2 幅频特性幅频特

10、性 0)(R)( ，- C2Arctg 相频特性相频特性 RCtg RC1 1 RCj1 1 Cj 1 R j 1 U U 1 2 1 2 )( C RCtg RC1 1 U U 1 12 2 1 2 )( ， 0 0 1 2 1 2 1 2 U U 0.707 2 1 U U RC 1 1 U U 二、低通函数二、低通函数 0 00 0 90 0 45 RC 1 1LCRCj RCj Cj 1 LjR R U U 2 1 R 2 10 2222 2 1 R 1 R tg90 R1 R Rj1 Rj U U )( R1 R U U 2222 1 R )( 1C1L ，设：设： 1 U U 1

11、U U U U 1 R 1 R 1 R 0 00 三、带通函数三、带通函数 2 10 1 R tg90 LC 1 2L R 2L R 2 1 C 1 LR R U U 2 c 2 c c 21 R )( )( LC 1 2L R 2L R LC 1 2L R 2L R 2 2 2 1 )( )( L R BW 12 0 0 0 90 , 0 1, 90 0, 2 10 2222 1 R 1 R tg90 R1 R U U )( 例 1 1 - 2 - 1 例例10-3-5 求如图所示求如图所示RC电路的电压转移函数电路的电压转移函数 ,并会出幅频并会出幅频 特性曲线和相频特性曲线。若输入电压特

12、性曲线和相频特性曲线。若输入电压 , 试求输出电压试求输出电压u2。已知。已知=RC=10-3s。 解解： )( RCarctan RC)(1 1 U U H 2 1 2 u V271.35 1000tg 10001 1 U HU 3-1 23- 12 u 0 0 302.5)(5 )(5 12U/UH V )30cos(50022.5 0 1 tu RCtg RC)(1 1 RCj1 1 U U H 1 2 1 2 u V )t(t) 2 0 27500cos21.35u 例 1 1 - 2 - 1 例例10-3-6 如图所示电路中，如图所示电路中，C=0.01F，问若在，问若在10kHz时，时， u2滞后于滞后于u1角角300，R应为何值？若输入电压振幅为应为何值？若输入电压振幅为100V， 此时输出电压是多