弗兰克赫兹实验讲解

1、一、实验目的通过实验，对原子结构的量子理论有一个直观的认识理解弗兰克-赫兹实验的设计思想和方法测量汞原子第一激发电位，加深对原子能级及跃迁的理解研究炉温T、反向拒斥电压、灯丝电压等参数对实验现象的影响二、实验原理1903年丹麦物理学家玻尔提出了原子结构的量子理论，成功的解释了氢光谱。但是该假设与经典电动力学明显对立，当时很难为人们所接受。在这样的历史背景下，1914年，德国实验学家弗兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中，发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化，能量间隔为。对此，他们提出了原子中存在“临界电势”的概念。1925年，他们二人共

2、同获得了诺贝尔物理学奖。玻尔提出的量子理论指出：1、 原子只能较长久地停留在一些稳定状态，其能量数值是彼此分立的，且只能由一个定态跃迁到另一个定态。2、 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的 对应于 ，其中 普朗克常数为实现原子由低能级向高能级跃迁，需外界给予一定能量。可通过具有一定频率的光子来实现，也可通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性）进行能量交换的方法。F-H管实验原理初速度为0的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在F-H管中，eV电子将与汞原子碰撞，传递能量恰好为时，汞原子即从基态跃迁到第一激发态。：汞原子基态能量 ：汞原子第一激发态

3、能量 ：汞原子第一激发电位 PA 如右图一为F-H管结构图 P ：第二栅极，加速电子 ：第一栅极，提高发射效率 P：收集电子的板级 F：发射电子的阴极，灯丝通电加热 K F F 0 0K P X 图二：管内空间点位分布图 图三：电压电流关系图三、实验仪器F-H- 夫兰克-赫兹实验仪；加热炉四、实验步骤加热炉电源接通，打开电源开关，指示灯亮，设置所需温度（设计性实验可以提前设定几个温度，从最低温度开始加热）升温约20min，当控温指示灯跳变时，即达预定温度加热炉升温时即可开始连线（见书上的装置连接图），暂不接通仪器电源。将“”及“手动调节”左旋至最小；“扫描选择”拨到“手动”，量程选择可依实际情

4、况选择合适量程分别设定、，预热3min采用“手动”或“自动”方式，定性观察电流峰值定量测量关系，从0V开始调节，每改变1.0V记录一次板极电流，在4.0V以后，每改变0.5V，记录一次值，测量至40V。注：测量过程中，若微安表指针超过满刻度可改变倍率；在峰值或谷值处，要仔细调节，力求准确。根据实验现象，调节炉温、反向拒斥电压、灯丝电压等参数，测量相应关系六、实验现象记录及分析（1）在100 时设定、，即使在电流设为最小量程的情况下仍无明显电流产生，指针基本不变。之后只改变现象相同。设定、，即使在电流设为最小量程的情况下仍无明显电流产生，指针基本不变。但当改变为或时，0100V手动扫描过程，逐渐

5、变大。设定、，与中的现象相同，在 0100V手动扫描过程，逐渐变大。以后改变或时，现象相同，最大电流分别为或。改变时、，现象相同，最大电流为。该现象表明加倍造成的电流增加比拒斥电压加倍造成的电流减少影响更大。设定、，与中的现象相同，在 0100V手动扫描过程，逐渐变大。以后改变、，现象相同，但是已经出现了在某扫描电压处出现了细微转折，即电流倒回的现象，但变化微小，也有可能是偶然现象。设定、，与中的现象相同，在 060V手动扫描过程，一直增大，接近60V时，板极电流即将超过量程。以后改变时，现象相同，改变时，现象也相同。以上实验总结可知在100 温度下，是否出现明显实验现象主要受的影响，选取过小

6、则因电流过小而无明显现象，选取过大则因电流过大而超过量程，因此之后选取（介于2.2V和3V之间。且由于电表倍率是0.2V，因此不用2.5V）。设定、，与中的现象相同，在 0100V手动扫描过程，一直增大。以后改变，现象相同。但增至、时，出现较好实验结果。实验数据见附录1，用Excel作图如图四、五。 图四：关系图 图五：关系图（n为极值点序号）降低拒斥电压，设定、，与中现象相同，只是实验数据不同。实验数据见附录2，用Excel作图如图六、七。 图六：关系图 图七：关系图（n为极值点序号）图六与图四比较可知降低拒斥电压后，对应板极电流增大了很多，但是数据的均匀连续性变差，作图效果也变差。图五与图

