声表面波和声表面波器件的概况

1、声表面波和声表面波器件的概 况(I)及其COM模型(II) 向26所同志学习 为我国的声表面波事业共同努力 (I)声表面波和声表面波器件的概况 简要历史回顾 模型要求 二十世纪九十年代以后的要求 （1）提高频率 （2）低损耗 单相单向换能器（SPUDT） （3）小尺寸 (I)声表面波和声表面波器件的概况 RSPUDT 双迹RSPUDT Recursive Z-迹滤波器 Tapered RSPUDT 谐振器 SPUDT和谐振器的根本区别 器件的模型和模拟 II COM模型 COM模型的基本假设 COM模型的基本方程 COM模型的参量 COM模型方程的解 无源情况下齐次方程的通解 由COM方程得到

2、的色散曲线 求解短路栅格对波的反射和透射 II COM模型 短路栅格的反射系数和透射系数 禁带的讨论 开路栅格阵的讨论 有源情况下非齐次方程的解 有源情况下非齐次方程的特解 有源情况下非齐次方程的全解 换能器的激发 II COM模型 指间多次反射效应对双向性换能器激发的 影响 换能器的单向性 COM模型的参量及参量提取 COM模型的P矩阵表示 简要历史回顾 二十世纪六、七十年代的需求 雷达脉冲压缩 保密通讯编码及解压缩 射频振荡器 电子对抗扫频 二十世纪九十年代和二十一世纪的需求 滤波器、辨识标签、传感器 模型要求 二十世纪六-八十年代 脉冲响应模型+二阶效应修正 特点：损耗与带内波纹相关（来

3、自双向 性） 器件图形尺寸与脉冲响应、频率响 应相关 二十世纪九十年代以后的要求 低损耗 小尺寸 高频率 解决途径将指间多次反射效应从弱的二 阶效应变为强的主要作用机制 模型脉冲响应模型要相应地变为COM模 型或等效电路模型 (1)提高频率 新波动模式 YZ-LiNbO3上漏纵波 在适当的电极厚度、金属化比下 耦合强 传播损耗小 YZ-LiNbO3上漏纵波谐振器 谐振器参量 压电体材料： YZ-LiNbO3 电极材料：铝 换能器和栅格周期：2.132微米 电极厚度：8%x波长=17微米 电极宽度：0.7微米 换能器指条数：301 反射栅指条数：20 x2 电磁影响 频率进入千兆赫频段，电磁分布

4、参量、 电磁直通等因素不可忽略，设计中建立 声和电磁的混合模型是很重要的 （2）低损耗 单相单向换能器中频 谐振器RF，中频 RF，双工器特别强调低损耗、功率承受 能力 中频线性相位、带外抑制 单相单向换能器（SPUDT） 单向 每周期多指条 如电极宽度控制（EWC） 线条细，不宜用于RF 天然单向性 换能器的有限长度导致有限单向性 调谐匹配引入匹配损耗、非单向损耗 SPUDT结构 SPUDT结构示例 SPUDT结构分析 换能中心和反射中心 SPUDT结构分析 两个方向反射的干涉叠加 11 11 22 22 psdn psdn SPUDT换能器的加权 常用加权：切趾、抽指 切趾引入切趾损耗 抽

5、指不适用于宽带 拓朴加权利用不同几何结构，可以得到 不同的a SPUDT换能器的拓朴加权 SPUDT换能器的拓朴加权的结果 优点：k值更高，1.8% 5% 相位差保证 可以得到宽带5-8% 缺点：线条更细，只适用于中频 与一般SPUDT一样，形状因子和旁 瓣不够好 45 RSPUDT结构 RSPUDT结构示意 (3)小尺寸 小的形状因子要求长的脉冲响应 为了加长SPUDT的脉冲响应，在换能器内 部造成部分振荡，即RSPUDT，一部分叉 指的单向性是反向的，正向的部分多于反 向的部分。换能器总体而言仍是单向的。 单位长度的平均单向性减弱，带宽减小， 换取脉冲响应增长，形状因子变好。 双迹RSPU

