弗兰克赫兹实验理论讲解

1、弗兰克-赫兹实验 大学物理实验大学物理实验 弗兰克 G.赫兹 (James Franck ,1882-1964) (Gustav Hertz ,1887-1975) 弗兰克弗兰克18821882年年8 8月月2626日出生于日出生于德国德国汉堡。在海德堡大汉堡。在海德堡大 学学了一年化学，学学了一年化学，19021902年入柏林大学学习物理学。年入柏林大学学习物理学。19061906 年在瓦尔堡导师的指导下，获博士学位。在法兰克福大年在瓦尔堡导师的指导下，获博士学位。在法兰克福大 学担任助教，不久又返回柏林大学任助教。学担任助教，不久又返回柏林大学任助教。19111911年获得年获得 柏林大学

2、物理学柏林大学物理学“大学授课资格大学授课资格”，在柏林大学讲课直，在柏林大学讲课直 到到19181918年（由于战争而中断了教学。战争中曾获一级铁年（由于战争而中断了教学。战争中曾获一级铁 十字勋章），后成为该大学的物理学副教授。十字勋章），后成为该大学的物理学副教授。19171917年任年任 威廉皇帝物理化学研究所的分部主任。威廉皇帝物理化学研究所的分部主任。19211921年受聘为格年受聘为格 丁根大学教授，并担任第二实验物理学研究所主任。丁根大学教授，并担任第二实验物理学研究所主任。 人人 物物 简简 介介 19331933年为抗议希特勒反犹太法，弗兰克公开发表声明年为抗议希特勒反犹太

3、法，弗兰克公开发表声明 并辞去教授职务，离开德国去哥本哈根；一年后他移居美并辞去教授职务，离开德国去哥本哈根；一年后他移居美 国，成为美国公民。国，成为美国公民。19351935年年 1938 1938年任约翰年任约翰霍布金斯大霍布金斯大 学物理系教授。学物理系教授。19381938年起任芝加哥大学物理化学教授，直年起任芝加哥大学物理化学教授，直 到到19491949年退休。第二次世界大战期间，他参加了研制原子年退休。第二次世界大战期间，他参加了研制原子 弹有关的工程，但与大多数科学家一样，他反对对日本使弹有关的工程，但与大多数科学家一样，他反对对日本使 用原子武器。在芝加哥大学期间，弗兰克还

4、担任该校光合用原子武器。在芝加哥大学期间，弗兰克还担任该校光合 作用实验室主任，对各种生物过程、特别是光合作用的物作用实验室主任，对各种生物过程、特别是光合作用的物 理化学机制进行了研究。理化学机制进行了研究。 19641964年弗兰克在访问格丁根时于年弗兰克在访问格丁根时于5 5月月2121日逝世。日逝世。 G.G.赫兹赫兹18871887年年7 7月月2222日出生于汉堡。他是电磁波的发现者日出生于汉堡。他是电磁波的发现者H.H.赫赫 兹的侄子。赫兹于兹的侄子。赫兹于19061906年进入格丁根大学，后来在慕尼黑和柏林大年进入格丁根大学，后来在慕尼黑和柏林大 学学习，学学习，1911191

5、1年毕业。年毕业。19131913年任柏林大学物理研究所研究助理。第年任柏林大学物理研究所研究助理。第 一次世界大战爆发，赫兹一次世界大战爆发，赫兹19141914年从军，年从军，19151915年在一次作战中负重伤，年在一次作战中负重伤， 19171917年回到柏林当校外教师。年回到柏林当校外教师。19201920年到年到19251925年间，赫兹在埃因霍温年间，赫兹在埃因霍温 的菲利普白炽灯厂物理研究室工作。的菲利普白炽灯厂物理研究室工作。19251925年赫兹被选为哈雷大学的年赫兹被选为哈雷大学的 教授和物理研究所所长。教授和物理研究所所长。 19281928年回到柏林任夏洛腾堡工业大学