7、七中的直线拟合数据也明显表明拒斥电压降低后，第一激发电位与理论值偏离更远，这和表现出的一致。虽然相关系数有所降低，但效果依然不好。两者得到的及的值相差很大，且和理论值偏差也很大，因此这两组数据不是很理想，需要探寻其他的参数设置。（2）在160 时（与100 时的情况同理，灯丝电压由小到大依次试，此处不再赘述）设定、时，实验数据见附录3，用Excel作图如图八、九。图八：关系图 图九：关系图（n为极值点序号）设定、，实验数据见附录4，用Excel作图如下图。 图十：关系图 图十一：关系图（n为极值点序号）图八与图十比较可知中灯丝电压较低，数据的均匀连续性不好，作图效果也不行，但中电压提高后，得到

8、的的曲线效果很好。图九与图十一中的直线拟合数据也明显表明灯丝电压提高后，相关系数升高达0.9998很接近1，这和表现出的一致。虽然二者得到的及的值相差不大，且和理论值相近，但是前者作的曲线效果不好，峰值忽高忽低，趋势相差较大。因此第二种条件下得到的数据较为理想（3）在190 时与100 时的情况同理，灯丝电压由小到大依次试，此处不再赘述 设定、时，实验数据见附录5，用Excel作图如下图。图十二：关系图 图十三：关系图（n为极值点序号）设定、，实验数据见附录6，用Excel作图如下图。图十四：关系图 图十五：关系图（n为极值点序号）图十二与图十四比较可知虽然二者的相关系数相等，均为0.9998

9、很接近1，但中灯丝电压较低，数据的均匀连续性不好，有一段较为曲折，不平滑，而中电压提高后，得到的的曲线效果很好。虽然二者得到的及的值相差不大，且和理论值相近，但是前者作的曲线效果不好，而且中得到的及的与160 较好的的数值完全一致，因此第二种条件下得到的数据较为理想。比较160 与190 对应于的两种情况，都得到较好的曲线，所得及的值也相等，相关系数也很高，但是后者需要较高的温度，而前者在低温下即可获得很好的效果。七、实验数据处理及分析（1）具体处理过程综合“六”中的分析，参数设置为160、时，实验效果及作图效果均为最佳，因此选用该条件下的数据用Excel软件进行处理，具体过程如下：首先在表格

10、中输入原始数据，将n输入到A列，将V输入到B列，然后在任一空白单元处键入函数，由 函数得到直线斜率、得到；由函数得到直线截距；然后求不确定度，由函数得到斜率标准差；由得到截距标准差。注：以上这些操作步骤的详情，见附录7中图一至图四。由此，得到直线斜率4.95，直线截距3.3，斜率标准差0.031，截距标准差0.14参与拟合的方程数目为6，待求未知量的个数为2，自由度查表，得到，由此算出：不确定度 不确定度 第一激发电位 接触电位差 （2）实验误差分析：实验过程中，加热炉并未保证恒温。观察到指示灯总是在ON与OFF之间跳转，由此说明整个数据记录过程并不是保持在同一环境条件下测得的，而是有一定变化

11、的，会对实验结果产生影响。每改变一次扫描栅压，板极电流都会有较大的浮动。虽然实验者选择每改变一次栅压，隔10s后记录读数，消除了部分误差。但实际观察到隔10s时电流仍会有变化，不是很稳定，因此，电流示数的不稳定也会对实验结果产生影响。每改变0.5V记录一次读数，误差大，不精确。由于实验量较大，待记录数据较多，选择0.5V为梯度。虽然节省实验时间，但同时也提高了实验误差，因梯度过大而造成实验数据不精确。本次实验只记录至40V，得到的峰值较少。7个左右的峰值带来的随机误差依然很大，可以选择在试验条件允许的情况下，提高扫描栅压上限，测10个峰左右较好。（3）误差相应改进措施：弗兰克-赫兹管内由充汞改