6、DT 双迹RSPUDT 利用双迹来增加变量增加灵活性，但无模 型可利用，关系复杂，只能用多变量优化 用于CDMA Recursive Z-迹滤波器 Tapered RSPUDT 谐振器 用谐振器构成滤波器 双端对或多端对 梯状滤波器或阻抗元滤波器 SPUDT和谐振器的根本区别 换能器之间紧密联系或相互基本独立 源内阻对输出阻抗的影响或负载对输入阻 抗的影响 外加调谐匹配电路与否 谐振器损耗小 谐振器阻带抑制差 谐振器的致命缺点 谐振腔的长度决定了多个共振峰的间距。 长度越长间距越远。 保持反射栅和换能器同步是改进性能的重 要措施。 简单单模谐振器的带宽很窄，要求宽带时 采用多模耦合，最常用的是

7、双模谐振器 （DMS）。 DMS的最新发展是EPCOS的专利。 EPCOS专利 DMS结构示意图 EPCOS专利 DMS结构的周期变化 EPCOS专利 EPCOS专利 器件的模型和模拟 P矩阵级联速度快、不精确 计算用的COM参量由周期格林函数计算确 定 有限指条的格林函数模拟慢、精确 实际设计中两者结合起来进行优化 设计优化和精确模拟的重要性 SAW器件市场竞争激烈，设计优化和模 型创新保证竞争获胜。 精确模拟减小实验上的反复试验大大降 低设计成本 II COM模型 COM模型的基本假设 周期性微扰 只存在左右两方向的波R(x)和S(x) R和S之间通过周期性微扰互相耦合 电极之间外加电压u

8、，汇流条上有电流i(x) U和i通过压电基体的反压电作用激发R和S R和S也通过基体的压电作用与U和i相互作 用 一切相互作用都是线性的 COM模型的基本方程 可有三种形式 00 00 00 00 exp( 2)exp() Re(2)exp() 2Re()2exp() 2 R jkRj Sjk xj ujk x x S jxpjk xjkSjujk x x i jxp jk xj Sjk xj Cu x kkk p ka ka aa ， COM模型的基本方程 假设 0 0 0 0 0 0 00 ( )( )exp () ( )( )exp () exp(2)exp() exp( 2)exp()

9、 2exp()2exp() R xR xjtkx S xS xjtkx R j Sj xj uj x x S jRj xjuj x x i jRj xjSj xj Cu x ka ka aa COM模型的基本方程 假设 0 0 Re() exp() 22 Rxp jk x SSjk x R j RjSj u x S jRj Sju x i jRjSjCu x ka ka aa COM模型的参量 COM模型是唯象模型，参量要由其他方法 决定 COM模型共四个参量：k、k、a、C k：未被栅格扰动前的传播常数 非色散传播、与频率成正比 0 00 2 kk p COM模型的参量 k，k：单位长度栅格

10、阵的互耦合系数 kp，kp：每周期长度栅格阵的反射系数 不同方向的互耦合系数互为共轭 a， a：单位长度换能器的换能强度 ap， ap：每周期长度换能器的所激发声波 幅度 不同方向的换能系数互为共轭 COM模型的参量 C：单位长度（在传播方向）栅格的（单位 长度的孔径）静态电容 COM模型方程的解 第一步：求无源情况下齐次方程的通解， 即令u=0， 第二步：求有源情况下非齐次方程的特 解、通解 无源情况下齐次方程的通解 令u=0代入COM方程 0 0 0 0 1020 1020 2 2 exp(2) exp( 2) exp() exp() 1 ()exp () ()exp () R j Sj

11、x x S jRj x x RAj kD xAj kD x SADj kD xADj kD x D k k k k COM模型的基本方程 COM模型的基本方程 0 0 0 0 00 exp(2)exp() exp( 2)exp() 2exp()2exp() R j Sj xj uj x x S jRj xjuj x x i jRj xjSj xj Cu x ka ka aa 由COM方程得到的色散曲线 求解短路栅格对波的反射和透射 出射波写作入射波的函数 0 1 2 exp()sin()/ cos()sin() ()exp()()exp() outinin RDRk Lj SDLQ QDDLj