6、物理教研室主任。年回到柏林任夏洛腾堡工业大学物理教研室主任。19351935 年由于政治原因辞去了主任职务，又回到工业界，担任西蒙公司研年由于政治原因辞去了主任职务，又回到工业界，担任西蒙公司研 究室主任。究室主任。19451945年到年到 19541954年在苏联工作，领导一个研究室，这期年在苏联工作，领导一个研究室，这期 间他被任命为莱比锡卡尔间他被任命为莱比锡卡尔马克思大学物理研究所所长和教授。马克思大学物理研究所所长和教授。 19611961年退休，先后在莱比锡和柏林居住。年退休，先后在莱比锡和柏林居住。 1913 1913年赫兹和弗兰克一起开始研究电子年赫兹和弗兰克一起开始研究电子

7、碰撞。碰撞。 G.G.赫兹发表了许多关于电子和原子间能赫兹发表了许多关于电子和原子间能 量交换的论文和关于测量电离电势的论文。有量交换的论文和关于测量电离电势的论文。有 些是单独完成的，有些是和弗兰克、克洛珀斯些是单独完成的，有些是和弗兰克、克洛珀斯 合作的。他还有一些关于分离同位素的著作。合作的。他还有一些关于分离同位素的著作。 G.G.赫兹是德国科学院院士，赫兹是德国科学院院士，19751975年在柏年在柏 林去世。林去世。 丹麦物理学家尼丹麦物理学家尼玻尔于玻尔于1913年提出了年提出了 自己的自己的原子结构原子结构假说，认为围绕原子核运动假说，认为围绕原子核运动 的电子轨道半径只能取某

8、些分立的数值，这的电子轨道半径只能取某些分立的数值，这 种现象叫轨道的种现象叫轨道的量子量子化化. 不同的轨道对应着不同的状态，在这些不同的轨道对应着不同的状态，在这些 状态中，尽管电子在做高速运动，但不向外状态中，尽管电子在做高速运动，但不向外 辐射能量，因而这些状态是稳定的。辐射能量，因而这些状态是稳定的。 原子在不同的状态下有着不同的能量，原子在不同的状态下有着不同的能量， 所以原子的能量也是所以原子的能量也是量子化量子化的。的。 由由玻尔玻尔的理论发展而来的现代的理论发展而来的现代量子物理学量子物理学认认 为原子核外电子的可能状态是不连续的，因此各为原子核外电子的可能状态是不连续的，因

9、此各 状态对应能量也是不连续的。这些能量值就是能状态对应能量也是不连续的。这些能量值就是能 级。级。 该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原 子从高能态（能量子从高能态（能量E Em m）向低能态（能量）向低能态（能量E En n）跃迁时才辐射。）跃迁时才辐射。 辐射能量满足辐射能量满足 E E = = E Em m E En n （1 1） 对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的 能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。 19141914年弗兰克（年

10、弗兰克（J J FranckFranck）和赫兹（）和赫兹（GHertzGHertz）用慢电）用慢电 子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从 而证明了原子分立能态的存在。后来他们又观测了实验中而证明了原子分立能态的存在。后来他们又观测了实验中 被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的 频率很好地满足了玻尔理论。弗兰克频率很好地满足了玻尔理论。弗兰克赫兹实验的结果为赫兹实验的结果为 玻尔的原子模型理论提供了直接证据，对玻尔的原子理论玻尔的原子模型理论提供了直接证据，对玻尔的原

11、子理论 是一个极有力的支持。是一个极有力的支持。 玻尔玻尔因原子模型理论获因原子模型理论获19221922年年诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。 弗兰克与赫兹弗兰克与赫兹的实验于的实验于19251925年年获诺贝尔物理学获诺贝尔物理学奖。弗奖。弗 兰克兰克赫兹实验与玻尔理论在物理学的发展史中起到了赫兹实验与玻尔理论在物理学的发展史中起到了 重要的作用。重要的作用。 一、实验目的一、实验目的 通过弗兰克通过弗兰克- -赫兹实验了解原子内部能量量子化的赫兹实验了解原子内部能量量子化的 情况。情况。 用实验的方法测量氩原子的第一激发电位用实验的方法测量氩原子的第一激发电位, ,证明证明 原子分立态（能

