八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 13.4.3 经过一已知点作已知直线的垂线导学案 （新版）华东师大版_第1页
八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 13.4.3 经过一已知点作已知直线的垂线导学案 （新版）华东师大版_第2页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精13.4。3 经过一已知点作已知直线的垂线【学习目标】1. 掌握经过一已知点作已知直线的垂线的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言.2. 通过动手操作、合作探究,培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。【学习重难点】掌握经过一已知点作已知直线的垂线的作法。【学习过程】一、课前准备1。已知点与已知直线有哪两种不同的位置关系： , 因此要分别按这两种情况作图二、学习新知自主学习：1、经过已知直线上一点作已知直线的垂线已知直线ab和ab上一点c,试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点c作出直线ab的垂线如图，由于点c在直线ab上，因此所求作的垂线正好是平角a

2、cb的平分线所在的直线作法：第一步： 作平角acb的 ；第二步： 反向延长射线 则直线cd就是所要作的垂线想一想:还有其它的作法吗？作法2：第一步: 第二步： 第三步： 则 。动手试一试，现在你知道具体作法了吧，你能说说其中的道理吗?2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线已知直线ab和ab外一点c，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点c作出直线ab的垂线如图1937，若以点c为圆心，能作与直线ab相交于d、e两点的弧，则cde为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线可知，只需作出dce的平分线作法:第一步： 第二步： 第三步： 则 。实例分析:例1、例利用直尺和圆规作一个等于45的角作法：1 ；2 ;3 dab就是所要作的角（如图1938所示）【随堂练习】请你根据图3所示的作图痕迹，填写画线段ab的垂直平分线的步骤。第一步:分别以_、_为圆心，以大于_一半的长度为半径画弧,两弧在ab的两侧分别相交于点_和点_;第二步：经过点_和点_画_;直线mn就是线段ab的垂直平分线。【中考连线】用尺规作图，不能作出惟一三角形的( ）a。已知两角和夹边; b.已知两边和其中一边的对角c.已知两边和夹角; d.已知两角

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