12、DL DjDLDjDL k 短路栅格的反射系数和透射系数 右方入射的反射系数和透射系数 左方入射的反射系数和透射系数 0 0 0 sin()/ cot(/2)/ exp() ( 1) in in out in R N out in S RjDLD SQjNDpD RDk LD RQQ kk 0 0 0 sin()/ cot(/2)/ exp() ( 1) in in out in R N out in S SjDLD RQjNDpD SDk LD SQQ kk 反射系数幅度曲线 反射系数相位曲线 反射系数的相位 n=100 0 2 2 3 2 n=200 0.992 0.994 0.996 0

13、.998 1.000 1.002 1.004 1.006 1.008 相 位 / 0 栅格阵的等效反射面 反射系数相位曲线在禁带内为倾斜直线 斜率决定于k 的绝对值 意味着反射相当于在栅格阵内有一等效反 射面，反射面的位置决定于直线的斜率， 即决定于k 的绝对值 分析谐振器时有用 禁带的讨论 反射系数的带宽 禁带内和禁带外的区分标志为D为虚数或实数 在禁带内，波数k恒等于k0，波长恒等于周期p， 但传播有衰减或增大。 波入射到周期栅格阵后，在栅格阵内前向波指数 衰减，同时多次反射形成反向波，反向波指数增 大，两者振幅相等，合起来形成驻波。 如果栅格较厚，波无法穿透，故称禁带。 禁带的讨论 禁带

14、的宽度 禁带内群速度为0，无能量向前传播 0 pk 开路栅格阵的讨论 COM方程 R j Rj Sj u x S jRj Sju x ka ka 2 2 22 22 Ri jRjS xCCCx Si jRjS xCCCx aaaa k aaaa k 开路栅格阵的讨论 开路栅格阵和短路栅格阵的中心频率之间的差 为 ，开路栅格的中心频率高。 开路栅格阵的禁带宽度为 如果a和k都是实数，则短路栅格的禁带上边缘 和开路栅格的禁带下边缘相重合（ k设为负 数），否则两者的禁带互有交错。 2 2 C a 2 2 2 C a k 精确计算的色散曲线 YZ LiNbO3的色散曲线 精确计算的色散曲线 YZ L

15、iNbO3的相速度 精确计算的色散曲线 YX LiTaO3的色散曲线 36 一周期三指条示意图 一周期三指条结构 一周期三指条色散曲线 一周期三指条色散曲线 有源情况下非齐次方程的解 先求特解 再求通解 有源情况下非齐次方程的特解 齐次方程特解 假设非齐次方程特解 1020 1020 ( )exp() ( )exp() 1 ( )()exp () ( )()exp () RA xj kD xA xj kD x SA xDj kD xA xDj kD x k 1020 1020 exp() exp() 1 ()exp () ()exp () RAj kD xAj kD x SADj kD xAD

16、j kD x k 有源情况下非齐次方程的特解 代入COM模型的基本方程 00 00 00 exp( 2)exp() Re(2)exp() 2Re()2exp() R jkRj Sjk xj ujk x x S jxpjk xjkSjujk x x i jxp jk xj Sjk xj Cu x ka ka aa 有源情况下非齐次方程的特解 得到 12 12 exp()exp() ()exp()()exp() AA jDxjDxju xx AA DjDxDjDxj u xx a k a 有源情况下非齐次方程的特解 设 1 0 2 0 3 0 4 0 ( )( )exp() ( )( )exp()

17、 ( )( )exp() ( )( )exp() x x x x i xxjDx dx i xxjDx dx i xxjDx dx i xxjDx dx a a a a 有源情况下非齐次方程的特解 解得 112 234 ( )( )() ( ) 2 ( )( )() ( ) 2 ju A xi xD i x D ju A xi xD i x D k k 有源情况下非齐次方程的特解 得到特解 120 340 120 340 () exp() 2 () exp() ()exp () 2 ()exp () ju RiD ij kD x D iD ij kD x ju SD iij kD x D D

