微生物生长动力学讲解

1、 生物化学反应是一种以生物生物化学反应是一种以生物酶酶为催化剂的化学反为催化剂的化学反 应。污水生物处理中，人们总是创造合适的环境条应。污水生物处理中，人们总是创造合适的环境条 件去得到希望的反应速度。件去得到希望的反应速度。 生化反应动力学目前的生化反应动力学目前的研究内容研究内容： (1)(1)底物降解速率与底物浓度、生物量、环境因素底物降解速率与底物浓度、生物量、环境因素 等方面的关系；等方面的关系； (2)(2)微生物增长速率与底物浓度、生物量、环境因微生物增长速率与底物浓度、生物量、环境因 素等方面的关系；素等方面的关系； (3)(3)反应机理研究，从反应物过渡到产物所经历的反应机理

2、研究，从反应物过渡到产物所经历的 途径。途径。 一、概述一、概述 在生化反应中，反应速度是指单位时间里底物的减少量、最终产物的增加 量或细胞的增加量。在废水生物处理中，是以单位时间里底物的减少或细胞 的增加来表示生化反应速度。 图中的生化反应可以用下式表示： 即 该式反映了底物减少速率和细胞增长速率之间的关系，是废水生物处理 中研究生化反应过程的一个重要规律。 二、反反 应应 速速 率率 tytd Xd1 d Sd Sd Xd y PXSzy t y td Sd d Xd 及 式中：反应系数 又称产率系数，mg（生物量）/mg（降解的底 物）。 反应速度不受反应物浓度的影响时，称这种反应为反应

3、速度不受反应物浓度的影响时，称这种反应为 零级反应零级反应。 反应速度与一种反应物反应速度与一种反应物A A的浓度的浓度A A成正比时，称这成正比时，称这 种反应对这种反应物是种反应对这种反应物是一级反应一级反应。 反应速度与二种反应物反应速度与二种反应物A A、B B的浓度的浓度A A、B B成正比成正比 时，或与一种反应物时，或与一种反应物A A的浓度的浓度A A的平方的平方A A2 2成正比时，成正比时， 称这种反应为称这种反应为二级反应二级反应。 反应速度与反应速度与A AB B2 2成正比时，称这种反应为成正比时，称这种反应为三级反三级反 应应；也可称这种反应是；也可称这种反应是A

4、A的一级反应或的一级反应或B B的二级反应。的二级反应。 三、反三、反 应应 级级 数数 设生化反应方程式为：设生化反应方程式为： 现底物浓度现底物浓度S S以以SS表示，则生化反应速度：表示，则生化反应速度： 式中：式中：k k反应速度常数，随温度而异；反应速度常数，随温度而异； n n反应级数。反应级数。 上式亦可改写为：上式亦可改写为： 该式可用图表示，图中直该式可用图表示，图中直 线的斜率即为反应级数线的斜率即为反应级数n n。 PXSzy knvlgSlglg n t vS d Sd n k t vS d Sd 或或 lgv lgS 对反应物对反应物A A而言，而言，零级反应零级反应

5、： 式中式中：v v反应速度；反应速度； t t反应时间；反应时间； k k反应速度常数反应速度常数, , 受温度影响。受温度影响。 在反应过程中，反应物在反应过程中，反应物A A的量增加时，的量增加时，k k为正值；在废水为正值；在废水 生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。 k t kv d d A ， kt A0A 对反应物对反应物A A而言，而言，一级反应一级反应： 式中式中：v v 反应速度；反应速度； t t反应时间；反应时间； k k反应速度常数反应速度常数, , 受温度影响。受温度影响。 在反应过程中，反应物在反应过程中

6、，反应物A A的量增加时，的量增加时，k k为正值；在废水生为正值；在废水生 物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。 A A d d k t kv A ，t k 3 . 2 lglg A0A 对反应物对反应物A A而言，而言，二级反应二级反应： 式中式中：v v反应速度；反应速度； t t反应时间；反应时间； k k反应速度常数反应速度常数, , 受温度影响。受温度影响。 在反应过程中，反应物在反应过程中，反应物A A的量增加时，的量增加时，k k为正值；在废水生为正值；在废水生 物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。物处理中，有机

7、污染物逐渐减少，反应常数为负值。 2 A 2 A d d k t kv A ， kt A0A 11 一切生化反应都是在酶的催化下进行的。这种反应亦可一切生化反应都是在酶的催化下进行的。这种反应亦可 以说是一种酶促反应或酶反应。酶促反应速度受以说是一种酶促反应或酶反应。酶促反应速度受酶浓度、酶浓度、 底物浓度、底物浓度、pHpH、温度、反应产物、活化剂和抑制剂、温度、反应产物、活化剂和抑制剂等因等因 素的影响。素的影响。 在有足够底物又不受其他因素影响时，则酶促反应速度在有足够底物又不受其他因素影响时，则酶促反应速度 与酶浓度成正比。与酶浓度成正比。 当当底物浓度在较低范围内底物浓度在较低范围内