12、级）的存在；原子分立态（能级）的存在； 二、二、实验仪器实验仪器 FH2051FH2051弗兰克弗兰克- -赫兹实验仪赫兹实验仪 YB4320YB4320示波器示波器 三、三、实验原理实验原理 玻尔原子理论的两个基本假设：玻尔原子理论的两个基本假设： (1) (1)定态假设定态假设。原子只能处在一些稳定的状态中，。原子只能处在一些稳定的状态中， 其中每一状态对应一定的能量值其中每一状态对应一定的能量值E Ej j ( ( j j = 1= 1，2 2，3,.)3,.)。 这些数值是彼此分立的，不连续的。这些数值是彼此分立的，不连续的。 (2)(2)频率定则频率定则。当原子从一个稳定状态过度到另

13、一个。当原子从一个稳定状态过度到另一个稳稳 定状态定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。 频率的大小取决于原子所处两定态之间的能频率的大小取决于原子所处两定态之间的能 量差，并满足如下关系：量差，并满足如下关系： 其中其中h h = 6.63= 6.6310104 4JsJs， 称为普朗克常数。称为普朗克常数。 为频率，为频率，EnEn、EmEm为两个为两个 不同定态的能量不同定态的能量 mn EEhv 电 离 En Em E1第一激发态 E0基态 hv=En-Em 原子状态的改变通常在两种情况下发原子状态的改变通常在两种情况下发 生，一是当原子本身吸收

14、或放出电磁辐射生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射 时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交 换能量时。本实验就是利用具有一定能量换能量时。本实验就是利用具有一定能量 的的电子与氩原子相碰撞电子与氩原子相碰撞而发生能量交换来而发生能量交换来 实现氩原子状态的改变。实现氩原子状态的改变。 由玻尔理论可知，处于基态的原子发 生状态改变时，其所需能量不能小于该原 子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量， 这个能量称为临界能量。当电子与原子碰 撞时，如果电子能量小于临界能量，则发 生弹性碰撞（电子不损失能量）；若电子 能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞 （电子把数值为E=

15、 E E2 2 - - E E1 1 的能量交给 氩原子，只保留余下的部分）； 设设E E2 2和和E E1 1分别为原子的第一激发态和基态量。初动分别为原子的第一激发态和基态量。初动 能为零的电子在电位差能为零的电子在电位差U U0 0的电场作用下获得能量的电场作用下获得能量 eUeU0 0，如果，如果 eUeU0 0 = =h h = = E E2 2 - - E E1 1 当电子与原子发生碰撞时，原子将从电子获当电子与原子发生碰撞时，原子将从电子获 取能量而从基态跃迁到第一激发态。相应的电位取能量而从基态跃迁到第一激发态。相应的电位 差差UgUg就称为就称为氩原子的第一激发电位氩原子的第

16、一激发电位。当电子的能。当电子的能 量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。 弗兰克一赫兹实验原理弗兰克一赫兹实验原理( (如图如图1 1所示所示) ) 弗兰克一赫兹管弗兰克一赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充氩四级管。 阴极阴极K，板极板极A，第一栅极第一栅极G1 、第二栅极第二栅极G2。 第一栅极第一栅极G1的作用主要是消除空间电荷对 阴极电子发射的影响，提高发射效率。 第一栅极第一栅极G1与阴极K之间的电位差由 电源UG1 提供。 电源Uf加热灯丝，使旁热式阴极K被加热， 从而产生慢电子。 扫描电源加在栅极G2和阴极K间，建立 一个加速场，使