12、为充氩气，这样不需要加热，即可直接在常温下进行实验，实验数据较为准确，避免了高温加热汞滴、加热炉温度难控制、测量数据不是在定温下测得、实验结果有失准确性等问题。并且节省了实验前耗费在管子加热的时间。如果学生愿意的话，可以将此次实验分为两次做，用两个实验的时间来做这个实验。在充足的时间内，可以充分的探究，并以0.2V为栅压梯度，60V为栅压上限，这样既可以提高实验精度，也显示出实验的严谨性。（4）拒斥电压的影响 100 、 100 、图十六：图四及图六中曲线合图观察上图可知，拒斥电压减小一倍，实验曲线基本重合，变化不大。这与100 时中实验现象，拒斥电压对最大电流影响较小的结论是一致的。而且两种

13、曲线对比可明显看出，第二种情况所作得的曲线效果很差，这与100 中的分析得到的降低拒斥电压后，数据的均匀连续性变差，作图效果变差的结论是一致的。结合实验原始数据及图像峰位，得到两种情况下各峰对应的扫描栅压值，如下表所示：拒斥电压第一峰第二峰第三峰第四峰第五峰第六峰1V8.513.51925.53338.50.5V8.51319273339.5分析上表可知，在低栅压段，二者的峰位基本重合。在高栅压段，拒斥电压降低，峰位右移。（5）温度的影响160 、190 、图十七：图十及图十四合图观察上图可知，炉温升高后，相应板极电流有所上升，实验曲线升高。但两种曲线的效果都很好，根据190 中的分析可知，二

14、者均得到较好的曲线，所得及的值也相等，相关系数也很高，但是后者需要较高的温度，而前者在低温下即可获得很好的效果，因此实验最佳参数设置应选择160 的。结合实验原始数据及图像峰位，得到两种情况下各峰对应的扫描栅压值，如下表所示：温度第一峰第二峰第三峰第四峰第五峰第六峰第七峰1608.51318232833381908.5131823283338分析上表可知二者的峰位基本重合，即升高温度并不会使第一峰位偏移。但是查找相关文献显示，升高炉温，实验曲线应当下移，峰位向右移，和本次实验结论有一定偏差。考虑到实验条件的限制以及实验误差带来的影响，结果出入是可以理解的。查找文献中曲线下移分析原因：按照气体分

15、子运动论，气体分子的平均碰撞频率与分子平均速率、分子数密度成正比。当炉温升高时，汞蒸气压强急剧增大，汞原子数密度增大，因此，电子与汞蒸气原子碰撞的概率也增大，在灯丝电压等其他条件相同的情况下，单位时间内与汞蒸气碰撞的电子数目也增大，电子与汞原子发生非弹性碰撞使其跃迁到第一激发态的概率也增大，从而使得单位时间内到达板极的电子数减小，即板极电流减小，以致出现实验曲线下移的现象。（6）灯丝电压的影响图十八：保持炉温和反向拒斥电压不变时，改变灯丝电压观察上图发现，随灯丝电压的增大，实验曲线向上移，第一峰位向左移的现象。查找文献中曲线上移分析原因：当灯丝电压增大时，灯丝温度升高，阴极发射热电子的能力相应

16、提高，因此单位时间内阴极发射的电子数增多，从而使实验结论中出现实验曲线上移的现象。同时，灯丝所发射热电子的平均动能增大，在较小的加速电压下电子就能获得足够大的能量使汞原子激发到第一激发态，因此所需的加速电压值就减小，实验曲线中的第一峰位向左移。八、实验总结经分析总结， 160、时为最佳参数条件。相应数据处理结果为：第一激发电位 ， 接触电位差 炉温、拒斥电压、灯丝电压对实验现象均有影响。升高炉温，实验曲线下移，峰位向右移；拒斥电压影响不大；灯丝电压增大，实验曲线上移，第一峰位向左移。九、参考文献1 侯春, 朱雯兰, 梅振林. 弗兰克-赫兹实验装置的优缺点比较与改进J. 大学物理实验, 2004年, 第17卷(第1期).2 陈廷侠, 冯绍亮,