8、，而其他因素恒定时，这个反，而其他因素恒定时，这个反 应速度与底物浓度成正比，是应速度与底物浓度成正比，是一级反应一级反应。 当当底物浓度增加到一定限度时，所有的酶全部与底物结底物浓度增加到一定限度时，所有的酶全部与底物结 合后合后，酶反应速度达到最大值，此时再增加底物的浓度对，酶反应速度达到最大值，此时再增加底物的浓度对 速度就无影响，是速度就无影响，是零级反应零级反应，但各自达到饱和时所需的底，但各自达到饱和时所需的底 物浓度并不相同，甚至差异有时很大。此时，反应速率与物浓度并不相同，甚至差异有时很大。此时，反应速率与 微生物呈微生物呈一级反应一级反应。 四、四、底物浓度对酶促反应速率的影

9、响 vmax n=0 0n1 n=1 KS 底物浓度底物浓度S 1/2 vmax 酶酶 反反 应应 速速 度度 v 中间产物假说：中间产物假说： 酶促反应分两步进行，即酶与底物先络合酶促反应分两步进行，即酶与底物先络合 成一个络合物（中间产物），这个络合物再进一步分解成产物成一个络合物（中间产物），这个络合物再进一步分解成产物 和游离态酶，以下式表示：和游离态酶，以下式表示： 式中，式中，S S代表产物，代表产物，E E代表酶，代表酶，ESES代表酶产物中间产物（络代表酶产物中间产物（络 合物），合物），P P代表产物。代表产物。 从上式可以看出，从上式可以看出， 当当底物底物S S浓度较低时

10、浓度较低时，只有一部分酶，只有一部分酶E E和底物和底物S S形成酶形成酶- -底物中间底物中间 产物产物ESES。此时，若增加底物浓度，则将有更多的中间产物形成，。此时，若增加底物浓度，则将有更多的中间产物形成， 因而反应速度亦随之增加。因而反应速度亦随之增加。 当当底物浓度很大时底物浓度很大时，反应体系中的酶分子已基本全部和底物，反应体系中的酶分子已基本全部和底物 结合成结合成ESES络合物。此时，底物浓度虽再增加，但无剩余的酶与络合物。此时，底物浓度虽再增加，但无剩余的酶与 之结合，故无更多的之结合，故无更多的ESES络合物生成，因而反应速度维持不变。络合物生成，因而反应速度维持不变。

11、EPESES 3 2 1 k k k 1913年前后，米歇里斯和门坦提出了表示整个反应中底物 浓度与酶促反应速度之间关系的式子，称为米歇里斯门坦方 程式，简称米氏方程式，即： 式中:v酶促反应速度；vmax最大酶反应速度； S底物浓度； Km米氏常数。 此式表明，当Km和vmax已知时，酶反应速度与酶底物浓度 之间的定量关系。 由上式得： 该式表明，当vmax/v=2或v=1/2vmax时，Km=S，即Km是 v=1/2vmax时的底物浓度，故又称半速度常数。 Sm S max Sm Smax K v K v v ) 1( max Sm v v K 五、五、米氏方程式 Ss S max K v

12、v 当底物浓度S很大时，SKm，Km+SS，酶反应速 度达到最大值，即v=vmax,呈零级反应，在这种情况下，只有 增大微生物浓度，才有可能提高反应速度。 实际应用时，我们采用了微生物浓度cx代替酶浓度cE。通过 试验，得出底物降解速度和底物浓度之间的关系式，类同米氏 方程式，如下： 式中：Ks为饱和常数，即当vmax/v=2或v=1/2vmax时的底物 的浓度，故又称半速度常数。 S m max K v v 当底物浓度S较小时，SKm，Km+S=Km，酶反应速 度和底物浓度成正比例关系，即 呈一级反应。此时，增加底物浓 度可以提高酶反应的速度。但随着底物浓度的增加，酶反应速 度不再按正比例关