18、iij kD x k k k k 有源情况下非齐次方程的全解 全解是特解加通解 1210 3420 1210 3420 () exp() 2 () exp() 2 ()exp () 2 ()exp () 2 ju RiD iAj kD x D ju iD iAj kD x D juD SD iiAj kD x D juD D iiAj kD x D k k k k k k 换能器的激发 设无声波入射，用以下方程作为边界条件 代入 对均匀换能器求解激发输出 和 (0)0 ( )0 R S L ( )R L(0)S 0 2 ( )sincos()sinexp() 222 2 (0)sincos()

19、sin 222 juDLDLDL R LDjjk L DQ juDLDLDL SDj DQ aaka aak a 均匀换能器的激发 指间多次反射效应对双向性换能器 激发的影响 与没有指间多次反射效应的响应作比较， 峰值增大，峰值处频率下移（设k为负）， 频率响应变得不对称。旁瓣影响不大。 指对数愈多，畸变愈严重 指间多次反射效应对双向性换能器 激发的影响 换能器的单向性 两个方向输出之比 在中心频率处该比值当a与k的相位角差45 度时达到最大，即单向性最大。 (cot) ( ) 2 ( 1) (0) (cot) 2 N DL jD R L DL S jD aka ak a 换能器的单向性 当k

20、和a的相位差为 时，两个方向所激发 声振幅之比为 45 2 2 cosh()sinh() 8.69 cosh()sinh() L LL eLdB LL k kk k kk 不加权SPUDT滤波器的理论曲线 不加权SPUDT滤波器的实验曲线 正向 不加权SPUDT滤波器的实验曲线 反向 COM参量和COM参量的提取 大量的研究，最主要： 实验提取用专门设计的测试结构的电性 能来提取。优点是对器件直接感兴趣的就 是其电性能。缺点是成本贵、化时间，而 且工艺误差影响参量精度。 理论计算有限元或格林函数法。九十年 代大力发展。大公司必备 COM参量和COM参量的提取 实验测试结构 IEEE Ultra

21、sonics Symposium Proc.1239,1993 格林函数法提取COM参量 周期格林函数法求谐波导纳 由谐波导纳求得色散曲线 由色散曲线找到禁带边缘处的频率fh、fl 中心频率 k的相位由禁带边缘波腹、波节的位置决定。 0 ()/2 hl fff 00 /kfkf 2()/() hlhl pffffk 格林函数法提取COM参量 在禁带边缘处，D=0，衰减为零。得到 声振动分布为R+S， exp)( 021 xjkAAR exp)( 021 xjkAAS k k 格林函数法提取COM参量 在阻带上边缘 阻带下边缘 波腹、波节的位置决定了k的相位 120 2()cosexpRSAAk

22、 xj kk )2/(expsin)(2 021 kk jxkAA 格林函数法提取COM参量 可以得到 在低频下求得电极上的电荷分布s，再求得其 基波成分 ，可得到 ，为归一化后的 无量纲参数 由电荷分布也很容易获得C 1 . 2()() s s s k u sa 1 s p C a 格林函数法提取COM参量 除以上参量，还有衰减系数g g的单位为neper/波长（gp）或dB/微米（g）， 其间的转换关系为 以上参量提取仅限于瑞利波，漏波的COM 参量更为复杂，有些问题尚未很好解决。 8.6859 p fgg COM模型的P矩阵表示 COM模型实际应用时经常利用P矩阵来计 算理论预期 使用时

23、首先要获得相应的COM参量，然后 用矩阵级联计算 COM模型的P矩阵表示 P矩阵的定义 I是矩阵的输入电流 11112131 22122232 313233 ()() ()() S xPPPR x R xPPPS x IPPPu P矩阵元 N 条指均匀栅格阵的P矩阵元为 11 22 sin()/ cot(/2)/ sin()/ cot(/2)/ out in out in S D PjDLQ RjNDpD R D PjDLQ SjNDpD k k k k 1221 00 ( 1)/ inin N outout inin SR RS PPD Q RS P矩阵元 P矩阵元为 13 23 (0)2