17、得从阴极发出的电子被 加速，穿过管内氩蒸气朝栅极G2运动。 图图1 1弗兰克弗兰克- -赫兹实验原理图赫兹实验原理图 电子 氩原 子 K G2 G1 A Ip UG22 UG1 UP 灯 丝 电 压Uf 微电流仪 在充氩的弗兰克-赫兹管中，电子由热阴极发出并有 热阴极K和第二栅极G2 之间的加速电压 VG2 使电子加速。 在板极P和第二栅极 G2 之间加有反向拒斥电压 VP 用以 阻碍电子从栅极飞向阳极。当电子通过空间 KG2进入空间 G2P时，如果具有的能量较大（eVP），就能冲过反向拒 斥电场而达到阳极形成阳极电流，用微电流计A测出。如 果电子在KG2 空间与氩原子碰撞，把一部分能量传递给

18、氩 原子使其激发，电子本身所剩余的能量就很小，以至通过 第二栅极后以不足克服拒斥电场而被斥回到第二栅极。这 时通过微电流计的电流就将明显减小。 电子在不同区间的情况：电子在不同区间的情况： 1. K-G11. K-G1区间区间 电子迅速被电子迅速被 电场加速而获得能量。电场加速而获得能量。 2. G1-G22. G1-G2区间区间 电子继续从电子继续从 电场获得能量并不断与氩原电场获得能量并不断与氩原 子碰撞。当能量小于氩原子碰撞。当能量小于氩原 子第一激发态与基态的能级子第一激发态与基态的能级 差差 E EE2E2 E1E1 时，氩原子时，氩原子 基本基本不吸收不吸收电子的能量，碰撞属于弹性

19、碰撞。当电子的能量达到电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到 E E， 则在碰撞中被氩原子则在碰撞中被氩原子吸收吸收这部分能量，这时的碰撞属于这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞非弹性碰撞。 E E称为称为临界能量临界能量。 图2弗兰克-赫兹实验VG2Ip曲线图 a b c I (nA) O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 弗兰克弗兰克- -赫兹管的赫兹管的Ip-VG2曲线曲线 3 3. . G2-A区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。当电子 进入此区间时的能量小于Eu, 则不能达到板极。 由此可见，若eG2nE则电子在进入G2-A区 域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板

20、极电 流Ip随加速电压变化曲线就形成n个峰值，如图2 所示。相邻峰值之间的电压差V称为氩原子的第 一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级 差 E= e 测量氩原子的第一激发电位。 通过曲线，观察原子能量量子化情况， 证明原子能级的存在，并求出氩原子的第 一激发电位。 四、实验内容四、实验内容 1. 1. 将弗兰克赫兹仪器将弗兰克赫兹仪器 的的“信号输出信号输出”与示与示 波器的波器的“CH1CH1输入输入 （X X）”相连；相连； 仪器的仪器的“同步输出同步输出” 与示波器的与示波器的“外部触外部触 发发”相连。相连。 五、实验步骤五、实验步骤 2 2打开仪器电源和示波器电源。打开仪器电源

21、和示波器电源。 将仪器方式设置为自动，设置灯丝电压将仪器方式设置为自动，设置灯丝电压Vf,Vf,第一第一 栅压栅压V VG1 G1, ,拒斥电压 拒斥电压Vp Vp （具体参数由实验室提供）（具体参数由实验室提供） 第第 二栅压二栅压V VG2 G2（ （0-82v)0-82v)。预热二十分钟预热二十分钟，调节示波器，在调节示波器，在 示波器上观看得示波器上观看得 到的到的Ip-VIp-VG2 G2图， 图， 是否符合实验是否符合实验 要求（有六个要求（有六个 以上的波峰）。以上的波峰）。 将方式档位调到手动档位调节加速电压 （VG2）以0.5V为步长，从10.0开始,记 录对应的电流值。当电流出现5个峰后， 结束测量。 将实验装置恢复为原始状态，关闭仪 器电源和示波器电源。 选择“自动”“快速”档，调节VG1、Vp 、Vf 至给定的参数值，调节“扫描”旋钮至最大， 调节示波器，观察弗兰克-赫兹实验曲线。