13、系上升，呈混合级反应。 米氏常数米氏常数K Km m是酶反应处于动态平衡即稳态时的平衡常数。 是酶反应处于动态平衡即稳态时的平衡常数。 具有重要具有重要物理意义物理意义： K Km m值是酶的特征常数之一，只与酶的性质有关，而与酶的浓 值是酶的特征常数之一，只与酶的性质有关，而与酶的浓 度无关。不同的酶，度无关。不同的酶，K Km m值不同。如果一个酶有几种底物，则对 值不同。如果一个酶有几种底物，则对 每一种底物，各有一个特定的每一种底物，各有一个特定的K Km m。并且， 。并且，K Km m值不受 值不受pHpH及温度及温度 的影响。因此，的影响。因此，K Km m值作为常数，只是对一定

14、的底物、 值作为常数，只是对一定的底物、pHpH及温度及温度 条件而言。测定酶的条件而言。测定酶的K Km m值，可以作为鉴别酶的一种手段，但必 值，可以作为鉴别酶的一种手段，但必 须在指定的实验条件下进行。须在指定的实验条件下进行。 同一种酶有几种底物就有几个同一种酶有几种底物就有几个K Km m值。其 值。其K Km m值最小的底物，一 值最小的底物，一 般称为该酶的最适底物或天然底物。如蔗糖是蔗糖酶的天然底般称为该酶的最适底物或天然底物。如蔗糖是蔗糖酶的天然底 物。物。 1/ 1/K Km m可以近似地反映酶对底物亲和力的大小， 可以近似地反映酶对底物亲和力的大小，1/ 1/K Km m

15、愈大，表 愈大，表 明亲和力越大，最适底物与酶的亲和力最大，不需很高的底物明亲和力越大，最适底物与酶的亲和力最大，不需很高的底物 浓度，就可较易地达到浓度，就可较易地达到v vma max x。 。 对于一个酶促反应，Km值的确定方法很多。实验中即使使 用很高的底物浓度，也只能得到近似的vmax值，而达不到真正 的vmax值，因而也测不到准确的Km值。为了得到准确的Km值， 可以把米氏方程的形式加以改变，使它成为直线方程式的形式， 然后用图解法定出Km值。 目前，一般用的图解求Km值法为兰微福布克作图法或称 双倒数作图法。此法先将米氏方程改写成如下的形式，即： 实验时，选择不同的S，测定对应的

16、v。求出两者的倒数， 作图即可得出如下图的直线。量取直线在两坐标轴上的截距 1/vmax和 -1/Km ，就可以求出Km及vmax。 maxSmax m 111 vv K v 六、六、米氏常数的测定 微生物增长速度和微生物本身的浓度、底物浓度之间的关系 是废水生物处理中的一个重要课题。有多种模式反映这一关系。 当前公认的是莫诺特方程式： 式中：S限制微生物增长的底物浓度，mg/L； 微生物比增长速度，即单位生物量的增长速度。 式中：X微生物浓度，mg/L； max 的最大值，底物浓度很大，不再影响微生物 的增长速度时的值； KS饱和常数。 ss s max k X X d/d t S 七、七、

17、莫诺特方程式 ss s max k vmax n=0 0n1 n=1 KS 底物浓度底物浓度S 1/2 vmax 酶酶 反反 应应 速速 度度 v 目前废水生物 处理工程中常用的 两个基本反应动 力学方程式 底物利用速率r 底物利用速率与底物浓度之间的关系式：底物利用速率与底物浓度之间的关系式： 劳劳-麦公式麦公式 在废水生物处理中，废水中的有机污染物质 （即底物 、基质）正是需要去除的对象；生物处理 的主体是微生物；而溶解氧则是保证好氧微生物正 常活动所必需的。因此，可以把有机质、微生物、 溶解氧之间的数量关系用数学公式表达。 现在，废水生物处理工程实践中，人们已经把 前述的米-门方程式和莫

18、诺特方程式引用进来，结合 处理系统的物料衡算，提出了所需的生物处理的数 学模式，供废水生物处理系统的设计和运行之用。 八、八、废水处理工程基本数学模式 推导废水生物处理工程数学模式的几点假定 整个反应过程中, 氧的供应是充分的（对于好氧处理）。 整个处理系统处于稳定状态 反应器中的微生物浓度和 底物浓度不随时间变化，维持一个常数。即： 式中：X反应器中微生物的平均浓度； S反应器中底物的平均浓度。 及0 d d X t 0 d d S t 和 反应器中的物质按完全混合及均布的情况考虑 整个反应 器中的微生物浓度和底物浓度不随位置变化维持一个常数。而 且，底物是溶解性的。即： 0 d d X l 0 d d S l 1951年由霍克来金(Heukelekian)等人提出了： 微生物增长与底物降解的基本关系式 式中： Y产率系数； Kd内源呼吸（或衰减）系数； X 反应器中微生物浓度。 微生物净增长速度； 底物利用（或降解）速度； g X ) d d ( t u S ) d d ( t X