24、sincos()sin 222 ( )2 ( 1)sincos()sin 222 N SjuDLDLDL PDj uDQ R LjuDLDLDL PDj uDQ aak a aaka 333333 2 33 2 33 3 4 22 ()(1 cos)sin 4() 22 cossin 22 scE E sc PPP NpNp Pj Cj NDpNDp jD P NDpNDp D Dj a k k ak P矩阵的级联 两个矩阵PA和PB相级联 ，得矩阵P的矩阵元 111221 1111 1122 1212 1221 1122 131123 131312 1122 221221 2222 1122

25、 1 1 1 1 BAA A BA AB BA BBA AA BA ABB B BA P P P PP P P P P PP P P PP P PPP P P P P P PP P P P矩阵的级联 两个矩阵PA和PB相级联 ，得矩阵P的矩阵元 232213 232321 1122 3113 3223 131123232213 3333333231 11221122 1 2 2 11 AAB BB BA BBAAAB ABAB BABA PP P PPP P P PP PP PP PPP P PPPPP P PP P P矩阵和Y矩阵的转换 P矩阵和Y矩阵的转换 22111221 11 0112

26、21221 11221221 22 011221221 12 12 011221221 21 21 011221221 (1)(1)1 (1)(1) (1)(1)1 (1)(1) 21 (1)(1) 21 (1)(1) PPP P Y ZPPP P PPP P Y ZPPP P P Y ZPPP P P Y ZPPP P P矩阵和Y矩阵的转换 P矩阵和Y矩阵的转换 12231322 13 011221221 21 132311 23 011221221 3113 3223 13213231222312313211 3333 11221221 (1)2 (1)(1) (1)2 (1)(1) (1

27、)(1) (1)(1) P PPP Y ZPPP P P PPP Y ZPPP P YY YY P P PPPPP PPP YP PPP P P矩阵和A矩阵的转换 已知P矩阵，求A矩阵 12211122 11 12 (1)(1) 2 P PPP A P 12211122 22 12 (1)(1) 2 P PPP A P 1211221221 12 (1)(1) 2 APPP P ZP 1211221221 12 (1)(1) 2 APPP P ZP 耦合模式模型的局限性耦合模式模型的局限性 唯象、近似、周期性 唯象需要先知道COM参量才能使用 近似在禁带附近成立 准周期性或非周期性的误差 周期

28、性微扰的共性 只有两个相向传播的波参与相互作用 宽带情形 如果不发生体波辐射，对于宽带，可以对 实际的速度变化进行修正 准周期或非周期情形 引入误差 恰当分割单元 拓扑加权滤波器示例 例1 128 LiNbO3 25周期 带宽2.1% 理论损耗1.33dB 拓扑加权滤波器示例 例1理论响应 0.40.60.81.01.21.41.6 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Insertion loss (dB) Relative frequency f/f0 拓扑加权滤波器示例 例1实验响应 损耗3dB 带宽2.9% 带外32.3dB 拓扑加权滤波器示例 例

29、2 128 LiNbO3 17周期 带宽4.7% 理论损耗2.6dB 拓扑加权滤波器示例 例2理论响应 0.40.60.81.01.21.41.6 -100 -80 -60 -40 -20 0 Insertion loss (dB) Relative frequency f/f0 拓扑加权滤波器示例 例2实验响应 损耗4dB 带宽4.6% 带外32dB 拓扑加权滤波器示例 例3 128 LiNbO3 25周期 带宽6.6% 理论损耗3.84dB 带外抑制41.6dB 0.40.60.81.01.21.41.6 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 insertion loss

30、 (dB) Relative frequency f/f0 拓扑加权滤波器示例 例3实验响应 损耗5.0dB 带宽5.5% 带外抑制35.8dB CH1 S21 log MAG10 dB/REF 0 dB START 20.000 000 MHzSTOP 60.000 000 MHz NUMBER of POINTS 401 23 Sep 2002 20:49:37 1 2 3 1_:-5.0568 dB 40.547 000 MHz 2_:-7.7803 dB 39.44 MHz 3_:-8.0898 dB 41.616 MHz 拓扑加权滤波器示例 例4 色散换能器 128 LiNbO3 17周期 带